第2章 測試裝置的基本特性

1、Basic Characteristics of Measuring Apparatus第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)測試的兩個基本要素（測試信號和測試裝置）之學(xué)習(xí)測試的兩個基本要素（測試信號和測試裝置）之一一測試裝置的有關(guān)基本知識。了解線性時不變系統(tǒng)及其測試裝置的有關(guān)基本知識。了解線性時不變系統(tǒng)及其主要性質(zhì)，重點掌握測試裝置靜態(tài)特性參數(shù)的含義及動態(tài)主要性質(zhì)，重點掌握測試裝置靜態(tài)特性參數(shù)的含義及動態(tài)特性的三種描述方法特性的三種描述方法脈沖響應(yīng)函數(shù)、傳遞函數(shù)和頻率脈沖響應(yīng)函數(shù)、傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)。在掌握信

2、號頻譜及測試裝置動態(tài)特性的基礎(chǔ)上，響應(yīng)函數(shù)。在掌握信號頻譜及測試裝置動態(tài)特性的基礎(chǔ)上，深入理解測試裝置對特定信號實現(xiàn)不失真測試的條件。深入理解測試裝置對特定信號實現(xiàn)不失真測試的條件。 學(xué)習(xí)重點與難點學(xué)習(xí)重點與難點線性時不變系統(tǒng)的基本特性。一階、二階測試裝線性時不變系統(tǒng)的基本特性。一階、二階測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述，實現(xiàn)不失真測試的條件。置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述，實現(xiàn)不失真測試的條件。重點重點難點難點頻率響應(yīng)特性的物理意義，不失真測試條件。頻率響應(yīng)特性的物理意義，不失真測試條件。 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2.1 概述概述2.2 測試裝置的靜態(tài)特性測試裝置的靜態(tài)特性2.3 測

3、試裝置的動態(tài)特性測試裝置的動態(tài)特性2.4 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件主要學(xué)習(xí)內(nèi)容主要學(xué)習(xí)內(nèi)容第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2.1 概述概述Introduction靜態(tài)特性靜態(tài)特性對不隨時間變化的信號所呈現(xiàn)出來的傳輸特性對不隨時間變化的信號所呈現(xiàn)出來的傳輸特性動態(tài)特性動態(tài)特性對隨時間變化的信號所呈現(xiàn)出來的傳輸特性對隨時間變化的信號所呈現(xiàn)出來的傳輸特性2.1.1 測試裝置（測試系統(tǒng)、測試環(huán)節(jié)）測試裝置（測試系統(tǒng)、測試環(huán)節(jié)）第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性研究測試系統(tǒng)特性所涉及到的三方面主要工作：研究測試系統(tǒng)特性所涉及到的三方面主要工作： 當(dāng)輸入、輸出

4、為可測（已知）時，可以通過它們推當(dāng)輸入、輸出為可測（已知）時，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性斷系統(tǒng)的傳輸特性 ，或根據(jù)測試要求正確合理地設(shè)計、，或根據(jù)測試要求正確合理地設(shè)計、選用測試裝置選用測試裝置系統(tǒng)辨識。系統(tǒng)辨識。 如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量的輸出量預(yù)測。預(yù)測。 當(dāng)系統(tǒng)特性已知、輸出可測時，可以通過它們推斷當(dāng)系統(tǒng)特性已知、輸出可測時，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量導(dǎo)致該輸出的輸入量反求，即測量。反求，即測量。第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2.1.2 線性系統(tǒng)的概念線性系統(tǒng)的概念 使輸入信號使輸入信號

5、 與輸出信號與輸出信號 滿足如下線性微分方滿足如下線性微分方程關(guān)系的系統(tǒng)稱為程關(guān)系的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：)(ty)(tx 若線性系統(tǒng)微分方程中的各系數(shù)不隨時間變化，則稱若線性系統(tǒng)微分方程中的各系數(shù)不隨時間變化，則稱之為時不變系統(tǒng)。既是線性系統(tǒng)又是時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)稱之為時不變系統(tǒng)。既是線性系統(tǒng)又是時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)稱為為線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)。)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm nmn 系統(tǒng)的階次，對于穩(wěn)定系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的階次，對于穩(wěn)定系統(tǒng)來說，第第2章章 測

6、試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2.1.3 線性時不變系統(tǒng)的主要性質(zhì)線性時不變系統(tǒng)的主要性質(zhì) 比例疊加性質(zhì)比例疊加性質(zhì))()(taytax)()()()(2121tytytxtx )()()()(22112211tyatyatxatxa 則則)()(tytx)()(11tytx)()(22tytx21aaa、若若為常數(shù)，為常數(shù)，第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 時不變性質(zhì)時不變性質(zhì) 在同樣的初始條件下，線性時不變系統(tǒng)的輸出與系統(tǒng)在同樣的初始條件下，線性時不變系統(tǒng)的輸出與系統(tǒng)輸入的作用時刻無關(guān)。這是因為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)（特性）不輸入的

7、作用時刻無關(guān)。這是因為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)（特性）不隨時間變化的原因。隨時間變化的原因。第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 頻率保持性頻率保持性 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號的頻譜中有且僅有與輸入信號的頻系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號的頻譜中有且僅有與輸入信號的頻譜中頻率相同的頻率成分，稱為線性時不變系統(tǒng)的頻率保譜中頻率相同的頻率成分，稱為線性時不變系統(tǒng)的頻率保持性。持性。 如果輸出信號中包括有其它頻率成分，則或是由系統(tǒng)如果輸出信號中包括有其它頻率成分，則或是由系統(tǒng)的內(nèi)、外部干擾所引起，或是由于系統(tǒng)的輸入太大使系統(tǒng)的內(nèi)、外部干擾所引起，或是由于系統(tǒng)的輸入太大使系統(tǒng)工作在非線性區(qū)而導(dǎo)致，或是系統(tǒng)中存在明顯的非線性環(huán)

8、工作在非線性區(qū)而導(dǎo)致，或是系統(tǒng)中存在明顯的非線性環(huán)節(jié)。節(jié)。 頻率保持性是線性時不變系統(tǒng)非常重要的性質(zhì)之一，頻率保持性是線性時不變系統(tǒng)非常重要的性質(zhì)之一，據(jù)此可通過信號分離技術(shù)排除各種干擾，最大限度地提取據(jù)此可通過信號分離技術(shù)排除各種干擾，最大限度地提取有用信息。有用信息。第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 微積分性質(zhì)微積分性質(zhì))()(tytx若若則則dttdydttdx)()(（當(dāng)初始狀態(tài)為零時）（當(dāng)初始狀態(tài)為零時） ttdttydttx00)()(及及 據(jù)此性質(zhì)，不僅可以大大簡化某些信號分析、特性分據(jù)此性質(zhì)，不僅可以大大簡化某些信號分析、特性分析等計算問題，還可實現(xiàn)某些物理量的

9、間接測量。例如，析等計算問題，還可實現(xiàn)某些物理量的間接測量。例如，只要測得位移、速度、加速度信號中的一個，就可根據(jù)線只要測得位移、速度、加速度信號中的一個，就可根據(jù)線性時不變系統(tǒng)的微積分性質(zhì)確定出其他兩個信號。性時不變系統(tǒng)的微積分性質(zhì)確定出其他兩個信號。第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性靜態(tài)特性：靜態(tài)特性：測試裝置對不隨時間變化或隨時間緩慢變測試裝置對不隨時間變化或隨時間緩慢變化的輸入所呈現(xiàn)出來的傳輸特性。化的輸入所呈現(xiàn)出來的傳輸特性。 測試裝置的主要靜態(tài)特性指標(biāo)通常是通過靜態(tài)標(biāo)定測試裝置的主要靜態(tài)特性指標(biāo)通常是通過靜態(tài)標(biāo)定（靜態(tài)校

10、準(zhǔn)、定度）來確定。（靜態(tài)校準(zhǔn)、定度）來確定。2.2 測試裝置的靜態(tài)特性測試裝置的靜態(tài)特性Static Characteristics of Measuring Apparatus 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2.2.1 靜態(tài)特性的標(biāo)定（校準(zhǔn)、定度）靜態(tài)特性的標(biāo)定（校準(zhǔn)、定度） 測試裝置的主要靜態(tài)特性指標(biāo)通常是通過靜態(tài)標(biāo)定測試裝置的主要靜態(tài)特性指標(biāo)通常是通過靜態(tài)標(biāo)定（靜態(tài)校準(zhǔn)）來確定。（靜態(tài)校準(zhǔn)）來確定。 沒有加速度、沖擊、振動沒有加速度、沖擊、振動 環(huán)境溫度為環(huán)境溫度為205 相對濕度不大于相對濕度不大于85 大氣壓力為大氣壓力為0.10.08MPa1. 靜態(tài)標(biāo)定條件靜態(tài)標(biāo)

11、定條件第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2. 靜態(tài)標(biāo)定方法靜態(tài)標(biāo)定方法第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性dxdyxySx 0lim 單位輸入變單位輸入變化所引起的輸出化所引起的輸出變化，即標(biāo)定曲變化，即標(biāo)定曲線上各點處的斜線上各點處的斜率。率。2.2.2 靜態(tài)特性的主要指標(biāo)靜態(tài)特性的主要指標(biāo)1. （靜態(tài)）靈敏度（靜態(tài)）靈敏度第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 實際測試裝置在不同工作點處的靈敏度一般是有所實際測試裝置在不同工作點處的靈敏度一般是有所不同的。不同的。 實際測試裝置的靈敏度通常要隨時間、溫度等因素實際測試裝置的靈敏度通常要隨時間、溫度等因素的

12、變化而變化的的變化而變化的靈敏度漂移。靈敏度漂移。 靈敏度一般是有量綱的。例如：靈敏度一般是有量綱的。例如： 注意：注意：隨時間變化隨時間變化時間漂移（時漂）時間漂移（時漂）隨溫度變化隨溫度變化溫度漂移（溫漂）溫度漂移（溫漂） nnxaxaxaay2210 希望靈敏度在全量程內(nèi)保持常數(shù)。希望靈敏度在全量程內(nèi)保持常數(shù)。 xSy mV/mVpC/MpamV/mm、第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 標(biāo)定曲線標(biāo)定曲線（實際特性曲（實際特性曲線）接近擬合線）接近擬合直線（理想直直線（理想直線）的程度。線）的程度。 %100%100.F.Sminmaxmaxmax yyyy線性度線性度 2

13、. （非）線性度（非）線性度端基線性度端基線性度絕對線性度絕對線性度 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 線性度是測試裝置的精度指標(biāo)之一，其值越小越好。線性度是測試裝置的精度指標(biāo)之一，其值越小越好。 為保證測試的精度，實際的測試裝置應(yīng)工作在線性為保證測試的精度，實際的測試裝置應(yīng)工作在線性較好的區(qū)域，同時可以采取各種軟、硬件方面的技術(shù)措較好的區(qū)域，同時可以采取各種軟、硬件方面的技術(shù)措施最大限度地減小非線性度。施最大限度地減小非線性度。 注意：注意：第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性%100.F.Smax h回程誤差回程誤差 測試裝置沿正、反兩個方向（輸入從小到大、從大

14、測試裝置沿正、反兩個方向（輸入從小到大、從大到?。┕ぷ鲿r所呈現(xiàn)的實際輸入輸出特性之間的最大差到小）工作時所呈現(xiàn)的實際輸入輸出特性之間的最大差異與量程之比的百分?jǐn)?shù)。異與量程之比的百分?jǐn)?shù)。 3. 回程誤差（遲滯）回程誤差（遲滯）第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 精度精度 線性范圍線性范圍 分辨力分辨力 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 靈敏閾靈敏閾 可靠性可靠性2.2.3 其他靜態(tài)特性指標(biāo)其他靜態(tài)特性指標(biāo)第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性動態(tài)特性：動態(tài)特性：測試裝置對不同快慢變化（不同頻率）的測試裝置對不同快慢變化（不同頻率）的輸入所呈現(xiàn)出來的傳輸特性。輸入所呈現(xiàn)出來的傳輸特性。 機理：

15、機理： 測試裝置中存在儲能元件（電容、電感、彈性測試裝置中存在儲能元件（電容、電感、彈性元件等）及慣性元件（質(zhì)量）。元件等）及慣性元件（質(zhì)量）。2.3 測試裝置的動態(tài)特性測試裝置的動態(tài)特性Dynamic Characteristics of Measuring Apparatus 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 測試裝置動態(tài)特性的描述方法：測試裝置動態(tài)特性的描述方法： 時間域時間域脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) （微分方程隱含）（微分方程隱含）)(th 頻率域頻率域頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù))( jH 復(fù)頻域復(fù)頻域傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))(sH第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特

16、性 給測試裝置輸入一單位脈沖信號，所對應(yīng)輸出的時域給測試裝置輸入一單位脈沖信號，所對應(yīng)輸出的時域表達(dá)函數(shù)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，記為表達(dá)函數(shù)稱為脈沖響應(yīng)函數(shù)，記為 。)(th2.3.1 動態(tài)特性的時域描述動態(tài)特性的時域描述脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)1. 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù) 由微分方程隱含。由微分方程隱含。)(th)()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)

17、(*)()(txthty 測試裝置的微分方程直觀上表示的是輸入信號與輸測試裝置的微分方程直觀上表示的是輸入信號與輸出信號之間的關(guān)系，實質(zhì)上也間接反映了測試裝置的特出信號之間的關(guān)系，實質(zhì)上也間接反映了測試裝置的特性。輸入性。輸入 與輸出與輸出 之間的關(guān)系為（證明見有關(guān)參之間的關(guān)系為（證明見有關(guān)參考書）考書）)(tx)(ty重要結(jié)論：測試裝置對任意輸入的響應(yīng)等于脈沖響應(yīng)函重要結(jié)論：測試裝置對任意輸入的響應(yīng)等于脈沖響應(yīng)函數(shù)與輸入的卷積分。數(shù)與輸入的卷積分。2. 測試裝置對任意輸入的響應(yīng)測試裝置對任意輸入的響應(yīng)第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)(sY)(sX傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：測試裝置

18、輸出信號的拉普拉斯變換測試裝置輸出信號的拉普拉斯變換 與輸與輸入信號的拉普拉斯變換入信號的拉普拉斯變換 之比。之比。2.3.2 動態(tài)特性的復(fù)頻域描述動態(tài)特性的復(fù)頻域描述傳遞函數(shù)傳遞函數(shù))()()()(01111tyadttdyadttydadttydannnnnn )()()()(01111txbdttdxbdttxdbdttxdbmmmmmm 利用拉普拉斯變換的微積分性質(zhì)，對上式兩邊分別取利用拉普拉斯變換的微積分性質(zhì)，對上式兩邊分別取拉普拉斯變換，得到：拉普拉斯變換，得到：)()()()(0111sYassYasYsasYsannnn )()()()(0111sXbssXbsXsbsXsbm

19、mmm 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm 注：注： 0)()()(dtetxtxLsXst)()(sXsdttxdLnnn js 算子算子 反映測試裝置的暫態(tài)特性反映測試裝置的暫態(tài)特性 j反映測試裝置的穩(wěn)態(tài)特性反映測試裝置的穩(wěn)態(tài)特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 分母中分母中 s 的最高冪次的最高冪次 n 稱為系統(tǒng)的階次，對于穩(wěn)定的系稱為系統(tǒng)的階次，對于穩(wěn)定的系統(tǒng)統(tǒng)nm。 傳遞函數(shù)是一種反映測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，傳遞函數(shù)是一種反映測試裝置動態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型， 因此不同的測

20、試裝置可能具有相同形式的傳遞函數(shù)因此不同的測試裝置可能具有相同形式的傳遞函數(shù)相相似系統(tǒng)。似系統(tǒng)。 傳遞函數(shù)的分母取決與測試裝置的整體結(jié)構(gòu)，分子則取傳遞函數(shù)的分母取決與測試裝置的整體結(jié)構(gòu)，分子則取決于輸入、輸出的作用位置。決于輸入、輸出的作用位置。 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 雖然由輸入、輸出信號定義，但其反映雖然由輸入、輸出信號定義，但其反映的是測試裝置的特性，與輸入、輸出信號無關(guān)！的是測試裝置的特性，與輸入、輸出信號無關(guān)！)(sH幾點說明：幾點說明： 由于由于 ，因此只要知道其中的兩個就可，因此只要知道其中的兩個就可求出第三個。求出第三個。)()()(sXsHsY 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝

21、置的基本特性2222)(nnnsssH 11)( ssH 相似系統(tǒng)相似系統(tǒng)第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性01110111)()()()()()()()()(ajajajabjbjbjbjXjYjHnnnnmmmm 0)()(dtetxjXtj 2.3.3 動態(tài)特性的頻域描述動態(tài)特性的頻域描述頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)：初始條件為零時輸出信號的單邊傅里葉變初始條件為零時輸出信號的單邊傅里葉變換換 與輸入信號的單邊傅里葉變換與輸入信號的單邊傅里葉變換 之比。之比。)( jY)( jX j（將傳遞函數(shù)（將傳遞函數(shù) 中的算子中的算子 s 換成換成 ，即為頻率響

22、應(yīng)函，即為頻率響應(yīng)函數(shù)數(shù) ）。）。)(sH)( jH注：注： 頻率響應(yīng)函數(shù)反映測試裝置對不同頻率輸入信號的穩(wěn)頻率響應(yīng)函數(shù)反映測試裝置對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性。態(tài)響應(yīng)特性。 頻率響應(yīng)函數(shù)一般為關(guān)于頻率頻率響應(yīng)函數(shù)一般為關(guān)于頻率 的復(fù)函數(shù)。的復(fù)函數(shù)。第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)()()( jQPjH )( jH可以表示成：可以表示成：)(e )()( jAjH 或或其中其中)(Re)( jHP 實頻特性實頻特性)(Im)( jHQ 虛頻特性虛頻特性幅頻特性幅頻特性)()()()(22 QPjHA 相頻特性相頻特性)()(arctan)()( PQjH 第第2章章 測試

23、裝置的基本特性測試裝置的基本特性 以以 為橫、縱坐標(biāo)所繪出的為橫、縱坐標(biāo)所繪出的 曲曲線稱為奈魁斯特（線稱為奈魁斯特（Nyquist）圖。）圖。)()( QP )()( QP、 )( A 繪制幅、相頻特性曲線時，通常將橫坐標(biāo)繪制幅、相頻特性曲線時，通常將橫坐標(biāo) 取為對數(shù)刻取為對數(shù)刻度，將度，將 取為分貝（取為分貝（dB）,這樣繪出的幅、相頻特性曲這樣繪出的幅、相頻特性曲線稱為波德圖（線稱為波德圖（Bode）圖。）圖。)(lg20 AdB 所繪出所繪出的曲線分別稱為實頻特性曲線、虛頻特性曲線、幅頻特性的曲線分別稱為實頻特性曲線、虛頻特性曲線、幅頻特性曲線、相頻特性曲線。曲線、相頻特性曲線。 )(

24、)()()(、AQP關(guān)于頻率響應(yīng)特性的幾種曲線、圖關(guān)于頻率響應(yīng)特性的幾種曲線、圖第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性奈魁斯特圖奈魁斯特圖第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性頻率響應(yīng)特性曲線（波德圖）頻率響應(yīng)特性曲線（波德圖）第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)005. 0(1005. 0()005. 0(111005. 01)(22 jjjH例例2-1 求輸入信號求輸入信號 經(jīng)過圖示一階系統(tǒng)后所經(jīng)過圖示一階系統(tǒng)后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。ttx100sin20)( ,)005. 0(11)(2 A),005. 0arctan()( 6 .26)10

25、0( 8944. 0)100( A1005. 01)( ssH解：解：第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)100(100sin)100(20)( tAty)6 .26(100sin8944. 020 t)6 .26100sin(888.17 t第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性測試裝置的動態(tài)特性在不同域中的描述及相互關(guān)系測試裝置的動態(tài)特性在不同域中的描述及相互關(guān)系 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性1. 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng)比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)微分方程微分方程)()(tSxty 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)SsH )(頻響函數(shù)頻響函數(shù)SjH )( 幅頻特性幅頻特性SA )

26、( 相頻特性相頻特性0)( 2.3.4 各種（階）測試裝置的動態(tài)特性各種（階）測試裝置的動態(tài)特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性2. 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié))()()(001txbtyadttdya 微分方程微分方程11)( ssH 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)11)( jjH頻響函數(shù)頻響函數(shù)2)(11)( A幅頻特性幅頻特性)arctan()( 相頻特性相頻特性00abS 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度01aa 時間常數(shù)時間常數(shù)歸一化后：歸一化后：（設(shè)（設(shè)S=1）11)( sSsH 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基

27、本特性一階系統(tǒng)的動態(tài)特性的特點：一階系統(tǒng)的動態(tài)特性的特點： 一階系統(tǒng)的動態(tài)特性只與時間常數(shù)一階系統(tǒng)的動態(tài)特性只與時間常數(shù) 有關(guān)。有關(guān)。 常見的一階系統(tǒng)有液體溫度計、忽略質(zhì)量的單自由常見的一階系統(tǒng)有液體溫度計、忽略質(zhì)量的單自由度振動系統(tǒng)、度振動系統(tǒng)、RC低通濾波器、低通濾波器、 RC高通濾波器等。高通濾波器等。 /1 90)( )( A 當(dāng)當(dāng) 時，時， ， 以以-20dB/十倍頻十倍頻程程的速率衰減。因此，上述的一階系統(tǒng)具有的速率衰減。因此，上述的一階系統(tǒng)具有“低通低通”的的特性。特性。 /11)( A )( 當(dāng)當(dāng) 時，時， ， 。 /1 2/1)( A45)( 當(dāng)當(dāng) 時，時， （-3dB），）

28、， 。sssH 1)( 一階高通系統(tǒng)：一階高通系統(tǒng)：第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性3. 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)振蕩環(huán)節(jié)振蕩環(huán)節(jié)微分方程微分方程)()()()(001222txbtyadttdyadttyda 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2222)(nnnssSsH 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度00abS 固有頻率固有頻率20aan 2012aaa 阻尼比阻尼比歸一化后：歸一化后：第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性頻響函數(shù)頻響函數(shù) rjrjjHnn 211/2/11)(22 幅頻特性幅頻特性 222222)2()1(1/2/11)(rrAnn 相頻特性相頻特性 2212arctan/1/2

29、arctan)(rrnn nr / 頻率比頻率比傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)2222)(nnnsssH 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性二階系統(tǒng)的動態(tài)特性的特點：二階系統(tǒng)的動態(tài)特性的特點： 二階系統(tǒng)的動態(tài)特性受固有頻率和阻尼比的共同影響。二階系統(tǒng)的動態(tài)特性受固有頻率和阻尼比的共同影響。 常見的二階系統(tǒng)光線示波器振子、壓電式加速度計等常見的二階系統(tǒng)光線示波器振子、壓電式加速度計等 。一般的機械系統(tǒng)大多可近似看成是二階系統(tǒng)。一般的機械系統(tǒng)大多可近似看成是二階系統(tǒng)。0 1 10 1 阻尼比影響系統(tǒng)的工作狀態(tài)：無阻尼（阻尼比影響系統(tǒng)的工作狀態(tài)：無阻尼

30、（ ）、過阻尼）、過阻尼（ ）、欠阻尼（）、欠阻尼（ ）、臨界阻尼（）、臨界阻尼（ ）。）。 707. 0 n 4 . 0 1)( A)( n 180)( )( A 當(dāng)當(dāng) 且且 時，時， ， 基本上與輸入基本上與輸入信號的頻率成正比。當(dāng)信號的頻率成正比。當(dāng) 時，時， ， 以以-40dB/十倍頻程的速率衰減。因此，上述的二階系統(tǒng)具有十倍頻程的速率衰減。因此，上述的二階系統(tǒng)具有“低通低通”的特性。的特性。 221 nr707. 0 n 90)( n 二階系統(tǒng)存在共振現(xiàn)象：二階系統(tǒng)存在共振現(xiàn)象： 幅值共振：共振頻率幅值共振：共振頻率 （當(dāng)（當(dāng) ） 相位共振：相位共振： 當(dāng)當(dāng) 時，必有時，必有 。 第

31、第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性4. 高階系統(tǒng)高階系統(tǒng) 環(huán)節(jié)串聯(lián)環(huán)節(jié)串聯(lián) niisHsH1)()( 環(huán)節(jié)并聯(lián)環(huán)節(jié)并聯(lián) niisHsH1)()( 存在反饋存在反饋)(1)()(sHsHsHfo 高階系統(tǒng)可以看成是由若干個零、一、二階系統(tǒng)經(jīng)高階系統(tǒng)可以看成是由若干個零、一、二階系統(tǒng)經(jīng)過串聯(lián)、并聯(lián)或反饋組成。過串聯(lián)、并聯(lián)或反饋組成。 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)005. 0(1005. 0()005. 0(111005. 01)(22 jjjH例例2-1 求輸入信號求輸入信號 經(jīng)過圖示一階系統(tǒng)后所經(jīng)過圖示一階系統(tǒng)后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。ttx100si

32、n20)( ,)005. 0(11)(2 A),005. 0arctan()( 6 .26)100( 8944. 0)100( A1005. 01)( ssH解：解：第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)100(100sin)100(20)( tAty)6 .26(100sin8944. 020 t)6 .26100sin(888.17 t第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性,)()(dttduCtic 微分方程法微分方程法)()()(tydttdyRCtx )()(tutyc )()()1(sXsYRCs 11)()()( RCssXsYsH)(11)(sXsCRsC

33、sY 11)()()( RCssXsYsH 算子阻抗法算子阻抗法)(11sXRCs 例例2-2 電路傳遞函數(shù)的計算。電路傳遞函數(shù)的計算。第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性例例2-3 求周期方波經(jīng)過圖示一階裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。求周期方波經(jīng)過圖示一階裝置后所得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。ttx314sin273. 1)(1 ttx942sin424. 0)(3 ttx1570sin255. 0)(5 )/(4n方波只有奇數(shù)次諧波，幅值為方波只有奇數(shù)次諧波，幅值為 ：,02. 0sT Hz,500 fsradf/314200 解：解：第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性因此方波可表示

34、成因此方波可表示成 )()()()(531txtxtxtx 按例按例2-1所述方法，可求出各諧波分量分別作用于測試所述方法，可求出各諧波分量分別作用于測試裝置后的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)為裝置后的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)為 )3 .43314sin(927. 0)(1 tty1次諧波的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)次諧波的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng) )5 .70942sin(141. 0)(3 tty3次諧波的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)次諧波的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng) )0 .781570sin(053. 0)(5 tty5次諧波的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng)次諧波的穩(wěn)態(tài)輸出響應(yīng) 根據(jù)線性系統(tǒng)的比例疊加性質(zhì)，有根據(jù)線性系統(tǒng)的比例疊加性質(zhì)，有 )()()()(531tytytyty )5 .

35、70942sin(141. 0)3 .43314sin(927. 0tt第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 Q: 為什么方波經(jīng)過該一階裝置后波形產(chǎn)生了失真？怎樣為什么方波經(jīng)過該一階裝置后波形產(chǎn)生了失真？怎樣才能減小失真？才能減小失真？ 第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性 測試信號經(jīng)過各種測試裝置的處理（傳輸）后測試信號經(jīng)過各種測試裝置的處理（傳輸）后最終要不失真地反映被測對象的相應(yīng)特征。在此過最終要不失真地反映被測對象的相應(yīng)特征。在此過程中，測試裝置的靜、動態(tài)特性應(yīng)與被處理（傳輸）程中，測試裝置的靜、動態(tài)特性應(yīng)與被處理（傳輸）信號的頻譜相適應(yīng)，否則就可能會使信號產(chǎn)生

36、過度信號的頻譜相適應(yīng)，否則就可能會使信號產(chǎn)生過度的失真而無法正確地得到被測對象的正確信息。的失真而無法正確地得到被測對象的正確信息。2.4 實現(xiàn)不失真測試的條件實現(xiàn)不失真測試的條件Requirements for Distortionless Measurement第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)()(0txAty )()(00ttxAty 實時測控實時測控場合下應(yīng)滿足場合下應(yīng)滿足一般測試一般測試場合下應(yīng)滿足場合下應(yīng)滿足2.4.1 不失真的涵義不失真的涵義第第2章章 測試裝置的基本特性測試裝置的基本特性)()(00ttxAty 為保證為保證 ，測試裝置在輸入信號的頻，測試裝置在輸入信號的頻帶內(nèi)應(yīng)具有如下的頻率特性：帶內(nèi)應(yīng)具有如下的頻率特性：即即