江蘇省啟東市高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第7課時1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式1教案蘇教版必修4通用

1、第七課時 §1.2.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（1）【教學(xué)目標(biāo)】一、知識與技能：(1)通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生掌握180º+，-，180º-角的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式及其探求思路；(2) 能熟練掌握誘導(dǎo)公式一至四，并運用求任意角的三角函數(shù)值，進行簡單的三角函數(shù)式的化簡及論證過程目標(biāo)：二、過程與方法通過公式的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。三、情感態(tài)度價值觀：通過誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑。教學(xué)重點難點： 理解并掌握誘導(dǎo)公式?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)引入利用單位圓表示任意角

2、的正弦值和余弦值；二、新課講解：1、引入:由三角函數(shù)的定義可以得到這樣的結(jié)論：終邊相同角的三角函數(shù)值_,故有公式一: 公式（一）的作用：可以把任意角的正弦、余弦、正切化為_之間角的正弦、余弦、正切，其方法是先在_內(nèi)找出與角終邊相同的角，再把它寫成公式（一）的形式，然后得出結(jié)果注意:誘導(dǎo)公式一及其用途： 由公式一把任意角轉(zhuǎn)化為內(nèi)的角后，我們對范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，那么若能把內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，則問題將得到解決，這就是數(shù)學(xué)化歸思想.2、如圖，與-的終邊位置關(guān)系是_若設(shè)的終邊與單位圓交于點p(x，y)，則角-的終邊與單位圓的交點必為_（如圖4-5-2）由三角函數(shù)的定

3、義，即可得sin=， cos=, tan=sin(-)=_, cos(-)=_tan(-)=_根據(jù)三角函數(shù)定義有公式二： 思考：的終邊與的終邊位置關(guān)系如何？根據(jù)公式二得公式二：3、與終邊的位置關(guān)系是_根據(jù)三角函數(shù)定義有公式三：4、與終邊的位置關(guān)系是_根據(jù)三角函數(shù)定義有公式四：說明：（1）四組公式的記憶，的三角函數(shù)值，等于的同名函數(shù)值前面加上一個把看成銳角時原函數(shù)值的符號(2)你能用公式二、三、四中的任意兩組證另一組嗎？三、例題分析：例1、求值： （1）sin；(2)cos ；（3）sin()；(4)tan (-15600)例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sin3x