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1、2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)理科數(shù)學一、選擇題(1)設函數(shù),則實數(shù)=(a)-4或-2 (b)-4或2 (c)-2或4 (d)-2或2(2)把復數(shù)的共軛復數(shù)記作,i為虛數(shù)單位,若(a)3-i (b)3+i (c)1+3i (d)3(3)若某集合體的三視圖如圖所示,則這個集合體的直觀圖可以是(4)下列命題中錯誤的是(a)如果平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面(b)如果平面不垂直于平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面(c)如果平面,平面,那么(d)如果平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面(5)設實數(shù)滿足不等式組若為整數(shù),則的最小值是(a)14 (b)16 (c)17 (d
2、)19(6)若,則(a) (b) (c) (d)(7)若為實數(shù),則“”是的(a)充分而不必要條件 (b)必要而不充分條件(c)充分必要條件 (d)既不充分也不必要條件(8)已知橢圓與雙曲線有公共的焦點,的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于兩點,若恰好將線段三等分,則(a) (b) (c) (d)(9)有5本不同的書,其中語文書2本,數(shù)學書2本,物理書1本.若將其隨機的并排擺放到書架的同一層上,則同一科目的書都不相鄰的概率(a) (b) (c) d(10)設a,b,c為實數(shù),f(x)=(x+a).記集合s=若,分別為集合元素s,t的元素個數(shù),則下列結論不可能的是(a)=1且=0 (b)(c)=
3、2且=2 (d)=2且=3 非選擇題部分(共100分)二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分(11)若函數(shù)為偶函數(shù),則實數(shù) = 。(12)若某程序圖如圖所示,則該程序運行后輸出的k的值是 。(13)設二項式(x-)n(a>0)的展開式中x的系數(shù)為a,常數(shù)項為b,若b=4a,則a的值是 。(14)若平面向量,滿足|1,|1,且以向量,為鄰邊的平行四邊形的面積為,則與的夾角的取值范圍是 。 (15)某畢業(yè)生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷,假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙公司面試的概率為,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的。記x為該畢業(yè)生得到面試得公
4、司個數(shù)。若,則隨機變量x的數(shù)學期望 (16)設為實數(shù),若則的最大值是 .。(17)設分別為橢圓的焦點,點在橢圓上,若;則點的坐標是 . 三、解答題;本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。(18)(本題滿分14分)在中,角所對的邊分別為a,b,c.已知且.()當時,求的值;()若角為銳角,求p的取值范圍;(19)(本題滿分14分)已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a(),設數(shù)列的前n項和為,且,成等比數(shù)列(1)求數(shù)列的通項公式及(2)記,當時,試比較與的大小.(20)(本題滿分15分)如圖,在三棱錐中,d為bc的中點,po平面abc,垂足o落在線段ad上,已知bc=8,po=4,ao=3,od=2()證明:apbc;()在線段ap上是否存在點m,使得二面角a-mc-為直二面角?若存在,求出am的長;若不存在,請說明理由。(21)(本題滿分15分)已知拋物線:,圓:的圓心為點m()求點m到拋物線的準線的距離;()已知點p是拋物線上一點(異于原點),過點p作圓的兩條切線,交拋物線于a,b兩點,若過m,p兩點的直線垂直于ab,求
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