數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案八年級(jí)數(shù)學(xué)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、 中考網(wǎng) 1712反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）一、教學(xué)目標(biāo)1會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象2結(jié)合圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)3體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2難點(diǎn)：正確畫出圖象，通過觀察、分析，歸納出反比例函數(shù)的性質(zhì)3難點(diǎn)的突破方法：畫反比例函數(shù)圖象前，應(yīng)先讓學(xué)生回憶一下畫函數(shù)圖象的基本步驟，即：列表、描點(diǎn)、連線，其中列表取值很關(guān)鍵.反比例函數(shù)（k0）自變量的取值范圍是x0，所以取值時(shí)應(yīng)對(duì)稱式地選取正數(shù)和負(fù)數(shù)各一半，并且互為相反數(shù)，通常取的數(shù)值越多，畫出的圖象越精確.連線時(shí)要告訴學(xué)生用平滑的曲線連接，不能用折線連接.教學(xué)時(shí)，

2、老師要帶著學(xué)生一起畫，注意引導(dǎo)，及時(shí)糾錯(cuò).在探究反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可結(jié)合正比例函數(shù)ykx（k0）的圖象和性質(zhì)，來幫助學(xué)生觀察、分析及歸納，通過對(duì)比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容.這里要強(qiáng)調(diào)一下，反比例函數(shù)的圖象位置和增減性是由反比例系數(shù)k的符號(hào)決定的；反之，雙曲線的位置和函數(shù)性質(zhì)也能推出k的符號(hào)，注意讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法.三、例題的意圖分析教材第48頁的例2是讓學(xué)生經(jīng)歷用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)圖象的過程，一方面能進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)，了解函數(shù)的變化規(guī)律，從而為探究函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備.補(bǔ)充例1的目的一是復(fù)習(xí)鞏固反比例函數(shù)的

3、定義，二是通過對(duì)反比例函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì).補(bǔ)充例2是一道典型題，是關(guān)于反比例函數(shù)圖象與矩形面積的問題，要讓學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)解析式（k0）中的幾何意義.四、課堂引入提出問題：1一次函數(shù)ykxb（k、b是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù)ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？3反比例函數(shù)的圖象是什么樣呢?五、例習(xí)題分析例2見教材p48，用描點(diǎn)法畫圖，注意強(qiáng)調(diào)：（1）列表取值時(shí)，x0，因?yàn)閤0函數(shù)無意義，為了使描出的點(diǎn)具有代表性，可以“0”為中心，向兩邊對(duì)稱式取值，即正、負(fù)數(shù)各一半，且互為相反數(shù)，

4、這樣也便于求y值（2）由于函數(shù)圖象的特征還不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)值，多描一些點(diǎn)，這樣便于連線，使畫出的圖象更精確（3）連線時(shí)要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線（4）由于x0，k0，所以y0，函數(shù)圖象永遠(yuǎn)不會(huì)與x軸、y軸相交，只是無限靠近兩坐標(biāo)軸例1（補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，求m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的變化情況？分析：此題要考慮兩個(gè)方面，一是反比例函數(shù)的定義，即（k0）自變量x的指數(shù)是1，二是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)圖象位于第二、四象限時(shí)，k0，則m10，不要忽視這個(gè)條件略解：是反比例函數(shù) m231，且m10 又圖象在第二、四象限 m10解得且

5、m1 則例2（補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意兩點(diǎn)a、b分別作x軸的垂線，垂足分別為c、d，連接oa、ob，設(shè)aoc和bod的面積分別是s1、s2，比較它們的大小，可得（ ）（a）s1s2 （b）s1s2 （c）s1s2 （d）大小關(guān)系不能確定分析：從反比例函數(shù)（k0）的圖象上任一點(diǎn)p（x，y）向x軸、y軸作垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積，由此可得s1s2 ，故選b六、隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù)，分別根據(jù)下列條件求出字母k的取值范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而增大2函數(shù)yaxa與（a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） 3在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，過反比例函數(shù)（k0）的圖象上的一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)解析式為 七、課后練習(xí)1若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限，則m的取值范