電路習(xí)題解_電氣12(1)

1、1-1 說明圖（a）,（b）中,（1）的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u>0, i<0；圖（b）中u>0, i>0，元件實際發(fā)出還是吸收功率？ 解：（1）（a）圖參考方向是關(guān)聯(lián)的 （b）圖參考方向為非關(guān)聯(lián)。 （2） （a）圖中的乘積表示元件吸收的功率 （b）圖中的乘積表示元件發(fā)出的功率。 （3） （a）圖中當(dāng),有，表示元件實際發(fā)出功率。 （b）圖中當(dāng)，有p=-ui<0，表示元件實際發(fā)出功率。12在題12圖(a)與(b)中，試問對于NA與NB，“u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)?此時乘積ui對NA與NB分別意味著什么功率?解：圖(a)中，u

2、、i的方向?qū)A是非關(guān)聯(lián)的，對NB則是關(guān)聯(lián)的； 因此，Pa= -ui，Na發(fā)出功率， PB = ui，NB吸收的功率。 圖(b)中，u、i的方向?qū)A是關(guān)聯(lián)的，對NB是非關(guān)聯(lián)的； 因此，PA = ui，Na吸收的功率。 PB= -ui，NB發(fā)出功率，1-4 在指定的電壓和電流參考方向下，寫出各元件和的約束方程（元件的組成關(guān)系）。 解：（a）（b） V(c) u=10V （d） （e）i=10mA+UR_+UR_1-8 試求圖中各電路的電壓，并討論其功率平衡。 解：用KCL先計算電阻電流，再根據(jù)歐姆定律計算電阻電壓，從而得出端電壓，最后計算功率。+UR_ （a）圖中 Pu=UI=16×

3、2=32W PIs=-6U=-6×16=-96W Pu+PIs=PR即輸入電路的功率和電源發(fā)出的功率都被電阻消耗了。 （c）圖中 Pu=UI=(-6)×2=-12W PIs=4U=4×(-6)=-24W Pu+PIs+PR=0 這是一條放電支路。1-10 電路如圖所示，試求： （1）圖（a）電流和； （2）圖（b）電壓。 解（a）：CCCS的電流為 （b）：CCCS的電流為 所以 l17利用KCL與KVL求題l17圖中I(提示：利用KVL將180V電源支路電流用I來表示，然后在結(jié)點寫KCL方程求解)。解：由KVL可得15I=20I1+180故在結(jié)點列寫KCL方程，

4、有解得：I=4A2-1 電路如圖所示，已知:若：（1）；（2）；（3）。試求以上3種情況下電壓和電流。 解：（1）和為并聯(lián)，其等效電阻，則總電流 分流有 （2）當(dāng)，有 （3）當(dāng)，有 2-4 求圖（a）示電路的等效電阻，其中，。解：(a)圖中被短路，原電路等效為圖(a1)所示。應(yīng)用電阻的串并聯(lián)，有 (b)圖中和所在支路的電阻 所以 25用Y等效變換法求題25圖中a、b端的等效電阻：(1)將結(jié)點、之間的三個9電阻構(gòu)成的形變換為Y形；(2)將結(jié)點、與作為內(nèi)部公共結(jié)點的之間的三個9電阻構(gòu)成的Y形變換為形。解：(1)變換后如題解25圖(a)所示，則有(2)連接成Y形的3個9電阻經(jīng)變換成為3個連成形的27

5、電阻。變換后如圖(b)所示，則有；2-10在圖(b)中，利用電源的等效變換求圖(b)中電壓。解：圖(b)等效變換為圖(b1)，(b2)其中 等效電流源為 等效電阻為 所以 2-12 利用電源的等效變換，求圖示電路中電壓比。已知。解法一：利用電源的等效變換，原電路可以等效為題解圖(a)所示的單回路電路，對回路列寫KVL方程，有 把代入上式，則 所以輸出電壓 即 解法二：因為受控電流源的電流為，即受控電流源的控制量可以改為。原電路可以等效為圖(b)所示的單結(jié)點電路，則 即 又因 即 所以 2-14圖 (b)的輸入電阻。 解(b)：在(b) 圖的a，b端子間加電壓源，如題解圖所示，由KVL和KCL可

6、得電壓 所以a，b端的輸入電阻 補充3-1 ：列寫下圖電路的支路電流方程解：KCL方程：n1: -i1-i2+ i3 + i4=0 (1)n2: -i3- i4+ i5 i6=0 (2)KVL方程：l1: R1i1- R2i2= uS (3)l2: R2i2+ R3i3 +R5i5= 0 (4)l3: R3i3- R4i4= µu2 (5)l4: i6= ai1 （6)補充方程：u2= R2i2 (7)3-2 指出題3-1中兩種情況下，KCL,KVL獨立方程數(shù)各為多少？解：題31中的圖(a)電路，在兩種情況下，獨立的KCL方程數(shù)分別為(1) (2)獨立的KVL方程數(shù)分別為 (1) (

7、2)圖(b)電路在兩種情況下，獨立的KCL方程數(shù)為(1) (2)獨立的KVL方程數(shù)分別為(1) (2)3-7 圖示電路中，用支路電流法求解電流。 解：n=4，b=6，獨立回路數(shù)為641=3。設(shè)各支路電流和獨立回路繞行方向如圖所示，KCL方程:(設(shè)流出節(jié)點的電流取正號)節(jié)點 節(jié)點 節(jié)點 KVL方程: 回路 回路 回路 解方程組，得電流 補充3-2：用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中每個元件的功率，并做功率平衡檢驗。解：假設(shè)網(wǎng)孔電流Im1、Im2、Im3如圖所示。列各網(wǎng)孔的方程：m1:m2:m3:約束方程：解方程得：求各元件得功率，并檢驗功率平衡： 3-13（b） 用回路法求解I. 解： 取各回路電流如圖所

8、示?；芈返腒VL方程為：整理得: 解得：3-21 用結(jié)點電壓法求解圖示電路中電壓。解：結(jié)點編號如圖所示。選結(jié)點為參考結(jié)點則結(jié)點電壓方程為n1: n2: n3: 輔助方程： (用結(jié)點電壓表示受控源控制量) 解方程得： 4-4 （1）應(yīng)用疊加定理求圖示電路中電壓。解：作出2電壓源和3電流源單獨作用時的分電路如題解圖（a）和（b）。解：由（a）圖，得由（b）圖，得 4-4 （2）應(yīng)用疊加定理求圖示電路中電壓。解：作出5和10電壓源單獨作用時的分電路如圖（a）和（b）所示，受控電壓源均保留在分電路中。 應(yīng)用電源等效變換把圖（a）等效為圖（c），圖（b）等效為圖（d）。由圖（c），得 由圖（d）得 故原

9、電路的電壓 47 圖示電路中，當(dāng)電流源和電壓源反向時（不變），電壓是原來的0.5倍；當(dāng)和反向時（不變），電壓是原來的0.3倍。問：僅反向（，均不變），電壓應(yīng)為原來的幾倍？解：根據(jù)疊加定理，設(shè)響應(yīng)式中，為未知的比例常數(shù)將已知條件代入上式，得 將式，相加，得 解得： 412 求圖示各電路的等效戴維寧電路。解(B)： 畫出戴維寧等效電路如題解圖所示解(C)：設(shè)開路電壓參考方向如圖（c）所示。 求Req采用外加電源法求輸入電阻將 獨立電壓源短路，在ab端子間加 根據(jù)KVL列方程 從第二個方程中解出 把代入第一個方程中，可得故等效電阻為 畫出戴維寧等效電路如題解圖（c2）所示。416 在圖示電路中，試問

10、：（1）為多大時，它吸收的功率最大？求此時最大功率。 （2）當(dāng)R取得最大功率時，兩個電壓源發(fā)出的功率共為多少？R（3）若R=80，欲使R中電流為零，這a、b間應(yīng)并接什么元件？其參數(shù)為多少？畫出電路圖。解：（1）自a，b斷開所在支路求開路電壓求等效電阻效電路如題解圖（b）所示當(dāng)時，其上可獲得最大功率 （2）當(dāng)R=10時應(yīng)用疊加定理得出左邊50V電壓源的電流為i1=1.406A,P1=50×1.406=70.3WIS應(yīng)用疊加定理得出左邊50V電壓源的電流為I2=1.563AP1=50×1.563=78.15W兩個電源發(fā)出的總功率為：P=P1+P2=70.3+78.13=148.

11、45W（3）欲使a、b端口接上電阻后其中無電流，在a、b間所要并接的元件應(yīng)使此端口的開路電壓或短路電流為零?？煽闯?，a、b間并接以反向的短路電流值的電流源這樣開路電壓：UOC=37.5-10Is=0IS=3.75A323 用結(jié)點電壓法求Ix和CCVS的功率。解：將參考結(jié)點取在無伴電壓源的一端，結(jié)點電壓方程:ICCVS412 圖示電路中若11接RL，則當(dāng)RL等等于多少時獲得最大功率Pm,并求Pm的值解（d）：先求開路電壓。把圖（d）中受控電流源與電阻的并接支路等效變換為受控電壓源與電阻的串接支路如題解圖（d1）所示。由KVL得解得: 求等效電阻可以采用如下兩種方法 （1）開路、短路法 端子短接如題解圖（d2）所示。由KVL得 即 解得 i（2）外加電源法 在端子間加電壓源如圖（d3）所示，由KVL得把代入上式中， 戴維寧等效電路如圖（d4）所示。當(dāng)RL=Req=6.47時獲得最大功率413 求圖示兩個一端口的戴維寧或諾頓等效電路，并解釋所得結(jié)果。解:求把端子短路。電路如題解圖（b1）所示。由圖可知電阻和電阻并聯(lián)，則電壓 求等效電阻 應(yīng)用外加電源法求等效電阻把電壓源短路，得圖（b2） 電路的等效電阻故等效電路為一電流為的理想電流源，即該電