人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《異分母分?jǐn)?shù)相加減》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、“異分母分?jǐn)?shù)相加、減”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第110111 頁(yè)?！驹O(shè)計(jì)理念】新課程要求：教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，尊重學(xué)生的個(gè)性思維。要充分發(fā)揮學(xué)生的的主體地位，讓他們動(dòng)腦、動(dòng)手、合作探究，經(jīng)歷分析、思考、解決問(wèn)題的過(guò)程。在此課的設(shè)計(jì)中，致力為學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)提供空間和機(jī)會(huì)，為讓學(xué)生在直觀形象的操作活動(dòng)中主動(dòng)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)?！窘滩姆治觥啃抡n標(biāo)指出：計(jì)算教學(xué)既要需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過(guò)渡和演變過(guò)程。異分母分?jǐn)?shù)

2、相加、減是學(xué)生在三年級(jí)學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)的加減法，1又在五年級(jí)下學(xué)期又學(xué)習(xí)了通分、約分的知識(shí)后而編排的。它的前一課是同分母分?jǐn)?shù)相加減，教材中指導(dǎo)我們用轉(zhuǎn)化（即把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)）的方法進(jìn)行教學(xué)。但學(xué)生會(huì)因?yàn)橄氘?dāng)然而做錯(cuò)，故此，在此課的教學(xué)中的重點(diǎn)不僅是讓學(xué)生掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減的計(jì)算方法，更重要的是弄清楚為什么要轉(zhuǎn)化，只有這樣才能真正把握了知識(shí)的本質(zhì)?！緦W(xué)情分析】學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)算，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，以及同分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知的。此例題正是綜合應(yīng)用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、通分、約分以及同分母分?jǐn)?shù)加、減法等知識(shí)才能完成；從另一層面想，異分母分?jǐn)?shù)加、減計(jì)算的關(guān)

3、鍵是要先通分，而學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、同分母分?jǐn)?shù)加、減法的思維方式早已先入為主，很難一下子就想到要先通分。因此，學(xué)生在理解和掌握知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想與方法的過(guò)程中將面臨挑戰(zhàn)?！驹O(shè)計(jì)亮點(diǎn)】巧妙地通過(guò)透明膠片的拼數(shù)，直觀地呈現(xiàn)兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加（即通分）過(guò)程，讓學(xué)生直觀地知道計(jì)算方法，更讓學(xué)生理解方法的原理，讓算理為算法提供指導(dǎo)，用算法使算理可操作化，從而達(dá)到對(duì)算理的深度理解和對(duì)算法的切實(shí)把握?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)與技能：讓學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握計(jì)算法則，能正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算。2. 過(guò)程與方法：在活動(dòng)中培養(yǎng)合作意識(shí)，運(yùn)用類(lèi)比遷移的方法，探索新知，培養(yǎng)推理能力和概括能力

4、，同時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”的思想。3. 情感態(tài)度價(jià)值觀：滲透“轉(zhuǎn)化”的思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】 “異分母分?jǐn)?shù)相加、減”的計(jì)算法則即算法 ?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 “異分母分?jǐn)?shù)相加、減”的算理。【教學(xué)準(zhǔn)備】透明膠片、多媒體課件等?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)回顧 , 新知鋪墊1. 通分：232和 53和 41和 3657410235337932. 口算： =7777202010103. 為了布置宣傳欄，買(mǎi)彩紙用去 3 元，買(mǎi)彩筆用去 3.5 元，一共用去多少元？4. 為了布置宣傳欄，買(mǎi)彩紙用去 3 元，買(mǎi)彩筆用去 3 元 5 角，一共用去多少元？要求： 列式計(jì)算，比較這兩道題有什么區(qū)別？質(zhì)疑： 為什么第一

5、題能直接列式，第二題卻不能直接列式？小結(jié)： 單位相同的可以直接相加，單位不相同的應(yīng)該先統(tǒng)一（轉(zhuǎn)化）單位，再相加、減?！驹O(shè)計(jì)意圖： 對(duì)通分、同分母分?jǐn)?shù)相加減等舊知的回顧以及對(duì)加法運(yùn)算，強(qiáng)化“單位名稱相同才能直接相加”的算理，為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好必要鋪墊?！慷?、動(dòng)手操作 , 探究新知. 巧妙設(shè)拼，推明算理師：（透明膠片，見(jiàn)下圖） 我們已經(jīng)知道了每組中每張透明膠片中的陰影部分所表示的分?jǐn)?shù)。你能同一組中用兩張透明膠片拼出一個(gè)新的分?jǐn)?shù)嗎？第(1) 組第(2) 組第(3) 組2469993預(yù)設(shè) 1：用和拼出新的分?jǐn)?shù)（實(shí)物投影展示拼新分?jǐn)?shù)過(guò)程）拼預(yù)設(shè) 2：用和拼出新的分?jǐn)?shù)（實(shí)物投影展示拼新分?jǐn)?shù)過(guò)程）2拼 37預(yù)

6、設(shè) 3：用 5和 10拼出新的分?jǐn)?shù) 10（實(shí)物投影展示拼新分?jǐn)?shù)過(guò)程）拼【設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生有充分的獨(dú)立思考、解決問(wèn)題的體驗(yàn)。在這個(gè)過(guò)程中，用“圖形操作”直觀呈現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)相加的演變過(guò)程，讓抽象的算理變得如此的直觀而簡(jiǎn)明，一目了然。學(xué)生在動(dòng)手操作中深刻感受到了算理，明白了算理?！孔穯?wèn)： 可不可以用一個(gè)算式表示出你拼出新的分?jǐn)?shù)的過(guò)程和結(jié)果呢？（讓同桌討論）預(yù)設(shè) 1：用 2和4拼出新的分?jǐn)?shù)6 ；999246算式 9+9= 9；11388預(yù)設(shè) 2：用和4拼出新的分?jǐn)?shù)；42 35 10算式 1+1=3 ；8487預(yù)設(shè) 3：用和拼出新的分?jǐn)?shù)10 ；3算式+=10【設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)過(guò)程也就是形象地把

7、通分以及統(tǒng)一的分?jǐn)?shù)單位展現(xiàn)出來(lái)，從而有效地幫助學(xué)生去體驗(yàn)、理解異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加、減法的過(guò)程，在直觀中加深了對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理理解；讓學(xué)生更充分地經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索過(guò)程，凸現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想?！?啟發(fā)總結(jié)，抽象算法11123師：通過(guò)拼合分?jǐn)?shù)透明膠片，寫(xiě)出了算式：，（板書(shū)）2 343784 888510101010追問(wèn)： 異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法是什么？導(dǎo)思： 請(qǐng)結(jié)合透明膠片圖思考。預(yù)設(shè)： 異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算，要先通分，把異分母轉(zhuǎn)化成同分母；再按照同分母分?jǐn)?shù)加法的方法計(jì)算。誘問(wèn)： 那異分母分?jǐn)?shù)減法呢？師生共同完整總結(jié)并提升算法。預(yù)設(shè)： 異分母分?jǐn)?shù)減法計(jì)算，要先通分，把異分

8、母轉(zhuǎn)化成同分母；再按照同分母分?jǐn)?shù)減法的方法計(jì)算?？偨Y(jié)： 異分母分?jǐn)?shù)加、減法計(jì)算，要先通分，把異分母轉(zhuǎn)化成同分母；再按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的方法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生有了上述的動(dòng)手操作過(guò)程，把不相同的單位的圖形通過(guò)拼疊相加后變成相同單位的圖形相加，其實(shí)際上就是異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算演變過(guò)程，在這基5礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考異分母分?jǐn)?shù)相加減的算法，則呼之欲出，自然生成?！?算法多樣，突出思想師：剛才我們是用通分的方法計(jì)算1+184么方法計(jì)算呢： 0.375 3預(yù)設(shè) ：化小數(shù)法： 0.125 0.25預(yù)設(shè)： 畫(huà)圖法：8預(yù)設(shè)： 折紙法（右圖）提升： 剛才我們用了許多方法計(jì)算11的，除了通分我們還可以用什。無(wú)論是先通

9、分后計(jì)算，還是轉(zhuǎn)8+4化成小數(shù)計(jì)算，還是畫(huà)圖、折紙，我們都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，將不同的計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)化成相同的計(jì)數(shù)單位得到結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)⒌蠈W(xué)生用多種方法計(jì)算,其目的還是引領(lǐng)學(xué)生更多地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的思想 ,無(wú)論是通分 , 還是化小數(shù)、畫(huà)圖、折紙等，這些都運(yùn)用了 “轉(zhuǎn)化” 的數(shù)學(xué)思想，這樣不但訓(xùn)練了學(xué)生的思維廣度，更有意識(shí)地訓(xùn)練了思維的深度?！?知識(shí)遷移，自探例題師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本 P110 ，獨(dú)立完成書(shū)本上的例 1，如有疑問(wèn)，請(qǐng)舉手示意。（教師巡視指導(dǎo)，注重錯(cuò)例，展示講評(píng)）6135611預(yù)設(shè)： 4+ 10 20+ 20 20要求： 同桌互相說(shuō)說(shuō)異分母分?jǐn)?shù)是怎么計(jì)算的？提醒： 算完后，我們還要進(jìn)行

10、驗(yàn)算，驗(yàn)算的方法跟整數(shù)加減法的驗(yàn)算相同?！驹O(shè)計(jì)意圖：揭題后，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，從而有效地發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，主體地位得到充分的體現(xiàn)，有了前面拼圖明理，此處利用類(lèi)推，不再出示直觀圖，讓學(xué)生自主把握計(jì)算的關(guān)鍵通分，填出通分后的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，并算出最后結(jié)果?！咳?、應(yīng)用拓展，完善認(rèn)知體系（一）基礎(chǔ)層： P112 做一做，第 1 題；(二)鞏固層：1342747431371051015303030107+=（）=（）【設(shè)計(jì)意圖：基本知識(shí)技能訓(xùn)練和辯析訓(xùn)練相結(jié)合有助于發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知體系中存在的缺陷 ,教師利用這個(gè)環(huán)節(jié)充分地幫助學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)缺陷?！?三)拓展層：第一組第二組1

11、11 1 1111234524481 11 11 11 124482345師：先獨(dú)立計(jì)算，再思考，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解并掌握異分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，并從中抽象出算法，能及時(shí)適當(dāng)?shù)丶右造柟?，在拓展層中，設(shè)置了一些特殊的題型，并從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的技巧和方法，可以幫助學(xué)生計(jì)算得更巧妙，更快捷?！克?、課堂總結(jié)，理順脈絡(luò)師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合透明膠片，小組互相討論，弄明白我們今天學(xué)習(xí)的幾個(gè)重要問(wèn)題：（）分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)能不能直接進(jìn)行加、減法計(jì)算？為什么？（）怎樣讓異分母的兩個(gè)分?jǐn)?shù)能直接進(jìn)行加、減計(jì)算？（）為什么要把分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分成分母相同的分?jǐn)?shù)？師：這節(jié)課你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生在辯論中清晰認(rèn)識(shí)到異分母分?jǐn)?shù)由于平均分的份數(shù)不同，分母不相同；分母不相同就意味著分?jǐn)?shù)單位不相同，也就自然不能直接計(jì)算；通分后，原來(lái)不相同的分?jǐn)?shù)單位變得相同，就可以直接計(jì)算。這樣就弄8