大學物理第五版上冊課件第2章牛頓定律的應用舉例2

1、page 1牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版一解題步驟一解題步驟 已知力求運動方程已知力求運動方程 已知運動方程求力已知運動方程求力二兩類常見問題二兩類常見問題farraf 隔離物體隔離物體 受力分析受力分析 建立坐標建立坐標 列方程列方程 解方程解方程 結果討論結果討論page 2第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版例例0 0如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張如圖繩索繞在圓柱上，繩繞圓柱張角為角為 ，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為，繩與圓柱間的靜摩擦因數(shù)為 ，求，求繩處于滑動邊緣時繩處于滑動邊緣時, ,繩兩端的張力繩兩端的張力

2、 和和 間間的關系的關系( (繩的質(zhì)量忽略繩的質(zhì)量忽略) )aftbftaftbftoba三問題舉例三問題舉例page 3第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版摩擦力特性摩擦力特性0一般情況一般情況 nfff 滑動滑動摩擦力摩擦力n0f0mff最大靜最大靜摩擦力摩擦力靜靜摩擦力摩擦力 f0mf0ffpage 4第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版圓柱對圓柱對 的摩擦力的摩擦力 圓柱對圓柱對 的支持力的支持力 ffnfsdsd解解取一小段繞取一小段繞在圓柱上的繩在圓柱上的繩取坐標如圖取坐標如圖兩端的張力兩端的張力 ，tfttdff sd的張角的張角 dsdxyd

3、oosd2/d2/dffnftfttdffaftbftobapage 5第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版02dcos2dcos)d(ftttffffnfffxydoosd2/d2/dffnftfttdff02dsin2dsin)d(ntttffff12dcosnftdfff2d2dsinnttddd21fffpage 6第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版ettabff e/ttabff若若25. 0abfftt/0.4620.21100.000 390ttddttabffffaftbftobamfpage 7牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第

4、二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版( (1) ) 如圖所示滑輪和繩子的如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計且計且 求重物求重物釋放后，釋放后，物體的加速度和繩的張力物體的加速度和繩的張力21mm 例例1 1阿特伍德機阿特伍德機1m2mpage 8牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版amfgm1t1amfgm2t2gmmmmf2121t2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如右圖畫受力圖、選取坐標如右圖1

5、m2mgmmmma21211ptfft2payoayopage 9牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當電梯以加速度頂部，當電梯以加速度 相對相對地面向上運動時，求兩物體相地面向上運動時，求兩物體相對電梯的加速度和繩的張力對電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設設兩物體相對于地面的加兩物體相對于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對電，且相對電梯的加速度為梯的加速度為、1ara2a1pt1ft2f2p1m2marara1ayo2ayopage 10牛頓定律的應用舉例牛

6、頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版1pt1ft2f2p1ay02ay011t1amfgm22t2amfgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121tagmmmmf解得解得1m2mararapage 11牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版 例例2 2 如圖，長為如圖，長為 的的輕繩，一端系質(zhì)量為輕繩，一端系質(zhì)量為 的的小球小球, ,另一端系于定點另一端系于定點 ， 時小球位于最低位時小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩

7、的張力及繩的張力0vm0tloo0vvtfgmtenepage 12牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgntcosmamgftmmgddsinvlmmgf/cos2tv)cos32(20tgglmfv) 1(cos220lgvvo0vvtfgmtenepage 13牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版問繩和鉛直方向所成的角度問繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣為多少？空氣阻力不計阻力不計例例3 3 如圖如圖, ,擺長為擺長

8、為 的的圓錐擺，圓錐擺，細繩一端固定在細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為量為 的小球，小球經(jīng)推的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動mloolrvpage 14牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版解解ampft2ntsinmrmaf0costpflglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mf2tpfcostolrvtfpnetepage 15牛頓定律的應用舉例牛頓定律

9、的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版llmm利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器利用此原理，可制成蒸汽機的調(diào)速器（如圖所示）（如圖所示）page 16牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版oxy0v 例例4 4設空氣對拋設空氣對拋體的阻力與拋體的速度體的阻力與拋體的速度成正比，即成正比，即 ， 為比例系數(shù)拋體的為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為質(zhì)量為 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 求拋體運求拋體運動的軌跡方程動的軌跡方程vkfrm0vkpage 17牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物

10、理學第五版第五版解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標系平面坐標系oxyxxktmvvddyykmgtmvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyprf0vavpage 18牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv由初始條件，解得由初始條件，解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyprf0vavpage 19牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版txxddvt

11、yyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式積分由上式積分代初始條件得：代初始條件得：oxyprf0vavpage 20牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版oxyprf0vav0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvvpage 21牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版vrf解解 取坐標如圖取坐標如圖marfmgv6bpybfbf 浮力浮力rbfmgf6b0；令令tmbfdd0vv 例例5 5 一

12、質(zhì)量一質(zhì)量 ，半徑，半徑 的球體在水中靜止釋放沉入的球體在水中靜止釋放沉入水底水底已知阻力已知阻力 , , 為粘滯系數(shù)，求為粘滯系數(shù)，求 )(tvvrf6rmrpage 22牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版)(dd0bfmbtvvtmbfdd0vv tmbbf)/(0e1vttmbbf000d)(dvvvvrfpybfbf 浮力浮力page 23牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版bft/,0lv（極限速度）（極限速度）tmbbf)/(0e1vll95. 0)05. 01 (vvv當當 時時bmt3vbfrfpyvbf0tol,3vvbmt一般認為一般認為 page 242-42-4牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例第二章第二章 牛頓定律牛頓定律物理學物理學第五版第五版vf上拋分析上拋分析 上拋時動力上拋時動力學分析學分析py 思考思