電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換問題-經(jīng)典

1、在電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中有兩類常見的模型.類型“電動電”型“動電動”型示意圖棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計(jì)棒ab長L，質(zhì)量m，電阻R；導(dǎo)軌光滑，電阻不計(jì)分析S閉合，棒ab受安培力F，此時(shí)a，棒ab速度v感應(yīng)電動勢BLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力F0時(shí)，a0，v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時(shí)agsin ，棒ab速度v感應(yīng)電動勢EBLv電流I安培力FBIL加速度a，當(dāng)安培力Fmgsin 時(shí)，a0，v最大，最后勻速運(yùn)動形式變加速運(yùn)動變加速運(yùn)動最終狀態(tài)勻速運(yùn)動vm勻速運(yùn)動 vm1、 如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌

2、間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直斜面向下導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值1、解析(1)如右圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力FN，垂直斜面向上；安培力F，平行斜面向上(2)當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，

3、感應(yīng)電動勢EBLv，此時(shí)電路中電流Iab桿受到安培力FBIL根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，有mamgsin Fmgsin agsin .(3)當(dāng)mgsin 時(shí)，ab桿達(dá)到最大速度vm2、如圖所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P兩端連接阻值為R3.0 的電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m0.20 kg，電阻r0.50 ,重物的質(zhì)量M0.60 kg，如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，不計(jì)導(dǎo)

4、軌電阻，g取10 m/s2.求：時(shí)間t/s00.10.20.30.40.50.6上滑距離/m00.050.150.350.701.051.40(1)ab棒的最終速度是多少？(2)所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B為多大？(3)當(dāng)v2 m/s時(shí)，金屬棒的加速度為多大？2、解析(1)由表中數(shù)據(jù)可以看出最終ab棒將做勻速運(yùn)動vm3.5 m/s(2)棒受力如圖所示，由平衡條件得FTFmgsin 30°FTMgFBL聯(lián)立解得B T(3)當(dāng)速度為2 m/s時(shí)，安培力F對金屬棒ab有FTFmgsin 30°ma對重物有MgFTMa聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)得a2.68 m/s23、 邊長為L的正方形閉合金屬

5、線框，其質(zhì)量為m，回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場區(qū)域的邊界，上下兩部分水平勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向如圖4所示現(xiàn)讓金屬線框在圖示位置由靜止開始下落，金屬線框在穿過M和P兩界面的過程中均為勻速運(yùn)動已知M、N之間和N、P之間的高度差相等，均為hL，金屬線框下落過程中金屬線框平面始終保持豎直，底邊始終保持水平，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.試求：(1)圖示位置金屬線框的底邊到M的高度d；(2)在整個(gè)運(yùn)動過程中，金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)金屬線框的底邊剛通過磁場邊界N時(shí)，金屬線框加速度的大小3、解析(1)根據(jù)題意分析可知，金屬線框在穿過M界面時(shí)做勻速運(yùn)動，設(shè)為v1，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有v2gd在

6、金屬線框穿過M的過程中，金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv1金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I金屬線框受到的安培力FBIL根據(jù)物體的平衡條件有mgF，聯(lián)立解得d(2)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，在整個(gè)運(yùn)動過程中，金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Qmg(2hL)解得Qmg(3L)(3)設(shè)金屬線框的底邊剛通過磁場邊界N時(shí)，金屬線框的速度大小為v2，根據(jù)題意和運(yùn)動學(xué)公式有vv2g(hL)此時(shí)金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E2BLv2金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I金屬線框受到的安培力F2BIL根據(jù)牛頓第二定律有Fmgma解得金屬線框的加速度大小為a5g4、如圖所示，兩電阻不計(jì)的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為，導(dǎo)軌間距為l，

7、所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直斜面向上將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲乙相距l(xiāng).靜止釋放兩金屬桿的同時(shí)，在甲金屬桿上施加一個(gè)沿著導(dǎo)軌向下的外力F，使甲金屬桿在運(yùn)動過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為gsin ，乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)做勻速運(yùn)動(1)甲、乙的電阻R為多少；(2)設(shè)剛釋放兩金屬桿時(shí)t0，寫出從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，外力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系；(3)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功4、解析(1)對乙受力分析知，乙的加速度大小

8、為gsin ，甲、乙加速度相同，所以當(dāng)乙剛進(jìn)入磁場時(shí)，甲剛出磁場，乙進(jìn)入磁場時(shí)v對乙由受力平衡可知mgsin 故R(2)甲在磁場中運(yùn)動時(shí)，外力F始終等于安培力，F(xiàn)F安IlBlB因?yàn)関gsin ·t所以FlB t其中0t甲出磁場以后，外力F為零(3)乙進(jìn)入磁場前做勻加速運(yùn)動，甲乙產(chǎn)生相同的熱量，設(shè)為Q1，此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，則有WFW安2Q1，乙在磁場中運(yùn)動產(chǎn)生的熱量Q2QQ1，對乙利用動能定理有mglsin 2Q20，聯(lián)立解得WF2Qmglsin .5、如圖9所示，長L11.0 m，寬L20.50 m的矩形導(dǎo)線框，質(zhì)量為m0.20 kg，電阻R2.0 .其正

9、下方有寬為H(H>L2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1.0 T，垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場現(xiàn)在，讓導(dǎo)線框從cd邊距磁場上邊界h0.70 m處開始自由下落，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場中，ab尚未進(jìn)入磁場時(shí)，導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力，取g10 m/s2)求：(1)線框完全進(jìn)入磁場過程中安培力做的功是多少？(2)線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量q是多少？5、解析(1)當(dāng)線框勻速運(yùn)動時(shí)：滿足mgBIL1，而EBL1v，EIR.線框由靜止到剛好進(jìn)入磁場過程中，由動能定理有mg(L2h)W0，解得安培力做的功W0.8 J.(2)線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量：qt，即q，代入數(shù)據(jù)解得q0.25

10、C.6、 如圖所示，絕緣細(xì)繩繞過輕滑輪連接著質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框和質(zhì)量為M的物塊，導(dǎo)線框的邊長為L、電阻為R0，物塊放在光滑水平面上，線框平面豎直且ab邊水平，其下方存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，方向水平但相反，區(qū)域的高度為L，區(qū)域的高度為2L.開始時(shí)，線框ab邊距磁場上邊界PP的高度也為L，各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，運(yùn)動中線框平面始終與磁場方向垂直，M始終在水平面上運(yùn)動，當(dāng)ab邊剛穿過兩磁場的分界線QQ進(jìn)入磁場時(shí)，線框做勻速運(yùn)動不計(jì)滑輪處的摩擦求：(1)ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框的速度大??；(2)cd邊從PP位置運(yùn)動到QQ位置過程中，通過線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量

11、；(3)ab邊從PP位置運(yùn)動到NN位置過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱6、解析(1)在線框下降L過程中，對線框和物塊組成的整體，由動能定理得mgL(mM)v，所以線框的速度：v1 .(2)線框從區(qū)進(jìn)入?yún)^(qū)過程中，BS(BS)2BL2，E，I，所以通過線圈導(dǎo)線某截面的電量：qIt.(3)線框ab邊運(yùn)動到位置NN之前，只有ab邊從PP位置下降2L的過程中線框中有感應(yīng)電流，設(shè)線框ab邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域做勻速運(yùn)動的速度是v2，線圈中電流為I2，則I2此時(shí)M、m均做勻速運(yùn)動，2BI2Lmg，v2.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律有mg·3L(mM)vQ，則線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為Q3mgL.7、 (2011·天

12、津·11)(18分)如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m0.02 kg，電阻均為R0.1 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g10 m/s2，問：(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？(2)棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？7、解

13、析(1)對cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin BIL (2分)得I A1 A (1分)根據(jù)楞次定律可判定通過棒cd的電流方向?yàn)橛蒬到c. (1分)(2)棒ab與cd所受的安培力大小相等，對ab棒受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力平衡條件知Fmgsin BIL (2分)代入數(shù)據(jù)解得F0.2 N (3)設(shè)在時(shí)間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q0.1 J的熱量，由焦耳定律知QI2Rt (2分)設(shè)ab棒勻速運(yùn)動的速度是v，其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢EBLv(2分)由閉合電路歐姆定律知I (2分)時(shí)間t內(nèi)棒ab運(yùn)動的位移svt (2分)力F所做的功WFs (2分)綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W0.4 J (1分)8、(15分)

14、如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L，處于豎直方向的磁場中，整個(gè)磁場由若干個(gè)寬度皆為d的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域1、2、3、4組成，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1B2B.導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R，質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻現(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度v0向右做勻速直線運(yùn)動并穿越n個(gè)磁場區(qū)域(1)求棒ab穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q；(2)求棒ab穿越n個(gè)磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功W；(3)規(guī)定棒中從a到b的電流方向?yàn)檎?，畫出上述過程中通過棒a

15、b的電流I隨時(shí)間t變化的圖象；(4)求棒ab穿越n個(gè)磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的凈電荷量q.8、(1)(2)(3)見解析(4)或0解析(3)如圖所示9、(16分)如圖所示，在水平面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌HGDEF，EF/GH，DEEFDGGHEGL.一質(zhì)量為m足夠長導(dǎo)體棒AC垂直EF方向放置在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r，整個(gè)裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中現(xiàn)對導(dǎo)體棒AC施加一水平向右的外力，使導(dǎo)體棒從D位置開始以速度v0沿EF方向做勻速直線運(yùn)動，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸(1)求導(dǎo)體棒運(yùn)動到FH位置，即將要離開導(dǎo)軌時(shí)，F(xiàn)H兩端的電勢差(2)關(guān)于導(dǎo)體

16、棒運(yùn)動過程中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流，小明和小華兩位同學(xué)進(jìn)行了討論小明認(rèn)為導(dǎo)體棒在整個(gè)運(yùn)動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認(rèn)為前一過程導(dǎo)體棒有效切割長度在增大，所以電流是增大的，后一過程導(dǎo)體棒有效切割長度不變，電流才是恒定不變的，你認(rèn)為這兩位同學(xué)的觀點(diǎn)正確嗎？請通過推算證明你的觀點(diǎn)(3)求導(dǎo)體棒從D位置運(yùn)動到EG位置的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱9、解析(1)EBLv0 (2分)UFHBLv0 (3分)(2)兩個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)都不正確 (2分)取AC棒在D到EG運(yùn)動過程中的某一位置，MN間距離設(shè)為x，則DMNMDNx，EBxv0， R3rx， I，此過程中電流是恒定的 (2分)AC棒在EG至FH運(yùn)動過程中，感應(yīng)電動勢恒定不變，而電阻一直在增大，所以電流是減小的 (2分) (3)設(shè)任意時(shí)刻沿運(yùn)動方向的位移為s，則sx，安培力與位移的關(guān)系為FABIx (2分)AC棒在D到EG上滑動時(shí)產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功，又因?yàn)镕As，所以Q×L (2分)全過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱始終為全部的三分之一，所以，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q××L (1分)10、（重慶市2012（春）高三考前模擬測）（16分）如題23-1圖所示，邊長為L、質(zhì)量為m、