三角函數(shù)的定義練習(xí)題與答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三角函數(shù)的定義練習(xí)題201505171在單位圓中，面積為1 的扇形所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為（）A.1B.2C.3D.42下列角中終邊與330°相同的角是（）A30°B -30 °C630° D -630°3已知扇形的面積為2cm2, 扇形圓心角 的弧度數(shù)是 4, 則扇形的周長(zhǎng)為 ()(A)2cm(B)4cm(C)6cm(D)8cm4某扇形的半徑為1cm ，它的弧長(zhǎng)為 2cm ，那么該扇形圓心角為A2°B2radC4°D4rad5與 13030 終邊相同的角是（）A 7630B 4930C -1370D -

2、4706 的正弦值等于（）3A.3B.1C.3D.122227已知點(diǎn) P(x,3)是角終邊上一點(diǎn)，且 cos4 ，則 x 的值為（）A5B5C4 D 458若角 , 滿足 -< < <, 則 - 的取值范圍是 ()(A)(-,)(B)(-,0) (C)(0,)(D)(-,0)9tan(1 410 °) 的值為 ()A.3B 3C.3D 33310已知角、的終邊相同，那么的終邊在A x 軸的非負(fù)半軸上B y 軸的非負(fù)半軸上C x 軸的非正半軸上D y 軸的非正半軸上11若是第四象限角， tan5 ，則 sin12(A)1 .(B)1 .(C)5 .(D)5 .5513

3、1312 tan2012(0,3 )( 3,1)( 1,3 )(3 ,0)A.3B.3C.3D.3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載13 若,tana= ，則 cosa=(A) (B)(C)(D)14 60 0 化為弧度角等于；15若角的終邊過(guò)點(diǎn)(sin 30 , cos30 ) ，則 sin_.16一個(gè)扇形的周長(zhǎng)是6，該扇形的中心角是 1 弧度，該扇形的面積是 _.17 已知扇形的周長(zhǎng)為10 cm ，面積為 4 cm2，則扇形的圓心角 的弧度數(shù)為_(kāi)18已知扇形AOB(為圓心角）的面積為，半徑為 2, 則的面積為_(kāi)19若角 的終邊與直線y 3x 重合且 sin 0，又 P(m，n) 是角 終邊上一點(diǎn)，且 |

4、OP| 10 ，則 mn_20若 角與 8角終邊相同，則在0 ， 2 內(nèi)終邊與角終邊相同的角是54_21若角 的終邊在射線 y=-2x(x<0) 上, 則 cos =.22設(shè)集合 M k，kZ ， N | ，則 MN23_23計(jì)算： sincos2cos=；6424已知角 a 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) P(3,4) ，則 sin a =；25已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( x ， 6) ，且 cos 5 ，則 sin 13_， tan _26 已知 tan1 ，則 sin2 cos35 cossin27化簡(jiǎn)： ( 11)(1 cos)sintan28已知 ，回答下列問(wèn)題_.3(1) 寫出所有與 終邊相同的

5、角；(2) 寫出在 ( 4， 2 ) 內(nèi)與 終邊相同的角；(3) 若角 與 終邊相同，則是第幾象限的角？2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載參考答案1 B【解析】試題分析：根據(jù)扇形面積公式 S1 r 2, 可得2 .考點(diǎn)：扇形面積公式 .22 B【解析】|oo ，當(dāng)時(shí)，可試題分析：與 330°終邊相同的角可寫為360330xxkkZk1得-30 °.考點(diǎn)：終邊相同的角之間的關(guān)系.3 C【解析】 設(shè)扇形的半徑為22R=1, 扇形的周長(zhǎng)為2R+ ·R=2+4=6(cm).R,則 R =2, R =14 B【解析】 2故選 Br5 C【解析】因?yàn)?303°=4 ×

6、 360°- 1370 ，所以與 1303 0 終邊相同的角是 - 1370 .6 A【解析】 sin3，故選 A。327 D【解析】試題分析：由兩點(diǎn)間距離公式知點(diǎn)P 到原點(diǎn)的距離r =x2 32 ，有三角函數(shù)定義知cos=x=4 0，故 x 0，平方解得 x =4（舍）或 x =4. 由題知 r = x232,x2325cos=x=4 0， x 0，解得 x =-4 ，故選 D.x2532考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)定義8 B【解析】由 -< < <知 ,- < < ,- < < , 且 <, 所以 - <- <,所以-<

7、- < 且 - <0, 所以 - < - <0. 9 A3【解析】 tan( 1 410 ° ) tan( 4×360° 30° ) tan 30 °3優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載10 A【解析】角、的終邊相同，所以2k , kZ ，2k, kZ ，所以終邊在 x 軸的非負(fù)半軸上，選A11選 D【 解 析 】 根 據(jù) tansin5 , sin 2cos21 , sin5.cos121312 B【解析】解：因?yàn)閠an 20120tan(536002120 )tan 2120tan(1800320 )tan 320tan 300t

8、an 320tan 450所以選項(xiàng)選擇 B13 Ctan3cos45 ?！窘馕觥咳菀字? ，從而143【解析】試題分析： 1800，600.3考點(diǎn)：角度制與弧度制的互化1532【解析】試 題 分 析 ： 點(diǎn) (sin 30 ,13cos30 ) 即 ( ,)，該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為22r( 1)2(3 )21，依題意，根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義可知22y33s i n2r1.2考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù) .16 2【解析】2R l6試題分析： 設(shè)該扇形的半徑、 弧長(zhǎng)分別為 R, l ，則依題意有 l，從中解得 R l 2 ，1R優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載從而 S扇形1 lR1222 .22考點(diǎn)： 1.扇形

9、的弧長(zhǎng)公式；2. 扇形的面積公式 .17 12【解析】試題分析：由已知得：2rl10, 1 lr4 ,解得： l2,r4 , 扇形的圓心角 的弧度數(shù)為 l21 .2r42考點(diǎn)： 1.弧度的計(jì)算公式；2. 扇形周長(zhǎng)及面積公式 .18 3【解析】略19 2，【解析】依題意知n3m解得 m 1，n 3 或 m 1， n 3.2n2m10.又 sin 0， 的終邊在第三象限，n 0， m 1， n 3， m n 2.20 2， 9， 7， 19510510【解析】由題意，得 82k (k Z) ， 2 k(k Z) 又 0 ，2 ，54524所以 k 0， 1， 2，3， 2 ， 9 ， 7， 194

10、51051021 -【解析】由已知得角的終邊落在第二象限,故可設(shè)角終邊上一點(diǎn)P(-1,2),則r 2=(-1)2+22=5, r=,此時(shí) cos =- .22 -5， -26， ，363【解析】由 k3 ，得4 k 8 . k Z，233 k 1，0， 1， 2，故 MN -5， -26， ，36323 1【解析】?jī)?yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載試題分析：原式 = 1 -22- 1122考點(diǎn)：三角函數(shù)值的計(jì)算24 45【解析】試題分析： P(3,4)， rx2y 23 2425 ， sin考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義25 12 ， 12135 x5，解得 x5sin 【解析】 cos 132x236 52 12526： 516sin2 costan2125【解析】315cossin5 tan165()327 sin【解析】解： 11)(sin)(1 costan(1cosa )(1cosa)sinsin a(1cos a)(1cos a)y4.r5612，tan2132（ 6）sin a1cos2 asin a2sin a= sin a28（ 1）2 +，（ 2）11、 5、（3）第一、三象限的角kk Z3333【解析】 (1) 所有