20202021高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布優(yōu)化練習(xí)新人教A版必修3經(jīng)典實用

1、2.2.1 用樣本的頻率分布估計總體分布課時作業(yè)a組學(xué)業(yè)水平達標(biāo)1頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于() a組距b頻率c組數(shù) d頻數(shù)解析：根據(jù)小長方形的寬及高的意義，可知小長方形的面積為一組樣本數(shù)據(jù)的頻率答案：b2某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖如下：分組成 11,20)，20,30)，30,39時，所作的頻率分布直方圖是()解析：由直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距，排除c和d；又第一組的頻率是0.2，直方圖中第一組的縱坐標(biāo)是0.02，排除a，故選b.答案：b3為了解某校教師使用多媒體進行教學(xué)的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校400名授課教師中抽取20名，調(diào)查了他們上學(xué)

2、期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示如圖據(jù)此可估計該校上學(xué)期400名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在16,30)內(nèi)的人數(shù)為()a100 b160c200 d280解析：由莖葉圖可知在20名教師中，上學(xué)期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)在16,30)內(nèi)的人數(shù)為8，據(jù)此可以估計400名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在16,30)內(nèi)的人數(shù)為400×160.答案：b4某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根據(jù)直

3、方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是()a56 b60c120 d140解析：由直方圖可知每周自習(xí)時間不少于22.5小時的頻率為(0.160.080.04)×2.50.7，則每周自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)為0.7×200140.故選d.答案：d5學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽出了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60元的同學(xué)有30人，則n的值為_ 解析：由頻率分布直方圖可知支出在50,60元的頻率為110×(0.010.0240.036)0.3，支出在50,60元的同學(xué)有30人，0.3，n1

4、00.答案：100 6一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖如圖，測得平均身高為177 cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值是_解析：180181170173178179170x177×7，即1 231x1 239，解得x8.答案：87某路段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時速不得超過70 km/h，否則視為違規(guī)扣分，某天有1 000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖(如圖所示)，則違規(guī)扣分的汽車大約為_輛解析：易求得7080這組的頻率為10.050.180.380.270.12，則違規(guī)扣分的汽車大約為

5、0.12×1 000120(輛)答案：1208某中學(xué)某班甲、乙兩名同學(xué)自進入高中以來每次數(shù)學(xué)考試成績情況如下：甲同學(xué)得分：95, 81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙同學(xué)得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.畫出兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對兩人的成績進行比較解析：甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖所示從這個莖葉圖中可以看出，乙同學(xué)發(fā)揮較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好9在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了

6、頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形的高的比為234641，第3組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：(1)本次活動共有多少件作品參加評比？(2)哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？(3)經(jīng)過評比，第4組和第6組分別有10件和2件作品獲獎，這兩組哪組獲獎率較高？解析：(1)依題意得第3小組的頻率為：.又第3小組的頻數(shù)為12，故本次活動的參賽作品數(shù)為12÷60(件)(2)根據(jù)頻率分布直方圖可看出第4組上交的作品數(shù)最多，共有：60×18(件)(3)第4組獲獎率是.第6組上交作品數(shù)量為：60×3(件)第6組的獲獎率為>，第6組的獲獎率較高b組應(yīng)考能力提升1某學(xué)校

7、組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學(xué)生人數(shù)是()a45b50c55 d60解析：20,40)，40,60)的頻率和為(0.0050.01)×200.3.該班的學(xué)生人數(shù)是50.答案：b2某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，則圖中x的值等于()a0.12 b0.012c0.18 d0. 018解析：依題意，0.054×1010×x

8、0.01×100.006×10×31，解得x0.018.答案：d3為了了解某校教師使用多媒體進行教學(xué)的情況，采用簡單隨機抽樣的方法，從該校200名教師中抽取20名教師，調(diào)查他們上學(xué)期使用多媒體進行教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示(如圖)，據(jù)此估計該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在15,30內(nèi)的人數(shù)為_解析：在抽取的20名教師中，使用多媒體進行教學(xué)次數(shù)在15,30內(nèi)的人數(shù)為10，則在200名教師中，滿足條件的人數(shù)為200×100.答案：1004某公司300名員工2020年年薪情況的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，員工中年薪在3.43.6萬元的共有_人解析：由頻率分布直方圖知年薪低于3.4萬元或者高于3.6萬元的頻率為(0.20.80.81.01.0)×0.20.76，因此，年薪在3.4到3.6萬元間的頻率為10.760.24，所以300名員工中年薪在3.4到3.6萬元間的員工人數(shù)為300×0.2472(人)答案：725某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題(1)求分?jǐn)?shù)在50,60的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80,90的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高解析：(1)分?jǐn)?shù)在50,60的頻率為0