電動力學(xué)期末考試試卷A卷標(biāo)準(zhǔn)答案_第1頁
電動力學(xué)期末考試試卷A卷標(biāo)準(zhǔn)答案_第2頁
電動力學(xué)期末考試試卷A卷標(biāo)準(zhǔn)答案_第3頁
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文檔簡介

1、一. 從時諧波的麥克斯韋方程組出發(fā)，推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的亥姆霍茲方程。 (10分) 解：時諧波的麥克斯韋方程組可以寫為 (2分)對上述第一個方程兩邊求旋度得：(5分)利用麥克斯韋方程組的第二和第四個方程得磁感應(yīng)強(qiáng)度所滿足的亥姆霍茲方程為：(3分)式中。二. 簡述平面電磁波的特點(diǎn)，說明推遲勢的物理意義。（10分）答：平面電磁波有如下的特點(diǎn)：a. 電磁波為橫波，e和b與傳播方向垂直。b. e和b相互垂直，eb沿矢波k方向。c. e和b同相，振幅比為。 推遲勢說明了t時刻，某一點(diǎn)的勢是由較早時刻t時刻的電荷或電流激發(fā)的，這說明了電磁作用是以光速傳播的。三. 一圓頻率為的平面波從空氣垂直入射到一良導(dǎo)

2、體上，良導(dǎo)體的電容率、磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率分別為，入射平面xz平面，導(dǎo)體表面為xy平面。求（1）導(dǎo)體內(nèi)電場的表達(dá)式，（2）電磁波的穿透深度。（15分）解：由于 （5分）所以，在良導(dǎo)體情況下，所以（5分），這樣導(dǎo)體內(nèi)電場的表達(dá)式為（2分）所以穿透深度為（3分）四. 在的真空矩形波導(dǎo)中，若僅能傳播的波模為te10及te01，求該電磁波的頻率范圍。（15分）解：最低截止頻率 （5分）a=0.6cm, b=0.8cm （5分）僅能傳播te10及te01波，所以頻率必須滿足，不能傳播te11波，所以，所以該電磁波的頻率滿足 （5分）五 一長為l的z軸上的短天線上有電流分布為 的振蕩電流，電流的振蕩頻率為w，求

3、此短天線輻射出的、和。（20分）解：由電流分布計算出電偶極矩的變化為(5分) 所以 (5分) (5分) (5分)六 一直山洞長1km，一列火車靜止時的長也是1km，當(dāng)這列火車以0.6c 的速度行駛時，站在地面上的觀察者觀測到火車從車前端進(jìn)洞到車尾端出洞所需的時間為多少？（10分）解：在地面上的觀察者看到火車長：（5分）火車從前端進(jìn)洞到尾端出洞所走的距離為所以所需時間為：（5分）七 一無限大帶電平板相對于地面以速度v沿與板平行的方向勻速運(yùn)動。在平板所在的參照系中觀察，平板所帶電荷的面密度為分別為。求地面上觀察者觀測到板兩側(cè)的電磁場。(20分)解： 以平板所在的參照系為系，地面所在的參照系為系，在 系中平板是靜止的，所以平板兩側(cè)的電磁場為 （8分）

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