廣西欽州市中考數(shù)學試卷及答案Word解析版

1、 中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題意的。用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑）1（3分）（2013欽州）7的倒數(shù)是（ ） a7b7cd考點：倒數(shù)專題：計算題分析：直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解解答：解：7的倒數(shù)為故選d點評：本題考查了倒數(shù)的定義：a（a0）的倒數(shù)為2（3分）（2013欽州）隨著交通網(wǎng)絡的持續(xù)完善旅游業(yè)持續(xù)升溫，據(jù)統(tǒng)計，在今年“五一”期間，某風景區(qū)接待游客403000人，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ） a403×103b40.3×104c4.03×105d0.403×106考

2、點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：將403000用科學記數(shù)法表示為4.03×105故選c點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要準確確定a的值以及n的值3（3分）（2013欽州）下列四個圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（ ） abcd考點：幾何體的展開圖分析：根據(jù)三棱柱的展開圖的

3、特點實行解答即可解答：a、是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；b、是三棱柱的平面展開圖，故選項準確；c、兩底有4個三角形，不是三棱錐的展開圖，故選項錯誤；d、是四棱錐的展開圖，故選項錯誤故選b點評：此題主要考查了幾何體展開圖，熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵 4（3分）（2013欽州）在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（ ） a0bcd6考點：無理數(shù)分析：無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項解答：解：a、b、d中0、6都是有理數(shù)，c、是無理數(shù)故選c點評

4、：此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù) 5（3分）（2013欽州）已知o1與o2的半徑分別為2cm和3cm，若o1o2=5cm則o1與o2的位置關系是（ ） a外離b相交c內切d外切考點：圓與圓的位置關系分析：由o1、o2的半徑分別是2cm和3cm，若o1o2=5cm，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出o1和o2的位置關系解答：解：o1、o2的半徑分別是2cm和3cm，若o1o2=5cm，又2+3=5，o1和o2的位置關系是外切故選d點評：此題考查了圓與圓的位置關系解

5、題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑r，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系圓和圓的位置與兩圓的圓心距、半徑的數(shù)量之間的關系：兩圓外離dr+r；兩圓外切d=r+r；兩圓相交rrdr+r（rr）；兩圓內切d=rr（rr）；兩圓內含drr（rr） 6（3分）（2013欽州）下列運算準確的是（ ） a51=bx2x3=x6c（a+b）2=a2+b2d=考點：二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；負整數(shù)指數(shù)冪3718684分析：根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、同類二次根式的合并及完全平方公式，分別實行各選項的判斷即可得出答案解答：解：a、51=，原式計算準確，故本選項準確；b、x2x3=x5，原

6、式計算錯誤，故本選項錯誤；c、（a+b）2=a2+2ab+b2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；d、與不是同類二次根式，不能直接合并，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選a點評：本題考查了二次根式的加減運算、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式，掌握各部分的運算法則是關鍵 7（3分）（2013欽州）關于x的一元二次方程3x26x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ） am3bm3cm3dm3考點：根的判別式3718684專題：計算題分析：根據(jù)判別式的意義得到=（6）24×3×m0，然后解不等式即可解答：解：根據(jù)題意得=（6）24×3×m0，解得m3故選a點

7、評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根8（3分）（2013欽州）下列說法錯誤的是（）a打開電視機，正在播放廣告這一事件是隨機事件b要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調查c方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大d樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量考點：隨機事件；全面調查與抽樣調查；總體、個體、樣本、樣本容量；方差3718684分析：根據(jù)隨機事件的概念以及抽樣調查和方差的意義和樣本容量的定義分別分析得出即可解答：解：a、打開電視機，正在播放廣告這一事件是隨機事件，根據(jù)隨機事件的定義

8、得出，此選項正確，不符合題意；b、要了解小趙一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調查，故此選項錯誤，符合題意；c、根據(jù)方差的定義得出，方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大，此選項正確，不符合題意；d、樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量，此選項正確，不符合題意故選：b點評：此題主要考查了隨機事件以及樣本容量和方差的定義等知識，熟練掌握相關的定理是解題關鍵9（3分）（2013欽州）甲、乙兩個工程隊共同承包某一城市美化工程，已知甲隊單獨完成這項工程需要30天，若由甲隊先做10天，剩下的工程由甲、乙兩隊合作8天完成問乙隊單獨完成這項工程需要多少天？若設乙隊單獨完成這項工程需要x天則可列方程為（）a+=1b10+8+x=

9、30c+8（+）=1d（1）+x=8考點：由實際問題抽象出分式方程3718684分析：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，由題意可得等量關系：甲10天的工作量+甲與乙8天的工作量=1，再根據(jù)等量關系可得方程10×+（+）×8=1即可解答：解：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天，由題意得：10×+（+）×8=1故選：c點評：此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關鍵是弄清題意，找出題目中的等量關系，再列出方程，此題用到的公式是：工作效率×工作時間=工作量10（3分）（2013欽州）等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）a80

10、°b80°或20°c80°或50°d20°考點：等腰三角形的性質3718684專題：分類討論分析：分80°角是頂角與底角兩種情況討論求解解答：解：80°角是頂角時，三角形的頂角為80°，80°角是底角時，頂角為180°80°×2=20°，綜上所述，該等腰三角形頂角的度數(shù)為80°或20°故選b點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，難點在于要分情況討論求解11（3分）（2013欽州）如圖，圖1、圖2、圖3分別表示甲、乙、丙三人由甲a地

11、到b地的路線圖（箭頭表示行進的方向）其中e為ab的中點，ahhb，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）a甲乙丙b乙丙甲c丙乙甲d甲=乙=丙考點：平行四邊形的判定與性質專題：應用題分析：延長ed和bf交于c，如圖2，延長ag和bk交于c，根據(jù)平行四邊形的性質和判定求出即可解答：解：圖1中，甲走的路線長是ac+bc的長度；延長ed和bf交于c，如圖2，dea=b=60°，decf，同理efcd，四邊形cdef是平行四邊形，ef=cd，de=cf，即乙走的路線長是ad+de+ef+fb=ad+cd+cf+bc=ac+bc的長；延長ag和bk交于c，如圖3，與以上證明過程類似gh=ck，cg

12、=hk，即丙走的路線長是ag+gh+hk+kb=ag+cg+ck+bk=ac+bc的長；即甲=乙=丙，故選d點評：本題考查了平行線的判定，平行四邊形的性質和判定的應用，注意：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，平行四邊形的對邊相等12（3分）（2013欽州）定義：直線l1與l2相交于點o，對于平面內任意一點m，點m到直線l1、l2的距離分別為p、q，則稱有序實數(shù)對（p，q）是點m的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，“距離坐標”是（1，2）的點的個數(shù)是（）a2b3c4d5考點：點到直線的距離；坐標確定位置；平行線之間的距離3718684專題：新定義分析：“距離坐標”是（1，2）的點表示的含義是該點到

13、直線l1、l2的距離分別為1、2由于到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，它們有4個交點，即為所求解答：解：如圖，到直線l1的距離是1的點在與直線l1平行且與l1的距離是1的兩條平行線a1、a2上，到直線l2的距離是2的點在與直線l2平行且與l2的距離是2的兩條平行線b1、b2上，“距離坐標”是（1，2）的點是m1、m2、m3、m4，一共4個故選c點評：本題考查了點到直線的距離，兩平行線之間的距離的定義，理解新定義，掌握到一條直線的距離等于定長k的點在與已知直線相距

14、k的兩條平行線上是解題的關鍵二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上）13（3分）（2013欽州）比較大?。?2（填“”或“”）考點：有理數(shù)大小比較3718684分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可解答：解：負數(shù)都小于正數(shù)，12，故答案為：點評：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應用，注意：負數(shù)都小于正數(shù)14（3分）（2013欽州）當x=2時，分式無意義考點：分式有意義的條件3718684分析：根據(jù)分式無意義的條件可得x2=0，再解方程即可解答：解：由題意得：x2=0，解得：x=2，故答案為：2點評：此題主要考查了分式無意義的條件，關鍵是掌握分式無意義的條件是分母等于

15、零15（3分）（2013欽州）請寫出一個圖形經過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=x（答案不唯一）考點：正比例函數(shù)的性質3718684分析：先設出此正比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)正比例函數(shù)的圖象經過一、三象限確定出k的符號，再寫出符合條件的正比例函數(shù)即可解答：解：設此正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k0），此正比例函數(shù)的圖象經過一、三象限，k0，符合條件的正比例函數(shù)解析式可以為：y=x（答案不唯一）故答案為：y=x（答案不唯一）點評：本題考查的是正比例函數(shù)的性質，即正比例函數(shù)y=kx（k0）中，當k0時函數(shù)的圖象經過一、三象限16（3分）（2013欽州）如圖，de是abc的中位線，則ade與abc的

16、面積的比是1：4考點：相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理3718684分析：由中位線可知debc，且de=bc；可得adeabc，相似比為1：2；根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方，即得結果解答：解：de是abc的中位線，debc，且de=bc，adeabc，相似比為1：2，相似三角形的面積比是相似比的平方，ade與abc的面積的比為1：4（或）點評：本題要熟悉中位線的性質及相似三角形的判定及性質，牢記相似三角形的面積比是相似比的平方17（3分）（2013欽州）不等式組的解集是3x5考點：解一元一次不等式組3718684分析：首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出

17、公共解集即可解答：解：，解得：x5，解得：x3，故不等式組的解集為：3x5，故答案為：3x5點評：此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到18（3分）（2013欽州）如圖，在正方形abcd中，e是ab上一點，be=2，ae=3be，p是ac上一動點，則pb+pe的最小值是10考點：軸對稱-最短路線問題；正方形的性質3718684分析：由正方形性質的得出b、d關于ac對稱，根據(jù)兩點之間線段最短可知，連接de，交ac于p，連接bp，則此時pb+pe的值最小，進而利用勾股定理求出即可解答：解：如圖，連接de，交ac于p，連接bp，

18、則此時pb+pe的值最小四邊形abcd是正方形，b、d關于ac對稱，pb=pd，pb+pe=pd+pe=debe=2，ae=3be，ae=6，ab=8，de=10，故pb+pe的最小值是10故答案為：10點評：本題考查了軸對稱最短路線問題，正方形的性質，解此題通常是利用兩點之間，線段最短的性質得出三、解答題（本大題共8分，滿分66分，請將答案寫在答題卡上，解答應寫出文字說明或演算步驟）19（6分）（2013欽州）計算：|5|+（1）2013+2sin30°考點：實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值3718684專題：計算題分析：本題涉及絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點針

19、對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果解答：解：原式=51+2×5=1+1=0點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點的運算20（6分）（2013欽州）如圖，梯形abcd中，adbc，abde，dec=c，求證：梯形abcd是等腰梯形 考點：等腰梯形的判定專題：證明題分析：由abde，dec=c，易證得b=c，又由同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形，即可證得結論解答：證明：abde，dec=b，dec=c，b=c，梯形abcd是等腰梯形點評

20、：此題考查了等腰梯形的判定此題比較簡單，注意掌握同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形定理的應用，注意數(shù)形結合思想的應用21（6分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標系中，abc的三個頂點都在格點上，點a的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出abc關于x軸對稱的a1b1c1，并寫出點a1的坐標（2）畫出a1b1c1繞原點o旋轉180°后得到的a2b2c2，并寫出點a2的坐標考點：作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換3718684分析：（1）分別找出a、b、c三點關于x軸的對稱點，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出a點坐標；（2）將a1b1c1中的各點a1、b1、c1繞原點o旋轉180&#

21、176;后，得到相應的對應點a2、b2、c2，連接各對應點即得a2b2c2解答：解：（1）如圖所示：點a1的坐標（2，4）；（2）如圖所示，點a2的坐標（2，4）點評：本題考查圖形的軸對稱變換及旋轉變換解答此類題目的關鍵是掌握旋轉的特點，然后根據(jù)題意找到各點的對應點，然后順次連接即可22（12分）（2013欽州）（1）我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了了解七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數(shù)的平均數(shù)是4.4，眾數(shù)是5

22、，極差是6：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校七年級800名學生在“學雷鋒活動月”中做好事不少于4次的人數(shù)（2）甲口袋有2個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4和5，從這兩個口袋中各隨機地取出1個小球用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結果；取出的兩個小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？考點：列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖3718684分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、極差定義分別進行計算即可；根據(jù)樣本估計總體的方法，用800乘以調查的學生做好事不少于4次的人數(shù)所占百分比即可；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖可直觀的得到所有可能出現(xiàn)的結果；根據(jù)

23、所列樹狀圖，找出符合條件的情況，再利用概率公式進行計算即可解答：解：（1）平均數(shù)；（2×5+3×6+4×13+5×16+6×10）÷50=4.4；眾數(shù)：5次；極差：62=4；做好事不少于4次的人數(shù)：800×=624；（2）如圖所示：一共出現(xiàn)6種情況，其中和為偶數(shù)的有3種情況，故概率為=點評：此題主要考查了條形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、平均數(shù)、極差、樣本估計總體、以及畫樹狀圖和概率，關鍵是能從條形統(tǒng)計圖中得到正確信息，正確畫出樹狀圖23（7分）（2013欽州）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于a（2，m），b（4，

24、2）兩點，與x軸交于c點，過a作adx軸于d（1）求這兩個函數(shù)的解析式：（2）求adc的面積考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題3718684分析：（1）因為反比例函數(shù)過a、b兩點，所以可求其解析式和m的值，從而知a點坐標，進而求一次函數(shù)解析式；（2）先求出直線ab與與x軸的交點c的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可解答：解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象過b（4，2）點，k=4×（2）=8，反比例函數(shù)的解析式為y=；反比例函數(shù)y=的圖象過點a（2，m），m=4，即a（2，4）一次函數(shù)y=ax+b的圖象過a（2，4），b（4，2）兩點，解得一次函數(shù)的解析式為y=x+2；（2）直線ab：

25、y=x+2交x軸于點c，c（2，0）adx軸于d，a（2，4），cd=2（2）=4，ad=4，sadc=cdad=×4×4=8點評：本題主要考查對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識點的理解和掌握，綜合運用這些性質進行計算是解此題的關鍵24（7分）（2013欽州）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌cd，小李在山坡的坡腳a處測得廣告牌底部d的仰角為60°沿坡面ab向上走到b處測得廣告牌頂部c的仰角為45°，已知山坡ab的坡度i=1：，ab=10米，ae=15米（i=1：是指坡面的鉛直

26、高度bh與水平寬度ah的比）（1）求點b距水平面ae的高度bh；（2）求廣告牌cd的高度（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題；解直角三角形的應用-坡度坡角問題3718684分析：（1）過b作de的垂線，設垂足為g分別在rtabh中，通過解直角三角形求出bh、ah；（2）在ade解直角三角形求出de的長，進而可求出eh即bg的長，在rtcbg中，cbg=45°，則cg=bg，由此可求出cg的長然后根據(jù)cd=cg+gede即可求出宣傳牌的高度解答：解：（1）過b作bgde于g，rtabf中，i=tanbah=，

27、bah=30°，bh=ab=5；（2）由（1）得：bh=5，ah=5，bg=ah+ae=5+15，rtbgc中，cbg=45°，cg=bg=5+15rtade中，dae=60°，ae=15，de=ae=15cd=cg+gede=5+15+515=20102.7m答：宣傳牌cd高約2.7米點評：此題綜合考查了仰角、坡度的定義，能夠正確地構建出直角三角形，將實際問題化歸為解直角三角形的問題是解答此類題的關鍵25（10分）（2013欽州）如圖，在rtabc中，a=90°，o是bc邊上一點，以o為圓心的半圓與ab邊相切于點d，與ac、bc邊分別交于點e、f、g，

28、連接od，已知bd=2，ae=3，tanbod=（1）求o的半徑od；（2）求證：ae是o的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和考點：切線的判定與性質；扇形面積的計算3718684專題：計算題分析：（1）由ab為圓o的切線，利用切線的性質得到od垂直于ab，在直角三角形bdo中，利用銳角三角函數(shù)定義，根據(jù)tanbod及bd的值，求出od的值即可；（2）連接oe，由ae=od=3，且od與ae平行，利用一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊平行得到oe與ad平行，再由da與ae垂直得到oe與ac垂直，即可得證；（3）陰影部分的面積由三角形bod的面積+三角形eco的面積扇形

29、dof的面積扇形eog的面積，求出即可解答：解：（1）ab與圓o相切，odab，在rtbdo中，bd=2，tanbod=，od=3；（2）連接oe，ae=od=3，aeod，四邊形aeod為平行四邊形，adeo，daae，oeac，又oe為圓的半徑，ac為圓o的切線；（3）odac，=，即=，ac=7.5，ec=acae=7.53=4.5，s陰影=sbdo+soecs扇形bods扇形eog=×2×3+×3×4.5=3+=點評：此題考查了切線的判定與性質，扇形的面積，銳角三角函數(shù)定義，平行四邊形的判定與性質，以及平行線的性質，熟練掌握切線的判定與性質是解本

30、題的關鍵26（12分）（2013欽州）如圖，在平面直角坐標系中，o為坐標原點，拋物線y=x2+2x與x軸相交于o、b，頂點為a，連接oa（1）求點a的坐標和aob的度數(shù)；（2）若將拋物線y=x2+2x向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點為點c連接oc和ac，把aoc沿oa翻折得到四邊形acoc試判斷其形狀，并說明理由；（3）在（2）的情況下，判斷點c是否在拋物線y=x2+2x上，請說明理由；（4）若點p為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點q，使以點o、p、c、q為頂點的四邊形是平行四邊形，且oc為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點q的坐標；若不存在，請說明理由考點：二次函數(shù)綜合題3718684專題：探究型分析：（1）由y=x2+2x得，y=（x2）22，故可得出拋物線的頂點a的坐標，令x2+2x=0得出點b的坐標過點a作adx軸，垂足為d，由ado=90°可知點d的坐標，故可得出od=ad，由此即可得出結論；（2）由題意可知拋物線m的二次項系數(shù)為