廣西貴港市平南縣八年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給標(biāo)號(hào)為（a）、（b）、（c）、（d）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1下列四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是( )a4b3c2d12（2015）0的值是( )a2015b2015c0d13下列運(yùn)算正確的是( )a2x+6x=8x2ba6÷a2=a3c（4x3）2=16x6d（x+3）2=x2+94等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為( )a25b25或32c32d195正十邊形的每個(gè)外角等于( )a18&

2、#176;b36°c45°d60°6若x+n與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則n的值為( )a2b2c0d17如圖，在abc中，ab=ad=dc，bad=20°，則c的度數(shù)為( )a20°b40°c60°d80°8如圖，abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是( )ab=cbadbccad平分bacdab=2bd9如圖所示的圖形面積最適合表示一個(gè)公式，這個(gè)公式是( )aa2b2=a（ab）+b（ab）b（a+b）2=a2+2ab+b2c（ab）2=a22ab+b2da2b2=（a+b）（ab）10a

3、是有理數(shù)，則多項(xiàng)式a2+a的值( )a一定是正數(shù)b一定是負(fù)數(shù)c不可能是正數(shù)d不可能是負(fù)數(shù)11如圖，直線l是一條河，p，q是兩個(gè)村莊欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向p，q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是( )abcd12如圖，在等腰直角abc中，acb=90°，o是斜邊ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d、e分別在直角邊ac、bc上，且doe=90°，de交oc于點(diǎn)p，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對(duì)；abc的面積等于四邊形cdoe面積的2倍；od=oe；ce+cd=bc，其中正確的結(jié)論有( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)二、填空題：本大題共6小題，每小

4、題3分，共18分。13已知點(diǎn)m（x，y）與點(diǎn)n（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=_14如圖，在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點(diǎn)，且bc=3bd，abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到ace，則ce的長(zhǎng)度為_(kāi)15如圖：cd平分acb，deac且1=30°，則2=_°16若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=_17如圖，在rtabc中，d，e為斜邊ab上的兩個(gè)點(diǎn)，且bd=bc，ae=ac，則dce的大小為_(kāi)（度）18化簡(jiǎn)：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）（x1）=_三、解答題：本大題共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19因式分解

5、（1）（xy）34（xy）（2）x34x2+4x20閱讀下面的解答過(guò)程，求y2+4y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+44，（y+2）20即（y+2）2的最小值為0，y2+4y+8的最小值為4仿照上面的解答過(guò)程，求x212x+41的最小值21如圖，abc中，c=90°，a=30°（1）用尺規(guī)作圖作ab邊上的中垂線de，交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；（2）連接bd，求證：bd平分cba22先化簡(jiǎn)，再求值（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=2015，b=123計(jì)算：（1）（a3）3a2

6、47;a5（2）2（xy）2（2x+y）（y+2x）24已知，如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，求證：de=df25若（a+b）2+8a+8b+（ab）26ab+25=0，求a2b+ab2的值26已知：abc中，acb=90°，ac=bc，點(diǎn)p是斜邊ab上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作cp的垂線，垂直為d，ad的延長(zhǎng)線交邊cb于點(diǎn)e（1）如圖1，若pcb=22.5°，求證：ac+ce=ab；（2）如圖2，若pcb=30°，過(guò)點(diǎn)b作cp的垂線，垂足為f，求證：cf=3de2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）一、

7、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分。每小題都給標(biāo)號(hào)為（a）、（b）、（c）、（d）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1下列四個(gè)圖形：其中是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是( )a4b3c2d1【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義對(duì)各圖形分析判斷即可得解【解答】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，有3條對(duì)稱軸，所以，是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸的條數(shù)為2的圖形的個(gè)數(shù)是3故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合2（

8、2015）0的值是( )a2015b2015c0d1【考點(diǎn)】零指數(shù)冪 【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：（2015）0的值是1，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，非零的零次冪等于13下列運(yùn)算正確的是( )a2x+6x=8x2ba6÷a2=a3c（4x3）2=16x6d（x+3）2=x2+9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷a，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷b，根據(jù)積的乘方，可判斷c，根據(jù)完全平方公式，可判斷d【解答】解：a、系數(shù)相加字母部分不變，故a錯(cuò)誤；b、底數(shù)不變指數(shù)相減，故b錯(cuò)誤；c

9、、積得乘方等于每個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故c正確；d、和的平方等于平方和加積的2倍，故d錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了冪的運(yùn)算，根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵4等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為( )a25b25或32c32d19【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為6和13兩邊，沒(méi)有明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【解答】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，6+613，不能構(gòu)成三角形，故舍去，答案只有32故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊

10、關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵5正十邊形的每個(gè)外角等于( )a18°b36°c45°d60°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角 【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)正多邊形的每一個(gè)外角等于多邊形的外角和除以邊數(shù)，計(jì)算即可得解【解答】解：360°÷10=36°，所以，正十邊形的每個(gè)外角等于36°故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形的外角和、邊數(shù)、外角度數(shù)之間的關(guān)系，熟記正多邊形三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵6若x+n與x+2的乘積中不含

11、x的一次項(xiàng)，則n的值為( )a2b2c0d1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根據(jù)x+n與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，得出2+n=0，求出n的值即可【解答】解：（x+n）（x+2）=x2+2x+nx+2n=x2+（2+n）x+2n，又x+n與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，2+n=0，n=2；故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)7如圖，在abc中，ab=ad=dc，bad=20°，則c的度數(shù)為( )a20°b40°c60°

12、;d80°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形外角與外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)由ab=ad=dc可得dac=c，易求解【解答】解：bad=20°，ab=ad=dc，abd=adb=80°，由三角形外角與外角性質(zhì)可得adc=180°adb=100°，又ad=dc，c=adb=40°，c=40°故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與外角性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此類題目考查學(xué)生分析各角之間關(guān)系的能力，運(yùn)用所學(xué)的三角形知識(shí)點(diǎn)求解8如圖，abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是( )ab=c

13、badbccad平分bacdab=2bd【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】此題需對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證從而求解【解答】解：abc中，ab=ac，d是bc中點(diǎn)b=c，（故a正確）adbc，（故b正確）bad=cad（故c正確）無(wú)法得到ab=2bd，（故d不正確）故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵熟練運(yùn)用等腰三角形的三線合一性質(zhì)9如圖所示的圖形面積最適合表示一個(gè)公式，這個(gè)公式是( )aa2b2=a（ab）+b（ab）b（a+b）2=a2+2ab+b2c（ab）2=a22ab+b2da2b2=（a+b）（ab）【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景 【專題】數(shù)形結(jié)合【

14、分析】大正方形的面積是由邊長(zhǎng)為a，邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)小正方形，長(zhǎng)為a寬為b的兩個(gè)長(zhǎng)方形組成所以用邊長(zhǎng)為a+b的正方形面積的兩種求法作為相等關(guān)系，即可表示出完全平方和公式：（a+b）2=a2+2ab+b2【解答】解：根據(jù)面積公式得：（a+b）2=a2+2ab+b2故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式幾何意義，關(guān)鍵是能看出大正方形的面積是由邊長(zhǎng)為a，邊長(zhǎng)為b的兩個(gè)小正方形，長(zhǎng)為a寬為b的兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，找出相等關(guān)系并表示出來(lái)10a是有理數(shù)，則多項(xiàng)式a2+a的值( )a一定是正數(shù)b一定是負(fù)數(shù)c不可能是正數(shù)d不可能是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】直接利用提取公因式法以及完

15、全平方公式分解因式得出，再結(jié)合偶次方的性質(zhì)得出即可【解答】解：a2+a=（a）2，多項(xiàng)式a2+a的值不可能是正數(shù)故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵11如圖，直線l是一條河，p，q是兩個(gè)村莊欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，向p，q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是( )abcd【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題 【專題】應(yīng)用題【分析】利用對(duì)稱的性質(zhì)，通過(guò)等線段代換，將所求路線長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩定點(diǎn)之間的距離【解答】解：作點(diǎn)p關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)p，連接qp交直線l于m根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可知選項(xiàng)d鋪設(shè)的管道，則所需管道最短故選d【點(diǎn)

16、評(píng)】本題考查了最短路徑的數(shù)學(xué)問(wèn)題這類問(wèn)題的解答依據(jù)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”由于所給的條件的不同，解決方法和策略上又有所差別12如圖，在等腰直角abc中，acb=90°，o是斜邊ab的中點(diǎn)，點(diǎn)d、e分別在直角邊ac、bc上，且doe=90°，de交oc于點(diǎn)p，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對(duì)；abc的面積等于四邊形cdoe面積的2倍；od=oe；ce+cd=bc，其中正確的結(jié)論有( )a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】結(jié)論錯(cuò)誤因?yàn)閳D中全等的三角形有3對(duì)；結(jié)論正確由全等三角形的性質(zhì)可以判斷；結(jié)論正確利用全等三角形的性質(zhì)可以判斷結(jié)

17、論正確利用全等三角形和等腰直角三角形的性質(zhì)可以判斷【解答】解：結(jié)論錯(cuò)誤理由如下：圖中全等的三角形有3對(duì)，分別為aocboc，aodcoe，codboe由等腰直角三角形的性質(zhì)，可知oa=oc=ob，易得aocbococab，odoe，aod=coe在aod與coe中，aodcoe（asa）同理可證：codboe結(jié)論正確理由如下：aodcoe，saod=scoe，s四邊形cdoe=scod+scoe=scod+saod=saoc=sabc，即abc的面積等于四邊形cdoe的面積的2倍結(jié)論正確，理由如下：aodcoe，od=oe；結(jié)論正確，理由如下：aodcoe，ce=ad，ab=ac，cd=eb，

18、cd+ce=eb+ce=bc綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè)故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題是幾何綜合題，考查了等腰直角三角形、全等三角形的判定與性質(zhì)等重要幾何知識(shí)點(diǎn)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。13已知點(diǎn)m（x，y）與點(diǎn)n（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱，則x+y=1【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)p（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y）【解答】解：根據(jù)題意，得x=2，y=3x+y=1【點(diǎn)評(píng)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題記憶方法

19、是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系可以得到方程或方程組問(wèn)題14如圖，在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點(diǎn)，且bc=3bd，abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到ace，則ce的長(zhǎng)度為2【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】由在等邊三角形abc中，ab=6，d是bc上一點(diǎn)，且bc=3bd，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，即可求得bd的長(zhǎng)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求得ce的長(zhǎng)度【解答】解：在等邊三角形abc中，ab=6，bc=ab=6，bc=3bd，bd=bc=2，abd繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)后得到ace，abdace，ce=bd

20、=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意旋轉(zhuǎn)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系15如圖：cd平分acb，deac且1=30°，則2=60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【專題】計(jì)算題【分析】已知cd平分acb，acb=21；deac，可推出acb=2，易得：2=21，由此求得2=60°【解答】解：cd平分acb，acb=21；deac，acb=2；又1=30°，2=60°故答案為：60【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為兩直線平行，同位角相等；角平分線的定義16若x2+2ax+16是一個(gè)完全平方式，則a=±4【考點(diǎn)】完

21、全平方式 【專題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定a的值【解答】解：x2+2ax+16=x2+2ax+（±4）2，2ax=±2×4×x，解得a=±4故答案為：±4【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要17如圖，在rtabc中，d，e為斜邊ab上的兩個(gè)點(diǎn)，且bd=bc，ae=ac，則dce的大小為45（度）【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì) 【專題】幾何圖形問(wèn)題【分析】設(shè)dce=x，acd=y，則ace=x+y，bce=9

22、0°ace=90°xy，根據(jù)等邊對(duì)等角得出ace=aec=x+y，bdc=bcd=bce+dce=90°y然后在dce中，利用三角形內(nèi)角和定理列出方程x+（90°y）+（x+y）=180°，解方程即可求出dce的大小【解答】解：設(shè)dce=x，acd=y，則ace=x+y，bce=90°ace=90°xyae=ac，ace=aec=x+y，bd=bc，bdc=bcd=bce+dce=90°xy+x=90°y在dce中，dce+cde+dec=180°，x+（90°y）+（x+y）=180

23、°，解得x=45°，dce=45°故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列出方程是解題的關(guān)鍵18化簡(jiǎn)：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）（x1）=x40961【考點(diǎn)】平方差公式 【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可得到答案【解答】解：（x+1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）（x1）=（x+1）（x1）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）=（x21）（x2+1）（x4+1）（x2048+1）=（x41）（x4+1）（x2048+1）=（x81）（x2048+1）=x40961故答案為：x40

24、961【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。19因式分解（1）（xy）34（xy）（2）x34x2+4x【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】（1）首先提取公因式（xy），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）原式=（xy）（xy）24=（xy）（xy+2）（xy2）；（2）原式=x（x24x+4）=x（x2）2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵20閱讀下面的解答過(guò)程，求y2+4

25、y+8的最小值解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+44，（y+2）20即（y+2）2的最小值為0，y2+4y+8的最小值為4仿照上面的解答過(guò)程，求x212x+41的最小值【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】閱讀型【分析】多項(xiàng)式配方后，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值【解答】解：x212x+41=x212x+36+5=（x6）2+55，（x6）20即（x6）2的最小值為0，x212x+41的最小值為5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了配方法的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵21如圖，abc中，c=90°，a=30°（1）用尺規(guī)作圖作ab邊上

26、的中垂線de，交ac于點(diǎn)d，交ab于點(diǎn)e（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；（2）連接bd，求證：bd平分cba【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【專題】作圖題；證明題【分析】（1）分別以a、b為圓心，以大于ab的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)作直線，交ac于點(diǎn)d，ab于點(diǎn)e，直線de就是所要作的ab邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得ad=bd，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出abd=a=30°，然后求出cbd=30°，從而得到bd平分cba【解答】（1）解：如圖所示，de就是要求作的ab邊上的中垂線；（2）證明：de是ab邊上的中垂

27、線，a=30°，ad=bd，abd=a=30°，c=90°，abc=90°a=90°30°=60°，cbd=abcabd=60°30°=30°，abd=cbd，bd平分cba【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，難度不大，需熟練掌握22先化簡(jiǎn)，再求值（ab）2（a+2b）（a2b）+2a（1+b），其中a=2015，b=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值 【分析】根據(jù)完全平方公式和整式的乘法進(jìn)行計(jì)算即可，再代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：原式=a2

28、2ab+b2a2+4b2+2a+2ab=5b2+2a當(dāng)a=2015，b=1時(shí)，原式=5×（1）2+2×2015=4035【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵23計(jì)算：（1）（a3）3a2÷a5（2）2（xy）2（2x+y）（y+2x）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】（1）先進(jìn)行乘方運(yùn)算，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算；（2）先利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)，然后合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）（a3）3a2÷a5=a9a2÷a5=a11÷a5=a6；（2）2（

29、xy）2（2x+y）（y+2x）=2（x2+y22xy）（4x2y2）=2x2+2y24xy4x2+y2=2x2+3y24xy【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見(jiàn)，適時(shí)采用整體思想可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問(wèn)題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來(lái)24已知，如圖所示，ab=ac，bd=cd，deab于點(diǎn)e，dfac于點(diǎn)f，求證：de=df【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì) 【專題】證明題【分析】連接ad，利用sss得到三角形abd與三角形acd全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到ead=fad，即ad為角平分線，再由deab，dfac，利用角平分線定理即可得證【解答】證明：連接ad，在acd和abd中，acdabd（sss），ead=fad，即ad平分eaf，deae，dfaf，de=df【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵25若（a+b）2+8a+8b+（ab）26ab+25=0，求a2b+ab2的值【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【分析】首先通過(guò)配方把已知等式化成（a+b+4）2+（ab3）2=0，