數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文停車(chē)場(chǎng)泊車(chē)位的優(yōu)化設(shè)計(jì)與效度評(píng)價(jià)

1、停車(chē)場(chǎng)泊車(chē)位的優(yōu)化設(shè)計(jì)與效度評(píng)價(jià)【摘要】：隨著汽車(chē)消費(fèi)量劇增，“停車(chē)難”已經(jīng)成為一個(gè)較為嚴(yán)重的社會(huì)問(wèn)題。我們以某小區(qū)露天停車(chē)場(chǎng)為背景，用排隊(duì)論對(duì)該服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并通過(guò)建立整數(shù)規(guī)劃模型對(duì)其泊車(chē)位布置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)停車(chē)場(chǎng)效度進(jìn)行了度量。 在對(duì)停車(chē)場(chǎng)泊車(chē)位優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型中，我們考慮一種把車(chē)間距空間和馬路空間并入車(chē)輛所在的空間的方式，形成新的“空間單元矩形”，因其可以在空間無(wú)間隙密鋪從而簡(jiǎn)化分析過(guò)程。同時(shí)設(shè)定了“最大內(nèi)接矩形”作為優(yōu)先標(biāo)準(zhǔn)，建立了整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)“最大內(nèi)接矩形”空間內(nèi)的車(chē)位進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，用lingo軟件編程處理，而對(duì)其余的區(qū)域采用觀察法和窮舉法進(jìn)行設(shè)計(jì)，

2、最終的設(shè)計(jì)方案總共能夠提供102個(gè)泊車(chē)位，空間利用效率較高。在對(duì)停車(chē)場(chǎng)效度評(píng)價(jià)的模型中，我們選擇的是模糊綜合評(píng)價(jià)方法，同時(shí)采用層次分析法構(gòu)建指標(biāo)體系并確定指標(biāo)權(quán)重，然后基于穩(wěn)健性打分原則，對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行打分，在形成評(píng)判集的基礎(chǔ)上進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)。用matlab軟件編程處理，結(jié)果顯示綜合評(píng)價(jià)值為4.85，停車(chē)場(chǎng)的效度處于較好的狀態(tài)。 在對(duì)車(chē)位優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，我們?cè)昧四繕?biāo)規(guī)劃的思路，用四個(gè)依次優(yōu)先級(jí)遞增的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在篩選車(chē)位時(shí)我們又援用了決策理論中淘汰“次優(yōu)方案”的思路，根據(jù)優(yōu)先級(jí)逐漸把“次劣”泊車(chē)位排除，最后發(fā)現(xiàn)在采用我們?cè)O(shè)計(jì)的泊車(chē)方案的前提上，整個(gè)停車(chē)場(chǎng)右下角的車(chē)位是最劣車(chē)位，最不受歡迎。關(guān)

3、鍵詞：泊位設(shè)計(jì) 排隊(duì)論 整數(shù)規(guī)劃 多目標(biāo)規(guī)劃 模糊綜合評(píng)價(jià)法 層次分析法 一、問(wèn)題的重述隨著我國(guó)的汽車(chē)消費(fèi)增長(zhǎng)并逐漸普及開(kāi)來(lái)，“停車(chē)難”的問(wèn)題已經(jīng)越來(lái)越凸顯出來(lái)，成為了困擾人們正常生活和交通秩序的重要因素。究其本質(zhì)，“停車(chē)難”問(wèn)題的根源在于停車(chē)位供給短缺和停車(chē)位需求旺盛之間的供需矛盾，真正意義上解決這個(gè)難題有待于車(chē)輛停放設(shè)施的增加速度跟上車(chē)輛的迅猛增加。但是在短期內(nèi)難以改變車(chē)輛停放設(shè)施數(shù)目的情況下，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高停車(chē)場(chǎng)的運(yùn)行效率，對(duì)于局部緩解“停車(chē)難”的現(xiàn)狀有著重大的意義。停車(chē)場(chǎng)運(yùn)行效率提升的關(guān)鍵在于停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部泊車(chē)位的優(yōu)化設(shè)計(jì)和泊車(chē)位分配，并需要綜合考慮整體的效果。對(duì)停車(chē)場(chǎng)整體運(yùn)行效率的評(píng)價(jià)

4、是基于停車(chē)平均等待時(shí)間、人均停車(chē)面積、停車(chē)順暢程度等等的綜合指標(biāo)，需要構(gòu)建一個(gè)整體評(píng)價(jià)體系。二、模型的假設(shè)1. 停車(chē)場(chǎng)車(chē)主到達(dá)停車(chē)場(chǎng)的過(guò)程是泊松流，其相繼到達(dá)的間隔時(shí)間不存在記憶性，服從負(fù)指數(shù)分布(markov)。2. 車(chē)在停車(chē)場(chǎng)的停留時(shí)間是完全隨機(jī)的，服從一階埃爾朗分布(erlang)。3. 不存在預(yù)定車(chē)位或固定車(chē)位，所有的泊車(chē)位均符合先到先服務(wù)（fcfs）規(guī)則。4. 每個(gè)泊車(chē)位的平均服務(wù)率相同，且獨(dú)立工作，不會(huì)相互影響。5. 車(chē)主在選擇泊車(chē)位中均考慮自身效用最大化，不存在利他正義等特殊情況。6. 停車(chē)場(chǎng)經(jīng)營(yíng)業(yè)主在保證停車(chē)場(chǎng)基本安全的情況下，以自身利益最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，不考慮利他主義等情

5、況。7. 進(jìn)入停車(chē)場(chǎng)的車(chē)型只考慮小型車(chē)，小型車(chē)的詳細(xì)指標(biāo)參見(jiàn)附錄二。8. 停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行泊車(chē)位優(yōu)化設(shè)計(jì)的前提是遵守國(guó)家交通部對(duì)于停車(chē)場(chǎng)的相關(guān)條例（參見(jiàn)附錄二），不考慮違規(guī)修建的情況。9. 車(chē)主不具備制定停車(chē)場(chǎng)車(chē)位價(jià)格的能力，但可以選擇接受或者不接受特定車(chē)位的價(jià)格，因此不同車(chē)位的價(jià)格可能是有差異的。三、符號(hào)說(shuō)明1.排隊(duì)論部分：x/y/z/a/b/c:排隊(duì)論模型中的指標(biāo)，分別代表相繼顧客到達(dá)時(shí)間的分布、服務(wù)時(shí)間的分布、服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)、系統(tǒng)容量限制、顧客源數(shù)目和服務(wù)規(guī)則。m：負(fù)指數(shù)分布。c: 泊車(chē)位數(shù)，即服務(wù)臺(tái)個(gè)數(shù)。lq：系統(tǒng)中排隊(duì)等待候車(chē)的車(chē)主的期望值。wq：一個(gè)車(chē)主在系統(tǒng)中排隊(duì)等待時(shí)間的期望值。：一個(gè)

6、泊車(chē)位的平均服務(wù)率，1/指一個(gè)車(chē)主的平均服務(wù)時(shí)間。2.泊車(chē)規(guī)劃模型部分：m:一個(gè)停車(chē)位的長(zhǎng)度 n：一個(gè)停車(chē)位的寬度 m：空間單元矩形的長(zhǎng)度 n：空間單元矩形的寬度 ：車(chē)輛的停放角度 p：停車(chē)場(chǎng)內(nèi)道路寬度3.模糊綜合評(píng)價(jià)模型： ij : 第i個(gè)指標(biāo)層中的第j個(gè)指標(biāo) fuil（uik）：因素uik相對(duì)于uil的重要程度的量化值 vk(k=1,2,l)：第k個(gè)可能的服務(wù)水平的評(píng)價(jià)結(jié)果 wi：w歸一化處理后的結(jié)果 a=akl：模糊判斷矩陣 ci：評(píng)判矩陣，由打分法獲得。四、數(shù)學(xué)模型的分析和建立1 影響因素分析和初步判斷1.1停車(chē)場(chǎng)業(yè)主心理分析考慮停車(chē)場(chǎng)業(yè)主經(jīng)營(yíng)停車(chē)場(chǎng)是處于盈利的目的，同時(shí)業(yè)主希望能夠持

7、續(xù)盈利，那么業(yè)主的利益最大化是基于盡量不發(fā)生安全事故的前提（因?yàn)槌霈F(xiàn)安全事故既會(huì)損壞聲譽(yù)，又需支付大筆的賠償金）。把安全事故的發(fā)生視為一個(gè)概率問(wèn)題，停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部的通暢程度與發(fā)生安全事故的概率直接相關(guān)，也與發(fā)生事故之后人員能夠逃離的概率以及消防部門(mén)有效救援的概率相關(guān)，因此業(yè)主希望停車(chē)場(chǎng)內(nèi)盡可能通暢以提高安全性。同時(shí)在這個(gè)基礎(chǔ)上，業(yè)主為了自身利益最大化希望停車(chē)場(chǎng)地中泊車(chē)位數(shù)目盡可能多、泊車(chē)位的利用率盡可能高以提高其收益。在這兩點(diǎn)滿足的條件下，停車(chē)場(chǎng)業(yè)主才會(huì)追求車(chē)主的滿意度，既保證安全、又保證盈利、還保證好的聲譽(yù)是業(yè)主最希望達(dá)到的狀態(tài)。1.2 車(chē)主心理分析每個(gè)車(chē)主都希望自己享受到最優(yōu)質(zhì)的停車(chē)服務(wù)，希望

8、停車(chē)場(chǎng)的人均停車(chē)面積盡可能大、內(nèi)部交通盡可能順暢等等，但是車(chē)主在市場(chǎng)中能夠觀察到泊車(chē)位供不應(yīng)求的情況，因此車(chē)主們對(duì)停車(chē)場(chǎng)的條件要求已經(jīng)退化為軟約束，能夠獲得泊車(chē)位成為首先考慮的決策標(biāo)準(zhǔn)。在獲得泊車(chē)位的情況下，車(chē)主們優(yōu)先考慮的是安全問(wèn)題和時(shí)間效率，而這兩者正好同時(shí)對(duì)停車(chē)場(chǎng)系統(tǒng)內(nèi)部的通暢程度提出要求，這有利于車(chē)主提高心理滿意度。（這里暫不討論車(chē)主停車(chē)對(duì)停車(chē)收費(fèi)的敏感度。）1.3 影響因素綜合分析很顯然，每個(gè)決策主體進(jìn)行的都是具備多個(gè)目標(biāo)，而且這些目標(biāo)有明確的優(yōu)先級(jí)。這里首先進(jìn)行指標(biāo)說(shuō)明，如果用c1刻畫(huà)停車(chē)場(chǎng)系統(tǒng)的順暢程度，用c2刻畫(huà)停車(chē)場(chǎng)泊車(chē)位的平均使用量（泊車(chē)位的平均使用量=泊車(chē)位平均利用率*泊

9、車(chē)位的絕對(duì)水平），引入正負(fù)偏差變量d+和d-， 教程編寫(xiě)組 運(yùn)籌學(xué)（第三版） 清華大學(xué)出版社 p101-p102 分別代表決策者超過(guò)目標(biāo)值的部分和決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分，簡(jiǎn)單化而言可以給出業(yè)主和車(chē)主的目標(biāo)規(guī)劃模型,或稱(chēng)滿意水平模型：業(yè)主的滿意水平模型是：min z=p1*d1-+p2*d2-車(chē)主的滿意水平模型是min z'= p1'*d2-+p2'*d1-p1和p2代表業(yè)主決策的優(yōu)先因子，同理p1和p2代表車(chē)主決策的優(yōu)先因子，并規(guī)定p1>p2,p1>p2。業(yè)主和車(chē)主約束條件是相同的，由于定性指標(biāo)內(nèi)部關(guān)系機(jī)理繁雜，在此不詳細(xì)列出。從對(duì)雙方滿意水平模型中可以看

10、出d1-和d2-的盡可能小對(duì)于雙方都有利益改善，同時(shí)雙方對(duì)d1-和d2-變化幅度的要求不完全統(tǒng)一?？紤]業(yè)主和車(chē)主的總體最優(yōu)化，就需具體考慮，綜合協(xié)調(diào)雙方的滿意度指標(biāo)。在雙方的滿意水平模型中可以得到一個(gè)結(jié)論：提高停車(chē)場(chǎng)順暢程度、泊位數(shù)的絕對(duì)水平和泊位數(shù)的使用率符合雙方的利益最大化，但是指標(biāo)的權(quán)重雙方存在分歧。2 泊車(chē)位設(shè)計(jì)模型的建立2.1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的簡(jiǎn)單介紹（詳細(xì)介紹見(jiàn)附錄二） 在考慮泊車(chē)位優(yōu)化設(shè)計(jì)的時(shí)候，必須首要考慮到的是泊車(chē)位的設(shè)計(jì)方案需要符合相應(yīng)的國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)號(hào)為jgj100-98的汽車(chē)庫(kù)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范（design code for garage），先簡(jiǎn)單介紹國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)泊車(chē)位設(shè)計(jì)

11、的具體指標(biāo)要求：1） 基于前文的假設(shè)，停車(chē)場(chǎng)里停放的是小型車(chē)，其外廓尺寸分別是總長(zhǎng)為4.8米、總寬為1.8米；2） 車(chē)輛的?？糠绞接形宸N情況，分別為平行式、30度斜列式、45度斜列式、60度斜列式和垂直式。3） 不同的車(chē)輛停靠方式對(duì)車(chē)間橫向凈距、車(chē)間縱向凈距、車(chē)與其他建筑物間凈距等的要求有很大差別，具體指標(biāo)見(jiàn)附錄二；4） 不同的車(chē)輛停靠方式對(duì)道路最小寬度的要求不同；5） 停車(chē)場(chǎng)內(nèi)設(shè)計(jì)的小型車(chē)的最小拐彎半徑為6米；泊車(chē)位的設(shè)計(jì)需要考慮到盡可能提高空間效率，但是需要在行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的框架下去優(yōu)化，保證基本的硬性安全要求。2.2不同類(lèi)型泊車(chē)方式的抽象處理方法 每個(gè)車(chē)輛都可以近似看做一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)寬均是

12、確定的值。停車(chē)場(chǎng)的空間可以看做是由車(chē)輛占用空間、車(chē)間距占用空間、道路占用空間和無(wú)用空間四個(gè)方面組成，如前文所述，車(chē)間距和馬路占用的空間與車(chē)輛?？糠绞较嚓P(guān)。但是由于車(chē)間距空間、馬路空間這些空間的存在不利于運(yùn)用規(guī)劃理論對(duì)空間進(jìn)行最優(yōu)設(shè)計(jì)，因此考慮一種把車(chē)間距空間和馬路空間并入車(chē)輛所在的空間的方式，從而形成新的空間單元矩形。這些新的矩形包含了車(chē)輛的本身空間、間隔空間和道路占用空間等，更重要的是它們能夠在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)無(wú)間隙地密鋪，能夠無(wú)間隙密鋪的特點(diǎn)使得能夠采用更多的工具對(duì)其進(jìn)行分析。下圖是停車(chē)場(chǎng)車(chē)位布置的示意圖，下面依據(jù)此圖對(duì)形成“新的空間單元矩形”的處理方式進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。之所以在進(jìn)行最大內(nèi)接圖形的選擇

13、時(shí)選擇了最大內(nèi)接矩形的原因，是由于與空間單元矩形的結(jié)構(gòu)一致，這樣相比其它圖形而言能夠更有效使得這個(gè)區(qū)域中的不可利用的邊緣區(qū)域盡可能減少。同時(shí)最大內(nèi)接矩形的選擇的思路類(lèi)似于網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃理論中為了工期優(yōu)化，優(yōu)先考慮提高關(guān)鍵工作的工作效率和資源投入的情況，最大內(nèi)接矩形的選擇就是關(guān)鍵路徑的選擇，對(duì)停車(chē)場(chǎng)的這種抽象處理方式是有效率的。在圖中所示的露天停車(chē)場(chǎng)中由于花壇的存在，有兩個(gè)相同面積的最大內(nèi)接矩形，而且可以分離為以花壇為對(duì)稱(chēng)軸的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)矩形。同時(shí)應(yīng)該注意的是，之所以矩形的長(zhǎng)沒(méi)有延伸到停車(chē)場(chǎng)右邊的弧線上，是因?yàn)榭紤]到有一條與花壇垂直的道路通過(guò)，需要留出最小道路寬度。那么此時(shí)就需要首先在這兩個(gè)對(duì)稱(chēng)矩形中進(jìn)行

14、優(yōu)化設(shè)計(jì)，用空間單元矩陣進(jìn)行平鋪，盡可能提高空間利用率。對(duì)于剩余的不規(guī)則區(qū)域，也就是圖中的綠色區(qū)域?yàn)?，除了按照“?guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定”設(shè)計(jì)的道路以外，都需要充分利用用于停車(chē)。從觀察綠色區(qū)域不規(guī)則圖形相應(yīng)尺寸可知，此時(shí)對(duì)停車(chē)位設(shè)計(jì)限制最大的因素是“露天停車(chē)場(chǎng)”的剩余不規(guī)則區(qū)域的底邊最小寬度。根據(jù)具體區(qū)域內(nèi)底邊最小寬度的情況窮舉看是否能夠容納更多的泊車(chē)位，并設(shè)置最優(yōu)的泊車(chē)位方式，以達(dá)到總體空間的最優(yōu)利用。2.4整數(shù)規(guī)劃模型建立 基于上述的分析，對(duì)泊車(chē)位進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的最關(guān)鍵因素在于如何在最大內(nèi)接矩形中使得空間利用率最大化。在本模型設(shè)計(jì)中一方面需要考慮如何在五種車(chē)輛停靠方式中選擇最優(yōu)的車(chē)輛?？糠绞剑硪环矫嫘?/p>

15、要在既定的車(chē)輛停靠方式中使得最大內(nèi)接矩形的空間利用率最大化。 基于線性規(guī)劃理論在處理這個(gè)問(wèn)題上的有效性和便捷性，可以設(shè)定如下的思路：對(duì)這五種車(chē)輛?？糠绞剑謩e用整數(shù)規(guī)劃理論求其最優(yōu)泊車(chē)位設(shè)計(jì)方案，得出各自最優(yōu)方案之后對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行對(duì)比，選擇最優(yōu)空間利用率的車(chē)輛?？糠绞剑瑫r(shí)也選擇了其相應(yīng)的泊車(chē)位設(shè)計(jì)方案。設(shè)最大內(nèi)接矩形橫向的空間單元矩形數(shù)目為x，縱向的空間單元矩形的數(shù)目是y，最大外接矩形的長(zhǎng)為xo，寬為y0。設(shè)定整數(shù)規(guī)劃模型如下：max z=xy s.t. mxxo n'yy0 x,y>0x,y都是整數(shù)同時(shí)由于 m'=msin+ncos+p2 ， n'=nsin，

16、對(duì)于五種不同的會(huì)形成五組不同的整數(shù)規(guī)劃模型，五組不同的優(yōu)化結(jié)論，需要對(duì)其進(jìn)行對(duì)比，選擇使得泊車(chē)位最多、也就是空間利用效率最高的方案。3 排隊(duì)論模型的建立與最優(yōu)化設(shè)計(jì)的討論 3.1 系統(tǒng)描述 首先根據(jù)停車(chē)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)作情況可以用下面的特征指標(biāo)進(jìn)行停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行系統(tǒng)性描述（部分是基于前文提及的假設(shè)）： 輸入過(guò)程：車(chē)主的到達(dá)是相互獨(dú)立的，相繼到達(dá)的時(shí)間服從poisson分布服務(wù)時(shí)間:車(chē)主的停車(chē)時(shí)間相互獨(dú)立，服從負(fù)指數(shù)分布服務(wù)窗口：等于停車(chē)場(chǎng)的泊車(chē)位數(shù)目系統(tǒng)容量：系統(tǒng)容量等于泊車(chē)位數(shù)目，也就是說(shuō)不允許等待顧客源：假設(shè)車(chē)主來(lái)源是無(wú)限的排隊(duì)規(guī)則：服從先到先服務(wù)規(guī)則 3.2 模型抽象上述的描述可以抽象為多服務(wù)臺(tái)負(fù)

17、指數(shù)分布排隊(duì)論系統(tǒng)，這里的m/m/c/c/fcfs排隊(duì)論模型 劉敬賢a,李昌偉a,劉文b “基于排隊(duì)論的錨地規(guī)模論證分析” 航海工程 2009年8月的情形最適合停車(chē)場(chǎng)的實(shí)際情況。由于每個(gè)泊車(chē)位的平均服務(wù)率相同1=2=，于是整個(gè)服務(wù)系統(tǒng)的平均服務(wù)率為c。以排隊(duì)系統(tǒng)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移作為分析起點(diǎn)，如圖1所示，從狀態(tài)1轉(zhuǎn)移到狀態(tài)0，就意味著系統(tǒng)中有一位車(chē)主服務(wù)結(jié)束的轉(zhuǎn)移率為*p1，；當(dāng)從狀態(tài)2轉(zhuǎn)移到狀態(tài)1時(shí)，也就意味著兩個(gè)泊車(chē)位上的車(chē)主有一個(gè)被服務(wù)完而離去，此時(shí)的轉(zhuǎn)移率是2*p2。同理可以推廣到狀態(tài)n轉(zhuǎn)移到狀態(tài)n-1的情況，當(dāng)nc時(shí)，狀態(tài)的轉(zhuǎn)移率為n*pn；當(dāng)nc時(shí)，n-c個(gè)車(chē)主在等待，那么此時(shí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移

18、率為c*pn。那么依次類(lèi)推，由圖1可得：p1=p0n+1pn+1+pn-1=+npn (1n<c)cpn+1+pn-1=+cpn (n>c)這里i=0pi=1,且1用遞推法解上述差分方程，可得狀態(tài)概率： 車(chē)輛停靠方式以圖中的停放角度作為區(qū)分，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)只有90度、60度、45度、30度和0度五種方式，只要設(shè)停放角度為（0/2），就可以進(jìn)行一般性處理。圖中一個(gè)黑色小矩形分別代表著一個(gè)停車(chē)位，需要說(shuō)明的是一個(gè)停車(chē)位的長(zhǎng)寬除了保證車(chē)輛能夠容納外，還需要考慮相鄰兩車(chē)之間的適度的距離，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)量化規(guī)定停車(chē)位的最低標(biāo)準(zhǔn)是長(zhǎng)m為5.3米，寬n為2.4米。道路寬為p，p的最低標(biāo)準(zhǔn)由的大小決定 本文

19、設(shè)定的空間單元矩形是用圖中的紅色矩形標(biāo)注的，很顯然新的空間單元矩形的數(shù)目與原有停車(chē)位的數(shù)目相等。如圖所示，設(shè)新的空間單元矩形的長(zhǎng)為m,寬為n，有如下關(guān)系：m'=b+c+p2 n' =a根據(jù)相似三角形的關(guān)系，可以得出a=nsin b=ncos c=msin進(jìn)一步整理加總得到： m'=msin+ncos+p2 n'=nsin 結(jié)合具體的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，分別把取0、30度、45度、60度和90度，可以得到不同停車(chē)方式下單元空間矩形的長(zhǎng)寬的不同數(shù)值，如下表所示：停車(chē)位傾斜角度空間單元矩形的長(zhǎng)度（符號(hào)表示為m，單位：米）空間單元矩形的寬度(符號(hào)表示為n，單位：米)平行式3.95

20、.3斜列示（傾斜角度為30°）6.72854.8斜列示（傾斜角度為45°）7.44483.3941斜列示（傾斜角度為60°）8.03992.7713垂直式8.32.4 通過(guò)把復(fù)雜的停車(chē)位空間布置的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為空間單位矩陣的平鋪問(wèn)題，可以很好地從空間利用率的角度出發(fā)尋求規(guī)劃理論進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，對(duì)于后期模型構(gòu)建具有重要意義。2.3停車(chē)場(chǎng)抽象處理方法 上文已經(jīng)把停車(chē)點(diǎn)及周邊空間抽象成為無(wú)空隙的空間單元矩陣，很顯然一個(gè)規(guī)則的停車(chē)場(chǎng)空間結(jié)構(gòu)有利于更有效地設(shè)計(jì)泊車(chē)位方案。如下圖中所示的露天停車(chē)場(chǎng)是一個(gè)不規(guī)則多邊形，各條邊既有線段，又有弧線，停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)的首要目標(biāo)是空間利用效率，但

21、是考慮到該停車(chē)場(chǎng)空間的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，不適宜作為矩形的空間單元結(jié)構(gòu)在內(nèi)部平鋪以找到最佳空間利用效率?？梢栽O(shè)想一下空間單元結(jié)構(gòu)的密鋪情況，由于密鋪時(shí)沒(méi)有空間間隔，所以密鋪狀態(tài)時(shí)空間利用率很高，導(dǎo)致空間利用率下降的因素最大可能是停車(chē)場(chǎng)的非邊緣空間利用率低，那么停車(chē)場(chǎng)的非邊緣空間利用效率越高，就導(dǎo)致停車(chē)場(chǎng)整體空間利用效率提高。 因此對(duì)停車(chē)場(chǎng)抽象處理的方法就是在停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部規(guī)劃出最大內(nèi)接矩形，首先運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃的方法，用空間單元矩形在最大內(nèi)接矩形中進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使這個(gè)空間內(nèi)部的空間利用率盡可能最大化；然后把最大內(nèi)接矩形邊緣處沒(méi)有利用的區(qū)域劃分到非最大內(nèi)接矩形的其它區(qū)域中，對(duì)這些離散的、空間較小的區(qū)域再進(jìn)行優(yōu)化

22、設(shè)計(jì)，由于此時(shí)空間容量小而且分布離散，因此可以采取窮舉法或者觀察法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)使得盡可能多地提高空間利用率。 p0=k=0c1k!(c)k-1pn=(c)nn!p0 ,0n1那么系統(tǒng)的運(yùn)行指標(biāo)可求解如下：平均隊(duì)長(zhǎng)ls=0ls=n=1cnpn=c(1-pc)平均逗留時(shí)間ws=1/ 3.3 求解最優(yōu)服務(wù)率的模型 在m/m/c/c/fcfs排隊(duì)論模型的框架下，最大的系統(tǒng)容量為c，則后來(lái)的車(chē)主會(huì)被拒絕停車(chē)，于是有： pn-被拒絕的概率 1-pn-被接收服務(wù)的概率 （1-pn）-單位時(shí)間實(shí)際進(jìn)入停車(chē)場(chǎng)的顧客平均數(shù)，在穩(wěn)定狀態(tài)下，單位時(shí)間內(nèi)實(shí)際完成停車(chē)服務(wù)的平均車(chē)主數(shù)目就是（1-pn）。 設(shè)單位時(shí)間每個(gè)車(chē)

23、位的服務(wù)費(fèi)為a元（暫不考慮不同價(jià)位的車(chē)位），于是單位時(shí)間內(nèi)停車(chē)場(chǎng)業(yè)主的收入的期望值e（income）=（1-pn）a元。簡(jiǎn)單而言，可設(shè)停車(chē)場(chǎng)的費(fèi)用與其服務(wù)率成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是s,即費(fèi)用cost=*s。這是可以接受的假設(shè)，因?yàn)橥＼?chē)場(chǎng)規(guī)劃是依據(jù)其服務(wù)強(qiáng)度出發(fā)，其花費(fèi)多高就對(duì)應(yīng)能夠達(dá)到多高的服務(wù)率水平。那么，純利潤(rùn)的期望值e=1-pn-*s，=g1-n1-n+1-*s=gn-nn+1-n+1-*s令ded=o,得：n+1n-n+1+n+1(1-n+1)2=sg由于在停車(chē)場(chǎng)中s、g、n、都是系統(tǒng)確定的值，通過(guò)一段時(shí)期的觀察可以得到具體數(shù)值，可以通過(guò)數(shù)值運(yùn)算求解最優(yōu)的服務(wù)率*使得利潤(rùn)最大化。因此這

24、個(gè)最優(yōu)服務(wù)率*可以指導(dǎo)停車(chē)場(chǎng)設(shè)計(jì)合理的服務(wù)強(qiáng)度，使得停車(chē)場(chǎng)的空間效率利用最佳。五、模型的求解如前所述，運(yùn)用停車(chē)場(chǎng)“內(nèi)接最大矩形”的規(guī)劃方法、“空間單元矩形”的抽象方法，調(diào)整圖形形成分析框架，然后運(yùn)用整數(shù)規(guī)劃的方法建模。本文使用lingo軟件編寫(xiě)程序，求解各種“空間單元矩形”在“停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形”分離的兩個(gè)對(duì)稱(chēng)矩形上，沿長(zhǎng)度方向和寬度方向密鋪的最大數(shù)量，規(guī)劃結(jié)果如下表所示，可以確定最優(yōu)“停車(chē)位類(lèi)型”為“垂直式”， “停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形”內(nèi)部最大停車(chē)位為96個(gè)，并規(guī)劃好“停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形”內(nèi)的道路和停車(chē)位。下表所示，為各種“空間單元矩形”在兩個(gè)對(duì)稱(chēng)“停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形”上密鋪的最大數(shù)量，以及長(zhǎng)

25、和寬方向上的最大數(shù)量停車(chē)位類(lèi)型一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩形在寬方向上的最大數(shù)量（用a表示）一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩形在長(zhǎng)方向上的最大數(shù)量(用b表示)停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形上密鋪的最大數(shù)量（max=2*a*b）平行式41188傾斜30°斜列示21248傾斜45°斜列示21768傾斜60°斜列示22184垂直式22496下圖為規(guī)劃示意圖，藍(lán)色區(qū)域是泊車(chē)位所在區(qū)域：另一方面，通過(guò)幾何測(cè)量的方法，確定“停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形”之外的四塊剩余區(qū)域，在停車(chē)場(chǎng)長(zhǎng)度方向的上的底邊最小值，通過(guò)這個(gè)最小底邊長(zhǎng)度和各種“空間單元矩形”寬度比值關(guān)系的整數(shù)解，確定四塊剩余區(qū)域的最優(yōu)“停車(chē)位類(lèi)型”仍然是“垂直式”，切在保證車(chē)輛正

26、常進(jìn)出的前提下，求解的最大停車(chē)位數(shù)為6個(gè)，并規(guī)劃好“四塊剩余區(qū)域”內(nèi)的道路和停車(chē)位。因此，對(duì)于整個(gè)停車(chē)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的“停車(chē)位類(lèi)型”為“垂直式”，最大“停車(chē)位”數(shù)為102個(gè)。具體計(jì)算結(jié)果圖標(biāo)如下：停車(chē)位傾斜角度空間單元矩形的長(zhǎng)度（表示符號(hào)n，單位：米）空間單元矩形的寬度(表示符號(hào)m，單位：米)平行式3.95.3斜列示（傾斜角度為30°）6.72854.8斜列示（傾斜角度為45°）7.44483.3941斜列示（傾斜角度為60°）8.03992.7713垂直式8.32.4因此，對(duì)于“停車(chē)場(chǎng)內(nèi)接最大矩形”區(qū)域來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的“停車(chē)位類(lèi)型”為“垂直式”，最大“停車(chē)位”數(shù)為96

27、個(gè)。剩余不規(guī)則區(qū)域編號(hào)剩余不規(guī)則區(qū)域的車(chē)位的數(shù)量10233142上表為：“垂直式”停車(chē)位類(lèi)型在不同編號(hào)剩余區(qū)域的停車(chē)位最大數(shù)因此，對(duì)于整個(gè)停車(chē)場(chǎng)來(lái)說(shuō)，最優(yōu)的“停車(chē)位類(lèi)型”為“垂直式”停車(chē)方式，最大“停車(chē)位”數(shù)木為102個(gè)，具體的規(guī)劃平面圖在上文已經(jīng)給出。六、停車(chē)場(chǎng)效度的評(píng)價(jià)體系構(gòu)建及結(jié)論1 方法的選擇與設(shè)計(jì)模糊綜合評(píng)判方法是一種常用的解決定性和定量分析的方法,在工程設(shè)計(jì)、管理和技術(shù)上已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。層次分析法（ahp法）能夠解決在復(fù)雜系統(tǒng)中,眾多評(píng)判因素下權(quán)數(shù)的分配問(wèn)題,能夠很好的反映各因素在整體的地位。將兩種方法結(jié)合,可以很方便、快捷的解決復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)判問(wèn)題，因此考慮對(duì)停車(chē)場(chǎng)這個(gè)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)

28、采用模糊綜合評(píng)判和層次分析法結(jié)合的方法。根據(jù)模糊綜合評(píng)判和層次分析法結(jié)合的思路，下面擬定如下步驟構(gòu)建停車(chē)場(chǎng)評(píng)價(jià)模型：1.1 確定影響服務(wù)水平的主要因素集(判據(jù)集)及評(píng)判集建立因素集(判據(jù)集)u=u1,u2,un,其中ui=ui1,ui2,uim，i=1,2,n , 這里i=1nui=u ,且uiuj=（ij,i,j=1,2,n）,那么uij(i=1,2,n,j=1,2,m)就代表第i類(lèi)因素的第j個(gè)子因素。同時(shí)構(gòu)建評(píng)判集為v=v1,v2,vl ,vk(k=1,2,l)代表第k個(gè)可能的服務(wù)水平的評(píng)價(jià)結(jié)果,l代表可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。1.2 由專(zhuān)家及決策者的全面分析,構(gòu)造判斷矩陣根據(jù)層次分析法的原理，通

29、過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)兩兩比較，建立判斷矩陣。對(duì)指標(biāo)兩兩比較,按重要程度量化。設(shè)指標(biāo)ui=ui1,ui2,uim，i=1,2,n,在ui中任選出一對(duì)因素,進(jìn)行兩兩比較。設(shè)fuil（uik）表示因素uik相對(duì)于uil的重要程度的量化值。在進(jìn)行比較判斷時(shí),把要素的重要程度賦予1-9這九個(gè)數(shù)值,設(shè)置由專(zhuān)家和決策者共同決定，形成模糊判斷矩陣a=akl,(akl=fuil（uik）/fuik（uil）)。標(biāo)度描述如下圖所示：fuil（uik）fuik（uil）含 義11表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性13表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要15表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要17表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重

30、要19表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，82,4,6,8表示上述判斷的中間值1.3 采用層次分析法確定影響這些因素的權(quán)重對(duì)判斷矩陣采用方根法計(jì)算權(quán)重矢量是一個(gè)可行的方法。先計(jì)算判斷矩陣中每行元素的幾何平均值 岳麓，潘郁 “動(dòng)態(tài)層次分析法在客戶關(guān)系管理系統(tǒng)中的應(yīng)用” 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào) 2004年9月：wi'=(l=1makl)1m ( k=1,2,m)得到： w'=(w1',w2',wm')t將w進(jìn)行歸一化處理得：wi=wi'j=1mwj' ( i=1,2,m),得到的矩陣w=（w1，w2，,wm）t，對(duì)應(yīng)著各個(gè)因素的權(quán)重。定

31、義重要程度系數(shù) wk=l=1makl , (l=1,2,m),那么可以得到因素子集ui的權(quán)重集為:w(i)=w1k=1mwk w2k=1mwk wmk=1mwk 1.4 模糊分析算子的選用及一級(jí)綜合評(píng)判的計(jì)算設(shè)立評(píng)判矩陣ci是由小組評(píng)分法確定的,根據(jù)所得評(píng)分值將數(shù)據(jù)做歸一化處理,這里設(shè)評(píng)判集為最佳,良好,一般,較差,分別對(duì)應(yīng)的量化區(qū)間為1.00,0.75,0.75,0.50, 0.50,0.25,0.25,0.00,可以使處理的數(shù)據(jù)落在哪個(gè)區(qū)間內(nèi),那個(gè)區(qū)間就取1,其它的區(qū)間為0。根據(jù)評(píng)斷矩陣ci，根據(jù)模糊評(píng)價(jià)方法可以得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo) 李志成,吳芳,李雪 “多目標(biāo)多層停車(chē)場(chǎng)規(guī)劃方案模糊綜合評(píng)判”

32、 交通科技與經(jīng)濟(jì) 2007年10月：bi=wigciwigci='(wi'ci)這里的模糊分析算子的選擇采用max-min算子，主要對(duì)關(guān)鍵因素進(jìn)行考慮，具體選擇見(jiàn)下表：ab=max(a,b)ab=max(a,b) ab=min (a+b,1)ab=min（a，b）ab=a×bab=a×b1.5 二級(jí)的綜合評(píng)判以及方案的打分評(píng)價(jià)將最初一步的綜合評(píng)價(jià)作為下一層的綜合評(píng)價(jià)中的變換矩陣,重復(fù)上述步驟得到最終綜合評(píng)價(jià)：b=w·c=(b1,b2,bl)所得到的結(jié)果作為停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平評(píng)價(jià)的結(jié)果,其結(jié)果反映的是停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平的一個(gè)分布狀況. 此時(shí)設(shè)置一個(gè)量化的轉(zhuǎn)置

33、矩陣dt 金菊良,魏一鳴,丁晶.基于改進(jìn)層次分析法的模糊綜合評(píng)價(jià)模型j. 水利學(xué)報(bào),2004(3):65-70.,賦予(7,5,3,1)這些數(shù)值,分別對(duì)應(yīng)于判斷集v=優(yōu),良,中,差,就會(huì)更容易通過(guò)評(píng)價(jià)的數(shù)值判斷方案的優(yōu)劣來(lái)。2 指標(biāo)權(quán)重的確定2.1 指標(biāo)體系的確定 指標(biāo)體系的構(gòu)建是利用層次分析法確定權(quán)重的基礎(chǔ)，下面需要根據(jù)停車(chē)場(chǎng)的情況給出度量停車(chē)場(chǎng)效度的指標(biāo)體系，見(jiàn)下圖：基于停車(chē)場(chǎng)的安全性主要是指：車(chē)輛在停車(chē)場(chǎng)行駛過(guò)程中，由停車(chē)場(chǎng)的特征賦予車(chē)輛的避險(xiǎn)性能；以及車(chē)輛在停放過(guò)程中，避免被其他車(chē)輛掛擦以及避免被盜的性能。安全性是駕駛?cè)藛T對(duì)停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平的基本要求,也是停車(chē)場(chǎng)營(yíng)運(yùn)者得基本要求，他們都希

34、望停放車(chē)輛的安全性高和出現(xiàn)緊急情況時(shí)有良好的出入停車(chē)場(chǎng)的環(huán)境，還希望停車(chē)行為對(duì)正在行使車(chē)輛的安全性的影響最小,不會(huì)形成惡性的循環(huán),以致嚴(yán)重影響動(dòng)態(tài)的停車(chē)取車(chē)，等等。因此，安全性是對(duì)停車(chē)場(chǎng)的效度進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一?；谕＼?chē)場(chǎng)的方便性主要是指：車(chē)輛進(jìn)入和駛出停車(chē)場(chǎng)所需的時(shí)間和行駛的路程最小，乘車(chē)的人員和停車(chē)場(chǎng)管理人員到達(dá)停車(chē)場(chǎng)相應(yīng)位置最快，等等。方便性是對(duì)于人和車(chē)兩者的流動(dòng)而言的,停車(chē)者都希望從停車(chē)場(chǎng)到目的地的步行狀況良好,步行的距離越短越好，都希望停車(chē)場(chǎng)內(nèi)部通暢性良好,駕駛員出入停車(chē)場(chǎng)都比較容易,則該停車(chē)場(chǎng)被使用的可能性就越大。另外，基于停車(chē)場(chǎng)的特殊性，追求最高的方便性，很多駕駛員都喜歡在安

35、全性能高的前提下，選則距離停車(chē)場(chǎng)出口最近的停車(chē)位。停車(chē)場(chǎng)營(yíng)運(yùn)者，也希望，停車(chē)場(chǎng)的方便性盡可能高，提高停車(chē)場(chǎng)的效度。因此，方便性也是對(duì)停車(chē)場(chǎng)的效度進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一。 基于停車(chē)場(chǎng)的效率性主要是指：有效的利用能源、時(shí)間和空間資源的能力,在停車(chē)場(chǎng)中,停車(chē)集中指數(shù)的增加,均衡的泊位利用,停車(chē)時(shí)間的減少,停車(chē)時(shí)間的合理這些因素直接影響停車(chē)場(chǎng)服務(wù)水平的好壞。并且合理的收費(fèi)-停車(chē)時(shí)間的利用可以使短時(shí)的停車(chē)和長(zhǎng)時(shí)間的停車(chē)自動(dòng)地分離開(kāi)來(lái),對(duì)改善停車(chē)場(chǎng)的服務(wù)水平大有幫助。駕駛?cè)藛T希望停車(chē)場(chǎng)具有盡可能高的效率性，追求效率最大化，盡可能多的節(jié)省時(shí)間，等等；停車(chē)場(chǎng)營(yíng)運(yùn)者也希望停車(chē)場(chǎng)具有最大的效率，來(lái)達(dá)到停車(chē)場(chǎng)的最佳

36、運(yùn)作狀態(tài)，提高停車(chē)場(chǎng)的穩(wěn)定性和適用性，等等。因此，效率性也是對(duì)停車(chē)場(chǎng)的效度進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)之一。那么u=安全性u(píng)1,方便性u(píng)2,效率性u(píng)3。其中, 停車(chē)行為對(duì)其他車(chē)輛的行駛的影響降低指u11, 車(chē)輛拐彎的難度降低指u12, 對(duì)緊急情況處理的靈活性增強(qiáng)指u13, 進(jìn)出停車(chē)場(chǎng)的順暢程度升高指u14；停車(chē)場(chǎng)中車(chē)主的平均步行距離減少指u21, 人車(chē)分離程度提高指u22, 停車(chē)場(chǎng)內(nèi)道路通暢程度上升指u23；泊車(chē)位的使用率提升指u31, 停車(chē)場(chǎng)內(nèi)空間利用率提高指u32, 平均每個(gè)空車(chē)位被補(bǔ)缺所需時(shí)間減少指u33, 泊車(chē)位的使用強(qiáng)烈波動(dòng)的情況減少指u34。2.2 判斷矩陣和指標(biāo)權(quán)重確定 通過(guò)同一指標(biāo)層內(nèi)各

37、個(gè)指標(biāo)之間的兩兩比較，形成如下的模糊判斷矩陣a=akl,(akl=fuil（uik）/fuik（uil）)：u11u12u13u14u111373u121/2151u131/71/511/5141/3151u21u22u23u2111/33u22315u231/31/51u31u32u33u34u3111/31/51/3u32311/31u335313u34311/31根據(jù)上文的思路，通過(guò)matlab編程（算法見(jiàn)附錄），算出安全性、便捷性和效率性三個(gè)層次各自?xún)?nèi)部的權(quán)重為w1 = 0.5136 0.2292 0.0501 0.2071w2=0.2583 0.6370 0.1047 , w3=0.

38、0776 0.2010 0.5205 0.2010三個(gè)層次在目標(biāo)層的權(quán)重w=0.3854 0.1850 0.42962.3 對(duì)停車(chē)場(chǎng)系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)設(shè)評(píng)判集為最佳,良好,一般,較差,分別對(duì)應(yīng)的量化區(qū)間為1.00,0.75,0.75,0.50, 0.50,0.25,0.25,0.00,可以使處理的數(shù)據(jù)落在哪個(gè)區(qū)間內(nèi),那個(gè)區(qū)間就取1,其它的區(qū)間為0。那么可以用專(zhuān)家打分法對(duì)停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是需要說(shuō)明的是由于自身專(zhuān)業(yè)在這個(gè)領(lǐng)域的專(zhuān)業(yè)知識(shí)有限，防止出現(xiàn)大的偏差，為了結(jié)果的可靠性，采用穩(wěn)健性打分原則：對(duì)于有把握的指標(biāo)進(jìn)行主觀的評(píng)價(jià)，對(duì)于模棱兩可的指標(biāo)評(píng)價(jià)為“一般”，對(duì)不確定的盡可能把分?jǐn)?shù)打低，這樣就大大提

39、高了可靠性。三個(gè)指標(biāo)層次的評(píng)級(jí)集ci如下：最佳良好一般較差u110100u121000u130100u140100最佳良好一般較差u210010u220100u230100最佳良好一般較差u310010u321000u330100u340010 運(yùn)用上述的綜合評(píng)價(jià)算法，使用matlab編程，計(jì)算得到：一級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為b11= 0.2292 0.7708 0 0 b12= 0 0.7417 0.258 0 b13= 0 0.7215 0.2785 0 二級(jí)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)b1=w·b11，b12，b13t=0.0883 0.7442 0.1674 0 計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)值b1=b1

40、3;7 5 3 1t= 4.8418 當(dāng)指標(biāo)評(píng)價(jià)全是最佳時(shí)b1=7，全是良好時(shí)b1=5，全是一般時(shí)b1=3，全是較差是b1=1。據(jù)此我們將綜合評(píng)價(jià)值分為三個(gè)區(qū)間：b1值區(qū)間（1,3）（3,5）（5,7）評(píng)價(jià)度較差一般較好從數(shù)值上看停車(chē)場(chǎng)的評(píng)價(jià)度是屬于一般的區(qū)間，但由于對(duì)該停車(chē)場(chǎng)的評(píng)價(jià)集建立時(shí)采用的是穩(wěn)健性原則，把不完全確定的因素歸為較差的類(lèi)別，那么最終評(píng)價(jià)時(shí)可以考慮把綜合評(píng)價(jià)值適度增大性調(diào)整，所以對(duì)該停車(chē)場(chǎng)效度的評(píng)價(jià)度可以認(rèn)為停車(chē)場(chǎng)處于較好的狀態(tài)。七、車(chē)位的分類(lèi)與評(píng)價(jià)車(chē)主對(duì)泊車(chē)位的評(píng)價(jià)與上述停車(chē)場(chǎng)的效度評(píng)價(jià)不一樣，很顯然車(chē)主的出發(fā)點(diǎn)是通過(guò)選擇車(chē)位使得自身效用的最大化，而不是整個(gè)停車(chē)場(chǎng)系統(tǒng)運(yùn)作效

41、果的最大化。車(chē)主對(duì)車(chē)位的評(píng)價(jià)好壞與他自身的需求有直接關(guān)系，比如某車(chē)主平時(shí)趕時(shí)間，他就會(huì)特別重視車(chē)位的便捷程度，而每個(gè)車(chē)主的需求不同，因此對(duì)于車(chē)位的評(píng)價(jià)也是多個(gè)維度的。部分借鑒對(duì)停車(chē)場(chǎng)的整體評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以認(rèn)為車(chē)主對(duì)于車(chē)位好壞的評(píng)價(jià)是基于安全性和便捷性?xún)蓚€(gè)維度出發(fā)（不考慮不同車(chē)位的價(jià)格差異）。援用選取重要性指標(biāo)的原則，考慮安全性指標(biāo)中被盜竊比率和被擦掛比率是最關(guān)鍵因素，考慮便捷性指標(biāo)中靠近出口的距離和步行的距離為最重要指標(biāo)。類(lèi)似于目標(biāo)規(guī)劃的解題思路，影響對(duì)車(chē)位評(píng)價(jià)的這四個(gè)關(guān)鍵因素是存在優(yōu)先次序的，那么在評(píng)價(jià)決策中的處理就存在優(yōu)先級(jí)別的差異。就一般的車(chē)主而言而言，車(chē)輛的安全是最為關(guān)鍵的，而越遠(yuǎn)離進(jìn)出

42、口的越偏僻的車(chē)位發(fā)生偷盜損壞事件的概率就越高；車(chē)輛不被擦掛應(yīng)該是其次考慮的，當(dāng)然不在拐角處的停車(chē)位要比在拐角處的停車(chē)位被擦掛的概率小得多；接著需要考慮步行出停車(chē)場(chǎng)的時(shí)間，離門(mén)越近當(dāng)然所花時(shí)間越少；其次是車(chē)輛離出口的距離，這是因?yàn)楹芏嘬?chē)主來(lái)取車(chē)往往是有事情急著處理，不能耽誤時(shí)間，那么這四者的優(yōu)先秩序就是：被盜竊率>被擦掛率>步行距離>離出口的距離。根據(jù)目標(biāo)規(guī)劃的理論，越高優(yōu)先等級(jí)的指標(biāo)的逆向偏差變量（與其負(fù)向偏差變量相區(qū)別）越大，對(duì)于整體優(yōu)化越不利。這里同理，如果對(duì)越高優(yōu)先級(jí)別指標(biāo)的損壞越嚴(yán)重的車(chē)位，它的評(píng)價(jià)肯定越差。在規(guī)劃理論中確定最優(yōu)可以通過(guò)排除“次優(yōu)”來(lái)實(shí)現(xiàn)，那么這里為了

43、確定“最差”的車(chē)位，也可以通過(guò)排除“次差”的車(chē)位來(lái)實(shí)現(xiàn)。下面具體說(shuō)明排除“次差”車(chē)位的過(guò)程： 首先考察第一優(yōu)先級(jí)的盜竊率，車(chē)位越遠(yuǎn)離門(mén)口越偏僻，越容易招致偷盜損壞，那么根據(jù)排除“次差”車(chē)位原則，首先排除1、2區(qū)域和中間矩形左邊大部分的區(qū)域；接著考察第二優(yōu)先級(jí)指標(biāo)的被擦掛率，在拐角處最容易被擦掛，所以中間矩形中只有靠近右邊道路的一列車(chē)位保留，其余中間車(chē)位作為“次差”車(chē)位排除掉，3、4區(qū)域得到保留；然后考慮第三優(yōu)先級(jí)的步行距離，與3、4區(qū)域相比，中間矩形區(qū)域車(chē)位的步行距離要少，因此予以排除，剩下3、4兩塊區(qū)域備選；最后考慮離出口的距離，由于車(chē)是單行道，那么顯然4區(qū)域的車(chē)位比3區(qū)域的車(chē)位更容易出停車(chē)

44、場(chǎng)，將其予以排除，所以通過(guò)依次根據(jù)優(yōu)先級(jí)別排除“次差”車(chē)位的方法確定區(qū)域3的車(chē)位是最不受車(chē)主歡迎的車(chē)位。八、模型的評(píng)價(jià)1、優(yōu)點(diǎn) 1）運(yùn)用了目標(biāo)規(guī)劃對(duì)停車(chē)場(chǎng)系統(tǒng)中車(chē)主和業(yè)主雙方自身利益最大化行為進(jìn)行了分析，較客觀地分析得出了雙方的目標(biāo)一致性的結(jié)論。 2）運(yùn)用了m/m/c/c/fcfs排隊(duì)論模型對(duì)停車(chē)場(chǎng)這個(gè)服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，并提出了最優(yōu)服務(wù)率的概念，對(duì)停車(chē)場(chǎng)規(guī)劃提出了指導(dǎo)。 3）巧妙地對(duì)泊車(chē)位進(jìn)行了抽象處理，提出了空間單元矩形的概念，為構(gòu)建模型提供了極大的便捷。 4）提出了最大內(nèi)接矩形的概念，通過(guò)優(yōu)先提高最大內(nèi)接矩形的空間利用率，進(jìn)而提高整體空間利用率的目的。 5）在對(duì)停車(chē)場(chǎng)進(jìn)行效度評(píng)價(jià)時(shí)把模糊

45、綜合評(píng)價(jià)法與層次分析法結(jié)合在一起，很巧妙地處理了復(fù)雜系統(tǒng)的評(píng)價(jià)，而且提高了評(píng)價(jià)的可靠性。 6）在度量不確定指標(biāo)時(shí)采用了穩(wěn)健性原則，對(duì)于不確定的指標(biāo)給予較低的評(píng)價(jià)，以最大程度保證穩(wěn)定性。 7）在對(duì)車(chē)位優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)的時(shí)候采取了逐步排除“次劣”車(chē)位的方式，是一種方法上的創(chuàng)新，而且評(píng)價(jià)效果比較準(zhǔn)確。2、缺點(diǎn)1）現(xiàn)實(shí)生活中小區(qū)的車(chē)主停車(chē)的間隔時(shí)間和持續(xù)時(shí)間不完全是負(fù)指數(shù)分布，假設(shè)分布函數(shù)是負(fù)指數(shù)分布過(guò)于理性化；2）在評(píng)價(jià)停車(chē)場(chǎng)效度時(shí)用的主要是主觀評(píng)價(jià)法，難免可能產(chǎn)生誤差，有失客觀性。 3）在分析車(chē)位優(yōu)劣和整體評(píng)價(jià)時(shí)沒(méi)有考慮不同車(chē)位不同價(jià)格的情形，實(shí)際上價(jià)格作為調(diào)節(jié)資源配置效率最有效的杠桿，對(duì)于評(píng)價(jià)結(jié)論影

46、響很大，不能夠簡(jiǎn)單忽略。九、模型的改進(jìn)與推廣1. 模型的改進(jìn)1）把價(jià)格因素引入整個(gè)模型的評(píng)價(jià)體系和車(chē)位選擇系統(tǒng)中，使其發(fā)揮調(diào)節(jié)系統(tǒng)效率的作用，可以用博弈論的方法求解車(chē)主圍繞不同定價(jià)的不同車(chē)位而最厚產(chǎn)生的最優(yōu)均衡狀態(tài)。由于整個(gè)博弈過(guò)程是動(dòng)態(tài)的，是一個(gè)自適應(yīng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，可以采用演進(jìn)博弈的思想，通過(guò)系統(tǒng)的快速學(xué)習(xí)和適應(yīng)，逐漸調(diào)整各自的策略，最后形成的最優(yōu)均衡狀態(tài)。2）在形成評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)集時(shí)多用客觀性度量標(biāo)準(zhǔn)，主觀評(píng)價(jià)與客觀評(píng)價(jià)相結(jié)合，避免純粹的主觀評(píng)價(jià)，提高整體評(píng)價(jià)的可靠性。3）本模型在設(shè)計(jì)泊車(chē)位時(shí)只考慮了一種車(chē)型，而實(shí)際上一個(gè)停車(chē)場(chǎng)一定是可以容納多種車(chē)型的，因此在模型中引入多種車(chē)型的泊車(chē)位設(shè)計(jì)就

47、顯得非常必要，小型車(chē)車(chē)位的設(shè)計(jì)只是多種車(chē)型的泊車(chē)位設(shè)計(jì)的一種特殊情況，向這個(gè)方向的模型構(gòu)建更有意義。2. 模型的推廣 1）停車(chē)場(chǎng)模型是服務(wù)機(jī)構(gòu)模型的一種，如何優(yōu)化設(shè)計(jì)車(chē)位使其空間效率和時(shí)間效率最高也就是服務(wù)機(jī)構(gòu)資源利用效率最大化的模型，在諸如醫(yī)院采用多少就診窗口、碼頭修建多少個(gè)卸貨口、理發(fā)店請(qǐng)多少個(gè)理發(fā)師等等生活多種服務(wù)類(lèi)機(jī)構(gòu)中都可以廣泛運(yùn)用，能夠幫助有效提高服務(wù)類(lèi)機(jī)構(gòu)的效率。2）對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)的評(píng)價(jià)模型體系是層次分析法和模糊綜合評(píng)價(jià)法結(jié)合形成的，具有較好的實(shí)用性，可以在服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)中得到廣泛應(yīng)用，以便準(zhǔn)確了解其運(yùn)行效果和運(yùn)行效率，進(jìn)而進(jìn)一步改善。十、附錄附錄一：泊車(chē)位圖形附錄二：行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中華人民

48、共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)汽車(chē)庫(kù)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范 design code for garage jgj100-98主編單位：北京建筑工程學(xué)院批準(zhǔn)部門(mén)：中華人民共和國(guó)建設(shè)部施行日期：1998年9月1日1、 汽車(chē)庫(kù)建筑分類(lèi)表   規(guī)模特大型大型中型小型停車(chē)數(shù)（輛）5003015005130050注：此分類(lèi)適用于中、小型車(chē)輛的坡道式汽車(chē)庫(kù)及升降機(jī)式汽車(chē)庫(kù)，并不適用其他機(jī)械式汽車(chē)庫(kù)。2 車(chē)輛類(lèi)型及其外廓尺寸（基本依據(jù)）3、停放車(chē)輛與通道呈一定角度，停車(chē)帶寬度可變，適宜性強(qiáng)，停放較方便，單位停車(chē)面積停車(chē)量少于垂直式停車(chē)。主要有30度、45度、60度三種。4、汽車(chē)庫(kù)內(nèi)汽車(chē)與汽車(chē)、墻、柱、護(hù)欄之間的最小凈距應(yīng)符合表4.1.4的規(guī)定。圖4.1.3 汽車(chē)停車(chē)方式注：圖中停車(chē)帶寬度 汽車(chē)長(zhǎng)度垂直于通車(chē)道的停車(chē)位尺寸汽車(chē)間凈距通