荒漠區(qū)動植物關系的研究

1、荒漠區(qū)動植物關系的研究一、摘要現(xiàn)代社會發(fā)展是自然社會經(jīng)濟復合生態(tài)系統(tǒng)的復雜性的過程。本文主要研究的是荒漠環(huán)境下兩種不同人為干擾、兩種不同月份時的嚙齒動物群落的分布，對于該區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護具有深遠的理論意義與實踐價值。 對于問題一，我們通過對原始數(shù)據(jù)的整理和分析，求出捕獲的嚙齒動物的數(shù)量，并用控制變量法，使用matlab畫出不同干擾下的散點圖和折線圖,結(jié)合圖形進行分析植物生物量和嚙齒動物生物量在不同干擾下的變化趨勢；通過散點圖擬合不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系，求出擬合線性方程，分析其相關性；然后畫出植物生物量與動物生物量的散點圖，分析兩者之間的線性關系，由散點圖

2、可知，植物生物量與動物生物量的散點圖擬合度不高，對此，我們選用不同干擾下的植物生物量與動物生物量之間的相關系數(shù)作為參數(shù)，分析它們之間的相關性，據(jù)此建立模型非線性回歸模型，用nlinfit語句得出動物生物量與草本植物、灌木植物之間的關系。對于問題二，我們首先先排除季節(jié)、人為因素的影響，分析群落的分布和草本、灌木的因素（高、蓋、密、植物量）的相關關系，得出灌木密度、草本植物高度以及草本植物的覆蓋面積對嚙齒動物的棲息環(huán)境會產(chǎn)生一定的影響，適當控制這些潛在因素，可以有效提高群落的穩(wěn)定性；然后我們用主成分分析法，從整體的角度，分析不同干擾，即月份（7、10）和人為（過牧、輪牧）對動物整體群落穩(wěn)定性的影響

3、機制，從而得到：人為干擾過牧對嚙齒動物穩(wěn)定性的影響占主要地位、自然因素干擾10月份對于嚙齒動物的穩(wěn)定性影響次之。因此，政府可以通過對過牧地區(qū)實行鼓勵輪牧，獎勵休牧等政策以提高過牧地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對于問題三，由于只考慮人類活動的影響，因此我們以7月份為例，利用模糊綜合評判的方法來評估荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度，建立數(shù)學模型。得到了在過牧區(qū)、輪牧區(qū)、開墾區(qū)，人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化程度由大到小依次為：開墾、過牧、輪牧。然后考慮所給數(shù)據(jù)的重復項不同，對所求生物總量求其平均值，從而得到：在在過牧區(qū)，由于過度放牧導致生態(tài)系統(tǒng)失衡，生物總量減少，即說明過牧使得荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度高；在輪牧區(qū)，生

4、態(tài)系統(tǒng)相對比較平衡，生物總量也比較平衡，即說明輪牧對荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度影響不大；在適度開墾區(qū)，由于人類的合理開墾使得荒漠地區(qū)植物量增加，導致動物量也相應的增加，即說明開墾能夠促進荒漠地區(qū)生物量的增加，有利于生態(tài)系統(tǒng)的平衡。對于問題四，我們根據(jù)引入靈敏度模型，并結(jié)合采用幾何平均模型來綜合土地退化程度和靈敏度這兩個參數(shù)，然后可根據(jù)土地退化程度和靈敏度的分級標準類推得出土地荒漠化發(fā)展程度的分級標準。即：不（微弱）發(fā)展（00.2）、輕度發(fā)展（0.20.4）、中度發(fā)展（0.40.6）、強度發(fā)展（0.60.8）、不可逆發(fā)展（0.81.0）。對于是否可以通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法來促使

5、該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復正常，我們則通過表4分析得知土地荒漠化各分級標準下的方案及原因。關鍵詞：線性回歸方程 主成分分析 模糊綜合評判 靈敏度二、問題重述2.1 問題背景環(huán)境與發(fā)展是當今世界所普遍關注的重大問題,隨著全球與區(qū)域經(jīng)濟的迅猛發(fā)展,使全球的生命支持系統(tǒng)受到了嚴重創(chuàng)傷,出現(xiàn)了全球變暖、生物多樣性消失、環(huán)境污染等全球性的環(huán)境問題,并已經(jīng)嚴重影響到了全球人類社會的發(fā)展。干旱區(qū)是全球生態(tài)系統(tǒng)中的重要類型之一,也是目前全球開發(fā)較晚的區(qū)域之一,因此,積極開展和深化干旱區(qū)的生態(tài)學研究,對于該區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展與生態(tài)環(huán)境保護具有深遠的理論意義與實踐價值?；哪畢^(qū)是我國典型的溫帶荒漠和干旱脆弱生態(tài)系統(tǒng),生態(tài)環(huán)境

6、條件十分嚴酷,動物的可利用資源在數(shù)量和質(zhì)量上與濕潤區(qū)、半干旱區(qū)存在差異,嚙齒動物的分布具有明顯的區(qū)域性特征。嚙齒動物群落是荒漠生態(tài)系統(tǒng)食物鏈上必不可少的消費者,對荒漠的利用與保護有至關重要作用。許多物種群體與人的干擾具有密切關系,干擾的一個突出作用是導致生態(tài)系統(tǒng)中各類資源的改變和生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構的重組,導致異質(zhì)性環(huán)境的形成。有關不同干擾方式下,棲息地破碎化過程中研究群落的變化特征是當前景觀生態(tài)學和群落生態(tài)學研究的前沿。2.2 問題研究問題一 根據(jù)附件一提供的數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，分析荒漠區(qū)不同干擾下植物地上生物量、嚙齒動物生物量的變化趨勢,并揭示不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系。問

7、題二 建立模型對于附件一中給出的地區(qū)，進行嚙齒動物群落穩(wěn)定性的研究,揭示干擾對于嚙齒動物群落的影響機制，并且給當?shù)卣畬懸环庑?，陳述觀點和主張。問題三 結(jié)合附件一和附件二的數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學模型，來評估由人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度。問題四 分析一個荒漠地區(qū)處于半退化、退化等不同階段時，是否可以通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法來促使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復正常。如果可行，給出量化的實施方案；如果不可行，指出造成這種不可逆性的原因。三、模型假設1、 不考慮物種的自然死亡率；2、 研究的變量不受到除了放牧程度和季節(jié)外其他的干擾因素影響；3、 不考慮檢測區(qū)域的其他物種的相互關系；4

8、、 假設區(qū)域群落是封閉的、單一的群落；5、 假定7月份代表夏季，10月份代表秋季。6、 假定無物種入侵和不可逆轉(zhuǎn)的環(huán)境破壞。四、符號假定五、模型建立與求解5.1 建立數(shù)學模型，分析荒漠區(qū)不同干擾下植物地上生物量、嚙齒動物生物量的變化趨勢,并揭示不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系。 5.1.1.根據(jù)附件一shw1給出的原始數(shù)據(jù)，可以計算出嚙齒動物的數(shù)量Q=,其中L代表百夾捕獲率。不同干擾下，對于植物量的影響、嚙齒動物的影響各有不同，為此，將重復項看做自變量，作為分別研究不同的干擾下的相同的變量；對于這個研究，可根據(jù)下面的思路來研究: 在研究動物生物量的每個圖形中包含三趾跳鼠、子午

9、沙鼠、小毛足鼠、總共的動物生物量；對于研究植物生物量的每個圖形中包含草本植物量、灌木植物量、植物總的生物量。不同月份,相同的人為干擾下(過牧或輪牧)的嚙齒動物量不同人為干擾,相同月份(7月或10月)的嚙齒動物量不同月份，相同人為干擾下(過牧或輪牧)的植物生物量不同人為干擾,相同月份(7月或10月)的植物生物量用matlab畫出相關的點并用曲線連接起來，觀察之間的變化趨勢。 動物生物量與植物生物量之間的關系，可根據(jù)干擾的不同，來分別研究：不同的月份，相同的人為干擾下，研究植物生物量與嚙齒動物生物量的變化趨勢。不同的人為干擾，相同的月份下，研究植物生物量與嚙齒動物生物量的變化趨勢。圖形分析如下：首

10、先以季節(jié)為變化因素，分析過牧和輪牧下各種動物的動物量變化趨勢（程序見附錄 4）：圖（1）圖（1）為過牧下7月份（夏季）和10月份（秋季）的各種動物量的變化趨勢。7月份時，三種動物的動物量變化趨勢都呈先上升，一定程度達到最大值，再下降的變化過程，其中小毛足鼠的數(shù)量變化相對較小，三趾跳鼠和子午沙鼠的數(shù)量變化近似相等。在同樣的過牧條件下，10月份的三種動物量變化波動相對較大，但總動物量也大致呈先上升到最大值，再下降的變化過程，且極差都較7月份的大，其中，三趾跳鼠的數(shù)量變化呈近似上升趨勢，子午沙鼠和小毛足鼠的變化大致一樣。由此看來，10月份對三種動物的動物量的影響相對較大，其中對三趾跳鼠的影響尤為顯著

11、。圖（2） 圖（2）為輪牧下7月份（夏季）和10月份（秋季）的各種動物量的變化趨勢（程序見附錄5）。7月份時，三種動物的動物量變化趨勢大致都呈先上升后下降的趨勢，總動物量的變化趨勢則是出現(xiàn)了兩個峰值，其中三趾跳鼠和子午沙鼠的變化大致一樣。在同樣的輪牧條件下，10月份的三種動物量變化波動相對較大，三種動物的動物量及總動物量的變化趨勢都出現(xiàn)多個峰值，但極差相對于7月份的較小，說明其受外界干擾影響較為明顯。由此看來，10月份對三種動物的動物量的影響相對較大，使其呈現(xiàn)連續(xù)波動的趨勢。 以人為干擾下形成的過牧和輪牧為變化因素，分析7月份和10月份時各種動物的動物量變化趨勢（程序見附錄5、6）：圖（3）

12、圖（3）為7月份（夏季）時過牧和輪牧下的各種動物量的變化趨勢。過牧下，三種動物的動物量變化趨勢都呈先上升，一定程度達到最大值，再下降的變化過程，其形狀類似于正態(tài)分布，其中小毛足鼠的數(shù)量變化相對較小，三趾跳鼠和子午沙鼠的數(shù)量變化近似相等。輪牧下，三種動物的動物量變化趨勢大致都呈先上升后下降的趨勢，總動物量的變化趨勢則是出現(xiàn)了兩個峰值，其中三趾跳鼠和子午沙鼠的變化大致一樣，三種動物的動物量的變化極值較大。由此看來，人為干擾下，輪牧對各種動物的動物量的影響較大，其中對三趾跳鼠和子午沙鼠的影響相差不多，對小毛足鼠的影響較為明顯。圖（4） 圖（4）為10月份（秋季）時過牧和輪牧下的各種動物量的變化趨勢（

13、程序見附件7）。過牧下，三種動物量變化波動相對較大，但總動物量也大致呈先上升到最大值，再下降的變化過程，極差較大，其中，三趾跳鼠的數(shù)量變化呈近似上升趨勢，子午沙鼠和小毛足鼠的變化大致一樣。輪牧下，三種動物量變化波動相對均勻，三種動物的動物量及總動物量的變化趨勢都出現(xiàn)多個峰值，但極差相對于過牧的較小，其中，三趾跳鼠的數(shù)量變化呈近似下降趨勢。由此看來，10月份對三種動物的動物量的影響相對較大，且對三趾跳鼠的影響較為顯著。 以季節(jié)和人為干擾下形成的過牧和輪牧為變化因素，分別分析各種植物的生物量變化趨勢（程序見附錄8）： 圖（5） 圖（5）為過牧和輪牧在7月份（夏季）和10月份（秋季）時各種植物的生物

14、量的變化趨勢。首先，以人為干擾為變化因素，7月份時，過牧下的草本植物的生物量大體呈上升趨勢，而灌木的生物量呈下降趨勢，灌木的平均的生物量大于草本的平均生物量，導致總生物量呈現(xiàn)下降趨勢；輪牧下的草本植物和灌木的生物量變化趨勢和過牧下的近似一致，但草本的平均生物量要大于過牧下的平均生物量；由此可見，7月份時，過牧和輪牧對植物生物量的影響差別不大。10月份時，過牧下的草本生物量大致呈上升趨勢，灌木呈下降趨勢，草本的平均的生物量大于灌木的平均生物量，總生物量呈上升趨勢；輪牧下的草本植物和灌木的生物量變化趨勢和過牧下的近似一致，但草本的平均生物量要小于過牧時的平均生物量；由此可見10月份時，過牧和輪牧對

15、植物生物量的影響差別不大，只是對草本生物量產(chǎn)生了一定的影響。其次，以季節(jié)為變化因素，過牧下，7月份和10月份的草本植物的生物量大體呈上升趨勢，而灌木的生物量呈下降趨勢，但由于兩種植物的平均生物量的比較不同，導致總體生物量呈現(xiàn)相反的變化趨勢。輪牧下，兩種植物的生物量變化趨勢同上，說明季節(jié)對植物的影響不明顯。 5.1.2 通過分別分析過牧、輪牧、7月、10月下對各植物總生物量以及嚙齒動物生物量，討論不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系；（1）荒漠區(qū)不同干擾下植物地上生物量的變化趨勢1、過牧和輪牧兩種情況下對草本植物生物量的影響 圖一根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪圖，

16、得到7月及10月過牧及輪牧情況下草本植物生物量的變化趨勢（如圖1）。從圖1中，可以看出雖然曲線變化幅度有一定差別，但7月及10月過牧及輪牧情況下草本植物生物量的變化趨勢基本相同。7月時，輪牧下草本植物生物量基本高于過牧時的生物量。10月時，輪牧下的草本植物生物量與過牧時的生物量有了明顯差距，差距也較7月有了明顯增加。2、 過牧和輪牧兩種情況下對灌木植物生物量的影響圖2根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪圖，得到7月及10月過牧及輪牧情況下灌木植物生物量的變化趨勢（如圖2）。在圖中，第5次數(shù)據(jù)之后基本7月過牧、輪牧以及10月過牧數(shù)據(jù)相差并不大，即灌木植物生物量相差并不大。但是10月輪

17、牧時，產(chǎn)生了明顯的差異以及大數(shù)據(jù)的波動。3、 過牧和輪牧兩種情況下對植物生物量的影響的總結(jié)。 根據(jù)1、2中的趨勢圖及總結(jié)發(fā)現(xiàn)，過牧情況下，草本植物從7月和10月的數(shù)據(jù)中，生物量變化趨勢基本相同且數(shù)值不高，僅在第15-20次試驗取值是有了大幅增加。而在輪牧情況下，草本植物從7月和10月的數(shù)據(jù)中，10月的生物量比7月的生物量有了大幅增長。過牧情況下，灌木植物生物量從7月到10月有了明顯下降；而輪牧情況下，雖然7月過牧情況下的生物量要高于7月輪牧時的生物量，但是10月輪牧的生物量不僅明顯高于7月輪牧的生物量，而且比同期10月過牧情況下的生物量高很多，同時出現(xiàn)了多次生物量的大幅增長。因此，我們認為，輪

18、牧對于草本植物及灌木植物均有正向影響作用，即增加了草本植物與灌木植物的生長量，且對灌木植物的正向影響更大。（2）荒漠區(qū)不同干擾下嚙齒動物生物量的變化趨勢根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪圖，得到7月及10月過牧及輪牧情況下嚙齒動物生物量生物量的變化趨勢（如圖3、4）。圖3 圖4（總比率=當期所有嚙齒動物生物量比率之和）由圖3可知，過牧情況下，10月嚙齒動物生物量較7月有了明顯減少；同理，輪牧情況下，10月嚙齒動物生物量較7月也有了明顯減少。同時，由圖4可知，7月過牧及輪牧情況下，嚙齒動物總比率基本相同；10月過牧及輪牧情況下嚙齒動物總比率基本相同。因此，我們認為過牧及輪牧對嚙齒動

19、物生物量沒有太大影響。（3）不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系 1）土地因素干擾 1、過牧情況根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪制散點圖，得到其線性趨勢線及其方程。（如圖5）圖57月過牧時，動植物生物量關系： 7月過牧時，動植物生物量之間成正相關。10月過牧時，動植物生物量關系： 10月過牧時，動植物生物量之間成負相關。2、 輪牧情況根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪制散點圖，得到其線性趨勢線及其方程。（如圖6）圖67月輪牧時，動植物生物量關系： 7月輪牧時，動植物生物量之間成正相關。10月輪牧時，動植物生物量關系： 10月輪牧時，動植物生物量之間成

20、正相關。2）時間因素干擾 1、7月根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪制散點圖，得到其線性趨勢線及其方程。（如圖7）圖77月過牧時，動植物生物量關系： 7月過牧時，動植物生物量之間成正相關。7月輪牧時，動植物生物量關系： 7月輪牧時，動植物生物量之間成正相關。2、10月根據(jù)附件一中的數(shù)據(jù)，運用excel表格進行整理繪制散點圖，得到其線性趨勢線及其方程。（如圖8）圖810月過牧時，動植物生物量關系： 10月過牧時，動植物生物量之間成負相關。10月輪牧時，動植物生物量關系： 10月輪牧時，動植物生物量之間成正相關。 5.2.3. 用matlab畫出植物生物量與嚙齒動物生物量之間的散點圖

21、，觀察圖形的相關趨勢；根據(jù)圖形并不容易看出之間的相關趨勢,所以將草本生物量、灌木生物量、植物的總的生物量、三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠、動物生物量之間做相關的相關系數(shù)分析。散點圖可以大致判斷相關的形式和方向，但是還不能準確判斷圖中點的分布接近于什么分布；同時散點圖受坐標軸刻度的影響，同樣的數(shù)據(jù)，坐標軸刻度不同，視覺會產(chǎn)生不同的效果。而相關分析就是指對變量之間相關程度的測度和分析，其核心內(nèi)容就是計算相關系數(shù)。根據(jù)計算出的相關系數(shù)大概的判定不同干擾下植物量與動物量之間的相關關系，若是微弱的，則可放棄線性回歸，然后對于不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系，則可考慮不同干擾即季節(jié)、過牧、

22、輪牧的影響。用matlab畫出植物生物量與嚙齒動物生物量之間的散點圖(程序見附錄1 )根據(jù)圖形并不能看出植物生物量與動物生物量之間的關系，求出其相關系數(shù)，如下表所示：表1 不同干擾下植物生物量與動物生物量之間的相關系數(shù)r（用Data02單位化了的數(shù)據(jù)分析相關系數(shù),程序見附錄2）生物量7月份過牧植物7月份過牧動物10月份過牧植物10月份過牧動物7月份輪牧植物7月份輪牧動物10月份輪牧植物10月份輪牧動物7月份過牧植物1-0.080.39-0.210.37-0.04-0.040.177月份過牧動物-0.081-0.270.29-0.070.710.070.4310月份過牧植物0.39-0.271-

23、0.110.5-0.320.2-0.1910月份過牧動物-0.210.29-0.111-0.260.290.140.027月份輪牧植物0.37-0.070.5-0.261-0.020.210.167月份輪牧動物-0.040.71-0.320.29-0.0210.150.2210月份輪牧植物-0.040.070.20.140.210.151-0.2410月份輪牧動物0.170.43-0.190.020.160.22-0.241根據(jù)相關系數(shù)的判斷標準，相關系數(shù)的絕對值越接近于0，表示線性相關程度越低。<0.3，微弱相關；0.3<0.5，低度相關；0.5<0.8，顯著相關；0.81

24、，高度相關。根據(jù)求出的不同干擾下植物量與動物量的相關系數(shù)，紅色標記的是不同干擾下同一數(shù)據(jù)中的植物量與動物量的相關系數(shù)，可以明顯看出<0.3，可以初步得出它們之間是微弱相關的，所以判斷不同干擾下的植物量與動物量之間的線性關系是微弱的，因此，我們采用非線性回歸方法，建立非線性回歸方程：針對不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系：采用多項式擬合，利用MATLAB建立M文件（程序見附錄9），求出待定系數(shù)的值，帶入模型中，有：即得到不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系。 5.2 建立模型對于附件一中給出的地區(qū)，進行嚙齒動物群落穩(wěn)定性的研究,揭示干擾對于嚙齒動物群落的影響機

25、制，并且給當?shù)卣畬懸环庑?，陳述觀點和主張5.2.1 先排除季節(jié)、人為因素的影響，探究群落的分布和草本、灌木的因素（高、蓋、密、植物量）的相關關系（程序見附錄10）。首先對數(shù)據(jù)進行標準化：對變量進行的標準化，可以消除量綱（單位）的影響和變量自身變異的影響，經(jīng)過這種標準化后，可以消除較大數(shù)值的數(shù)據(jù)對整體數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生的影響。然后求相關的系數(shù)，分別得到如下結(jié)果：表2 7月份過牧下的相關系數(shù)相關系數(shù)草本高草本蓋草本密灌木高灌木蓋灌木密三趾跳鼠-0.1-0.05-0.35-0.08-0.090.69子午沙鼠-0.19-0.09-0.29-0.0800.49小毛足鼠0.10.01-0.09-0.070.2

26、2-0.11從表2中可以看出，7月份過牧下，灌木密度與三趾跳鼠和子午沙鼠的相關系數(shù)分別為0.69、0.49，說明灌木密度與這兩種嚙齒動物的動物量存在著顯著相關的聯(lián)系，間接對該區(qū)域群落穩(wěn)定性具有一定的影響。由此說明，適當提高灌木的密度，可以有效增加三趾跳鼠和子午沙鼠的動物量，進而提升該群落的穩(wěn)定性。表3 10月份過牧下的相關系數(shù)相關系數(shù)草本高草本蓋草本密灌木高灌木蓋灌木密三趾跳鼠0.05-0.120.01-0.07-0.230.35子午沙鼠-0.23-0.340.23-0.22-0.110.55小毛足鼠-0.32-0.12-0.32-0.16-0.150.6由從表3中可以看出，10月份過牧下，灌

27、木密度與三趾跳鼠、子午沙鼠和小毛足鼠的相關系數(shù)分別為0.35、0.55、0.6，說明灌木密度與三趾跳鼠的動物量存在著低度相關的關系，與子午沙鼠和小毛足鼠的動物量存在著顯著相關的關系。由此得知，灌木密度與三趾跳鼠的棲息環(huán)境有一定的影響，對子午沙鼠和小毛足鼠的影響更為顯著，控制灌木密度可有效控制三種嚙齒動物的動物量，對提高群落穩(wěn)定性有一定的幫助。表4 7月份輪牧下的相關系數(shù)相關系數(shù)草本高草本蓋草本密灌木高灌木蓋灌木密三趾跳鼠0.380.110.08-0.12-0.380.15子午沙鼠-0.1-0.3-0.15-0.25-0.110.47小毛足鼠-0.02-0.16-0.11-0.13-0.14-0

28、.04從表4中可以看出，7月份輪牧下，灌木密度與子午沙鼠的相關系數(shù)為0.47，二者之間存在著顯著相關的關系；草本高度與三趾跳鼠的相關系數(shù)為0.38，相關性也較高。由此說明，適當控制灌木密度和草本高度可以有效控制子午沙鼠和三趾跳鼠的棲息環(huán)境，提高生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性。表5 10月份輪牧下的相關系數(shù)相關系數(shù)草本高草本蓋草本密灌木高灌木蓋灌木密三趾跳鼠-0.020.620.060.41-0.260.11子午沙鼠-0.220.20.320.06-0.220.44小毛足鼠-0.31-0.27-0.08-0.3-0.02-0.13 從表5中可以看出，10月份輪牧下，灌木密度與子午沙鼠的相關系數(shù)為0.44，二者之

29、間存在著顯著相關的關系；草本覆蓋面積與三趾跳鼠的相關系數(shù)為0.62，存在著顯著相關的關系。由此說明，適當控制灌木密度和草本覆蓋面積可以有效改善子午沙鼠和三趾跳鼠的棲息環(huán)境，提高群落穩(wěn)定性。5.2.2 對于群落的穩(wěn)定性的研究，本題中給了三種動物即三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠的數(shù)量，對于它們的群落的穩(wěn)定性，受草本和灌木的高、蓋、密的一定的影響，還有草本植物量、灌木植物量、季節(jié)、人為等的影響，在此題中，先排除季節(jié)、人為的影響，考慮群落的分布和草本、灌木的因素的相關關系；然后用主成分分析法，分析不同干擾對動物整體群落穩(wěn)定性的影響機制。對于嚙齒動物群落穩(wěn)定性的研究，采用主成分分析，建立模型設有四項指標，

30、每個指標有4個觀測數(shù)據(jù)，得到原始數(shù)據(jù)資料矩陣：，其中 ，表示植物量，n=22。用矩陣Y的4個向量作線性組合為：簡寫成：（）為了不使的方差為無窮大，對上述方程組的系數(shù)要求（），且系數(shù)由下列原則決定： （1）與（）不相關；(2 )是，, 的一切線性組合（系數(shù)滿足上述方程組）中方差最大的，是與不相關的，, 一切線性組合中方差最大的，是與,都不相關的，, 的一切線性組合中方差最大的。對于動物群落的穩(wěn)定性分析，采用主成分分析法，分析不同干擾下，即月份（7、10月）和人為干擾（過牧、輪牧）對于嚙齒動物的影響機制 (程序見附錄11) 。輸出的結(jié)果結(jié)果如下：主成分數(shù): 3主成分載荷:zcfhz = 0.632

31、5 0.3343 0.5870 0.3789 -0.0810 0.7218 0.1138 -0.6779 0.1926 -0.6040 0.5111 -0.5804因此，動物群落的穩(wěn)定性的第一、二、三主成分為：結(jié)果分析:(1)在第一主成分的表達式中，我們可以看出第一、三項的系數(shù)比較大，這兩個指標對于動物群落的穩(wěn)定性的影響較大,它們分別是7月份過牧條件下的系數(shù)和7月份輪牧條件下的系數(shù),其中7月份過牧條件下的系數(shù)比較大,說明過牧對嚙齒動物的影響較大。 (2)在第二主成分的表達式中,只有第二項的系數(shù)較大，遠遠超過其他指標的系數(shù)，因此可以單獨看做是10月份過牧條件的影響.(3)在第三主成分的表達式中,

32、只有第三項的系數(shù)較大，遠遠超過其他指標的系數(shù),因此可以單獨可以看做是7月份輪牧條件的影響，說明7月份輪牧的干擾在群落穩(wěn)定性影響中占據(jù)很大比例。綜上所述，對于(1)、（3）的比較與分析,可以得出過牧的干擾對于群落的穩(wěn)定性影響占很大的比例；對于(1)、(2)的比較與分析,可以得出10月份的月份干擾對于群落的穩(wěn)定性也占有一定的比例。根據(jù)分析結(jié)果，我們給地政府所寫建議信如下：尊敬的領導: 您好！由于我們地處所處西北干旱區(qū)，環(huán)境相對惡劣，有些地區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)比較脆弱，特別是過牧和輪牧地區(qū)，生物多樣性比較低，僅有一些適應能力比較強的動植物作為群落的主力軍以維持生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定，其中嚙齒動物的影響更是占首要地位

33、。為此，認識和了解不同干擾對這些嚙齒動物影響機制則變得尤為重要，這樣有關政府才能在此基礎上采取有效的措施鞏固生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定。對于上述問題，我們做了仔細的調(diào)研和分析，從而了解到在輪牧和過牧地區(qū)三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠三種動物以及草本植物和灌木在整個生態(tài)系統(tǒng)中扮演著舉足輕重的角色，其中三趾跳鼠喜歡在沙蒿、檉柳、錦雞兒等灌木叢間活動，子午沙鼠的典型生境為灌木和半灌木叢生的沙丘和沙地，以草本植物、旱生灌木、小灌木的莖葉和果實為主要食物，一些帶刺的灌叢，如狹葉錦雞兒、沙蘭刺頭等亦為其所采食，小毛足鼠主要以植物種子為食，是沙地生態(tài)系統(tǒng)的重要成員。因此，在眾多影響因素中，作為嚙齒動物的棲息環(huán)境要素和食物

34、的草本植物和灌木對三種小動物的影響比較明顯。對此，我們更為深入的了解到灌木密度、草本植物高度以及草本植物的覆蓋面積對嚙齒動物的棲息環(huán)境產(chǎn)生影響較大，如果有關政府想要控制群落中嚙齒動物的生物量，可以采取改變灌木叢的密度、草本植物的覆蓋面積或者種植不同高度的草本植物等措施，以便于間接調(diào)整這些動物的棲息環(huán)境，提高群落的穩(wěn)定性。另外，我們還從人為干擾的過牧、輪牧和自然因素為變量，了解到人為干擾過牧對嚙齒動物穩(wěn)定性的影響占主要地位、自然因素（秋季）干擾對于嚙齒動物的穩(wěn)定性影響次之。這是因為，由于過度的放牧使植?；謴洼^慢，過牧會造成植保破壞甚至荒漠化，而輪牧是根據(jù)植被恢復情況而合理的在幾個草場中輪流放牧，

35、這樣既不會毀壞草場植被且又充分的利用了牧草資源。因此，政府可以通過對過牧地區(qū)實行鼓勵輪牧，獎勵休牧等政策以提高過牧地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善生態(tài)環(huán)境。為了保護我們的生態(tài)環(huán)境，提高生態(tài)多樣性和種群穩(wěn)定性，希望有關政府能夠在多方面做出改善，采取強有力的措施，減少人為干擾，特別是過度樵采、過度放牧和過度開墾等，還可以在可恢復的生態(tài)系統(tǒng)基礎上人工種植植被，鞏固植保的保護力，加速生態(tài)環(huán)境的恢復。以上是我們的一些觀點和主張，希望政府可以采納！ 此致 敬禮 5.3 結(jié)合附件一和附件二的數(shù)據(jù)，建立合理的數(shù)學模型，來評估由人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度對于人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度，由于只考慮人

36、類活動的影響，因此我們以7月份為例，利用模糊綜合評判的方法來評估荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度，建立模型：1、建立因素集：人類活動對荒漠地區(qū)生態(tài)退化的影響因素主要為：過牧、輪牧、開墾，故因素集為：U=過牧，輪牧，開墾2、建立權重集：權重是一個相對的概念，是針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。一般說來，各個因素的重要程度是不一樣的。因此，應根據(jù)各因素的重要程度賦予相應的權重，并要求：；我們采用變異系數(shù)法確定權重：基本思想：在評價指標體系中，指標取值差異越大的指標，也就是越難以實現(xiàn)的指標，這樣的指標更能反映被評價單位的差距，其權重就越大。各項指標的變異系數(shù)公式如下： 式中

37、：是第項指標的變異系數(shù)； 是第項指標的均方差；是第項指標的平均數(shù)。將歸一化得到各項指標的權重為：可得權重集A=0.1840,0.4172,0.3988； 3、建立備擇集：備擇集是評判者對評判對象可能作出的各種總的評判結(jié)果所組成的集合。常用表示，即：V=輕度退化，中度退化，強度退化；4、單因素模糊評判： 單獨從一個因素出發(fā)進行評判，以確定評判對象對備擇集元素的隸屬程度，稱為單因素模糊評判。設評判對象按因素集中第i個因素進行評判，對備擇集中第個元素的隸屬程度為，則按第i個因素評判的結(jié)果為： ，將各單因素評判結(jié)果為行組成矩陣 稱為單因素評判矩陣。5、 模糊綜合評判：模糊綜合評判就是綜合考慮所有因素的

38、影響，得出正確的評判結(jié)果。F綜合評判可表示為：；其中 ()稱為綜合評判指標，簡稱評判指標。含義：綜合考慮所有因素的影響時，評判對象對備擇元的隸屬度。對于人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度，利用MATLAB建立M文件（程序見附錄12），運行結(jié)果如下：權重集為A = 0.1840 0.4172 0.3988單因素評判矩陣為 R = 0.3602 0.4078 0.2321 0.4108 0.5113 0.07790.3731 0.4755 0.1514F綜合評判可表示為B = 0.3814 0.4648 0.1538 權重集A表示人類活動對荒漠區(qū)生態(tài)系統(tǒng)退化的抑制程度。運行結(jié)果表明：在過牧區(qū)、輪

39、牧區(qū)、開墾區(qū)，人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化程度由大到小依次為：開墾、過牧、輪牧。5.4 分析一個荒漠地區(qū)處于半退化、退化等不同階段時，是否可以通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法來促使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復正常 對生態(tài)系統(tǒng)退化程度進行診斷是恢復與重建退化生態(tài)系統(tǒng)的基礎。借鑒與引入數(shù)量化方法有助于我們深人研究退化程度診斷，而在荒漠區(qū)生態(tài)環(huán)境建設中更應重視和加強該領域的研究。比如在進行退耕還林、還草中出現(xiàn)的問題：退耕后植被建設如何進行？還林為主還是還草為主？還什么林比較好？還什么草比較好？還林、還草應采用什么手段？等等。這些問題的解答以及解答的好壞一定程度上要依賴于生態(tài)系統(tǒng)退化程度診斷的精

40、確程度。5.4.1靈敏度模型我們通過引入五級靈敏度劃分一個荒漠地區(qū)處于半退化、退化等不同階段。表2 靈敏度的分級標準不（微弱）靈敏輕度靈敏中度靈敏非常靈敏極端靈敏00.2020.4040.6060.8081.05.4.2 靈敏度的評價模型由于荒漠區(qū)土壤生態(tài)系統(tǒng)的復雜性, 我們把它分解為若干要素。首先分別對各要素求取靈敏度, 然后按照既定權重分配綜合起來，即得到區(qū)域單元靈敏度。在實際工作中, 應該把擾動因子具體化,以便專家給出準確的靈敏度等級。目前, 人類擾動因子系統(tǒng)主要包括有濫墾、濫牧、濫伐,合理灌溉以及工礦交通建設等。I. 荒漠區(qū)環(huán)境要素的靈敏度評價設荒漠區(qū)的某一環(huán)境要素可分解為m個子要素，

41、子要素的靈敏度等級為，權重為，則荒漠區(qū)環(huán)境要素i的靈敏度為： 其中，由下式求得： 其中，n為擾動因子個數(shù)為某一子要素相對于某一擾動因子的靈敏度（由專家給出）為擾動因子的權重綜合和，可得出荒漠區(qū)的某一環(huán)境要素的靈敏度： II. 荒漠區(qū)單元的靈敏度評價得出荒漠區(qū)環(huán)境要素的靈敏度及權重之后，則荒漠區(qū)環(huán)境單元的靈敏度為： 綜合和可得評價荒漠區(qū)環(huán)境單元的靈敏度為：其中，t為荒漠區(qū)環(huán)境要素個數(shù)5.4.3 土地荒漠化發(fā)展程度的評價土地荒漠化發(fā)展程序是反映未荒漠化或已荒漠化土地發(fā)展趨勢的指標。它應包含土地退化程度和土地荒漠化潛在危險程度兩個參數(shù), 并且兩者在其中的作用和地位是等同的, 而且具有相互促進或相互抑

42、控關系。土地退化程度的現(xiàn)狀是土地荒漠化發(fā)展程度的基礎, 而土地荒漠化潛在危險程度是土地荒漠化發(fā)展程度的內(nèi)在條件。因而, 土地退化程度和土地荒漠化潛在危險程度作為土地荒漠化發(fā)展程度的兩個特征屬性是有機統(tǒng)一、不可分割的。在組成上沒有重要性差異, 即應是等權重的。我們采用幾何平均模型來綜合土地退化程度和靈敏度這兩個參數(shù)。即:其中，V：土地荒漠化發(fā)展程度指數(shù) S：靈敏度 BI：土地退化程度指數(shù)關于土地荒漠化發(fā)展程度的分級標準,可根據(jù)土地退化程度和靈敏度的分級標準類推得知。表3 給出了土地荒漠化發(fā)展程度的分級標準。表3 土地荒漠化發(fā)展程度分級標準不（微弱）發(fā)展輕度發(fā)展中度發(fā)展強度發(fā)展不可逆發(fā)展00.20

43、.20.40.40.60.60.80.81.0這恰好與靈敏度的分級數(shù)量和區(qū)間相當。所以，我們認為，對于是否可以通過減少人為干擾，或者采用補充人工植被的方法來促使該地區(qū)的生態(tài)環(huán)境恢復正常，并給出實施，可以由以下表格所示內(nèi)容解答：表4 土地荒漠化各分級標準下的方案及原因所屬靈敏度區(qū)間方案或原因00.2外界環(huán)境擾動引起土壤生態(tài)系統(tǒng)暫時性的微弱破壞, 其破壞能自動而迅速地恢復, 其再生、重建與替代可由人口方法容易完成。土壤生態(tài)系統(tǒng)對各種外界擾動耐受能力非常強。020.4外界擾動引起土壤生態(tài)系統(tǒng)暫時性的破壞或輕微損壞, 其再生, 恢復與重建可以利用天然或人工方法實現(xiàn), 所需時間少于5 年。040.6外界

44、擾動引起土壤生態(tài)系統(tǒng)或要素的損害或破壞, 其替代或恢復是可能的, 但比較困難而且代價較大, 并需510 年左右時間。060.8外界擾動引起土壤生態(tài)系統(tǒng)或要素嚴重而長期的損害或損失, 其替代、恢復和重建將非常困難和昂貴, 并需10 年以上時間。081.0外界擾動引起土壤生態(tài)系統(tǒng)或要素永遠無法替代、無法恢復和無法重建的損失, 這種損失是永遠的和不可逆的。六、模型檢驗對于問題一，植物生物量與嚙齒動物生物量之間關系，我們用真實值減去預測值求其誤差(程序見附錄13)，運行結(jié)果如下：s1 = 2.0442s2 = 2.1327s3 =3.1281s4 =3.4335 可以看出，其誤差較小，即可以認為植物生

45、物量與嚙齒動物生物量之間關系滿足非線性回歸方程：對于問題二，三的模型，我們不難看出：其結(jié)果與實際相符，即可以確定模型的正確性。七、模型評價及推廣 7.1 模型的評價在建立模型中，我們假設了區(qū)域群落是封閉的、單一的群落且不考慮檢測區(qū)域的其他物種的相互關系以及其他自然因素和人為因素的影響，這與現(xiàn)實存在著不少差距。在對第一問的求解中，我們雖然用了典型分析方法，但可以看到整體的擬合度不高，也就說不同干擾下植物生物量與嚙齒動物生物量之間的變化關系不一定符合線性組合，模型需要改進。在對第二問的求解中，我們采用主成分分析法分析不同干擾下對于嚙齒動物的影響機制中，對影響群落穩(wěn)定性的因素考慮不夠全面。在對第二問

46、的求解中，我們以總生物量來權衡人類活動造成的荒漠地區(qū)生態(tài)退化的程度，考慮的因素不夠全面。 7.2模型的推廣本文以荒漠地區(qū)為例，研究人類活動及自然因素對生態(tài)系統(tǒng)的影響，給出了人類與自然和諧相處的意見，方法科學簡單，對于類似問題有很好的參考作用。同時，對于問題二的模型我們可以用于分析礦石的組成元素等其它一些領域。八、參考文獻1、趙靜，但琦,數(shù)學建模與數(shù)學實驗（第3版）.高等教育出版社2、付和平，不同干擾和尺度下荒漠嚙齒動物群落研究J.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學學報，2006年3、武曉東，薛河儒，蘇吉安，內(nèi)蒙古半荒漠區(qū)嚙齒動物群落分類及其多樣性研究J.生態(tài)學報，1999年05期4、王利清，不同干擾方式對荒漠植物

47、與嚙齒動物群落的作用J.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學學報，2006年5、武曉東，付和平，人為干擾下荒漠嚙齒動物群落格局變動趨勢與敏感性反應J.生態(tài)學報，2006年03期6、李峰，區(qū)域荒漠化程度的評價模型J.林業(yè)資源管理，1996年03期 7、李鋒.區(qū)域荒漠化程度的評價模型J.林業(yè)資源管理.1996，3：61九、附錄附錄1 hmyj06.mclear,clc;X=xlsread('Data01.xls',1,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,1)plot(x,Y1,'r*')title('7月份過牧下的植物

48、與動物的關系圖');xlabel('植物量');ylabel('動物量');legend('共捕獲')X=xlsread('Data01.xls',2,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,2)plot(x,Y1,'r*')title('10月份過牧下的植物與動物的關系圖');xlabel('植物量');ylabel('動物量');legend('共捕獲')X=xlsread('

49、;Data01.xls',4,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,3)plot(x,Y1,'r*')title('10月份游牧下的植物與動物的關系圖');xlabel('植物量');ylabel('動物量');legend('共捕獲')X=xlsread('Data01.xls',3,'B2:H23');x=X(:,3);Y1=X(:,7);subplot(2,2,4)plot(x,Y1,'r*')

50、title('7月份游牧下的植物與動物的關系圖');xlabel('植物量');ylabel('動物量');legend('共捕獲')附錄2 hmyj07.mclear,clc;%=%讀取單位化數(shù)據(jù)中的生物量和動物量x1=xlsread('Data02.xls',1,'C2:C23');x2=xlsread('Data02.xls',1,'G2:G23');x3=xlsread('Data02.xls',2,'C2:C23');x4=x

51、lsread('Data02.xls',2,'G2:G23');x5=xlsread('Data02.xls',3,'C2:C23');x6=xlsread('Data02.xls',3,'G2:G23');x7=xlsread('Data02.xls',4,'C2:C23');x8=xlsread('Data02.xls',4,'G2:G23');X=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8R=corrcoef(X)%相關系數(shù)R

52、=roundn(R,-2)%四舍五入，保留2位小數(shù)附錄3：對原始數(shù)據(jù)處理的程序如下shjcl01.mclear;clc;A=xlsread('shw1',1,'F7:Q28');%讀取原始數(shù)據(jù)表中的7月份的過牧下的數(shù)據(jù)B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,1,'A2:A23')%將讀取的數(shù)據(jù)寫在新的表Data01中y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,1,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,1,&

53、#39;C2:C23')C=y1+y2;xlswrite('Data01',C,1,'D2:D23');%將動物百夾率轉(zhuǎn)化為動物量,并將數(shù)據(jù)讀取到表Data01中D=A(:,10:12);K=D(:,:);L=100./K;xlswrite('Data01',L,1,'E2:G23');E=xlsread('Data01',1,'E2:G23');x1=E(:,1);x2=E(:,2);x3=E(:,3);x4=x1+x2+x3;xlswrite('Data01',x4,1,

54、'H2:H23');A=xlsread('shw1',1,'F30:Q51');B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,2,'A2:A23')y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,2,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,2,'C2:C23')C=y1+y2;xlswrite('Data01',C,2,'D2:D23');D=A(:,10

55、:12);K=D(:,:);L=100./K;xlswrite('Data01',L,2,'E2:G23');E=xlsread('Data01',2,'E2:G23');x1=E(:,1);x2=E(:,2);x3=E(:,3);x4=x1+x2+x3;xlswrite('Data01',x4,2,'H2:H23');A=xlsread('shw1',1,'F55:Q76');B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,3,'A

56、2:A23')y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,3,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,3,'C2:C23')C=y1+y2;xlswrite('Data01',C,3,'D2:D23');D=A(:,10:12);K=D(:,:);L=100./K;xlswrite('Data01',L,3,'E2:G23');E=xlsread('Data01',3,'E2:G

57、23');x1=E(:,1);x2=E(:,2);x3=E(:,3);x4=x1+x2+x3;xlswrite('Data01',x4,3,'H2:H23');A=xlsread('shw1',4,'F78:Q99');B=A(:,1);xlswrite('Data01',B,4,'A2:A23')y1=A(:,5);y2=A(:,9);xlswrite('Data01',y1,4,'B2:B23')xlswrite('Data01',y2,4,'C2:C23')C=y2+y3;xlswrite(&