明確目標(biāo)把握策略提高數(shù)與代數(shù)課堂教學(xué)的有效性

1、明確目標(biāo) 把握策略提高“數(shù)與代數(shù)”課堂教學(xué)的有效性 李國良郵箱：lgl 。課例： 目的：深入探索一個(gè)教學(xué)內(nèi)容教與學(xué)方式，從而揭示一類教學(xué)內(nèi)容有效教學(xué)的方略。一、明確目標(biāo) （一）明確教師要教什么，學(xué)生要學(xué)什么（預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)的依據(jù)）。 1。明確“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域要教、要學(xué)什么； 2。明確本節(jié)課要教、要學(xué)什么。 （二）明確教師為什么這樣教，學(xué)生為什么這樣學(xué)（預(yù)設(shè)教學(xué)過程、制定教學(xué)策略的依據(jù)）。 1。依據(jù)教材編排 2。依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ) 3。依據(jù)教學(xué)目標(biāo) （三）明確教學(xué)過程與預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)之間的關(guān)系。（在“把握有效教學(xué)策略”環(huán)節(jié)重點(diǎn)闡述）（一）明確教師要教什么，學(xué)生要學(xué)什么。（一）明確教師要教什么，學(xué)生要學(xué)什么

2、。 “數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域領(lǐng)域教師要教什么？教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？學(xué)生要學(xué)什么？ 1。教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 史寧中：在所有的數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)數(shù)學(xué)教材里的知識(shí)是最有用的（實(shí)用性最高）。 數(shù)與代數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。如單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，三角形面積=底2（空間圖形，1毫升水大約有幾滴），總數(shù)數(shù)量=平均數(shù)（統(tǒng)計(jì)與概率，投瓶蓋子，用1表示正面，用0表示反面，）也就是說，數(shù)與代數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。 小學(xué)階段主要內(nèi)容包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)小學(xué)階段主要內(nèi)容包括數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、一些常見的量、式與方程、正比例、算、一些常見的量、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等，都是一些最基礎(chǔ)

3、的反比例和探索規(guī)律等，都是一些最基礎(chǔ)的知識(shí)，這些內(nèi)容的掌握水平，將直接影響知識(shí)，這些內(nèi)容的掌握水平，將直接影響學(xué)生將來進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。如小學(xué)階段學(xué)習(xí)學(xué)生將來進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。如小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系是中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系是中學(xué)學(xué)習(xí)“方程與不等式方程與不等式”的基礎(chǔ)，反比例知識(shí)學(xué)習(xí)與掌握的基礎(chǔ)直的基礎(chǔ)，反比例知識(shí)學(xué)習(xí)與掌握的基礎(chǔ)直接影響到學(xué)生第三學(xué)段對(duì)反比例函數(shù)意義接影響到學(xué)生第三學(xué)段對(duì)反比例函數(shù)意義和性質(zhì)的理解和性質(zhì)的理解“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域領(lǐng)域教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？ 2。教學(xué)數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)模型 （1）在數(shù)與代數(shù)的知識(shí)內(nèi)容中，數(shù)和符號(hào)數(shù)和符號(hào)是刻劃現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系

4、的重要語言。 如c=2(a+b)，具有小學(xué)文化程度的人都知道它是表示長方形周長。s=ab，v=abh分別是長方形面積（表示兩維空間）和長方體體積（表示三維空間）等等 什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。（英國著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素）知識(shí)鏈接數(shù)學(xué)語言“詞匯”例舉 數(shù)的運(yùn)算符號(hào)：+、 數(shù)的關(guān)系符號(hào)：、 數(shù)的結(jié)合符號(hào)：（ ）、 、 數(shù)的無窮大符號(hào)： 圖形符號(hào)： 、 已知量和末知量符號(hào)：6、 a，x、y 公式符號(hào)：3 2=6，ab 組合符號(hào)與數(shù)的關(guān)系符號(hào)構(gòu)成公式符號(hào)v=abh （不再是表示一個(gè)概念，而是表示一個(gè)判斷或一個(gè)命題），若干個(gè)公式符號(hào)再構(gòu)成數(shù)學(xué)中的計(jì)算或推理，數(shù)學(xué)的表述這實(shí)現(xiàn)了符號(hào)化。 （2）方

5、程與函數(shù)方程與函數(shù)是表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 2+3=5，2+4=6，2+5=7，2+6=8一個(gè)加數(shù)不變時(shí)，和隨著另一個(gè)加數(shù)的變化而變化（線性函數(shù)思想） y= k（一定）x，一個(gè)因數(shù)不變，積隨著另一個(gè)因數(shù)的變化而變化（正比例函數(shù)思想） 正反比例的關(guān)系：y=kx和y=k/x（特殊的初等函數(shù)）。 它們都是研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。 學(xué)生掌握了這些知識(shí)，就可以從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析和解決日常生活中的問題，從而增強(qiáng)適應(yīng)末來社會(huì)生活的本領(lǐng)。如學(xué)生掌握了數(shù)概念和計(jì)算后，可以把這些知識(shí)直接運(yùn)用于末來社會(huì)生

6、活“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域領(lǐng)域教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？ 3。教學(xué)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)能力以及情感態(tài)度 （1）學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)，可以了解一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，一旦掌握了這些數(shù)學(xué)思想方法，他們就擁有一種解決問題的策略； （2）數(shù)與代數(shù)的學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活并解決生活中的實(shí)際問題； （3）學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)有利于學(xué)生操作能力、計(jì)算能力和思維能力的發(fā)展，這些都是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展力的基礎(chǔ)； （4）學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)有助于學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。本課本課教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？教師要教什么？學(xué)生要學(xué)什么？小數(shù)加減法，p100，例3 1?；局R(shí)：小數(shù)

7、加減混合、連加、連減運(yùn)算及其計(jì)算方法。 2。基本技能：小數(shù)加減混合、連加、連減運(yùn)算的方法。 3。數(shù)學(xué)思想方法的滲透和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)變換思想（式的變換結(jié)果不變） 數(shù)學(xué)能力：應(yīng)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行式的變換 4?；緮?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 思維活動(dòng)：整數(shù)加減法遷移到小數(shù)加減法的思維過程；式的變換的思維過程 個(gè)體參與：自主探索、獨(dú)立思考的經(jīng)驗(yàn) 集體參與：小組合作交流、全班集體互動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)體會(huì) 當(dāng)我們真正全面地思考一節(jié)課時(shí)，課堂教學(xué)就顯得充實(shí)、充分而有效。（二）明確教師為什么這樣教，學(xué)生為什么這樣學(xué)（二）明確教師為什么這樣教，學(xué)生為什么這樣學(xué) 1。依據(jù)教材編排及其意圖 編排：編排：三年級(jí)（下）小數(shù)的初

8、步認(rèn)識(shí)；簡單的小數(shù)加減法；四年級(jí)（下），小數(shù)的意義和性質(zhì)；小數(shù)的加法和減法小數(shù)的加法和減法，循環(huán)小數(shù)。 四年級(jí)（下）整數(shù)四則運(yùn)算、運(yùn)算定律整數(shù)四則運(yùn)算、運(yùn)算定律 本單元的主要內(nèi)容有：本單元的主要內(nèi)容有：例1、 2 ，小數(shù)加、減法（用豎式計(jì)算、理解小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的道理，總結(jié)小數(shù)加減法計(jì)算的一般方法）例3，混合運(yùn)算（加減混合、連加、連減，不超過三步）例4，整數(shù)的運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。 明確了這些編排，教師教（教學(xué)過程的設(shè)計(jì)）就有依據(jù)，就能考慮到教學(xué)的連續(xù)性和整體性，學(xué)生學(xué)習(xí)就更加體現(xiàn)基礎(chǔ)性和有效性。意圖： 單元編排意圖和課時(shí)編排意圖是制定教學(xué)目標(biāo)的重要依據(jù)，是教和學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的前提。 單元編寫意圖：（1）

9、選擇學(xué)生熟悉的、感興趣的體育運(yùn)動(dòng)素材，作為計(jì)算教學(xué)的背景。（2）為學(xué)生提供自主探索小數(shù)加減筆算方法和解決問題多種策略的空間。（3）促使學(xué)生逐步形成從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)并提出問題的良好習(xí)慣。 本課意圖： （1）以學(xué)生的家庭生活（觀看環(huán)城自行車賽）為背景學(xué)習(xí)小數(shù)加減混合運(yùn)算。 本例創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)情境類似例1，它來源于學(xué)生的家庭生活。通過觀看環(huán)城自行車賽，了解自行車比賽的一些知識(shí)。知道在長達(dá)數(shù)天的比賽過程中，運(yùn)動(dòng)員和觀眾都會(huì)隨時(shí)計(jì)算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數(shù)的加減混合運(yùn)算。這一情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減混合運(yùn)算是隨比賽的進(jìn)程而產(chǎn)生的，是因解決問題的需要而產(chǎn)生的。 （2）鼓勵(lì)學(xué)生用不

10、同的思路解決問題。 要解決“完成比賽，自行車運(yùn)動(dòng)員還要騎多少千米”的問題，教材呈現(xiàn)了三種不同的解題思路，盡管這三種思路的思維水平處于同一個(gè)層面，但它顯現(xiàn)的意義是讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑。當(dāng)思維的角度不同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生不同的解答方法。 注意：這里的教學(xué)重點(diǎn)不是分析題意，而是對(duì)解注意：這里的教學(xué)重點(diǎn)不是分析題意，而是對(duì)解題思路（算式）的理解，對(duì)變換思想的感受。題思路（算式）的理解，對(duì)變換思想的感受。 （3）形成良好的家庭學(xué)習(xí)氛圍。 學(xué)習(xí)型家庭是學(xué)習(xí)型社會(huì)的基礎(chǔ)。本例通過一家三口計(jì)算自行車運(yùn)動(dòng)員未完成的里程數(shù)，塑造了一個(gè)熱愛學(xué)習(xí)的家庭榜樣。通過本例的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不但會(huì)進(jìn)

11、行小數(shù)加減混合運(yùn)算，同時(shí)也讓學(xué)生產(chǎn)生和爸爸媽媽共同學(xué)習(xí)的向上愿望，讓每個(gè)家庭都有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。 2。依據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)（象今天這樣的情況，只能在與學(xué)生的互動(dòng)中掌握學(xué)生基礎(chǔ)，要求比較高） 3。依據(jù)本課教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)。 （1）結(jié)合具體情境,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用整數(shù)加減混合運(yùn)算的方法，自主探索并能正確進(jìn)行小數(shù)加減混合、連加、連減運(yùn)算，會(huì)總結(jié)出小數(shù)混合運(yùn)算的方法（法則）；會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行稍復(fù)雜的小數(shù)加減混合計(jì)算，進(jìn)一步掌握小數(shù)加減法的計(jì)算方法。 （2）引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)、自我梳理，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的變換思想解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感，同時(shí)讓學(xué)生感受自我發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 （3）結(jié)合具

12、體情境，針對(duì)不同的信息條件和實(shí)際問題，選擇合理正確的方法計(jì)算，讓學(xué)生體會(huì)生活中許多問題的解答往往都有多種思路，多條途徑；培養(yǎng)學(xué)生自主探索和與人合作（包括父母）的精神以及具體問題具體分析的習(xí)慣。 這是教師為什么這樣教，學(xué)生為什么這樣學(xué)的重要依據(jù)。二、把握策略 把握“數(shù)與代數(shù)”的有效教學(xué)策略（僅以計(jì)算課為例，其他方面由大家自主去探索）。 有效教學(xué)：有效果、有效率、有效益是有效課堂教學(xué)的主要特征。 有效果：有效果：指教學(xué)活動(dòng)結(jié)果與預(yù)期教學(xué)目標(biāo)的吻合程度的評(píng)價(jià)，是指一節(jié)課的教學(xué)質(zhì)量。 有效率：有效率：教學(xué)效率=有效教學(xué)時(shí)間/實(shí)際教學(xué)時(shí)間100%，是指單位時(shí)間內(nèi)所完成的教學(xué)工作量。 有效益：有效益：指教

13、學(xué)活動(dòng)的收益、教學(xué)活動(dòng)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。 策略一：策略一：讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)與代數(shù)問題的過程，強(qiáng)化情感體驗(yàn)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)基礎(chǔ)知識(shí)。 1。對(duì)一節(jié)課來說 （1）從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)與代數(shù) 在長達(dá)數(shù)天的自行車比賽過程中，運(yùn)動(dòng)員和觀眾都會(huì)隨時(shí)計(jì)算已完成的賽段里程和未完成的賽段里程，這就引入了小數(shù)的加減混合運(yùn)算。這一情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會(huì)小數(shù)加減混合運(yùn)算是隨比賽的進(jìn)程而產(chǎn)生的，是因解決問題的需要而產(chǎn)生的，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。（2）強(qiáng)化情感體驗(yàn) 學(xué)生根據(jù)已有基礎(chǔ)，通過自主探索、合作交流、抽象總結(jié)，最終形成知識(shí)（這是根據(jù)以上預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)而制定的教學(xué)過程）。 （3）效果、效益和效率的判斷。（僅從

14、三個(gè)方面探討） 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)的整體性是僅考慮這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，還是整體考慮，如知識(shí)技能、過程方法（數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（數(shù)學(xué)思想和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有數(shù)具有數(shù)學(xué)內(nèi)涵課堂的表現(xiàn)）學(xué)內(nèi)涵課堂的表現(xiàn)）、情感態(tài)度。（效率和效益的具體表現(xiàn) 三堂課共同的特點(diǎn)是：注重基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的學(xué)習(xí)，缺乏能力培養(yǎng)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感受。 主要表現(xiàn)： 堂課一：情境引入出示賽段信息表觀察疏理信息提出數(shù)學(xué)問題（用三種方法）解決數(shù)學(xué)問題指導(dǎo)計(jì)算概括計(jì)算方法練習(xí)反饋 本課重點(diǎn)放在基本知識(shí)和基本技能的傳授，能力培養(yǎng)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感受明顯缺乏。 堂課二：舊知導(dǎo)入觀看情境出示賽段信息表觀察疏理信息提出數(shù)學(xué)問題（用二種方法）解決數(shù)學(xué)問題指導(dǎo)計(jì)算概括

15、計(jì)算方法練習(xí)反饋 本課對(duì)知識(shí)遷移方面的經(jīng)驗(yàn)有所意識(shí)，但點(diǎn)拔不到位，重點(diǎn)放在基本知識(shí)和基本技能的傳授，能力培養(yǎng)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感受明顯缺乏。 堂課三：舊知導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境出示賽段信息表觀察疏理信息提出數(shù)學(xué)問題（用三種方法）解決數(shù)學(xué)問題指導(dǎo)計(jì)算概括計(jì)算方法練習(xí)反饋 本課對(duì)知識(shí)遷移方面的經(jīng)驗(yàn)有所意識(shí)，但不夠全面，同時(shí)點(diǎn)拔不到位，重點(diǎn)還是放在基本知識(shí)和基本技能的傳授，能力培養(yǎng)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的感受明顯缺乏。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)是為教而教，還是為有效落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力 效果，往往是在一次次重點(diǎn)的復(fù)習(xí)、點(diǎn)拔效果，往往是在一次次重點(diǎn)的復(fù)習(xí)、點(diǎn)拔、強(qiáng)調(diào)以及合作交流中顯現(xiàn)出來。、強(qiáng)調(diào)以及合作交流中顯現(xiàn)出來。

16、復(fù)習(xí)、點(diǎn)拔、強(qiáng)調(diào)以及合作交流是揭示教復(fù)習(xí)、點(diǎn)拔、強(qiáng)調(diào)以及合作交流是揭示教學(xué)目標(biāo)的一種比較有效的做法。學(xué)目標(biāo)的一種比較有效的做法。 學(xué)生能否體會(huì)到小數(shù)加減混合的必要性； 學(xué)生自主探索的效果如何，能否正確進(jìn)行小數(shù)加減混合、連加、連減運(yùn)算 課堂表現(xiàn)： 學(xué)生列出三種算式后，沒有一位教師進(jìn)行綜合比較。 課堂練習(xí)活動(dòng)課堂練習(xí)活動(dòng)是為做而做、為練而練，還是為了落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、鞏固基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力（如數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)與運(yùn)用）（教學(xué)整體性在這里也有突出的表現(xiàn)，是效果、效益和效率的具體表現(xiàn)環(huán)節(jié)） 課堂表現(xiàn)為，重鞏固基礎(chǔ)，欠能力培養(yǎng)。 2。對(duì)于一類課來說（指四則計(jì)算） 四則計(jì)算的學(xué)習(xí)直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能

17、的掌握。 要注重學(xué)生對(duì)四則計(jì)算方法的理解和運(yùn)用。 （1）重視口算、加強(qiáng)估算。教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和口算、估算的技能。 （2）鼓勵(lì)算法多樣化。教學(xué)中重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的特點(diǎn)，讓他們選擇自己喜歡的計(jì)算方法。 （3）關(guān)注學(xué)生對(duì)計(jì)算過程的經(jīng)歷和感受。學(xué)生對(duì)計(jì)算過程的經(jīng)歷包括從具體問題中抽象出算式，再探討計(jì)算方法，最后將其方法運(yùn)用于解決問題的實(shí)踐活動(dòng)。 策略二：策略二：引導(dǎo)學(xué)生在正確理解數(shù)量關(guān)系的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、建立數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)語言、建立數(shù)學(xué)模型，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感。 數(shù)感：人對(duì)數(shù)與運(yùn)算的一般理解,這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學(xué)判斷和為復(fù)雜的問題提出有用的

18、策略。 符號(hào)感：能從具體的情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題。 1。對(duì)于一節(jié)課來說 （1）引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)量關(guān)系、建立數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生體驗(yàn)、感受學(xué)生數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力。 解決問題：“第二賽段結(jié)束后，自行車運(yùn)動(dòng)員還要騎多少千米？” 165+80.7+99.4 （剩下的路程） 483.4（39.5+98.8）（剩下的路程） 483.439.598.8 （剩下的路程） 數(shù)學(xué)的變換思想數(shù)學(xué)的變換思想 a+b+c+d+e=f （教師心中的思維） f (a+b)=c+d+e f a b=

19、c+d+e 小學(xué)生能接受的思維水平：剩下的路程相等。剩下的路程相等。（數(shù)感的主要表現(xiàn)）（數(shù)感的主要表現(xiàn)） 理解：剩下的路程可用三種數(shù)量關(guān)系表示，是相等的關(guān)系。建立了這種數(shù)學(xué)模型。 教師在教學(xué)中，要有目的強(qiáng)調(diào)“剩下的路程相等”（為學(xué)生過渡到式子相等打下基礎(chǔ)） 為學(xué)生以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)： f (a+b)=c+d+e或f a b= f (a+b) （2）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考交流，能“用靈活的方法”做出數(shù)學(xué)判斷、提出有用的策略，明確算理。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的目的。 剩下的路程相等“數(shù)學(xué)判斷” 165+80.7+99.4 483.4（39.5+98.8） 483.439.598.8“有用的策略” 課堂表現(xiàn) 如何體現(xiàn)出效果、效益和效率？如何體現(xiàn)出效果、效益和效率？ 對(duì)數(shù)學(xué)變換思想的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)是否到位，還是輕描淡寫（沒有意識(shí)到），學(xué)生對(duì)算理的理解是否清楚。 是否有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是否得到發(fā)展 在單位時(shí)間里面是全體學(xué)生學(xué)會(huì)了，還是只有個(gè)別學(xué)生學(xué)會(huì) 2。對(duì)于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域來說