研究生試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

1、本章主要要求本章主要要求試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效果試驗(yàn)設(shè)計(jì)的效果如何安排試驗(yàn)，有一個(gè)方法問(wèn)題如何安排試驗(yàn)，有一個(gè)方法問(wèn)題不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，即使做了大量的試不好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，即使做了大量的試驗(yàn)，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；驗(yàn)，也未必能達(dá)到預(yù)期的目的；一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，既可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)時(shí)間和一個(gè)好的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，既可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，縮短試驗(yàn)時(shí)間和避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。避免盲目性，又能迅速得到有效的結(jié)果。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的由來(lái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的由來(lái)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手法進(jìn)行解決問(wèn)題的方法，它在試驗(yàn)設(shè)計(jì)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)手法進(jìn)行解決問(wèn)題的方法，它在1919世世紀(jì)產(chǎn)生于英國(guó)紀(jì)產(chǎn)生于英國(guó). .最早是在農(nóng)地進(jìn)行試

2、驗(yàn)。如最早是在農(nóng)地進(jìn)行試驗(yàn)。如“最佳肥料最佳肥料”的依據(jù)。的依據(jù)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。逐步應(yīng)用到畜牧業(yè)。1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的定義及重要性2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素3.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則 一、試驗(yàn)性研究設(shè)計(jì)1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的定義和意義 fisher在他的著作中多次強(qiáng)調(diào)，統(tǒng)計(jì)學(xué)家與科學(xué)研究者的合作應(yīng)該在試驗(yàn)設(shè)計(jì)階段，而不是在需要數(shù)據(jù)處理的時(shí)候。他精辟地指出： to call in the statistician after the experiment is done may be no more than asking him to perform a postmortem examination: he

3、 may be able to say what the experiment died of. 2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的三個(gè)基本要素試試驗(yàn)因素個(gè)數(shù)與試驗(yàn)因素水平數(shù)試試驗(yàn)因素與非試驗(yàn)因素 3.試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則采用這三個(gè)基本原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，配合適當(dāng)?shù)姆治?，就能從試?yàn)結(jié)果中提取可靠的結(jié)論。.隨機(jī)化原則隨機(jī)化原則 隨機(jī)化分組方法隨機(jī)化分組方法隨機(jī)數(shù)字表隨機(jī)數(shù)字表分組分組(1)若余數(shù)為若余數(shù)為0則調(diào)整最后一只則調(diào)整最后一只隨機(jī)數(shù)字表隨機(jī)數(shù)字表分組分組(2)計(jì)算計(jì)算(器器)機(jī)隨機(jī)化機(jī)隨機(jī)化分組分組例例 用電腦產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)將用電腦產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)將 1010 頭動(dòng)物隨機(jī)分到甲、頭動(dòng)物隨機(jī)分到甲、乙兩組乙兩組 （1 1） 動(dòng)

4、物編號(hào)動(dòng)物編號(hào) （2 2） 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) （3 3） 事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)者事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)者小小為甲組，為甲組，大大者為乙組者為乙組 （4 4） 按隨機(jī)數(shù)排序，分組按隨機(jī)數(shù)排序，分組 .重復(fù)的原則重復(fù)的原則 無(wú)限地?zé)o限地增加樣本含量增加樣本含量，將加大實(shí)驗(yàn)規(guī)模，延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)，將加大實(shí)驗(yàn)規(guī)模，延長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)間，浪費(fèi)人力物力。時(shí)間，浪費(fèi)人力物力。 樣本含量不足樣本含量不足，檢驗(yàn)效能偏低，導(dǎo)致總體中本來(lái)具，檢驗(yàn)效能偏低，導(dǎo)致總體中本來(lái)具有的差異無(wú)法檢驗(yàn)出來(lái)。有的差異無(wú)法檢驗(yàn)出來(lái)。一是可用同一處理內(nèi)多次重復(fù)間的參差不齊的程度來(lái)一是可用同一處理內(nèi)多次重復(fù)間的參差不齊的程度來(lái)，如果只有一次觀測(cè)，則無(wú)法估計(jì)隨機(jī)誤

5、差；，如果只有一次觀測(cè)，則無(wú)法估計(jì)隨機(jī)誤差； 二是同一處理的多次觀測(cè)值的平均值可以作為真值的估二是同一處理的多次觀測(cè)值的平均值可以作為真值的估計(jì)值，設(shè)置重復(fù)可以計(jì)值，設(shè)置重復(fù)可以估計(jì)出試驗(yàn)結(jié)論的可靠性估計(jì)出試驗(yàn)結(jié)論的可靠性； 三是增加重復(fù)次數(shù)可以縮小隨機(jī)誤差，三是增加重復(fù)次數(shù)可以縮小隨機(jī)誤差，提高試驗(yàn)的精確提高試驗(yàn)的精確度度， ； 四是為其它兩個(gè)原則四是為其它兩個(gè)原則，因?yàn)槿绻麤](méi)有重復(fù)，就，因?yàn)槿绻麤](méi)有重復(fù)，就談不上隨機(jī)化和局部控制。談不上隨機(jī)化和局部控制。重復(fù)的主要作用重復(fù)的主要作用.局部控制的原則局部控制的原則局部控制通常通過(guò)設(shè)置區(qū)組來(lái)實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的試局部控制通常通過(guò)設(shè)置區(qū)組來(lái)實(shí)現(xiàn)，相應(yīng)的試

6、驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以驗(yàn)設(shè)計(jì)方法以隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)為代表。為代表。局部控制的作用局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗(yàn)誤差使干擾因素造成的誤差從試驗(yàn)誤差中分離出來(lái)，從而降低試驗(yàn)誤差。中分離出來(lái)，從而降低試驗(yàn)誤差。三原則的作用關(guān)系三原則的作用關(guān)系二、科研設(shè)計(jì)方面的問(wèn)題二、科研設(shè)計(jì)方面的問(wèn)題試驗(yàn)設(shè)計(jì)補(bǔ)充說(shuō)明：試驗(yàn)設(shè)計(jì)補(bǔ)充說(shuō)明：對(duì)照對(duì)照(control)的設(shè)置的設(shè)置 對(duì)照的意義對(duì)照的意義 ：區(qū)分處理因素與非處理因素的效應(yīng)，是區(qū)分處理因素與非處理因素的效應(yīng)，是比較比較的必要基礎(chǔ)的必要基礎(chǔ) 藥物治療藥物治療例例: 豬瘟豬瘟氣候變化氣候變化,自然緩解自然緩解消除和減少實(shí)驗(yàn)誤差消除和減少實(shí)驗(yàn)誤差 處理組處理

7、組：對(duì)照組對(duì)照組：比較結(jié)果比較結(jié)果處理因素處理因素非處理因素非處理因素+處理效應(yīng)處理效應(yīng) +非處理效應(yīng)非處理效應(yīng)非處理因素非處理因素非處理效應(yīng)非處理效應(yīng)處理因素處理因素處理效應(yīng)處理效應(yīng)對(duì)照的形式對(duì)照的形式 實(shí)驗(yàn)組動(dòng)物接種疫苗，對(duì)照組不接種疫苗。某患病動(dòng)物與正常個(gè)體的某生理、生化指標(biāo)是否相同試驗(yàn)前后變化比較幾種藥物治療同一疾病的療效實(shí)驗(yàn)組實(shí)驗(yàn)組對(duì)照組對(duì)照組三、常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)類型（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（一）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（二）配對(duì)設(shè)計(jì)（二）配對(duì)設(shè)計(jì)（三）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（三）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（四）交叉設(shè)計(jì)（四）交叉設(shè)計(jì)（五）析因設(shè)計(jì)（五）析因設(shè)計(jì)（六）拉丁方設(shè)計(jì)（六）拉丁方設(shè)計(jì)（七）正交設(shè)計(jì)（七）正交設(shè)計(jì)常用的

8、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法：?jiǎn)我蛩卦O(shè)計(jì)單因素設(shè)計(jì)兩兩/ /多因素設(shè)計(jì)多因素設(shè)計(jì)單組設(shè)計(jì)單組設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)單因素多水平設(shè)計(jì)單因素多水平設(shè)計(jì)分類分類隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)析因設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)重復(fù)測(cè)量設(shè)計(jì)完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)（completely random experiment designcompletely random experiment design）n將觀察單位完全隨機(jī)地分配到實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組將觀察單位完全隨機(jī)地分配到實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組或幾個(gè)對(duì)比組中去。或幾個(gè)對(duì)比組中去?！纠纠? 1】設(shè)有同性別的動(dòng)物】設(shè)有同性別的動(dòng)物12

9、12頭，要求用頭，要求用隨機(jī)方法將其分為甲、乙兩組。隨機(jī)方法將其分為甲、乙兩組。（1）編號(hào)編號(hào)：按：按動(dòng)物體重動(dòng)物體重依次編號(hào)為依次編號(hào)為1,2,3,12號(hào)。號(hào)。（2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，依次：對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，依次由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共12次）。次）。（3）歸組歸組：事先規(guī)定將較小隨機(jī)數(shù)的：事先規(guī)定將較小隨機(jī)數(shù)的6只動(dòng)只動(dòng)物分入甲組，其他物分入甲組，其他6只動(dòng)物分入乙組。只動(dòng)物分入乙組。設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)方法總體總體1總體總體2樣本樣本1樣本樣本2隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣研究對(duì)象研究對(duì)象總體總體樣本樣本隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣隨機(jī)分組隨

10、機(jī)分組樣本樣本1樣本樣本2方案方案 1 方案方案 2 成組設(shè)計(jì)：成組設(shè)計(jì)：隨機(jī)化分組方法隨機(jī)化分組方法隨機(jī)數(shù)字表隨機(jī)數(shù)字表分組分組(1)若余數(shù)為若余數(shù)為0則調(diào)整最后一只則調(diào)整最后一只隨機(jī)數(shù)字表隨機(jī)數(shù)字表分組分組(2)計(jì)算計(jì)算(器器)機(jī)隨機(jī)化機(jī)隨機(jī)化分組分組例例 用電腦產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)將用電腦產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)將 1010 頭動(dòng)物隨機(jī)分到甲、頭動(dòng)物隨機(jī)分到甲、乙兩組乙兩組 （1 1） 動(dòng)物編號(hào)動(dòng)物編號(hào) （2 2） 產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù) （3 3） 事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)者事先規(guī)定隨機(jī)數(shù)者小小為甲組，為甲組，大大者為乙組者為乙組 （4 4） 按隨機(jī)數(shù)排序，分組按隨機(jī)數(shù)排序，分組 【實(shí)例】?jī)煞N不同的實(shí)驗(yàn)處理（對(duì)照未服藥、

11、服a藥）對(duì)某種腫瘤的小白鼠的藥理作用研究，觀察指標(biāo)為2周后體內(nèi)存活的腫瘤細(xì)胞數(shù)。實(shí)驗(yàn)記錄結(jié)果為：對(duì)照組：48 50 46 52 48服a藥：45 51 47 48 47 50問(wèn)：?jiǎn)枺?a藥對(duì)小白鼠腫瘤治療有無(wú)顯著效應(yīng)對(duì)小白鼠腫瘤治療有無(wú)顯著效應(yīng)? ?分析方法：兩均數(shù)比較或單因素方差分析分析方法：兩均數(shù)比較或單因素方差分析隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)( (randomized block experiment design)randomized block experiment design) （1）將多方面條件相近的受試對(duì)象配成一組，稱作一個(gè)區(qū)組）將多方面條件相近的受試對(duì)象配成一組，稱作一

12、個(gè)區(qū)組（block）。）。 （2）每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) 處理數(shù)處理數(shù),小區(qū)數(shù)等于重復(fù)數(shù)。小區(qū)數(shù)等于重復(fù)數(shù)。 （3）每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象每個(gè)區(qū)組的受試對(duì)象被隨機(jī)地分配到各被隨機(jī)地分配到各處理處理中。中。 配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，故又稱配對(duì)設(shè)計(jì)的擴(kuò)展，故又稱配伍組設(shè)計(jì)配伍組設(shè)計(jì) 3. 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized block design） 又稱隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，隨機(jī)配伍組設(shè)計(jì)。又稱隨機(jī)單位組設(shè)計(jì)，隨機(jī)配伍組設(shè)計(jì)。n b 個(gè)區(qū)組：個(gè)區(qū)組：n 每個(gè)區(qū)組內(nèi)：每個(gè)區(qū)組內(nèi)：k 個(gè)受試對(duì)象個(gè)受試對(duì)象n k 個(gè)處理個(gè)處理特點(diǎn)：特點(diǎn)：將受試對(duì)象按性質(zhì)（如動(dòng)物按窩別、性別、體重；病人

13、按將受試對(duì)象按性質(zhì)（如動(dòng)物按窩別、性別、體重；病人按病情、性別、年齡等非處理因素）相同或相近者組成病情、性別、年齡等非處理因素）相同或相近者組成b個(gè)區(qū)個(gè)區(qū)組（或稱單位組、配伍組）；組（或稱單位組、配伍組）；在動(dòng)物試驗(yàn)中在動(dòng)物試驗(yàn)中,常把畜牧場(chǎng)、常把畜牧場(chǎng)、試驗(yàn)日期（分期作試驗(yàn)）和試驗(yàn)家畜（同窩、分娩日期近試驗(yàn)日期（分期作試驗(yàn)）和試驗(yàn)家畜（同窩、分娩日期近似者、泌乳能力相同者）作為區(qū)組。）似者、泌乳能力相同者）作為區(qū)組。）每個(gè)區(qū)組中每個(gè)區(qū)組中k個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到每個(gè)區(qū)組個(gè)受試對(duì)象隨機(jī)分配到每個(gè)區(qū)組k個(gè)處理組中個(gè)處理組中去。去。配對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)配對(duì)試驗(yàn)設(shè)計(jì) ( ( paired experiment

14、 design)paired experiment design)配對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的兩種情況：配對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的兩種情況：1.1.同源配對(duì)：同一受試對(duì)象用兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法；受同源配對(duì)：同一受試對(duì)象用兩種不同的實(shí)驗(yàn)方法；受試對(duì)象自身實(shí)驗(yàn)前后的對(duì)比試對(duì)象自身實(shí)驗(yàn)前后的對(duì)比 。2.2.非同源配對(duì)：將具有相同條件的實(shí)驗(yàn)對(duì)象配成對(duì)子。非同源配對(duì)：將具有相同條件的實(shí)驗(yàn)對(duì)象配成對(duì)子。 3.自身配對(duì)設(shè)計(jì)自身配對(duì)設(shè)計(jì)a b配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)：配對(duì)設(shè)計(jì)配對(duì)設(shè)計(jì)的主要形式有：的主要形式有：將兩條件相同或相近的受試對(duì)象配成對(duì)子（含同一個(gè)將兩條件相同或相近的受試對(duì)象配成對(duì)子（含同一個(gè)體兩對(duì)稱器官或組織），分別接受兩種不同的處理

15、。體兩對(duì)稱器官或組織），分別接受兩種不同的處理。如：小鼠配對(duì)實(shí)驗(yàn)。如：小鼠配對(duì)實(shí)驗(yàn)。同一受試對(duì)象（人或標(biāo)本）分別接受兩種不同處理。同一受試對(duì)象（人或標(biāo)本）分別接受兩種不同處理。前后配對(duì)：同一受試對(duì)象接受一種處理前后。前后配對(duì)：同一受試對(duì)象接受一種處理前后。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差?。怀闃诱`差?。?實(shí)驗(yàn)效率較高；實(shí)驗(yàn)效率較高； 所需樣本含量較小。所需樣本含量較小。缺點(diǎn)缺點(diǎn)：配成對(duì)子比較困難；配成對(duì)子比較困難； 丟失對(duì)子丟失對(duì)子 配對(duì)欠佳或配對(duì)失敗時(shí)，反而降低效率。配對(duì)欠佳或配對(duì)失敗時(shí)，反而降低效率?！纠纠? 2】將已按近似條件配好的】將已按近似條件配好的1010對(duì)小白鼠，用隨對(duì)小白鼠，用隨機(jī)方法分配

16、到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。機(jī)方法分配到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。方法方法（1 1）編號(hào)：對(duì)小白鼠進(jìn)行對(duì)子編號(hào)，同時(shí)每個(gè)對(duì)子）編號(hào)：對(duì)小白鼠進(jìn)行對(duì)子編號(hào)，同時(shí)每個(gè)對(duì)子內(nèi)的二只小白鼠也分別編號(hào)。內(nèi)的二只小白鼠也分別編號(hào)。（2 2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一組合編號(hào)，依次由計(jì)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一組合編號(hào)，依次由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共2020個(gè)）。個(gè)）。（3 3）歸組（對(duì)子內(nèi)兩只小白鼠的隨機(jī)）歸組（對(duì)子內(nèi)兩只小白鼠的隨機(jī)） ：事先規(guī)：事先規(guī)定每個(gè)對(duì)子內(nèi)隨機(jī)數(shù)字較小者分配到對(duì)照組；隨機(jī)定每個(gè)對(duì)子內(nèi)隨機(jī)數(shù)字較小者分配到對(duì)照組；隨機(jī)數(shù)字較大者分配到實(shí)驗(yàn)組。數(shù)字較大者分配到實(shí)驗(yàn)組。對(duì)子編號(hào)對(duì)

17、子編號(hào)對(duì)子內(nèi)編號(hào)對(duì)子內(nèi)編號(hào)隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)排序隨機(jī)數(shù)排序【實(shí)例】從八窩大白鼠中分別選出同性別、體從八窩大白鼠中分別選出同性別、體重相近的兩只，喂以水解蛋白和酪蛋白的飼料，重相近的兩只，喂以水解蛋白和酪蛋白的飼料，四周后測(cè)定其體重增加情況，結(jié)果如下：四周后測(cè)定其體重增加情況，結(jié)果如下： 窩窩 編編 號(hào)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 含酪蛋白組含酪蛋白組 82 66 74 78 82 76 73 90 含水解蛋白組含水解蛋白組 15 28 29 28 24 38 21 37 問(wèn)：兩種飼料對(duì)大白鼠體重增加量之間的差問(wèn)：兩種飼料對(duì)大白鼠體重增加量之間的差別的有無(wú)影響別的有無(wú)影響? ?分析方法：配

18、對(duì)兩均數(shù)比較分析方法：配對(duì)兩均數(shù)比較【例【例3 3】將【例】將【例1 1】中的】中的1212頭動(dòng)物設(shè)計(jì)分為頭動(dòng)物設(shè)計(jì)分為三個(gè)區(qū)組，進(jìn)行四種處理的比較三個(gè)區(qū)組，進(jìn)行四種處理的比較。方法方法（1）編號(hào)：對(duì)）編號(hào)：對(duì)12頭動(dòng)物進(jìn)行區(qū)組編號(hào)，同時(shí)每個(gè)區(qū)頭動(dòng)物進(jìn)行區(qū)組編號(hào)，同時(shí)每個(gè)區(qū)組內(nèi)的四頭動(dòng)物也分別編號(hào)。組內(nèi)的四頭動(dòng)物也分別編號(hào)。（2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一組合編號(hào)，依次由計(jì)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：對(duì)于每一組合編號(hào)，依次由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)（共12個(gè)）。個(gè)）。（3）歸組（區(qū)組內(nèi)四頭動(dòng)物的隨機(jī)）歸組（區(qū)組內(nèi)四頭動(dòng)物的隨機(jī)） ：事先規(guī)定：事先規(guī)定每一個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)數(shù)字由小到大對(duì)

19、應(yīng)動(dòng)物分別分配每一個(gè)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)數(shù)字由小到大對(duì)應(yīng)動(dòng)物分別分配到甲、乙、丙、丁處理組。到甲、乙、丙、丁處理組。區(qū)組編號(hào)區(qū)組編號(hào)區(qū)組內(nèi)編號(hào)區(qū)組內(nèi)編號(hào)隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)區(qū)組內(nèi)隨機(jī)數(shù)排序區(qū)組內(nèi)隨機(jī)數(shù)排序分析方法：雙因素（無(wú)重復(fù)）方差分析分析方法：雙因素（無(wú)重復(fù)）方差分析【實(shí)例】某研究所研制了三個(gè)降血脂中藥復(fù)方某研究所研制了三個(gè)降血脂中藥復(fù)方制劑，現(xiàn)擬對(duì)三個(gè)復(fù)方與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥制劑，現(xiàn)擬對(duì)三個(gè)復(fù)方與標(biāo)準(zhǔn)降脂藥( ( 安妥安妥明明) )的療效進(jìn)行比較。取品種相同、健康的雄的療效進(jìn)行比較。取品種相同、健康的雄性家兔性家兔1616只，按其體重大小只，按其體重大小分為四個(gè)配伍組分為四個(gè)配伍組，各藥物組的動(dòng)物均飼以同樣高脂飲

20、食，并每日各藥物組的動(dòng)物均飼以同樣高脂飲食，并每日分別灌以不同藥物，第分別灌以不同藥物，第4545天處死動(dòng)物，觀察其天處死動(dòng)物，觀察其冠狀動(dòng)脈根部動(dòng)脈粥樣硬化斑塊大小，資料見(jiàn)冠狀動(dòng)脈根部動(dòng)脈粥樣硬化斑塊大小，資料見(jiàn)表表2 2。 試比較不同藥物是否對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊試比較不同藥物是否對(duì)動(dòng)脈粥樣硬化斑塊形成的面積大小的有影響形成的面積大小的有影響? ?表1 用四種降脂藥物時(shí)動(dòng)物的冠狀動(dòng)脈硬化斑塊面積用四種降脂藥物時(shí)動(dòng)物的冠狀動(dòng)脈硬化斑塊面積配伍組配伍組 斑斑 塊塊 面面 積積 (cm2) 藥物：安妥明組藥物：安妥明組 降脂甲方組降脂甲方組 降脂乙方組降脂乙方組 降脂丙方組降脂丙方組 1 0.000

21、 0.283 0.114 0.094 2 0.009 0.196 0.146 0.131 3 0.003 0.217 0.158 0.065 4 0.001 0.236 0.159 0.087 舉例舉例： 30只實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別同，體重近劃分為只實(shí)驗(yàn)用大白兔，按窩別同，體重近劃分為10個(gè)區(qū)組，個(gè)區(qū)組，每區(qū)組每區(qū)組3只大白兔隨機(jī)采用只大白兔隨機(jī)采用a、b、c三種處理方案，問(wèn)三方案處理三種處理方案，問(wèn)三方案處理后血白蛋白減少量有無(wú)不同？后血白蛋白減少量有無(wú)不同？隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)分析：隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)分析：優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：每個(gè)每個(gè)區(qū)組中區(qū)組中k個(gè)受試對(duì)象有較好的同質(zhì)性個(gè)受試對(duì)象有較好的同質(zhì)性 均衡

22、性較好均衡性較好 易查出各處理間的差別易查出各處理間的差別缺點(diǎn)缺點(diǎn)：要求區(qū)組間受試對(duì)象數(shù)與處理數(shù)相等；要求區(qū)組間受試對(duì)象數(shù)與處理數(shù)相等； 若每區(qū)組試驗(yàn)過(guò)程中有一對(duì)象丟失，則若每區(qū)組試驗(yàn)過(guò)程中有一對(duì)象丟失，則整個(gè)區(qū)組就不能用了。整個(gè)區(qū)組就不能用了。 數(shù)據(jù)的丟失數(shù)據(jù)的丟失，統(tǒng)計(jì)麻煩，統(tǒng)計(jì)麻煩1、研究飼料加工工藝中，不同飼料添加劑對(duì)各種配方飼料的質(zhì)量影響，、研究飼料加工工藝中，不同飼料添加劑對(duì)各種配方飼料的質(zhì)量影響，機(jī)器每次加工時(shí)可同時(shí)生產(chǎn)機(jī)器每次加工時(shí)可同時(shí)生產(chǎn)12個(gè)產(chǎn)品，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。個(gè)產(chǎn)品，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。2、研究相同年齡下品種和飼料對(duì)綿羊日增重的影響，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)、研究相

23、同年齡下品種和飼料對(duì)綿羊日增重的影響，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。進(jìn)行安排。3、為了解不同貯存室和不同貯存方法對(duì)肉品質(zhì)的、為了解不同貯存室和不同貯存方法對(duì)肉品質(zhì)的ph值的影響，試采用值的影響，試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。4、用、用5種藥劑加上一個(gè)對(duì)照處理某種昆蟲(chóng)的卵，觀察它們對(duì)孵化成幼蟲(chóng)種藥劑加上一個(gè)對(duì)照處理某種昆蟲(chóng)的卵，觀察它們對(duì)孵化成幼蟲(chóng)的影響，每種處理在的影響，每種處理在10個(gè)卵上進(jìn)行。試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。個(gè)卵上進(jìn)行。試采用試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行安排。三個(gè)品種的種子三個(gè)品種的種子c1、c2、c3，五種濃度，五種濃度b1、b2、b3、b4、b5，兩種處理時(shí)間兩種處理時(shí)間a1、a2。交叉

24、設(shè)計(jì)交叉設(shè)計(jì) ( (cross-over experiment design)cross-over experiment design) 常用的是2x2交叉設(shè)計(jì)。將試驗(yàn)時(shí)間劃分為前后兩個(gè)階段 ，同一實(shí)驗(yàn)對(duì)象前后分別采用不同的處理，不同組別的實(shí)驗(yàn)對(duì)象處理順序不同。 交叉設(shè)計(jì)表22.1313交叉設(shè)計(jì)表32.1413【例【例4 4】某研究者擬采用交叉設(shè)計(jì)觀察】某研究者擬采用交叉設(shè)計(jì)觀察a a、b b兩兩種藥物治療種藥物治療1818例禽流感患者的療效。例禽流感患者的療效。 方法方法（1 1）編號(hào)：將受試者分別編號(hào)為）編號(hào)：將受試者分別編號(hào)為1 1、2 2、3 3、4 4、1717、1818號(hào)。號(hào)。（2

25、 2）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生）產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字：由計(jì)算器（計(jì)算機(jī)）產(chǎn)生1818個(gè)隨機(jī)數(shù)。個(gè)隨機(jī)數(shù)。（3 3）歸組：隨機(jī)數(shù)字較小的一半患者先用）歸組：隨機(jī)數(shù)字較小的一半患者先用a a藥后藥后用用b b藥；較大的一半患者先用藥；較大的一半患者先用b b藥后用藥后用a a藥。藥。 編號(hào)編號(hào)隨機(jī)數(shù)隨機(jī)數(shù)分組分組問(wèn)：兩種處理之間有無(wú)顯著差別問(wèn)：兩種處理之間有無(wú)顯著差別? ?【實(shí)例】2一、一、2 22 2交叉設(shè)計(jì)及分析交叉設(shè)計(jì)及分析表表13-15 13-15 新飼料配方對(duì)奶牛產(chǎn)奶量影響的試驗(yàn)結(jié)果新飼料配方對(duì)奶牛產(chǎn)奶量影響的試驗(yàn)結(jié)果 （單位：（單位：kgkg）（一）計(jì)算各項(xiàng)平方和自由度（二）列出方

26、差分析表，進(jìn)行f檢驗(yàn)二、二、2 23 3交叉設(shè)計(jì)及分析交叉設(shè)計(jì)及分析表表13-17 13-17 乳清補(bǔ)飼牦牛犢增重效果乳清補(bǔ)飼牦牛犢增重效果 （單位：（單位：kgkg） 總平方和總平方和 sssst t=d=d2 2-c-c三、交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)及注意事項(xiàng)三、交叉設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)及注意事項(xiàng)（二）應(yīng)用交叉設(shè)計(jì)注意的問(wèn)題析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn)析因設(shè)計(jì)的特點(diǎn)做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及到全部因素，即因素做實(shí)驗(yàn)時(shí)，每次都涉及到全部因素，即因素是同時(shí)施加的；是同時(shí)施加的； 在每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下至少要做在每個(gè)實(shí)驗(yàn)條件下至少要做2 2次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)；次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)； 因素的交互作用比較復(fù)雜且必須考慮；因素的交互作用比較復(fù)雜且必須考慮

27、； 實(shí)驗(yàn)中涉及到實(shí)驗(yàn)中涉及到2-42-4個(gè)實(shí)驗(yàn)因素；個(gè)實(shí)驗(yàn)因素； 表表3. 2 x 2 析因設(shè)計(jì)模式析因設(shè)計(jì)模式分析方法：分析方法：兩因素（有重復(fù)）方差分析兩因素（有重復(fù)）方差分析 兩因素以上（較復(fù)雜）兩因素以上（較復(fù)雜）【實(shí)例】縫縫合合方方法法a a2 2月月（b b1 1）1 1月月（b b2 2）外外膜膜縫縫合合1 10 03 30 0（a a1 1）1 10 03 30 04 40 07 70 05 50 06 60 01 10 03 30 0束束膜膜縫縫合合1 10 05 50 0（a a2 2）2 20 05 50 03 30 07 70 05 50 06 60 03 30 03

28、30 0縫縫合合后后時(shí)時(shí)間間b b下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張 主 頁(yè) 退 出 上一張 列區(qū)組行區(qū)組1）根據(jù)處理數(shù)任選一個(gè)相應(yīng)階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)拉丁方（處理數(shù)）根據(jù)處理數(shù)任選一個(gè)相應(yīng)階數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)拉丁方（處理數(shù)=階數(shù)）階數(shù)）2）將標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行和列隨機(jī)重排）將標(biāo)準(zhǔn)拉丁方的行和列隨機(jī)重排3）將處理隨機(jī)地分配給拉丁方中的字母）將處理隨機(jī)地分配給拉丁方中的字母下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主

29、 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 分析方法：分析方法：三向交叉分組（無(wú)重復(fù)）方差分析三向交叉分組（無(wú)重復(fù)）方差分析)()()(kijkjikijxj)(kj)(k01)(kk)(kij下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張

30、55. 055 . 1nmssexxslsr下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 下一張下一張 主主 頁(yè)頁(yè) 退退 出出 上一張上一張 sstdftssu拉丁方間平方和，拉丁方間平方和，ssa為處理間平方和，為處理間平方和，ssaxu為處理間和方間為處理間和方間平方和，平方和， 為方內(nèi)行間平方和，為方內(nèi)行間平方和， 為方內(nèi)列間平方和，為方內(nèi)列間平方和， 正交表的記號(hào)及含義正交表的記號(hào)及含義處理編號(hào)a因素b因素c因素d因素觀察指標(biāo)

31、列列列列列列列#.#.#.#.#.#.#.#.# （ ）正交設(shè)計(jì)表）正交設(shè)計(jì)表 選擇正交表的幾個(gè)原則正交設(shè)計(jì)基本步驟正交設(shè)計(jì)基本步驟1）選擇正交表）選擇正交表 根據(jù)試驗(yàn)因子數(shù)和每因子的水平數(shù)選擇一根據(jù)試驗(yàn)因子數(shù)和每因子的水平數(shù)選擇一個(gè)合適的正交表。這一般可根據(jù)正交表的記號(hào)中括號(hào)內(nèi)的個(gè)合適的正交表。這一般可根據(jù)正交表的記號(hào)中括號(hào)內(nèi)的數(shù)字來(lái)選擇，括號(hào)內(nèi)的底數(shù)為因子水平數(shù)，冪為列數(shù)，即數(shù)字來(lái)選擇，括號(hào)內(nèi)的底數(shù)為因子水平數(shù)，冪為列數(shù)，即可安排的最大因子數(shù)。當(dāng)不考慮不同因子間的互作時(shí)，可可安排的最大因子數(shù)。當(dāng)不考慮不同因子間的互作時(shí)，可選擇列數(shù)大于或等于因子數(shù)，如要考慮互作，則列數(shù)必須選擇列數(shù)大于或等于

32、因子數(shù)，如要考慮互作，則列數(shù)必須大于因子數(shù)。如果每個(gè)水平組合只有一個(gè)試驗(yàn)單元，則列大于因子數(shù)。如果每個(gè)水平組合只有一個(gè)試驗(yàn)單元，則列數(shù)必須大于因子數(shù)與要考慮的互作數(shù)之和。數(shù)必須大于因子數(shù)與要考慮的互作數(shù)之和。正交設(shè)計(jì)基本步驟正交設(shè)計(jì)基本步驟2）表頭設(shè)計(jì)）表頭設(shè)計(jì) 所謂表頭設(shè)計(jì)，就是將各個(gè)因子及互作分配所謂表頭設(shè)計(jì)，就是將各個(gè)因子及互作分配給正交表中的各列，如不考慮互作，可任意確定，如需考給正交表中的各列，如不考慮互作，可任意確定，如需考慮互作，必須參考正交表的交互作用表來(lái)確定，因?yàn)槟承]互作，必須參考正交表的交互作用表來(lái)確定，因?yàn)槟承┨囟ǖ牧幸粝聛?lái)用于對(duì)互作進(jìn)行分析。用這個(gè)正交表可特定的列要

33、留下來(lái)用于對(duì)互作進(jìn)行分析。用這個(gè)正交表可安排少于安排少于7個(gè)因子、每因子兩個(gè)水平的正交試驗(yàn)，需做個(gè)因子、每因子兩個(gè)水平的正交試驗(yàn)，需做8個(gè)個(gè)水平組合的試驗(yàn)。水平組合的試驗(yàn)。正交設(shè)計(jì)基本步驟正交設(shè)計(jì)基本步驟3）按表頭設(shè)計(jì)擬訂試驗(yàn)方案）按表頭設(shè)計(jì)擬訂試驗(yàn)方案 根據(jù)表頭設(shè)計(jì)，將各因子所根據(jù)表頭設(shè)計(jì)，將各因子所在的列中的數(shù)字進(jìn)行水平組合。例如假設(shè)有在的列中的數(shù)字進(jìn)行水平組合。例如假設(shè)有4個(gè)因子，采用，個(gè)因子，采用，取上表中的取上表中的1、2、4和和7列，將這列，將這4列中同一行上的數(shù)字組成列中同一行上的數(shù)字組成一個(gè)水平組合（處理），采用完全隨機(jī)化的方法將試驗(yàn)單一個(gè)水平組合（處理），采用完全隨機(jī)化的方法將試驗(yàn)單元分配給各個(gè)處