完整的結(jié)構(gòu)力學(xué)答案同濟(jì)大學(xué)朱慈勉

1、朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第2章課后答案全解2-2 試求出圖示體系的計算自由度，并分析體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) (c) (d) 2-3 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) 2-4 試分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) (c) (d)(e) (f) (g)(h) 2-5 試從兩種不同的角度分析圖示體系的幾何構(gòu)造。(a) (b) 同濟(jì)大學(xué)朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第3章習(xí)題答案3-2 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。abcaaaaafpadeffp(a) 2m6m2m4m2mabcd10kn2kn/m(b) 3m2m2mabcef15kn3m3m4m20kn/md(c) 3m2m2m2m2m2

2、m2mabcdefgh6kn·m4kn·m4kn2m(d) 4kn·m3m3m6m1kn/m2knacbd3-3 試作圖示剛架的內(nèi)力圖。(a) (b) 6m10kn3m3m40kn·mabcd(c) 3m3m2kn/m6kn6m4knabcd2kn6m2m2m2kn4kn·macbde(d) 4m4mabc4m1kn/md(e) 4m4knabc2m3m4m2kn/m(f) 3-4 試找出下列各彎矩圖形的錯誤之處，并加以改正。(a)(b) (c) (d) (e) (f) lbcefxdaqllx3-5 試按圖示梁的bc跨跨中截面的彎矩與截面b和

3、c的彎矩絕對值都相等的條件，確定e、f兩鉸的位置。3-6 試作圖示剛架的彎矩和剪力圖。(a)(b) (c) (d) (e) (f) (g) 同濟(jì)大學(xué)朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第5章習(xí)題答案5-1 試回答：用單位荷載法計算結(jié)構(gòu)位移時有何前提條件？單位荷載法是否可用于超靜定結(jié)構(gòu)的位移計算？5-4 已知桁架各桿截面相同，橫截面面積a30cm2，e20.6×106n/cm2，fp98.1kn。試求c點豎向位移。5-5 已知桁架各桿的ea相同，求ab、bc兩桿之間的相對轉(zhuǎn)角。5-6 試用積分法計算圖示結(jié)構(gòu)的位移：（a）；（b）；（c）；（d）。abq2q1lei(a) l3l4abcqlei=常數(shù)(b

4、) oab1kn/m2knr=2m4m(c) boraqei=常數(shù)(d)5-7 試用圖乘法計算圖示梁和剛架的位移：（a）；（b）；（c）；（d）；（e）；（f）。(a) (b)(c) eiabceieidk4kn2kn/m6m4m4m4m3m(e) 5-9 圖示結(jié)構(gòu)材料的線膨脹系數(shù)為，各桿橫截面均為矩形，截面高度為h。試求結(jié)構(gòu)在溫度變化作用下的位移：（a）設(shè)hl/10，求；（b）設(shè)h0.5m，求（c、d點距離變化）。lab+35+25cdl+25+25（a）(b) 5-10 試求圖示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的位移：（a）；（b），。(a)hadcedcebbab(b) 習(xí) 題6-1 試確定圖示結(jié)構(gòu)

5、的超靜定次數(shù)。 (a) 2次超靜定 (b)6次超靜定(c) 4次超靜定(d)3次超靜定ii(e) 去掉復(fù)鉸，可減去2（4-1）=6個約束，沿i-i截面斷開，減去三個約束，故為9次超靜定 (f)沿圖示各截面斷開，為21次超靜定(g) 所有結(jié)點均為全鉸結(jié)點 剛片i與大地組成靜定結(jié)構(gòu)，剛片ii只需通過一根鏈桿和一個鉸與i連接即可，故為4次超靜定iii(h)題目有錯誤，為可變體系。6-2 試回答：結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)與力法基本結(jié)構(gòu)的選擇是否有關(guān)？力法方程有何物理意義？6-3 試用力法計算圖示超靜定梁，并繪出m、fq圖。fp4×2aa2l3l3b2eieic(a) 解：+上圖=x1=1 其中： m

6、圖 q圖 (b)l2l2l2labcdei=常數(shù)fp4×2al2effp4×2a解： 基本結(jié)構(gòu)為：x2x1 fp4×2a 6-4 試用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪其內(nèi)力圖。(a) 20kn/m3m6m6maei1.75eibcd解：基本結(jié)構(gòu)為：20kn/mx1616 810810 ei=常數(shù)qacedb4a2a4a4a (b)解：基本結(jié)構(gòu)為：x11計算，由對稱性知，可考慮半結(jié)構(gòu)。1 22 計算：荷載分為對稱和反對稱。對稱荷載時： 反對稱荷載時： 6-5 試用力法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出m圖。6m6m3m3mabcei2eieid11kn(a) x1x2解：基本結(jié)構(gòu)為：11k

7、n1123311kn33166 用圖乘法求出(b)ei=常數(shù)6m6m6medacb20kn/mx2解：基本結(jié)構(gòu)為：x120kn/mx2x11111636339015030150 180 6m3m5iii10kn·m10kn·mea=cabd5i12m(c) 10kn·m10kn·mx1解：基本結(jié)構(gòu)為：1110kn·m10kn·m101010kn·m3399 6.136.133.873.871.611.61 (d)6m3m5iiiea=dabe2i5icea=10kn/mfgx2x1解：基本結(jié)構(gòu)為：10kn/m11336699

8、 45405 6-6 試用力法求解圖示超靜定桁架，并計算1、2桿的內(nèi)力。設(shè)各桿的ea均相同。(a) (b)1.5m2m2m1230knafpfpaaa12題6-6圖6-7 試用力法計算圖示組合結(jié)構(gòu)，求出鏈桿軸力并繪出m圖。 (a)llleiabcfp4×2ak= =12eilea= =2eil2解：基本結(jié)構(gòu)為： 11 aaaaabcdefgqqaeaei=常數(shù)ea=ei/a2(b)6-8 試?yán)脤ΨQ性計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出m圖。(a) 6m6m9mabcea=fp4×2a2eieieidefea= 解：原結(jié)構(gòu)= + 中無彎矩。 取半結(jié)構(gòu)： 1x1 基本結(jié)構(gòu)為： 99 m圖 整

9、體結(jié)構(gòu)m圖(b)3m4m5m4m60knabcdei=常數(shù)(c) llabcdei=常數(shù)qq解：根據(jù)對稱性，考慮1/4結(jié)構(gòu)： 基本結(jié)構(gòu)為： 1 1 m (d)llldeabei=常數(shù)qqcf解：取1/4結(jié)構(gòu)： q 基本結(jié)構(gòu)為： q x2 x1· 1 1 1 1 m 50kn4×2a(e) 2ifei6mi2idcii6mba9maaa2a2aa4fpgdefabchi(f)( beh桿彎曲剛度為2ei，其余各桿為ei )取1/2結(jié)構(gòu)： = + 中彎矩為0?？紤]：反對稱荷載作用下，取半結(jié)構(gòu)如下： = + 中無彎矩?？紤]： 彎矩圖如下：fp4×2aaaaaei=常數(shù)a

10、dk= 3ei4a3k bgcef(g) 解：原結(jié)構(gòu)= + 彎矩為0。反對稱荷載下：基本結(jié)構(gòu)為： x1 1 2a m圖如下：(h)4fp4×2alhllllacebdfi2i2i2iiiiii6-9 試回答：用力法求解超靜定結(jié)構(gòu)時應(yīng)如何恰當(dāng)?shù)剡x取基本結(jié)構(gòu)？6-10 試?yán)L出圖示結(jié)構(gòu)因支座移動產(chǎn)生的彎矩圖。設(shè)各桿ei相同。(a) d2l2l2labdelcdei=常數(shù)4a4a4a3aabdbei=常數(shù)cd(b)題6-10圖6-11 試?yán)L出圖示結(jié)構(gòu)因溫度變化產(chǎn)生的m圖。已知各桿截面為矩形，ei=常數(shù)，截面高度h=l/10，材料線膨脹系數(shù)為。llabc+25-15-10lllabcd+15-

11、15-10+15+15+5(a) (b)題6-11圖6-12 圖示平面鏈桿系各桿l及ea均相同，桿ab的制作長度短了d，現(xiàn)將其拉伸（在彈性范圍內(nèi)）拼裝就位，試求該桿軸力和長度。lbacdfpab題6-12圖 題6-13圖6-13 剛架各桿正交于結(jié)點，荷載垂直于結(jié)構(gòu)平面，各桿為相同圓形截面，g= 0.4 e，試作彎矩圖和扭矩圖。6-14 試求題6-11a所示結(jié)構(gòu)鉸b處兩截面間的相對轉(zhuǎn)角。6-15 試判斷下列超靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖形是否正確，并說明理由。fpqfp(a) (b) (c)qfp(d)題6-15圖rrfprabc6-16 試求圖示等截面半圓形兩鉸拱的支座水平推力，并畫出m圖。設(shè)ei=常數(shù)，

12、并只考慮彎曲變形對位移的影響。題6-16圖同濟(jì)大學(xué)朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第7章 位移法習(xí)題答案7-1 試確定圖示結(jié)構(gòu)的位移法基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。(a) (b) (c) 1個角位移 3個角位移，1個線位移 4個角位移，3個線位移 (d) (e) (f) 3個角位移，1個線位移 2個線位移 3個角位移，2個線位移(g) (h) (i) 一個角位移，一個線位移 一個角位移，一個線位移 三個角位移，一個線位移7-2 試回答：位移法基本未知量選取的原則是什么？為何將這些基本未知位移稱為關(guān)鍵位移？是否可以將靜定部分的結(jié)點位移也選作位移法未知量？7-3 試說出位移法方程的物理意義，并說明位移法中是如

13、何運用變形協(xié)調(diào)條件的。7-4 試回答：若考慮剛架桿件的軸向變形，位移法基本未知量的數(shù)目有無變化？如何變化？7-5 試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出其內(nèi)力圖。lllabcdiiiq(a) 解：（1）確定基本未知量和基本結(jié)構(gòu) 有一個角位移未知量，基本結(jié)構(gòu)見圖。 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫m圖 (b)4m4m4macdb10knei2ei2.5kn/mei 解：（1）確定基本未知量 1個角位移未知量，各彎矩圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫m圖 6m6m9mabcea=fp4×2a2eieieidefea=(c) 解：（1）確定基本未知

14、量一個線位移未知量，各種m圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫m圖 (d)a2aa2aaeaeaabcdeffpfpei1=解：（1）確定基本未知量一個線位移未知量，各種m圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 （4）畫m圖(e)lleaabcdeaeafp4×2a解：（1）確定基本未知量兩個線位移未知量，各種m圖如下（2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫m圖7-6 試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu)，并繪出m圖。(a) 10kn/macbedf6m6m6m6mei=常數(shù)解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種m圖如下（2）

15、位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (b)acedei=常數(shù)6m6m6mb10kn/m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種m圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）畫最終彎矩圖 (c) acbedf30knei=常數(shù)2m2m2m2m2m解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種m圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 (d)abedfei=常數(shù)llllcgfqql2lql解：（1）確定基本未知量兩個位移未知量，各種m圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代

16、入，解得 （4）求最終彎矩圖 8m4m4m4mabcd50kn·m80kn·m20kn4m10kn·m2eieiei(e) 解：（1）確定基本未知量兩個角位移未知量，各種m圖如下 （2）位移法典型方程 （3）確定系數(shù)并解方程 代入，解得 （4）求最終彎矩圖 7-7 試分析以下結(jié)構(gòu)內(nèi)力的特點，并說明原因。若考慮桿件的軸向變形，結(jié)構(gòu)內(nèi)力有何變化？fpfp(a) (b) (c)fp4×2a(d) (e) (f)fp4×2afp4×2am4×2aqei1=ei對稱軸7-8 試計算圖示具有牽連位移關(guān)系的結(jié)構(gòu)，并繪出m圖。(a) 20k

17、n4×2a8m8m6m3macdebfgei1=ei1=3ei3ei3eiei解：（1）畫出圖 由圖可得：由圖可知：（2）列方程及解方程組解得：（3）最終彎矩圖 4m6m8m4m10kn4×2a10knbcadei=常數(shù)(b) 解：c點繞d點轉(zhuǎn)動，由cy=1知， 知 求 知fpei1=eieidcbaaa(c) 解：（1）作出各m圖（2）列出位移法方程解得：（3）最終m圖l2l2lcabdei1=eik = 4eil3q (d)解：基本結(jié)構(gòu)選取如圖所示。作出及圖如下。 由位移法方程得出：作出最終m圖7-9 試不經(jīng)計算迅速畫出圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖形。acab(a) acbdybb

18、(b)題7-9圖 7-10 試計算圖示有剪力靜定桿的剛架，并繪出m圖。bfadcqaageqqqaaaaei=常數(shù)解：（1）畫出圖由圖可知，得到各系數(shù)：求解得：（2）求解最終彎矩圖7-11 試?yán)脤ΨQ性計算圖示剛架，并繪出m圖。6m6m6m6mcabdefgei=常數(shù)6m20kn/m(a) 解：（1）利用對稱性得： （2）由圖可知： 可得：（3）求最終彎矩圖20kneibac4m3m4meiei(b) 解：（1）利用對稱性，可得： （2）由圖可知，各系數(shù)分別為：解得：（3）求最終彎矩圖如下 lllfpa= 12il2eieieieaabcde(c) 解：（1）在d下面加一支座，向上作用1個單位

19、位移，由于bd桿會在壓力作用下縮短，所以先分析上半部分，如下圖。d點向上作用1個單位，設(shè)b向上移動x個單位，則，得個單位。（2）同理可求出mp圖。可得： （3）求最終彎矩圖 adbcadbeiei2ei2eieiei10kn4m4m4m4m4m3m (d)(e) 50kneiabcdba3m3m3m3meieieieiecei1=ei1=eiei解：（1）利用對稱性，取左半結(jié)構(gòu)（2）由圖可知：解得： （3）求得最終彎矩圖 10kn10knei=常數(shù)abcdef2m2m2m2m (f)解：由于不產(chǎn)生彎矩，故不予考慮。只需考慮（）所示情況。對（）又可采用半結(jié)構(gòu)來計算。如下圖所示。7-12 試計算圖

20、示結(jié)構(gòu)在支座位移作用下的彎矩，并繪出m圖。lllabcdeieieid(a) 3eiladcbleiei(b) 解：（1）求圖。（2）由圖可知：代入典型方程，得：（3）求最終彎矩圖6m4mabc+200+200題7-13圖7-13 試用位移法求作下列結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的m圖。已知桿件截面高度h0.4m，ei2×104kn·m2，1×105。解：（1）畫出圖。（2）求解各系數(shù)，得，典型方程：解得：（3）求最終彎矩圖7-14 試用混合法作圖示剛架m圖。fpfeladcblei=常數(shù)ll題7-14圖 同濟(jì)大學(xué)朱慈勉 結(jié)構(gòu)力學(xué) 第8章 矩陣位移法習(xí)題答案8-1 試說出單

21、元剛度矩陣的物理意義及其性質(zhì)與特點。8-2 試說出空間桁架和剛架單元剛度矩陣的階數(shù)。8-3 試分別采用后處理法和先處理法列出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。 (a) lllabcdeiei2ei解：（a）用后處理法計算（1）結(jié)構(gòu)標(biāo)識 y x 1 2 3 4 單元局部坐標(biāo)系（）桿長各桿ei102ei10ei10ei（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量（3）計算單元剛度矩陣 （4）總剛度矩陣 （5）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣支座位移邊界條件將總剛度矩陣中對應(yīng)上述邊界位移行列刪除，得剛度結(jié)構(gòu)矩陣。(b)用先處理法計算（1）結(jié)構(gòu)標(biāo)識 y x 1 2 3 4 5 單元局部坐標(biāo)系（）桿長各桿ei012ei01ei01ei（2）

22、建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量故（3）計算單元剛度矩陣（4）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣（按對號入座的方法）(b)lllabcdeiei2eillfp4×2a1234x yea=常數(shù)8-4 試分別采用后處理法和先處理法分析圖示桁架，并將內(nèi)力表示在圖上。設(shè)各桿的ea相同。解：（1）結(jié)構(gòu)標(biāo)識如圖 單元局部坐標(biāo)系（）桿長10100-10-1（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量（3）計算單元剛度矩陣 同理 同理 同理 （4）形成剛度矩陣，剛度方程 剛架總剛度矩陣方程： （5）建立結(jié)構(gòu)剛度矩陣，結(jié)構(gòu)剛度方程制作位移邊界條件為：將剛度矩陣中對應(yīng)上述邊界位移的行、列刪除，即得結(jié)構(gòu)剛度矩陣，相應(yīng)結(jié)構(gòu)剛度方程為：（6

23、）計算節(jié)點位移，得： （7）計算各桿內(nèi)力同時可得其他桿內(nèi)力。fp4×2a（b）采用先處理法（1）步與后處理法相同。（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量 （4）形成總剛度矩陣，結(jié)構(gòu)剛度方程（5）結(jié)點位移及內(nèi)力計算同上。8-5 試列出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度方程。設(shè)桿件的e、a、i均相同，結(jié)點3有水平支座位移s，彈簧剛度系數(shù)為k。2mk4×2a30kn·m20kn1ms3m33 yx21e、a、i=常數(shù)3 yx21解：（1）結(jié)構(gòu)標(biāo)識 單元局部坐標(biāo)系（）桿長2012（2）建立結(jié)點位移向量，結(jié)點力向量（3）建立單元剛度矩陣（l=2m）（4）建立結(jié)構(gòu)剛度方程（對號入座的原則寫出保留支座位移在內(nèi)的剛度方程） 由已知，支座位移，將以上剛度矩陣的行刪除，并將與剛度矩陣第4列乘 積移至方程右端與荷載向量合并。8-6 試采用先處理法列出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度方程，并寫出cg桿桿端