牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用-加速度突變

1、加速度突變問(wèn)題加速度突變問(wèn)題 (1)剛性繩剛性繩(或接觸面或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離或脫離)后，彈力立后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時(shí)間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理。均可按此模型處理。 (2)彈簧彈簧(或橡皮繩或橡皮繩)：當(dāng)彈簧的兩端與物體相：當(dāng)彈簧的兩端與物體相連連(即兩端為固定端即兩端為固定端)時(shí)，由于物體有慣性，彈簧時(shí)，由于物體有慣性，彈簧的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變，所以在瞬時(shí)問(wèn)題中

2、，其彈的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生突變，所以在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈簧的彈力不突力的大小認(rèn)為是不變的，即此時(shí)彈簧的彈力不突變。變?！纠?】如圖（如圖（a）所示，一質(zhì)量為）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度的物體系于長(zhǎng)度分別為分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)繩上，的兩根細(xì)繩上，L1的一端懸掛在天花板的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為上，與豎直方向夾角為,L2水平拉直，物體處于平衡水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將狀態(tài)，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。（2）若將圖）若將圖a中的細(xì)線中的細(xì)線L1改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不改為長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖計(jì)的輕彈

3、簧，如圖b所示，其他條件不變，現(xiàn)將所示，其他條件不變，現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。a=gsin a=gtan 【例例2】如圖（如圖（a）所示，木塊）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？大小及其方向？答案：答案：A的加速度為零；的加速度為零；B、C加速度相加速度相同，大小均為同，大小均為12g，方向豎直向下，方向豎直向下 3.(2013銀川模擬銀川模擬)如圖

4、如圖329所示，所示，A、B球的球的質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為質(zhì)量相等，彈簧的質(zhì)量不計(jì)，傾角為的的斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，簧與細(xì)線均平行于斜面光滑，系統(tǒng)靜止時(shí)，簧與細(xì)線均平行于斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是斜面，在細(xì)線被燒斷的瞬間，下列說(shuō)法正確的是 ()A兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為兩個(gè)小球的瞬時(shí)加速度均沿斜面向下，大小均為gsin BB球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零球的受力情況未變，瞬時(shí)加速度為零CA球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為球的瞬時(shí)加速度沿斜面向下，大小為2 gsin D彈簧有收縮的趨勢(shì)，彈簧有收縮的趨勢(shì)，B球的瞬時(shí)加速度向上，球的瞬時(shí)加速度向上，A球

5、球的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零的瞬時(shí)加速度向下，瞬時(shí)加速度都不為零答案：答案：BC解析：細(xì)線燒斷前，對(duì)解析：細(xì)線燒斷前，對(duì)B球有球有kxmgsin ，細(xì)線燒斷瞬，細(xì)線燒斷瞬間，彈簧彈力與原來(lái)相等，間，彈簧彈力與原來(lái)相等，B球受力平衡，球受力平衡，aB0，A球所球所受合力為受合力為mgsin kx2mgsin ，解得，解得aA2gsin ，故，故A、D錯(cuò)誤，錯(cuò)誤，B、C正確。正確。 4(2013吉林模擬吉林模擬)在動(dòng)摩擦因數(shù)在動(dòng)摩擦因數(shù)0.2的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為m2 kg的小的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成45角的不可伸長(zhǎng)的

6、輕繩一端相連，如圖角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連，如圖323所示，此所示，此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零。當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，取g10 m/s2，以下說(shuō)法正確的是，以下說(shuō)法正確的是 ()A此時(shí)輕彈簧的彈力大小為此時(shí)輕彈簧的彈力大小為20 NB小球的加速度大小為小球的加速度大小為8 m/s2，方向向左，方向向左C若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10 m/s2，方向向右，方向向右D若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0圖圖323 審題指導(dǎo)審題指導(dǎo) 剪斷輕繩時(shí)，彈簧的彈力不能瞬間發(fā)生剪斷輕繩時(shí)，彈簧的彈力不能瞬間發(fā)生變化。剪斷彈簧時(shí)，繩上的拉力在瞬間發(fā)生變化。變化。剪斷彈簧時(shí)，繩上的拉力在瞬間發(fā)生變化。 嘗試解題嘗試解題 因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力因?yàn)槲醇魯噍p繩時(shí)水平面對(duì)小球的彈力為零，小球在繩沒(méi)有斷時(shí)受到輕繩的拉力為零，小球在繩沒(méi)有斷時(shí)受到輕繩的拉力FT和彈簧的彈和彈簧的彈力力F作用