十秒鐘求二項展開式常數(shù)項

1、十秒鐘求二項展開式常數(shù)項 sunshine33讓人意想不到的解法，直接寫出二項展開式的常數(shù)項！1. 求展開式中的常數(shù)項.一般解法：所以即為答案.(速解法) 只看的次數(shù)（就是看是幾次方，次數(shù)的正負我們不管）的次數(shù)之比3:2（調(diào)換位置）2:3:5 (2+3=5,所以寫5,5的下方寫上15) （根據(jù)對應比例相等寫上） 6:9：15所以答案是 （變式）求展開式中的常數(shù)項.解：是第一個的系數(shù)，是第二個的系數(shù)，答案為2. 求展開式中的常數(shù)項.解：，故答案為3. 展開式中存在常數(shù)項，可能是（ ）a . 6 b. 7 c. 8 d. 9解：，一定是4的倍數(shù)，選擇c.4. 求展開式中的常數(shù)項.解：4:2=2:1

2、 ，故答案為 高考題1.（2008山東，理）展開式中的常數(shù)項為a.-1320b.1320c.-220 d.220一般解法：,由 故選c.（速解），故答案為2.(2008湖北，文2) 的展開式中常數(shù)項是 a.210 b. c. d.-105解：，故答案為, 選b3.（2008江西，文8） 展開式中的常數(shù)項為 a1 b c d解：,故答案是d4.（2007浙江，文6）的展開式中常數(shù)項是 a.-36 b.36 c.-84 d.84解：,故答案為,選c5. （2007全國，理10）的展開式中，常數(shù)項為15，則n= a3 b4 c5 d6解：，必是3的倍數(shù)，排除b，c驗證選項a，假設a對，常數(shù)項為，排除

3、a，選d6. （2007重慶，理4）若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ）a.10 b.20 c.30 d.120解：（一般解法） 選b（速解）, ，所以答案是.7. （2007安徽，理12）若的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)n等于 解：,n必為7的倍數(shù)，故答案是78. （2007,福建）的展開式中常數(shù)項是 .（用數(shù)字作答）解：，故答案為9.(2005全國，理)的展開式中，常數(shù)項為 （用數(shù)字作答）解：,故答案為10. (2004湖南,文) 的展開式中的常數(shù)項為_(用數(shù)字作答)解：，故答案為 11. 若二項式的展開式中含有常數(shù)項,則的最小值是（ ）a . 4 b.5 c. 6 d.8 解：，必是5的倍數(shù)，選b12.(2004浙江，理7)若展開式中存在常數(shù)項,則n的值可以是 (a) 8 (b) 9 (c) 10 (d) 12解：,必為5的倍數(shù)，選c.13. （2005天津）二項式的展開式中常數(shù)項為_(用數(shù)字作答)解：，為所求.14.（2010四川）的展開式中的常數(shù)項為_(用數(shù)字作答)解：，故答案為（15）（2006福建）的展開式中的常數(shù)項為_(用數(shù)字作答)解：，故答案為16.在的展開式中,只有第5項的二項式系數(shù)最大,則展開式中的常數(shù)項為_解：, ,答案為（注：二項式系數(shù)是指,求二項式