普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)文

1、2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù) 學(xué) （文科）姓名 準(zhǔn)考證號 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分3至4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。 選擇題部分（共50分）注意事項1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)備考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷個答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給也的四個選項中，只有

2、一項是符合題目要求的。（1） 若，則（a） （b） （c） （d）（2）若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則（a） （b） （c） （d）3 x+2y-50（3）若實數(shù)x，y滿足不等式組 2x +y -70,則3x+4y的最小值是 x0,y0(a)13 (b)15 (c)20 (d)28（4）若直線不平行于平面，且，則(a) 內(nèi)存在直線與異面 (b) 內(nèi)不存在與平行的直線(c) 內(nèi)存在唯一的直線與平行 (d) 內(nèi)的直線與都相交（5）在中，角所對的邊分.若，則(a)- (b) (c) -1 (d) 1（6）若為實數(shù)，則“”是“”的(a)充分而不必要條件 (b)必要而不充分條件 (c)充分必要條件 (d)既不充

3、分也不必要條件（7）幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是（8）從已有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概率是（a） （b） （c） （d）（9）已知橢圓（ab0）與雙曲線有公共的焦點，c2的一條漸近線與c1c2的長度為直徑的圓相交于兩點.若c1恰好將線段三等分，則（a）a2 = （b）a2=13 （c）b2= (d)b2=2（10）設(shè)函數(shù)，若為函數(shù)的一個極值點，則下列圖象不可能為的圖象是非選擇題部分 （共100分)考生注意事項請用0.5毫米黑色墨水簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上若需在答題紙上作圖，可先使用鉛筆作圖，確定后必須使用

4、黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）設(shè)函數(shù) ,若,則實數(shù)=_(12)若直線與直線與直線互相垂直，則實數(shù)=_(13)某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某此數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據(jù)頻率分布直方圖3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_（14）某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的的值是_。（15）若平面向量、 滿足，且以向量、為鄰邊的平行四邊形的面積為，則和的夾角 的取值范圍是_。（16）若實數(shù)滿足，則的最大值是_。（17）

5、若數(shù)列中的最大項是第項，則=_。解答題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（18）（本題滿分14分）已知函數(shù)，.的部分圖像，如圖所示，、分別為該圖像的最高點和最低點，點的坐標(biāo)為.（）求的最小正周期及的值；（）若點的坐標(biāo)為，求的值.（19）（本題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的首項，且，成 等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式； （）對，試比較與的大小.（20）（本題滿分14分）如圖，在三棱錐中，為的中點，平面，垂足落在線段上.（）證明：；（）已知，.求二面角的大小.（21）（本小題滿分15分）設(shè)函數(shù)，（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求所有實數(shù)，使對恒成立.注：為自然對數(shù)的底數(shù).（22）（本小題滿分15分）如圖，設(shè)p是拋物線：上的動點。過點做