山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學七年級數(shù)學下冊222兩直線平行的條件教案新版北師大版

1、2.2.2兩直線平行的條件教案教學目標：1會識別由“三線八角”構成的內錯角合同旁內角。2經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內角互補判別直線平行的結論，并能解決一些問題。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結論的過程，進一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達的能力。4使學生在參與探索、交流的數(shù)學活動中，進一步體驗數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系教學重點與難點重點：經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用內錯角相等、同旁內角互補判別直線平行的結論，并能解決一些問題。難點：識別由“三線八角”構成的內錯角合同旁內角.教法與學法指導：通過分析、類比等活動，引導學生積

2、極動手、動口、動腦來進行歸納整理從而豐富學生對“三線八角”的認識，并根據(jù)大量的數(shù)學活動引導學生透過現(xiàn)象看本質，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行，同時注重所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系使學生的認知發(fā)展水平和思維都得到提高.教學過程：一立足基礎，溫故知新活動一通過以下問題帶領學生在復習“三線八角”基本圖形和同位角的基礎上，進一步學習內錯角和同旁內角。師出示問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個角（不含平角）？問題2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？ 生：1與5，2與6，3與7，4與8師：引導學生從角與截線與被截線的位置關系的角度來描述同位角。問題3

3、：它們具備什么關系能夠判斷直線ab？你的依據(jù)是什么？生：1=5或者2=6或者3=7，或者4=8根據(jù)同位角相等判別直線平行.師:很好，出示（問題4：圖中3與5，4與6這樣位置關系的角有什么特點？3與6，4與5這樣位置關系的角呢？說說你的理由。生：（積極觀察，結合課本提示給出）3與6是內錯角；4與5內錯角，3與5是同旁內角，4與6是同旁內角。師：追問用自己的語言描述內錯角、同旁內角位置有怎樣的特點? （1）在兩條被截線a、b的什么位置？（2） 它們在截線c的位置？生：(類比同位角的特點描述內錯角、同旁內角位置的特點) 在兩條被截線內部，在第三截線兩側,滿足這個關系的角，是內錯角關系.師：

4、非常好，同學們描述一下同旁內角.生：在兩條被截線a、b的內部，在第三截線c的同一側,滿足這個關系的角，是同旁內角關系.設計意圖：在第一課時學生已經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，設計問題1、2的目的是從學生已有的知識入手復習，通過對同位角的進一步復習，再次讓學生認識到具備同位角關系的一對角是在被截直線的同一側，在截線的同一旁，相對位置是相同的，為類比學習內錯角和同旁內角做好鋪墊。通過問題4，引導學生概括出圖中3與5，4與6這樣位置關系的角，在兩條被截直線的內部，在截線的兩側，位置是交錯的，這樣的角叫做內錯角；而像3與6，4與5這樣位置關系的角，在兩條被截直線的內部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁

5、內角，由此得到對內錯角和同旁內角的初步認識，再通過兩個較簡單的練習及時鞏固，實現(xiàn)本課的第一個教學目標。 活動二鞏固練習1：課本隨堂練習1：觀察右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁內角；（3）2與 是內錯角。 練習2：如圖，直線ab，cd被ef所截，構成了八個角，你能找出哪些角是同位角、內錯角、同旁內角嗎？設計意圖：在認識了同位角的概念后，自主探索同旁內角、內錯角是一種發(fā)展的眼光認識事物的過程。1.探索的意義在于描述和理解位置關系，并把同種位置關系的角歸為一類；2.名稱由學生給出，給學生以空間自主學習，主動學習，體現(xiàn)學生的主體原則。二、創(chuàng)設情境，提出問題1 給出實際問題：小明有一

6、塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個邊緣之間畫了一條線段ab（如圖所示）。小明只有一個量角器，他通過測量某些角的大小就能知道這個畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？ 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請你先自主探索，再與同伴交流。設計意圖：創(chuàng)設這個情境的目的在于引導學生思考，測量畫板邊緣是否平行問題，與學生的生活實際聯(lián)系密切，所以學生表現(xiàn)出來比較有興趣，能積極進行觀察和操作。因為通過前面的教學，學生能夠較快的想到探索內錯角的關系來判斷兩直線平行，但是主動考慮到去測量同旁內角的不多，教師可以適時地對學生進行啟發(fā)。應注意通過此例

7、教學，只是讓學生得到一個初步的猜想，引導下一步的探究，由于度量不可避免的會產生一定的誤差，所以只要學生能夠通過度量得出猜想即可。三、大膽探究，各抒己見活動內容：依次完成以下幾個步驟，引導學生從實踐到理論探索直線平行的條件師：出示1課本議一議：（1）內錯角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？ （2）同旁內角滿足什么關系時，兩直線平行？為什么？請你先獨立思考，采用你認為適當?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再與同學交流。生：小組合作試著用語言描述.師1.出示課件：讓學生觀察課件中的三線八角，內錯角的變化和同旁內角的變化，與兩直線是否平行.2挑戰(zhàn)自我：你能結合圖形用推理的方式來說明以上兩個結論成立的理由嗎？如圖

8、，直線a，b被直線c所截，（1）當1=3,時，說明ab的理由.（2）當2+3=180°時，說明ab的理由.生：因為1=4，根據(jù)對頂角相等.又因為1=3，所以4=3，4=3是同位角且相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以ab師：很好，同學們繼續(xù)說明（2）的理由.生：2+4=180°，又因為2+3=180°所以4=3是同位角且相等，根據(jù)同位角相等兩直線平行，所以ab.師：經(jīng)過以上推理歸納過程，你覺得滿足什么條件，可以判別兩直線平行呢？生得出結論：內錯角相等，兩直線平行. 同旁內角互補，兩直線平行.設計意圖：本環(huán)節(jié)的教學是重點，鑒于學生在第一課時已有了探究的經(jīng)驗和方法，本

9、課的第一環(huán)節(jié)又學會了識別內錯角和同旁內角，所以將此探究先放給學生。由于探究的方式較多，具有一定的開放性，給學生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨立思考、探究，再討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個學生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了更充分的內容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長。在學生交流的基礎上，教師再利用課件展示，進一步驗證結論，從而引導學生得出結論。這樣設計，避免了多媒體展示取代學生的思考的弊端。以上探索所運用的是合情推理的方式，作為較高要求，設計了問題3，引導學生用推理的方法來說明理由，目的是逐步滲透推理的意識，培養(yǎng)學生在書面表達方面能力，教師可通過板書

10、為學生進行示范，為今后學習較嚴格的推理論證打基礎。通過以上循序漸進的探究活動，學生的思維不斷得到促進，較好的實現(xiàn)了教學目標。四、及時鞏固，深化提高 活動內容：師：1做一做：三個相同的三角尺拼接成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。 2圖中各角分別滿足下列條件時，你能判斷哪兩條直線平行嗎？（1）14；（2）24；（3）1+3=180°3看圖填空：（1）如右圖，12 ， 2 ，同位角相等，兩直線平行34180° ， acfg， （2）如右圖，2= ，debc b 180°， dbefb5180° ， 。學生做練習設計意圖：通過練習及時鞏固所學知

11、識，并學會靈活應用。練習1，2的目的在于直接應用直線平行的條件來尋找平行線，并用自己的語言說明理由。教學時要注重使不同的學生都能得到發(fā)展，對于學習程度較好的學生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關系，盡可能找出所有的平行線，鼓勵學習有困難的學生利用拼擺三角板，發(fā)現(xiàn)在拼擺過程中某些角之間的大小關系，至少找出一組平行線。教學時鼓勵學生運用自己的語言說明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說理方式，一種是自然語言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說理方式的多樣性，教學時可根據(jù)學生實際選擇適當?shù)姆绞?。練?是通過填空的形式降低了難度，幫助學生加深對所學結論的認識，初步訓練數(shù)學語言。五歸納小結，反思提高活動內容：師

12、生以談話交流的形式對本節(jié)課所學知識進行總結：到目前為止，我們共學習了幾種判斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學生可用自己的語言歸納總結本節(jié)課的內容，指導學生總結本節(jié)課的知識要點：鼓勵學生積極發(fā)言，在總結過程中，讓學生熟記： 同位角相等，兩直線平行； 內錯角相等，兩直線平行； 同旁內角互補，兩直線平行.設計意圖：教師要在思想方法方面進一步提升，擴大學生的認知結構，發(fā)展能力，從而使課堂教學真正落實到學生的發(fā)展上。布置作業(yè)： 課本習題2.4第1、2兩題.檢測：  一.選擇1、如圖 ，下列說法錯誤的是（ ）a.1和b是同位角    b.2與b是

13、同位角    c.2與c是內錯角    d.eac與c是內錯角2如圖 ，下列結論不正確的是（ ）     a.1與3是內錯角    b.1與2是同位角    c.1與6是同位角    d.5與6是同旁內角   二.如圖，直線de，bc被ab所截，如果1與3互補，那么1與4相等嗎？1與2相等嗎？為什么？     教學反思：學生通過觀察、思考

14、、回答問題，進一步加強了學生的說理和簡單推理的意識，同時也訓練了學生的動手操作能力以及對知識的靈活應用。 通過練習發(fā)現(xiàn)，學生初步了解同位角、內錯角和同旁內角，但在三線八角圖中，同時找同位角、內錯角、同旁內角就有些混亂，個別學生出現(xiàn)“同旁內角相等，兩直線平行”的錯誤。在后面學習中還要結合具體問題幫助學生辨析。 七年級的學生有著強烈的好奇心和好勝心，可塑性極大。良好的開端是成功的一半，幾何開頭的幾節(jié)課教學的好壞，對今后有著極為關鍵的影響，所以教師正確的引導就顯的尤為重要。我們在課堂上要通過各種手段激發(fā)學生的求知欲，增強學生的自主學習和自信心，堅持以學生為本，將課改新理念落實到課堂教學中。本節(jié)課首先通兩條直線相交的位置關系到三條直線相交自然、直接的引入了新課， 然后讓學生通過自己回