北航激光的雙棱鏡和勞埃鏡干涉實驗與分析【北航研究性實驗報告】

1、 物理研究性實驗報告激光的雙棱鏡與勞埃鏡干涉實驗作者：邢暢 學號：11061117班級：110615班2012年11月30日目錄一、摘要3二、實驗目的4三、菲涅爾雙棱鏡干涉實驗原理4四、勞埃鏡干涉實驗原理5五、實驗儀器6六、實驗步驟7七、實驗數(shù)據(jù)記錄（雙棱鏡、勞埃鏡）8八、雙棱鏡實驗數(shù)據(jù)處理9九、勞埃鏡實驗數(shù)據(jù)處理12十、實驗結(jié)論14十一、討論（改進，易錯點、實驗技巧）14十二、總結(jié)與收獲15十三、參考文獻16一、摘要測定波長的方式有很多，我們可以利用雙棱鏡和勞埃鏡來獲得相干光, 使之重疊和形成干涉, 從而進行光波波長的測量。其原理是從單縫S 發(fā)出的單色光, 經(jīng)雙棱鏡折射后可形成沿不同方向傳播

2、的兩束光, 這兩束光相當于由虛光源S1、S2 發(fā)出的兩束相干光, 它們在兩束光的交疊區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象, 出現(xiàn)明暗相間的干涉條紋,通過對于條紋間距以及一些其他數(shù)據(jù)的測量，通過計算分析，從而進行光波波長的測量。本文中，將對于實驗結(jié)果進行分析討論。AbstractMeasurement wavelength in many ways, we can use double prism and Laue mirror to get coherent light, and the formation of overlap interference, and thus for the optical wa

3、velength measurement. Its principle of single slit S from a monochromatic light, the double prism refraction can be formed after along different direction spread two beam of light, the two beam of light is equivalent to the virtual light source S1, S2 issued two beam of coherent light, they two beam

4、 of light in the overlapping area produce interference phenomenon, appear light and shade interphase interference fringe, the fringe spacing and some other data measurement, through calculation and analysis, and thus for the optical wavelength measurement. In this paper, the experimental results wer

5、e analyzed to discuss.關鍵詞：雙棱鏡干涉 勞埃鏡干涉 波長測量 二、實驗目的1、熟練掌握用激光作光源進行光路等高共軸調(diào)節(jié)的方法和技術；2、用實驗研究菲涅爾雙棱鏡干涉和勞埃鏡干涉并測定激光的波長；三、菲涅爾雙棱鏡干涉實驗原理雙棱鏡可看作是有兩個折射棱角a 很?。ㄐ∮?°）的直角棱鏡底邊相接而成。借助于雙棱鏡可使從光源S發(fā)出的光的波陣面沿兩個不同方向傳播。相當于虛光源S1及S2發(fā)出的兩束相干光。在兩束光交迭空間的任何位置上將有干涉發(fā)生，在該區(qū)域內(nèi)可以接受并觀察到干涉條紋?，F(xiàn)在更具波動理論中的干涉條件來討論光源（其中一個為虛光源和所發(fā)出的光在屏上產(chǎn)生的干涉條紋的分布情

6、況。如上圖，設光源與的距離為，是虛光源到屏的距離。令為屏上的任意一點，和分別為從和到點的距離，則和發(fā)出的光線到達 點的路程差是：令和分別為和在屏上的投影，為的中點，并設，則從及得 兩式相減得又。通常較要大很多，所以近似等于，因此得光的路程差為：如果為光源發(fā)出的光的波長，干涉極大和干涉極小處的光程差為， 則由干涉條件得： ， 即明、暗紋的位置為：， 明紋 ， 暗紋由上式可知，兩干涉亮紋（或暗紋）之間距離為：即該單色光源的波長為：四、勞埃鏡干涉實驗原理勞埃鏡實驗是由一塊普通的平板玻璃構(gòu)成的反射鏡實現(xiàn)分波前干涉。單色光源S發(fā)出的光（波長為）以幾乎掠入射的方式在平面鏡MN上發(fā)生反射，反射光可以看做是在

7、鏡中的虛像S發(fā)出的。S和S發(fā)出的光波在其交迭區(qū)域發(fā)生干涉，與雙棱鏡干涉同理，可得條紋間距為：式中d為雙光源S和S間距，D為觀察屏到光源的距離。同樣，當測得𝛥x，D和d后，可得該單色光源的波長為： 五、實驗儀器光具座，測微目鏡，雙棱鏡，勞埃鏡，凸透鏡，擴束鏡，偏振片，白屏，半導體激光器1、測微目鏡實驗室常用的測微目鏡是一種螺桿式結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)讀數(shù)鼓輪，螺桿便推動活動叉絲分劃板沿垂直于目鏡光軸方向移動，螺桿的螺距為1，轉(zhuǎn)一圈，叉絲分劃板就移動1，鼓輪上刻有100 個分格，所以每小格讀數(shù)為0.01（分度值）。影響此類測微目鏡準確度的主要因素是螺桿的制造誤差，即鼓輪向相反的方向轉(zhuǎn)動時，螺桿

8、不一定以相同的規(guī)律運動，由此產(chǎn)生空程誤差，因此用測微目鏡測量時要按同一個方向轉(zhuǎn)動鼓輪，否則需要重新測量數(shù)據(jù)。2、偏振片偏振片是一種對兩個相互垂直振動的電矢量具有不同吸收本領的光學器件。本實驗中要觀測激光的干涉條紋，偏振片只起控制光強保護眼睛的作用：轉(zhuǎn)動偏振片，可以使透射光強在較大的范圍內(nèi)變化，從而得到調(diào)節(jié)。3、擴束鏡擴束鏡實際上是一個焦距很短的凸透鏡，本實驗所用的擴束鏡為焦距為1凸透鏡的。它可以把激光器發(fā)出的激光束（實質(zhì)上是平行光）擴展成一點光源，由于焦距只有1，因此可用擴束鏡到屏幕的距離代替光源到屏幕的距離。實驗光路組成：S：半導體激光器，K：擴束鏡，B：雙棱鏡（勞埃鏡），P：偏振片，E：測

9、微目鏡。L：測虛光源間距a所用的凸透鏡，透鏡位于L1位置使虛光源在目鏡處成放大像，位于L2位置虛光源在目鏡處成縮小像。所有這些光學元件放置在光具座上，光具座上附有米尺刻度，可讀出各元件位置。六、實驗步驟1、各光學元件的共軸調(diào)節(jié)、調(diào)節(jié)激光束平行于光具座利用激光沿直線傳播的性質(zhì)。沿導軌移動白屏，觀察屏上激光光點的位置是否改變，相應調(diào)節(jié)激光方向，直至在整根導軌上移動白屏時光點的位置均不再變化，至此激光光束與導軌平行。、調(diào)節(jié)雙棱鏡或勞埃鏡與光源共軸。雙棱鏡干涉：將雙棱鏡插向橫向可調(diào)支座上進行調(diào)節(jié)，使激光點打在棱脊正中位置，此時雙棱鏡后面的白屏上應觀察到兩個燈亮的并列光點（這兩個光點的質(zhì)量對虛光源像距b

10、及b的測量至關重要）。此后將雙棱鏡置于距激光器約30cm的位置。勞埃鏡干涉：將勞埃鏡放到導軌上，使勞埃鏡面盡量與導軌平行，然后在白屏上觀察雙光源像，再微調(diào)勞埃鏡使雙光源等亮且相距較近。、粗調(diào)測微目鏡與其他元件等高共軸。將測微目鏡放在距雙棱鏡（勞埃鏡）約 70處，調(diào)節(jié)測微目鏡，使光點穿過其通光中心。、粗調(diào)凸透鏡與其他元件等高共軸。將凸透鏡插于橫向可調(diào)支座上，放在雙棱鏡（勞埃鏡）后面，調(diào)節(jié)透鏡，使雙光點穿過透鏡的正中心。、用擴束鏡使激光束變成點光源。在激光器與勞埃鏡之間距雙棱鏡 20 處放入擴束鏡并進行調(diào)節(jié)，使激光穿過擴束鏡。在測微目鏡前放置偏振片，旋轉(zhuǎn)偏振片使測微目鏡內(nèi)視場亮度適中（在此之前應先

11、用白屏在偏振片后觀察，使光點最暗）。、用二次成像法細調(diào)凸透鏡與測微目鏡等高共軸。不斷調(diào)節(jié)透鏡與測微目鏡位置，直至虛光源大、小像的中心均與測微目鏡叉絲重合。如圖 、干涉條紋調(diào)整。去掉透鏡，適當微調(diào)雙棱鏡（勞埃鏡），使通過測微目鏡觀察到清晰的干涉條紋。2、波長的測量、測條紋間距。連續(xù)測量 20個條紋的位置。如果視場內(nèi)干涉條紋沒有布滿，可對測微目鏡的水平位置略做調(diào)整；視場太暗可旋轉(zhuǎn)偏振片調(diào)亮。并注意消除空程誤差。、測量光源與的距離和觀察屏到光源的距離。將凸透鏡放置在光具座上，調(diào)節(jié)凸透鏡在光具座上的位置，直至在測微目鏡中看到清晰的雙光源像，用測微目鏡測量雙光源像的距離（應在輪鼓正反向前進時各做一次測量

12、）。然后記下擴束鏡和測微目鏡的位置。直接用測微目鏡測量多條干涉條紋間距nX ，注意:用測微目鏡測量時，要克服螺距差七、實驗數(shù)據(jù)記錄（雙棱鏡、勞埃鏡）（一） 雙棱鏡實驗數(shù)據(jù)1、 實驗儀器位置單位：cm擴束鏡雙棱鏡大像小像測微目鏡KBL1L2E20.0040.7548.9083.25110.002、干涉圖樣相鄰亮紋間距：單位：123456789107.0286.6686.2915.8835.5295.1984.7804.4684.1313.763111213141516171819203.4173.0802.7362.3822.0281.6781.3561.0340.6790.3482、 大小像的

13、位置：單位：左右B5.0794.282b'5.1201.398（二） 勞埃鏡實驗數(shù)據(jù)1、 實驗儀器位置單位：cm擴束鏡雙棱鏡大像小像測微目鏡KBL1L2E20.0040.3249.4082.56107.502、干涉圖樣相鄰亮紋間距：單位：123456789107.3526.9986.6646.3065.9595.4025.0464.6914.3414.049111213141516171819203.7123.3712.9922.6822.3461.9911.6311.3040.9540.6182、 大小像的位置：單位：左右b5.6714.922b'5.5411.721八、雙棱

14、鏡實驗數(shù)據(jù)處理一、數(shù)據(jù)的基本處理1、用平均值法計算條紋間距I12345678910Xi7.0286.6686.2915.8835.5295.1984.7804.4684.1313.763Xi+103.4173.0802.7362.3822.0281.6781.3561.0340.6790.34810X3.6113.5883.5553.5013.5013.5203.4243.4343.4523.415X0.36110.35880.35550.35010.35010.3520.34240.34340.34520.34152、由測量值計算b與b左右間距b5.0794.2820.797b'5.

15、1201.3983.722a= 3、計算S，S，并得出DS=KL2=63.25cmS=KL1=28.90cmD=S+S=92.15cm4、利用公式，計算激光的波長;由激光波長理論值0=650nm；相對誤差：；相對誤差較小。二、不確定度的計算由于均來自成像位置判斷不準而帶來的誤差可取，1、的不確定度：具有A類和B類不確定度： 2、S和S的不確定度：【只有B類不確定度】3、b和b的不確定度：【只有B類不確定度】4、計算的不確定度由 兩邊取對數(shù)得 （不確定度需保留一位有效數(shù)字）最終結(jié)果表示為：九、勞埃鏡實驗數(shù)據(jù)處理一、數(shù)據(jù)的基本處理1、用平均值法計算條紋間距I12345678910Xi7.3526.

16、9986.6646.3065.9595.4025.0464.6914.3414.049Xi+103.7123.3712.9922.6822.3461.9911.6311.3040.9540.61810X3.6403.6273.6723.6243.6133.4113.4153.3873.3873.431X0.3640.36270.36720.36240.36130.34110.34150.33870.33870.34312、由測量值計算b與b左右間距B5.6714.9220.749b'5.5411.7213.820a= 3、計算S，S，并得出DS=KL2=62.56cmS=KL1=29.

17、40cmD=S+S=91.96cm4、利用公式，計算激光的波長;由激光波長理論值0=650nm；相對誤差：；相對誤差較小。二、不確定度的計算由于均來自成像位置判斷不準而帶來的誤差可取，1、的不確定度：具有A類和B類不確定度： 2、S和S的不確定度：【只有B類不確定度】3、b和b的不確定度：【只有B類不確定度】 4、計算的不確定度由 兩邊取對數(shù)得 （不確定度需保留一位有效數(shù)字）最終結(jié)果表示為：十、實驗結(jié)論激光波長的測量結(jié)果為：【雙棱鏡實驗測得】激光波長的測量結(jié)果為：【勞埃鏡實驗測得】十一、討論（改進，易錯點、實驗技巧）1、對實驗方法的改進： 有關于透鏡焦距：在實驗中，我們需要把雙棱鏡放到距光源大

18、約是透鏡一倍焦距左右的位置處。將光線與棱脊平行，將透鏡放在雙棱鏡后移動并用屏去接收。接收到兩個并列、大小、強度相同的亮點即可。但是實際上，這個“透鏡一倍焦距”并不是十分的好掌握，再加之該實驗本身就需要無比精確的調(diào)整，稍微偏移一點，就可能造成現(xiàn)象不出現(xiàn)，進而造成實驗的失敗。故我認為，應當在實驗開始前進行透鏡焦距的測量，并不需要太精確，只要測量一個粗略的范圍就可以了。這樣就可以有效的提高調(diào)節(jié)時的效率。 一個溫馨小改進:在實驗中，為了防止其他光線過于明亮這一干擾，在實驗中，是全程都要關閉實驗室的照明燈的，而測量與讀數(shù)，都需要借助小型手電的幫助，因為這個實驗本身就需要大量的讀數(shù)，視覺疲勞很厲害，再加上

19、小手電和黑房間、亮激光的來回轉(zhuǎn)換，很快使得眼睛疼痛，也進而影響了讀數(shù)的準確性。故我建議，應當在導軌上，安裝小而柔和的照明燈，使得讀數(shù)不是那么痛苦，也不會影響實驗現(xiàn)象。在測微目鏡的手輪上，加裝電子測量儀（類似于示波器中測量聲速實驗中用到的，即用電子數(shù)字計量移動長度的電子距離測量儀），這樣只需要專心的搖動手輪，保證不回轉(zhuǎn)，讀數(shù)的事情就交給電子設備來處理了。 縮小誤差的改進在實驗中，我們有多個數(shù)據(jù)需要測量，光具座上的數(shù)據(jù)直接讀取就可以，但是虛光源大小像往往調(diào)節(jié)時就很不容易看到現(xiàn)象。進而測量大小像、記錄其在光具座的位置也是實驗成敗的關鍵。在使用測微目鏡測量測量光源與的距離時，由于視覺疲勞，一次的情況下難以判斷合適才是最清晰的大小像，故我認為，測量大小像的位置應該多次進行。故在實際實驗中，我們應該移動凸透鏡，在看到清晰成像時記錄數(shù)據(jù)（第一次大、小像的具體位置記下），之后，再往回挪動凸透鏡，等看到清晰的大、小像時再次記錄下位置。然后兩次求平均值。（當然多次會更好）這樣可以提高實驗的準確程度，減少因人眼的視覺疲勞或其他原因產(chǎn)生的誤差。2、 實驗中的技巧方法：在勞埃鏡的實驗中，在觀察大小像的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)大小像不對稱的情況。就往往需要全部重新調(diào)節(jié)，非常的耗費時間。實際上，實驗一開始時候的等高共軸就絲毫不能馬虎，因為每一個實驗器件都是相應的與之