2020年上海閔行區(qū)市級聯(lián)考初中三年級一模數(shù)學試卷以及答案

1、2020屆閔行區(qū)中考數(shù)學一模.選擇題（本大題共 6題，每題4分，共24分）1.如果把 母 ABC的各邊長都擴大到原來的 n倍，那么銳角 A的四個三角比值（A.都縮小到原來的n倍B.都擴大到原來的n倍C.都沒有變化D.不同三角比的變化不一致2.已知P是線段AB的黃金分割點，且APBP,那么下列比例式能成立的是（AB D.APAB APA.AP BPAB BPB.AP ABBP ABC.AP BP3.k為任意實數(shù)，拋物線2y a(x k)0)4.A.直線y x上B.直線如圖在正三角形 ABC中，點D、E分布在AC、AB上,AD 1_ _ AE BE,那么有(AC 3A. AEDA BEDB. BA

2、DBCDC. AED ABDD. AEDACBD5.下列命題是真命題的是（A.經(jīng)過平面內(nèi)任意三點可作一個圓B.相等的圓心角所對的弧一定相等C.相交兩圓的公共弦一定垂直于兩圓的連心線的頂點總在（C. x軸上y軸上D.JiD.內(nèi)切兩圓的圓心距等于兩圓的半徑的和26. 一次函數(shù)y axbx c (a0）的圖像如圖所示，現(xiàn)有以下結(jié)論:0; a b其中正確的結(jié)論有（A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二.填空題（本大題共12題，每題4分，共48分）厘米7 .已知線段a 4厘米，c 9厘米，那么線段 a和c的比例中項一28 .在 RtA ABC 中， C 90 , AB 10, sin A 一，那么

3、BC 52的（填“上升”或“下降”）9 .拋物線y 2（x 1）3在對稱軸右側(cè)的部分是10.如果兩個相似三角形的相似比為2:3,兩個三角形的周長的和是100cm,那么較小的三角形的周長為cm11.re為單位向量,a與e的方向相反，且長度為 6,那么a12.某人從地面沿坡度i 1:J3的山坡走了 100米，這時他離地面的高度是第1頁13 .已知正方形 ABCD的邊長為2,如果將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在BC的延長線上的點 E處,那么tan BAE14 .已知在 母 ABC中， C 90 , AC 3, BC 4, eC與斜邊AB相切，那么e C的半徑為215 .設(shè)拋物線l : y ax b

4、x c (a 0)的頂點為D ,與y軸的交點是C ,我們稱以C為頂點，且過點 2D的拋物線為拋物線l的“伴隨拋物線”，請寫出拋物線 y x 4x 1的伴隨拋物線的解析式 16 .半徑分別為3cm與府cm的eO1與eO2相交于A、B兩點，如果公共弦 AB 4J2cm ,那么圓心距O1O2的長為 cm17 .正五邊形的邊長與邊心距的比值為 (用含三角比的代數(shù)式表示) 18.如圖，在等腰 ABC 中，AB AC 4, BC 6, 點D在底邊BC上，且 DAC ACD ,將 ACD沿 著AD所在直線翻折，使得點 C落到點E處，聯(lián)結(jié)BE , 那么BE的長為三.解答題(本大題共 7題，共10+10+10+

5、10+12+12+14=78 分)19.已知二次函數(shù)圖像的最高點是 A(1,4),且經(jīng)過點B(0,3),與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左 側(cè))，求 BCD的面積.20.已知：在平行四邊形ABCD 中，AB: BC 3: 2 .第8頁um r uuu ruuu(2)設(shè)AB a, AD b ,那么向量CG(1)根據(jù)條件畫圖：作 BCD的平分線，交邊AB于點E ,取線段BE的中點F ,聯(lián)結(jié)DF交CE于點G ;r ruuu；(用向量a、b表示)，并在圖中畫出向量 DG在uuu uuuD/7c向量AB和AD方向上的分向量21 .如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC , ADC 90 , AD 2

6、, BC 4, tanB 3,以 AB 為直徑作 e O ,交邊DC于E、F兩點.(1)求證：DE CF ；(2)求直徑AB的長.22 . 2019年第18號臺風“米娜”于 9月29日早晨5點整，由位于臺灣省周邊的B島東南方約980千米的西北天平洋洋面上（A點）生成，向西北方向移動，并于 9月30日20時30分到達B島后風力增強且轉(zhuǎn) 向，一路向北于24小時后在浙江省舟山市登陸.“米娜”在登陸后風力減弱且再一次轉(zhuǎn)向，以每小時20千米的速度向北偏東 30。的方向移動，距臺風中心170千米的范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域，已知上海位于舟山市北偏西7。方向，且距舟山市 250千米.（1）臺風中心從生成點（

7、A點）到達B島的速度是每小時多少千米？（2） 10月2日上海受到“米娜"影響，那么上海遭受這次臺風影響的時間有多長？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin23 0.39,cos23 0.92, tan23 0.42, sin37 0.60, cos37 0.80 , tan37 0.75）23.如圖，在 ABC中，BD是AC邊上的高，點 AD OC AB OD , AF是 BAC的平分線，交 (1) CE AB; AF DE AG BC.E在邊AB上，聯(lián)結(jié)CE交BD于點O ,且BC于點F ,交DE于點G ,求證：24.已知,在平面直角坐標系xOy中，對稱軸為直線x 2的拋物線經(jīng)過點C(0,

8、2),與x 軸交于 A( 3,0)、B兩點(點A在點B的左側(cè)). (1)求這條拋物線的表達式；(2)聯(lián)結(jié)BC ,求 BCO的余切值;(3)如果過點C的直線，交x軸于點E ,交拋物線于點P ,且 CEO BCO ,求點P的坐標.25.已知：如圖，在 ABC 和 Rt ACD 中，AC BC , ACB 90 , ADC 90 , CD 2 (點 A、B分別在直線CD的左右兩側(cè))，射線 CD交邊AB于點E ,點G是Rt ABC的重心，射線 CG交 邊 AB 于點 F , AD x, CE y.(1)求證： DAB DCF ;(2)當點E在邊CD上時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x的取值范圍；(3)如果 CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求 AD的長.參考答案.選擇題1. C2. A3. B4. B5. C6. B一.7. 6填空題8. 49.下降10. 4011.612. 5013.12 .214.15.2y x 116. 4 或 217.52tan3618. 1三.解答題19. SVBCD6 .uuu20. (1)如圖 1; (2) CG1 r 3r 一一一 -a b ,回圖如圖2.2 422. (1) 25 km/h ； 8h .2