2020高中數(shù)學(xué)2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義教案新人教A版必修4通用

1、課題 2.2平面向量的線性運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解并掌握加法的概念，了解向量加法的物理意義及其幾何意義過程與方法掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并能熟練地運(yùn)用這兩個(gè)法則作兩個(gè)向量的加法運(yùn)算情感態(tài)度價(jià)值觀啟發(fā)引導(dǎo)，講練結(jié)合重點(diǎn)向量的加法減法運(yùn)算難點(diǎn)向量加減法的運(yùn)算律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)探究點(diǎn)一向量加法的三角形法則如圖所示，是上海到臺(tái)北的航線示意圖：一是經(jīng)香港轉(zhuǎn)停到臺(tái)北；二是由上海直接飛往臺(tái)北通過上面地圖中客機(jī)的位移，我們得到向量加法的三角形法則：.使用向量加法的三角形法則具體做法是：先把兩個(gè)向量首尾順次相接，然后連接第一個(gè)向量的始點(diǎn)和后一個(gè)向量的終點(diǎn)，并指向后一個(gè)向量

2、的終點(diǎn)，就得到兩個(gè)向量的和向量問題1當(dāng)向量a，b是共線向量時(shí)，ab又如何作出？教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)問題2想一想，|ab|與|a|和|b|之間的大小關(guān)系如何？當(dāng)a與b同向共線時(shí)，ab與_同向，且|ab|_.當(dāng)a與b反向共線時(shí)，若|a|>|b|，則ab與_的方向相同，且|ab|_；若|a|<|b|，則ab與_的方向相同，且|ab|_.探究點(diǎn)二向量加法的平行四邊形法則向量加法還可以用平行四邊形法則：先把 兩個(gè)已知向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)，再以這兩個(gè)已知向量為鄰邊作平行四邊形，則這兩鄰邊所夾的對(duì)角線就是這兩個(gè)已知向量的和a為起點(diǎn)作向量a，b，以ab、ad為鄰邊作abcd，則以a為起點(diǎn)的

3、對(duì)角線就是a與b的和，記作ab，如圖對(duì)于零向量與任一向量a，我們規(guī)定：a00aa.根據(jù)下圖中的四邊形，驗(yàn)證向量加法的結(jié)合律：(ab)ca(bc) 探究點(diǎn)三向量加法的多邊形法則向量加法的三角形法則可以推廣為多個(gè)向量求和的多邊形法則，即把每個(gè)向量平移，使這些向量首尾相連，則由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量終點(diǎn)的向量就是這些向量的和向量這是一個(gè)即極其簡(jiǎn)單卻非常有用的結(jié)論(如圖)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)【典型例題】例1已知向量a，b如圖所示，試用三角形法則和平行四邊形法則作出向量ab.解方法一三角形法則(圖1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o，作a，b，則ab.方法二平行四邊形法則(圖2)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o，作a，b，以oa，ob為鄰邊作平行四邊形，連接對(duì)角線oc，則ab.例2化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3).例3在水流速度為4 km/h的河中，如果要船以12 km/h的實(shí)際航速與河岸垂直行駛，求船航行速度的大小和方向已知向量a與b，要作出和向量ab，關(guān)鍵是準(zhǔn)確規(guī)范地依據(jù)三角形法則或平行四邊形法則作圖解決該類題目要靈活應(yīng)用向量加法運(yùn)算律，注意各向量的起、終點(diǎn)及向量起、終點(diǎn)字母排列順序教學(xué)小結(jié)三角形法則和平行四邊形法則都是求向量