高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精講精練3

1、2014屆高三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)精講精練31(2013·福州質(zhì)檢)命題“xr，x3>0”的否定是()axr，x30bxr，x30cxr，x3<0dxr，x3>0答案b2(2013·洛陽(yáng))若命題p：x(，)，tanx>sinx，則命題綈p：()ax0(，)，tanx0sinx0bx0(，)，tanx0>sinx0cx0(，)，tanx0sinx0dx0(，)(，)，tanx0>sinx0答案c解析x的否定為x0，>的否定為，所以命題綈p為x0(，)，tanx0sinx0.3(2012·遼寧)已知命題p：x1，x2r，(f(x2)f(x

2、1)(x2x1)0，則綈p是()ax1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0bx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0cx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0dx1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)<0答案c分析首先確定已知命題中所含的量詞，然后根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題的否定形式進(jìn)行判斷即可解析已知命題是一個(gè)全稱(chēng)命題，由全稱(chēng)命題的否定形式，可知其否定是一個(gè)特稱(chēng)命題，把全稱(chēng)量詞“”改為存在量詞“”，然后把“(f(x2)f(x1)(x2x1)0”改為“(f(x2)f(x1)(x2x1)<0”，即可得到該命題的否定形式為“x1，x2r，(f(

3、x2)f(x1)(x2x1)<0”，故選c.4(2012·山東)設(shè)命題p：函數(shù)ysin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycosx的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)則下列判斷正確的是()ap為真b綈q為假cpq為假dpq為真答案c解析函數(shù)ysin2x的最小正周期為t，故命題p為假命題；ycosx的對(duì)稱(chēng)軸為xk(kz)，故y不是函數(shù)ycosx的對(duì)稱(chēng)軸，所以命題q為假命題故綈q為真，pq為假，pq為假，故選c.5已知命題p：xr，cosx1，則該命題的否定為()a綈p：xr，cosx1b綈p：xr，cosx1c綈p：xr，cosx>1d綈p：xr，cosx>1答案c解析命題p的否定綈p

4、：xr，cosx>1.6命題p：x0，)，(log32)x1，則()ap是假命題，綈p：x00，)，>1bp是假命題，綈p：x0，)，(log32)x1cp是真命題，綈p：x00，)，>1dp是真命題，綈p：x0，)，(log32)x1答案c解析因?yàn)?<log32<1，所以x0，)，(log32)x1.p是真命題，綈p：x00，)，>1.7“命題xr，x2ax4a<0為假命題”是“16a0”的()a充要條件b必要不充分條件c充分不必要條件d既不充分也不必要條件答案a解析因?yàn)椤皒r，x2ax4a<0”為假命題，所以“xr，x2ax4a0”為真命題所

5、以a216a0，即16a0.8命題p：xr，x21>0，命題q：r，sin2cos21.5，則下列命題中真命題是()apqb(綈p)qc(綈p)qdp(綈q)答案d解析易知p為真，q為假，綈p為假，綈q為真由真值表可知pq假，(綈p)q假，(綈p)q假，p(綈q)真，故選d.9命題“x>0，都有x2x0”的否定是()ax>0，使得x2x0bx>0，使得x2x>0cx>0，都有x2x>0dx0，都有x2x>0答案b10已知a>0，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是()axr，f(x)f(

6、x0)bxr，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0)dxr，f(x)f(x0)答案c解析由題知：x0為函數(shù)f(x)圖像的對(duì)稱(chēng)軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對(duì)所有的實(shí)數(shù)x，都有f(x)f(x0)，因此xr，f(x)f(x0)是錯(cuò)誤的，選c.11已知命題p：|x1|2，命題q：xz，若“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x為()ax|x3或x1，xzbx|1x3，xzc0,1,2d1,0,1,2,3答案c解析由題意知q真，p假，|x1|<2.1<x<3且xz.x0,1,2.12命題“存在實(shí)數(shù)x0，y0，使得x0y0>1”，用符號(hào)表示為_(kāi)；此命題的否

7、定是_(用符號(hào)表示)，是_(填“真”或“假”)命題答案x0，y0r，x0y0>1；x，yr，xy1；假13已知p：>0，則綈p對(duì)應(yīng)的x的集合為_(kāi)答案x|1x2解析p：>0x>2或x<1，綈p：1x2.14(2013·衡水調(diào)研卷)給出如下四個(gè)命題：若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；命題“若a>b，則2a>2b1”的否命題為“若ab，則2a2b1”；“xr，x211”的否定是“xr，x211”；在abc中，“a>b”是“sina>sinb”的充要條件，其中不正確的命題的是_答案解析錯(cuò)，p且q為假命題，則有假就假，不一定全假對(duì)，

8、否命題，條件、結(jié)論同時(shí)否錯(cuò)，x211的否定是x21<1.對(duì)，a>ba>b2rsina>2rsinbsina>sinb.15已知命題p：xr，mx210，命題q：xr，x2mx1>0.若pq為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍答案m2解析若pq為假命題，則p、q均為假命題，則綈p：xr，mx21>0與綈q：xr，x2mx10均為真命題根據(jù)綈p：xr，mx21>0為真命題可得m0，根據(jù)綈q：xr，x2mx10為真命題可得m240，解得m2或m2.綜上，m2.16設(shè)命題p：函數(shù)f(x)lg(ax2xa)的定義域?yàn)閞；命題q：不等式3x9xa對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立如

9、果命題“pq”為真命題，“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍答案0a1解析若命題p為真，即ax2xa0恒成立，則有a1.令y3x9x(3x)2，由x0，得3x1.y3x9x的值域?yàn)?，0)若命題q為真，則a0.由命題“pq”為真，“pq”為假，得命題p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，a不存在；當(dāng)p假q真時(shí)，0a1.1若p：xr，sinx1，則()a綈p：xr，sinx>1b綈p：xr，sinx>1c綈p：xr，sinx1d綈p：xr，sinx1答案a解析由于命題p是全稱(chēng)命題，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題p：xm，p(x)，它的否定綈p：xm，綈p(x)，故應(yīng)選a.2下列命題中正確的是()a

10、tr，使得2t<tbxr，x25x>0car，使直線axya10與圓x2y22相切dxr，x3x10答案c解析由指數(shù)函數(shù)的圖像，可知y2x的圖像在直線yx的上方，即原命題的否定tr,2tt是正確的，故a不正確；由x25x(x)2，可知當(dāng)x時(shí)，x25x0，不等式不成立，故b不正確；因?yàn)橹本€axya10恒過(guò)點(diǎn)p(1,1)，而點(diǎn)p在圓x2y22上，所以存在實(shí)數(shù)a，使直線axya10與圓x2y22相切，故c正確；設(shè)f(x)x3x1，f(1)1<0，f(0)1>0，故方程x3x10在(1,0)上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，故d不正確故選c.3下列命題中正確的是()a若pq為真命題，則pq為

11、真命題b“x5”是“x24x50”的充分不必要條件c命題“若x<1，則x22x3>0”的否定為：“若x1，則x22x30”d已知命題p：xr，x2x1<0，則綈p：xr，x2x10答案b解析若pq為真命題，則p、q有可能一真一假，此時(shí)pq為假命題，故a錯(cuò)；易知由“x5”可以得到“x24x50”，但反之不成立，故b正確；選項(xiàng)c錯(cuò)在把命題的否定寫(xiě)成了否命題；特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，故d錯(cuò)4下列命題的否定是真命題的是()a有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)b所有平行四邊形都不是菱形c任意兩個(gè)等邊三角形都是相似的d3是方程x290的一個(gè)根答案b5(2012·滄州七校聯(lián)考)已知命題p：

12、x22x3>0；命題q：>1，若綈q且p為真，則x的取值范圍是_答案(，3)(1,23，)解析因?yàn)榻恞且p為真，即q假p真，而q為真命題時(shí)<0，即2<x<3，所以q假時(shí)有x3或x2；p為真命題時(shí)，由x22x3>0，解得x>1或x<3.由得x3或1<x2或x<3.所以x的取值范圍是x3或1<x2或x<3.故填(，3)(1,23，)6(課本習(xí)題改編)分別寫(xiě)出由下列各組命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的復(fù)合命題，并判斷其真假(1)p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線相等；(2)p：aa，b，c，q：aa，b，c；(3)p：不等式x22x2>1的解集是r，q：不等式x22x21的解集為.解析(1)pq：菱形的對(duì)角線互相垂直或相等，為真命題pq：菱形的對(duì)角