江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)試題

1、（考試時(shí)間：120分鐘 ；總分：150分）2014-11一、選擇題（本大題共有8小題，毎小題3分，共24分. 在毎小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在下表相應(yīng)位置上）1、下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有( ) 2、下列說(shuō)法中，正確的是（ ） a兩個(gè)全等三角形一定關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng) b等邊三角形的高、中線、角平分線都是它的對(duì)稱(chēng)軸c兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形一定分別位于這條直線的兩側(cè)d關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形3、等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（） a16 b18 c20 d16或20 4、如圖，abcdef，be=4，則a

2、d的長(zhǎng)是（ ）a5 b4 c3 d25、如圖，在abc和dec中，已知ab=de，還需添加兩個(gè)條件才能使abcdec，不能添加的一組條件是（）abc=ec，b=e bbc=ec，ac=dc cac=dc，b=e db=e，bce=acd6、由下列條件不能判定abc為直角三角形的是( ) aabc ba：b：c 1：3：2 c(bc)(bc)a2 d，7、如圖，mon內(nèi)有一點(diǎn)p，p點(diǎn)關(guān)于om的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是g，p點(diǎn)關(guān)于on的軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是h， gh分別交om、on于a、b點(diǎn)，若，則 （ ） a b c d8、如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點(diǎn)，be=2，ae=3be，p是ac上一動(dòng)點(diǎn)則當(dāng)pb+pe

3、的值為最小值時(shí)，點(diǎn)p的位置在（ ）aac的三等分點(diǎn) bac的中點(diǎn) c連接de與ac的交點(diǎn) d以上答案都不對(duì) 二、填空題（本大題共有10小題，毎小題3分，共30分. ）9、當(dāng)三角形中一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的兩倍時(shí)，我們稱(chēng)此三角形為“特征三角形”，其中稱(chēng)為“特征角”。如果一個(gè)“特征三角形”的“特征角”為100°，那么這個(gè)“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)度。10、如圖,a=36°,dbc=36°,c=72°,則圖中等腰三角形有_個(gè)。11、如圖,abc中,de是ac的垂直平分線,ae=3cm,abd的周長(zhǎng)為13cm,則abc的周長(zhǎng)為_(kāi)cm。12、如圖，是一株美麗

4、的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形e的面積是_ 。13、直角三角形中兩邊長(zhǎng)為3、4，第三邊長(zhǎng)的平方為_(kāi) 。14、如圖，由四個(gè)直角邊分別為3和4全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，其中陰影部分面積為_(kāi)。15、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，a，b，c是小正方形的頂點(diǎn)，則abc的度數(shù)為_(kāi)。16、如圖，abc中，abc45°，ac4，h是高ad和be的交點(diǎn)，則線段bh的長(zhǎng)度為 _。17、如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm如果用一根細(xì)線從點(diǎn)a開(kāi)始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)b，那么所用

5、細(xì)線最短需_cm18、 等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)cm 。三、解答題（本大題共有10小題，共96分. 請(qǐng)?jiān)谠擃}號(hào)指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演箅步驟）19、（8分）如下圖，有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)a、b，電信部門(mén)要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)a、b的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔c應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)c的位置。（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）來(lái)源:20、（10分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格

6、中，點(diǎn)a、b、c在小正方形的頂點(diǎn)上. (1) 在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱(chēng)的a'b'c'；(2) 線段cc'被直線 ；（3）abc的面積為_(kāi)；21、（8分）已知：如圖，點(diǎn)b、e、c、f在同一直線上，abde，ad，acdf求證：abcdef；becf22、（10分）如圖，把長(zhǎng)方形紙片abcd沿ef折疊后，使得點(diǎn)d與點(diǎn)b重合，點(diǎn)c落在點(diǎn)c的位置上(1)折疊后，dc的對(duì)應(yīng)線段是 ，(2)若1=60°，求3的度數(shù)； (3)若ab=4，ad=8，求be的長(zhǎng)度來(lái)源:23、（8分）如圖，已知abc是等邊三角形，點(diǎn)d、e分別在ac、bc上，且cdbe，求：afd的度

7、數(shù)？.24、（10分）如圖，在abc中，ab13，bc10， bc邊上的中線ad12 ad平分bac嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由求：abc的面積25、 （10分）如圖，在四邊形abcd中，adbc，e是ab的中點(diǎn)，連接de并延長(zhǎng)交cb的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，點(diǎn)g在邊bc上，且gdfadf(1)求證：adebfe。(2)連接eg，判斷eg與df的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。 來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)26、（10分）abc中，c90°，ac3，bc4，在bc邊上找一點(diǎn)p，使得點(diǎn)p到點(diǎn)c的距離與點(diǎn)p到邊ab的距離相等，求bp的長(zhǎng).27、（10分）如圖，acb和ecd都是等腰直角三角形，acbecd90°，d為ab邊上一

8、點(diǎn)，求證：（1）；（2） 28、（12分）如圖，等腰直角三角形abc中，bac=90°，d、e分別為ab、ac邊上的點(diǎn)，ad=ae，afbe交bc于點(diǎn)f，過(guò)點(diǎn)f作fgcd交be的延長(zhǎng)線于點(diǎn)g，交ac于點(diǎn)m。來(lái)源:（1）求證：adcaeb ,（2）判斷egm是什么三角形，并證明你的結(jié)論；（3）猜想線段bg、af與fg的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論。20142015年度邗江區(qū)第一學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案 (2) 線段cc'被直線 垂直平分 ；-7分（3）abc的面積為_(kāi)3.5_；-10分證明：(1)acdfacbf1分在abc與def中abcdef5分(2) abcdefbc

9、=efbcec=efec即be=cf8分22、(1) dc的對(duì)應(yīng)線段是 bc ，-2分(2)3=60° -5分 (3) be=5-10分23、abc是等邊三角形，abe=c=60°，ab=bc，-2分在abe和bcd中ab=bc；abe=c；be=cdabebcd（sas），-5分bae=cbd，afd=abf+bae=abf+cbd=abc=60°，-8分24、（1）ad平分bac，-1分理由為：bc邊上的中線adbd=5-2分在abc中，ab=13，ad=12，bd=5，252=242+72，即：ab2=ad2+bd2 adb=90°，即adbc，-5分 ad垂直平分bcab=acad平分bac-7分abc的面積為60-10分25、 (1)adebfe。 5分(2) egdf6分連接eg，證明eg垂直df10分26. 解：如圖，作cab平分線，交bc于點(diǎn)p過(guò)p作pdab，垂足為點(diǎn)d，則pdpc，且.acad3，從而bd2 5分設(shè)cp，則pd，bp.從而.解得：，bp即bp的長(zhǎng)為 10分27（1）證明：acb=ecd=90°，acd+bcd=acd+ace，即bcd=ace-2分bc=ac，dc=ec，acebcd-4分（2）證明：acb是等腰直角三角形，b=bac=45度-5分acebcd，b=