高一數(shù)學段考三角與數(shù)列

1、順德一中20112012學年下學期高一階段考試數(shù) 學 一選擇題（本大題為單選題,共8題,每小題5分，共40分）1.若，則的值等于 （ ）a2 b3 c4 d62.若abc的內角a、b、c所對的邊a、b、c滿足，且，則的值為 （ ）a b c 1 d3.設為等比數(shù)列的前項和，則 （ ）a.11 b.5 c. d.4. 已知為等比數(shù)列，是它的前n項和。若， 且與2的等差中項為，則 （ ）a35 b.33 c.31 d.295.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則 （ ）a. b.7 c. 6 d. 6.已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為 （ ）a-110

2、b-90 c90 d1107.設為等差數(shù)列的前項和，若，公差，則 （ ）a8 b7 c6 d58. 已知數(shù)列的前n項和，對于任意均滿足，且那么 （ ）a1 b9 c10 d55二填空題（共6題,每小題5分，共30分）9.設等差數(shù)列的前項和為,若,則當取最小值時,等于 10.在等比數(shù)列中，則公比_ ； 11已知的一個內角為，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_.12. 在中，角所對的邊分別為，若，,則角的大小為 .13.如圖，中，點在邊上，則的長度等于_。14.已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前項和為 三解答題（共6大題80分）15. (本題12分)已知函數(shù) （）求

3、的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。16. (本題12分)在中，角所對應的邊為（1）若， 求的值；（2）若，求的值.17. (本題14分)在中，角所對應的邊為，已知 （i）求的值； （ii）若，求的面積18. (本題14分)設等比數(shù)列的首項，（為非零常數(shù)）（1）若，求.（2）設數(shù)列的公比為，構造數(shù)列，使求19. (本題14分)已知等差數(shù)列，滿足，且分別是等比數(shù)列的第二項、第三項、第四項。（1）求數(shù)列的通項公式。（2）求新數(shù)列的前項和。20. (本題14分)已知數(shù)列中，數(shù)列中，有（1） 求證：為等比數(shù)列。（2） 求和：。順德一中20112012學年下學期高一階段考試數(shù) 學 答 題 卷一

4、選擇題（本大題為單選題,共8題,每小題5分，共40分）題號12345678答案二填空題（共6題,每小題5分，共30分）9 10 ； 11 12. 13 14 三解答題（共6大題80分）15.班級：姓名：16.17.18.19.20.一選擇題1.若tan=3，則的值等于a2 b3 c4 d6【答案】d2.若abc的內角a、b、c所對的邊a、b、c滿足，且c=60°，則ab的值為a b c 1 d【答案】a3.設為等比數(shù)列的前項和，則（a）11 （b）5 （c） （d）解析：解析：通過，設公比為，將該式轉化為，解得=-2，帶入所求式可知答案選d，本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項

5、公式與前n項和公式，屬中檔題4. 已知為等比數(shù)列，sn是它的前n項和。若， 且與2的等差中項為，則=a35 b.33 c.31 d.29c設的公比為，則由等比數(shù)列的性質知，即。由與2的等差中項為知，即 ，即，即5.已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，=5，=10，則=(a) (b) 7 (c) 6 (d) a【命題意圖】本小題主要考查等比數(shù)列的性質、指數(shù)冪的運算、根式與指數(shù)式的互化等知識，著重考查了轉化與化歸的數(shù)學思想. 【解析】由等比數(shù)列的性質知，10,所以,6.已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為a-110 b-90 c90 d110【答案】d7.設為等差數(shù)列的前項

6、和，若，公差，則a8 b7 c6 d5【答案】d8. 已知數(shù)列的前n項和滿足：，且=1那么=a1 b9 c10 d55【答案】a二.填空題9.設等差數(shù)列的前n項和為,若,則當取最小值時,n等于 【解析】設該數(shù)列的公差為，則，解得，所以，所以當時，取最小值。10在等比數(shù)列an中，a1=，a4=-4，則公比q=_；_。2 【答案】11已知的一個內角為120o，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_.【答案】12. 在中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若，,則角a的大小為 .答案：13.如圖，abc中，ab=ac=2，bc=，點d 在bc邊上，adc=45°，則ad的長度等

7、于_。14.已知是首項為1的等比數(shù)列，是的前n項和，且，則數(shù)列的前5項和為 【解析】本題主要考查等比數(shù)列前n項和公式及等比數(shù)列的性質，屬于中等題。顯然q1，所以，所以是首項為1，公比為的等比數(shù)列， 前5項和.三.解答題15.已知函數(shù)。（）求的最小正周期：（）求在區(qū)間上的最大值和最小值。解：（）因為所以的最小正周期為（）因為于是，當時，取得最大值2；當取得最小值1.16.在abc中，角a、b、c所對應的邊為（1）若 求a的值；（2）若，求的值.本題主要考查三角函數(shù)的基本關系式、兩角和的正弦公式、解三角形，考查運算求解能力。解：（1）由題設知，（2）由故abc是直角三角形，且.17.在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c已知 （i）求的值； （ii）若cosb=，b=2，的面積s解： （i）由正弦定理，設則 所以即，化簡可得又，所以 因此 （ii）由得 由余弦定理及cosb=，b=2，得：解得a=1。因此c=2又因為 所以因此18、設等比數(shù)列的首項，（為非零常數(shù)）（1