江西省興國縣平川中學(xué)2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)第二次月考試題 理 北師大版【會員獨享】

1、2010年興國平川中學(xué)高二數(shù)學(xué)第二次月考試題（理科）一選擇題（每題5分，共60分）1、一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中 （ C ）A、真命題與假命題的個數(shù)相同 B、真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)C、真命題的個數(shù)一定是偶數(shù) D、真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)2、下列命題中是真命題的是 （ B ）“若，則x，y不全為零”的否命題 “正多邊形都相似”的逆命題“若，則有實根”的逆否命題“若x是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題A、 B、 C、 D、3、設(shè)集合,那么“”是“”的（A ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條4、設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的

2、充要條件，丁是丙的必要非充分條件，則甲是丁的 （ A ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要5、函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是 （D）A、 B、ab=0 C、ab D、6 直三棱柱中，若， 則=（ D ） A B C D 7已知一組數(shù)據(jù)為x, 1, y, 5,其中點是直線和圓的公共點，則這個樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是（ C ）A、2 B、 C. D.58從分別寫有A，B，C，D，F(xiàn)，的五張卡片中任取兩張，這兩張卡片上的字母順序恰好相鄰的概率為（A） ABCD9有四條長度分別為1，3，5，7的線段，從中任取3條，則所取3條線可構(gòu)成三角形的概率是（C）A B C D10.為了在

3、運行程序之后得到輸出16，鍵盤輸入x應(yīng)該是( D ) 輸入 THEN ELSE END IF輸出 yENDA 3或-3 B -5 C5或-3 D5或-511、已知，則向量與之間的夾角為（ C ）A30° B45° C60° D以上都不對12、對于任何，使函數(shù)的值總大于0的充要條件是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（每題4分，滿分16分）13某射手射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別為0.24，0.28，0.19，那么，在一次射擊訓(xùn)練中,該射手射擊一次不夠8環(huán)的概率是 0.29 14若以連續(xù)擲兩次般子分別得到的點數(shù)，作為P點的坐標(biāo)，則點P落在圓內(nèi)的概率是15、若

4、函數(shù)有兩個零點，則a應(yīng)滿足的充要條件是16、空間四邊形中, 則<>的值是 三、解答題：（本題滿分74分，）17已知盒中裝有僅顏色不同的玻璃球6個，其中紅球2個、黑球3個、白球1個. （1）從中任取1個球, 求取得紅球或黑球的概率；（2）列出一次任取2個球的所有基本事件；（3）從中取2個球，求至少有一個紅球的概率.解：（1）從6只球中任取1球得紅球有2種取法，得黑球有3種取法，得紅球或黑球的共有2+3=5種不同取法，任取一球有6種取法，所以任取1球得紅球或黑球的概率得 .（2）將紅球編號為紅1,紅2，黑球編號為黑1,黑2,黑3,則一次任取2個球的所有基本事件為：紅1紅2 紅1黑1 紅

5、1黑2 紅1黑3 紅1白紅2白紅2黑1 紅2黑2紅2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知從6只球中任取兩球一共有15種取法，其中至少有一個紅球的取法共有9種，所以其中至少有一個紅球概率為 .18已知空間三點A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)求：求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S；若向量分別與向量垂直，且| |，求向量的坐標(biāo)。解：（1）A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5) ， （2）設(shè)，則解以上三個方程，可得故19、已知p: ,q: ,若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。解：由p：20、已知，命題：當(dāng)時，恒成立 命題：在

6、上是增函數(shù)（1）若命題為真命題，求的取值范圍；（2）若命題為真命題，求的取值范圍；（3）若在、中，有且僅有一個為真命題，求的取值范圍（1）若命題為真命題，即在上是增函數(shù)，則，（2）當(dāng)時，的最小值為2 若命題為真命題，即恒成立，則 （3）在、中，有且僅有一個為真命題，則可能有兩種情況：真假、假真， 當(dāng)真假時，由得 當(dāng)假真時，由得 綜上知，的取值范圍為 21、在正四面體PABC（四個面都是全等的等邊三角形的四面體）中，若E、F分別在棱PC、AB上，且.設(shè),試用表示和; 求異面直線PF與BE所成的角的余弦值. 解：=,=不妨設(shè)棱長為1,則,=,易知異面直線PF與BE所成的角的余弦值為22、某興趣小組

7、欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局和某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日晝夜溫差x(°c)1011131286就診人數(shù)y(人)222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；（2）若選取的是1月與6月兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 (3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？（參考公式：）解：（1）設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A，因為從6組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有1