人教版九年級數(shù)學(xué)下冊二十七章相似小結(jié)習(xí)題訓(xùn)練公開課教案1

1、相似三角形復(fù)習(xí)課 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析：1、內(nèi)容內(nèi)容選自人教版九年級下冊第二十七章。2、內(nèi)容解析相似三角形這一章是按照從一般到特殊的順序呈現(xiàn)研究對象，即“相似圖形的現(xiàn)實(shí)模型相似圖形相似多邊形相似三角形位似圖形”。 相似三角形是全等三角形的拓廣和發(fā)展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要內(nèi)容之一，相似三角形的判定是進(jìn)一步對相似三角形的本質(zhì)和定義的全面研究，也是相似三角形性質(zhì)的研究基礎(chǔ)，同時還是研究圓中比例線段和三角函數(shù)的重要工具，可見一相似三角形的判定占據(jù)著重要的地位。因此本節(jié)設(shè)計的主要復(fù)習(xí)“相似三角形的判定方法”，考察學(xué)生是否掌握“預(yù)備定理”、“邊邊邊”、“邊角邊”、“角角”，綜合解決有關(guān)問題.

2、 綜上所述，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：利用相似三角形的判定定理，學(xué)會從復(fù)雜圖形中分理出基本圖形，能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，能由基本圖形的性質(zhì)導(dǎo)出復(fù)雜圖形的性質(zhì)。二、教學(xué)目標(biāo)1、目標(biāo)（1）通過學(xué)習(xí)，掌握“三角形相似的判定定理”。（2）綜合應(yīng)用判定定理解決問題。2、目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的具體要求是：應(yīng)用這些定理解決數(shù)學(xué)問題，能夠從復(fù)雜圖形中分理出基本圖形，能分析出其中的基本元素及其對應(yīng)關(guān)系。達(dá)成目標(biāo)（2）的具體要求是：在解決問題過程，學(xué)生能夠形成圖形運(yùn)動變化的思想，能用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)看問題，感受數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法。三、學(xué)生學(xué)情分析： 相似三角形屬于空間與圖形這部分內(nèi)容，在前

3、面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的有關(guān)的性質(zhì)，會借助于變換、證明等手段去認(rèn)識圖形的性質(zhì)，類比全等三角形學(xué)習(xí)相似三角形的知識.但學(xué)生獨(dú)立整理知識的經(jīng)驗(yàn)不多，綜合能力有限，難以整理出系統(tǒng)、簡約的知識結(jié)構(gòu)，而且復(fù)習(xí)中還需要根據(jù)問題情境，選擇適當(dāng)?shù)闹R來解決問題，學(xué)生可能遇到很多困難。綜上所述，本節(jié)課的難點(diǎn)是：綜合應(yīng)用相似三角形的判定解決有關(guān)問題。四、教學(xué)過程< 一、知識梳理 >問題：現(xiàn)在給你一個銳角三角形abc和一條直線mn 問題：請同學(xué)們利用直線mn在abc上或在邊的延長線作出一個三角形與abc相似，并請同學(xué)們說明理由 【設(shè)計意圖】結(jié)合圖形再次回顧知識。讓學(xué)生通過觀察圖形想到相關(guān)的定理和性質(zhì)

4、，使學(xué)生更加牢固的掌握相似三角形的判定方法。< 二、基礎(chǔ)練習(xí) >1、在平行四邊形abcd中，e是邊ad的中點(diǎn)，ec交對角線bd于點(diǎn)f，則ef：fc等于（ ） a、3:2 b、3:1 c、1:1 d、1:2 2、下列各組圖形中有可能不相似的是（ ） a、各有一個角是45°的兩個等腰三角形 b、各有一個角是60°的兩個等腰三角形 c、各有一個角是105°的兩個等腰三角形 d、兩個等腰直角三角形3 、已知abc中，ab=10，ac=5，點(diǎn)d是邊ac上一點(diǎn)，且ad=2，若點(diǎn)e是邊ab上一點(diǎn)，當(dāng)ae= 時，aed與abc相似.師生互動，解決問題?！驹O(shè)計意圖】通過

5、簡單的題目提煉方法。讓學(xué)生自己摸索不同題型所采用的不同方法，通過從復(fù)雜圖形中提煉基本型，選擇合適的判定方法證明相似，如果不能直接判定相似的，需要分類討論，分別計算結(jié)果。< 三、典例分析> 【師生活動1】例1 已知，如圖，ad是abc中bac的角平分線，ab·ac=ad·ae 求證：aeb acd 例2 如圖，cd是rtabc斜邊上的高，e為ac的中點(diǎn)，ed交cb的延長線于f。 求證：bd·cf=cd·df例3 如圖，ab是o的直徑，c是o上的一點(diǎn)，連接ac，過點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d（ad<db），點(diǎn)e是db上任意一點(diǎn)（點(diǎn)d、b除外），直線

6、ce交o 于點(diǎn)f，連接af與直線cd交于點(diǎn)g. 求證：ac 2=ag·af 學(xué)生自選一種方法書寫完整，派學(xué)生代表到黑板上演示。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生如何觀察幾何圖形，發(fā)散學(xué)生的思維，建立幾何空間的想象能力。讓學(xué)生進(jìn)一步熟練基本型，選擇格式的方法進(jìn)行判定，可以利用圓的有關(guān)知識尋找“邊”“角”的信息輔助相似三角形的判定。< 四、檢測提升 >如圖，以ab為直徑的o經(jīng)過點(diǎn)p，c是o上的一點(diǎn)，連接pc交ab于點(diǎn)e，且acp=60°，pa=pd（1）試判斷pd與o的位置關(guān)系 （2）若c是弧ab的中點(diǎn)，且ab=4，求ce·cp的值 【設(shè)計意圖】進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何觀察幾

7、何圖形，提煉基本型。1、通過觀察、比較、分析復(fù)雜圖形中隱含的基本型，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力。2、通過引導(dǎo)學(xué)生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。3、在尋找判定條件中，學(xué)會借助圓等其他圖形的知識進(jìn)行解決。< 五、小結(jié)與思考 >引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課主要內(nèi)容：（1）這節(jié)課你有什么收獲？在數(shù)學(xué)方法上？思想上？（2）今后證明相似三角形會選擇什么樣的方法？師生共同小結(jié)：這節(jié)課我們一起回顧了“相似三角形”的判定方法，掌握了幾種基本圖形，今后我們在解決幾何證明題目時，尤其對于“比例式”、“等積式”，我們可以考慮從相似三角形的角度提煉基本型，證明題目，再解決問題時，我們需要關(guān)注題目中隱含的“公共角”“對頂角”等相等條件，如果不能直接尋找到相似圖形，可以考慮構(gòu)造合適的三角形，再進(jìn)一步證明?！驹O(shè)計意圖】通過小結(jié)，歸納梳理本節(jié)的知識、技能、方法，