位值原理教案

1、；位值原理知識(shí)要點(diǎn)位值原理的定義：同一個(gè)數(shù)字，由于它在所寫(xiě)的數(shù)里的位置不同，所表示的數(shù)值也不同。也就是說(shuō)，每一個(gè)數(shù)字除了有自身的一個(gè)值外，還有一個(gè)“位置值”。例如“2”,寫(xiě)在個(gè)位上，就表示2個(gè)一，寫(xiě)在百位上，就表示2個(gè)百，這種數(shù)字和數(shù)位結(jié)合起來(lái)表示數(shù)的原則，稱(chēng)為寫(xiě)數(shù)的位值原理。位值原理的表達(dá)形式：以六位數(shù)為例：a×100000+b×10000+c×1000+d×100+e×10+f。例題講解【例 1】 某三位數(shù)和它的反序數(shù)的差被99除，商等于_與_的差；【鞏固】 與的差被9除，商等于_與_的差；【鞏固】 與的和被11除，商等于_與_的和?！纠?

2、2】 (美國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克)把一個(gè)兩位數(shù)的十位與個(gè)位上的數(shù)字加以交換，得到一個(gè)新的兩位數(shù)如果原來(lái)的兩位數(shù)和交換后的新的兩位數(shù)的差是45，試求這樣的兩位數(shù)中最大的是多少？【鞏固】 將一個(gè)四位數(shù)的數(shù)字順序顛倒過(guò)來(lái)，得到一個(gè)新的四位數(shù)(這個(gè)數(shù)也叫原數(shù)的反序數(shù))，新數(shù)比原數(shù)大8802求原來(lái)的四位數(shù)【鞏固】 如果一個(gè)自然數(shù)的各個(gè)數(shù)碼之積加上各個(gè)數(shù)碼之和，正好等于這個(gè)自然數(shù)，我們就稱(chēng)這個(gè)自然數(shù)為“巧數(shù)”。例如，99就是一個(gè)巧數(shù)，因?yàn)?×9(99)99?？梢宰C明，所有的巧數(shù)都是兩位數(shù)。請(qǐng)你寫(xiě)出所有的巧數(shù)?！纠?3】 (第五屆希望杯培訓(xùn)試題)有3個(gè)不同的數(shù)字，用它們組成6個(gè)不同的三位數(shù)，如果這6個(gè)

3、三位數(shù)的和是1554，那么這3個(gè)數(shù)字分別是多少？【鞏固】 (迎春杯決賽)有三個(gè)數(shù)字能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)的和是2886，求所有這樣的6個(gè)三位數(shù)中最小的三位數(shù)【鞏固】 用1，9，7三張數(shù)字卡片可以組成若干個(gè)不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的平均值是多少？【鞏固】 從19九個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，用這三個(gè)數(shù)可組成六個(gè)不同的三位數(shù)。若這六個(gè)三位數(shù)之和是3330，則這六個(gè)三位數(shù)中最小的可能是幾？最大的可能是幾？【鞏固】 a，b，c分別是中不同的數(shù)碼，用a，b，c共可組成六個(gè)三位數(shù)，如果其中五個(gè)三位數(shù)之和是2234，那么另一個(gè)三位數(shù)是幾？【例 4】 在兩位自然數(shù)的十位與個(gè)位中間插入09中的一個(gè)數(shù)碼，

4、這個(gè)兩位數(shù)就變成了三位數(shù)，有些兩位數(shù)中間插入某個(gè)數(shù)碼后變成的三位數(shù)，恰好是原來(lái)兩位數(shù)的9倍。求出所有這樣的三位數(shù)?！眷柟獭?一輛汽車(chē)進(jìn)入高速公路時(shí)，入口處里程碑上是一個(gè)兩位數(shù)，汽車(chē)勻速行使，一小時(shí)后看到里程碑上的數(shù)是原來(lái)兩位數(shù)字交換后的數(shù)。又經(jīng)一小時(shí)后看到里程碑上的數(shù)是入口處兩個(gè)數(shù)字中間多一個(gè)0的三位數(shù)，請(qǐng)問(wèn)：再行多少小時(shí)，可看到里程碑上的數(shù)是前面這個(gè)三位數(shù)首末兩個(gè)數(shù)字交換所得的三位數(shù)?！眷柟獭?將四位數(shù)的數(shù)字順序重新排列后，可以得到一些新的四位數(shù)現(xiàn)有一個(gè)四位數(shù)碼互不相同，且沒(méi)有0的四位數(shù)，它比新數(shù)中最大的小3834，比新數(shù)中最小的大4338求這個(gè)四位數(shù)【例 5】 已知.【鞏固】 (2008年

5、清華附中考題)已知一個(gè)四位數(shù)加上它的各位數(shù)字之和后等于2008，則所有這樣的四位數(shù)之和為多少【例 6】 有一個(gè)兩位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫(xiě)在它的前面，則可得到一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)碼3加寫(xiě)在它的后面，則可得到一個(gè)三位數(shù)，如果在它前后各加寫(xiě)一個(gè)數(shù)碼3，則可得到一個(gè)四位數(shù)將這兩個(gè)三位數(shù)和一個(gè)四位數(shù)相加等于求原來(lái)的兩位數(shù)【鞏固】 如果把數(shù)碼5加寫(xiě)在某自然數(shù)的右端，則該數(shù)增加，這里A表示一個(gè)看不清的數(shù)碼，求這個(gè)數(shù)和A?！眷柟獭?某八位數(shù)形如，它與3的乘積形如，則七位數(shù)應(yīng)是多少？【例 7】 一個(gè)六位數(shù)，如果滿(mǎn)足，則稱(chēng)為“迎春數(shù)”(例如，則102564就是“迎春數(shù)”)請(qǐng)你求出所有“迎春數(shù)”的總和【鞏固】 (2008年“華杯賽”決賽)設(shè)六位數(shù)滿(mǎn)足，請(qǐng)寫(xiě)出這樣的六位數(shù)【例 8】 記四位數(shù)為，由它的四個(gè)數(shù)字a,b,c,d組成的最小的四位數(shù)記為，如果，那么這樣的四位數(shù)共有_個(gè)【例 9】 將4個(gè)不同的數(shù)字排在一起，可以組成24個(gè)不同的四位數(shù)()將這24個(gè)四位數(shù)按從小到大