北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊六章概率初步2頻率的穩(wěn)定性等可能事件頻率的穩(wěn)定性公開課教案7

1、2 頻率的穩(wěn)定性第六章 概率初步第2課時 拋硬幣試驗學(xué)習(xí)目標 1.在試驗中，親身體會事件發(fā)生的可能性及大量試驗的穩(wěn)定性；（重點） 2.事件發(fā)生的可能性和大量試驗的穩(wěn)定性的理解與運用（難點） 舉行足球比賽，裁判用拋硬幣的方舉行足球比賽，裁判用拋硬幣的方式?jīng)Q定誰先開球。你認為公平嗎？式?jīng)Q定誰先開球。你認為公平嗎？ 拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：正面朝上正面朝下 你認為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?(1) 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將記錄 記載在下表中：試驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率做一做正面朝上的頻率=正面朝上的次數(shù)試驗的總次數(shù)123

2、45678910試驗總次數(shù)20202020202020202020正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率 (2)累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果, 并將實驗數(shù)據(jù) 匯總填入下表：實驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率20406080 100 120 140 160 180 2000.501.00.20.7頻率實驗總次數(shù)（3）根據(jù)上表，完成下面的折線統(tǒng)計圖. 當試驗次數(shù)很多時, 正面朝上的頻率折線差不多穩(wěn)定在“ 0.5 水平直線” 上.(4)觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當實驗的次數(shù)較少時，折線在“0

3、.5水平直線”的上下擺動的幅度較 ，隨著實驗的次數(shù)的增加，折線在“0.5水平直線”的上下擺動的幅度會逐漸變 .大大小小 試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn) 次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率 m/n布 豐404020480.5069 德摩根409220480.5005費 勒1000049790.4979 下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣實驗的數(shù)據(jù)：歷史上擲硬幣實驗皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維 尼30000149940.4998 羅曼諾 夫斯基80640396990.4923 試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn) 次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n歷史上擲硬幣實驗分析試驗結(jié)果及下面數(shù)

4、學(xué)家大量重復(fù)試驗數(shù)據(jù)，大家有何發(fā)現(xiàn)？試驗次數(shù)越多頻率越接近0. 5.拋擲次數(shù)n0.52048 4040 100001200024000“正面向上”頻率 0mn 無論是擲質(zhì)地均勻的硬幣還是擲圖釘，在試驗次數(shù)很大時正面朝上（釘尖朝上）的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，這就是頻率的穩(wěn)定性. 我們把刻畫事件a發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件a發(fā)生的概率，記為p(a). 一般的，大量重復(fù)的試驗中，我們常用隨機事件a發(fā)生的頻率來估計事件a發(fā)生的概率. .關(guān)于頻率和概率的關(guān)系，下列說法正確的是（ ）a.頻率等于概率b.當試驗次數(shù)很大時，頻率穩(wěn)定在概率附近c.當試驗次數(shù)很大時，概率穩(wěn)定在頻率附近d.試驗得到的頻率

5、與概率不可能相等b在日常生活中，我們經(jīng)常使用一些成語來形容事件發(fā)生的可能性大小平分秋色 百發(fā)百中 希望渺茫 十拿九穩(wěn) 由上面的試驗結(jié)論和概率的概念，由上面的試驗結(jié)論和概率的概念，你能估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面你能估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？朝上和正面朝下的概率分別是多少？它們相等嗎？它們相等嗎？如果是一枚不均勻的硬幣，概率相等嗎？如果是一枚不均勻的硬幣，概率相等嗎？如果是一枚圖釘呢？概率相等嗎？如果是一枚圖釘呢？概率相等嗎？必然事件發(fā)生的概率為必然事件發(fā)生的概率為1 1；不可能事件發(fā)；不可能事件發(fā)生的概率為生的概率為0 0，隨機事，隨機事件件a a發(fā)生的概率發(fā)

6、生的概率p(a)p(a)是是0 0與與1 1之間的一個常數(shù)之間的一個常數(shù)今天周五明天周六是一個今天周五明天周六是一個_事件，它發(fā)生的事件，它發(fā)生的概率是概率是_太陽從西邊出來是一個太陽從西邊出來是一個_事件，它發(fā)生的概事件，它發(fā)生的概率是率是_打開電視機，它正在播放動畫片是一個打開電視機，它正在播放動畫片是一個_事事件，它發(fā)生的概率是在件，它發(fā)生的概率是在_-_-_之間的一個常數(shù)之間的一個常數(shù)隨機擲一枚骰子隨機擲一枚骰子（1）可能會出現(xiàn)哪些情況？）可能會出現(xiàn)哪些情況？（2）擲出的點數(shù)為）擲出的點數(shù)為1與擲出的點數(shù)與擲出的點數(shù)為為2的可能性相同嗎？擲出的點數(shù)的可能性相同嗎？擲出的點數(shù)為為1與擲出

7、的點數(shù)為與擲出的點數(shù)為3的可能性相同的可能性相同嗎？嗎？ 行家看行家看“門道門道”（3）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？）每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？你是怎樣認識這個問題的？你是怎樣認識這個問題的？（4）如何驗證你的猜想？）如何驗證你的猜想？ 請選擇一個你能完成的任務(wù)，并預(yù)祝你能出色的完成任務(wù)：2next是“玩家”就玩出水平1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）a.擲兩枚骰子，同時出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上 b.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘， 從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小時千米dback 2、 口袋中有個球，其中個紅球， 個藍球，個白球，在下列事件 中

8、，發(fā)生的可能性為1的是（ ） a.從口袋中拿一個球恰為紅球 b.從口袋中拿出2個球都是白球 c.拿出6個球中至少有一個球是紅球 d.從口袋中拿出的球恰為3紅2白 c back 3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認為正面朝上的概率大約為 ,朝下的概率為 ，你同意他的觀點嗎？你認為他再多做一些實驗，結(jié)果還是這樣嗎？back3525back 1、給出以下結(jié)論，錯誤的有（ ）如果一件事發(fā)生的機會只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生. 如果一件事發(fā)生的機會達到99.5%，那么它就必然發(fā)生. 如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生. 如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生. a.1個b.2個c.3個d.4個d 2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為 ,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？back12 3、把標有號碼1，2，3，10的10個乒乓球放在一個箱子中，搖勻后，從中任意取一個，號碼為小于7的奇數(shù)的概率是_back310課堂小結(jié)課堂小結(jié)4.必然事件發(fā)生的概率為1； 不可能事件發(fā)生的概率為0； 隨機事件a發(fā)生的概率p(a)是0與