新華東師大版八年級數(shù)學下冊19章矩形菱形與正方形小結教案9_第1頁
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文檔簡介

1、最短距離專題復習（一題多變，多題歸一）教學目標（1）能夠通過觀察找出最短距離的基本圖形；（2）能夠運用基本方法找出最短距離；（3）能夠利用勾股定解決相關的計算問題.教學重點：觀察找出最短距離的基本圖形教學難點：（1）運用基本方法找出最短距離； （2）能構造出直角三角形。學情分析初二的學生在這個階段,通過上冊知識的學習,其邏輯思維從經(jīng)驗型逐步向理論型發(fā)展,觀察和想象力也迅速發(fā)展,他們也有了很強的求知欲，探索欲。教學中靈活結合學生練習中可能存在的問題，進行簡單明了、深入淺出的分析講解。教學過程 一、 導入新課，感受課本原型透析圖形本質(zhì)，實現(xiàn)多題歸一，今天讓我們一起進入最短距離專題復習，先做課本中的

2、原型。課本原型如圖，要在河邊l上修建一個水泵站，分別向a，b兩個村莊送水，問：水泵站應建在什么位置，可使所用的水管最短？abl河邊二、出示背景圖形三、典例分析正方形abcd中ab=6，p是對角線ac上任意一點abdcmp 若點m是ab邊上中點，求pm+pb的最小值.a組變式，改變點m和點b的位置abdcmpn 若m、n分別是ab，bc上的點，且am=2，cn=1求pm+pn的最小值.b組變式，改變背景圖形在abc中，ab=bc=6，abc=900，點p是ac邊上的一動點ambp 點m是bc邊上的中點，求pm+pb的最小值.c aebfcp 點e，f分別在ab，bc上，ae=2，cf=1，則pe

3、f的周長的最小值是 .c 組變式，改變背景圖形，有兩個動點oqabrp如圖，aob=450，角內(nèi)有一點p，op=10，在角的兩邊上有兩點q、r（均不同于o），則pqr的周長的最小值是 .四、小結與反思：（1）通過這個專題的學習我學會了了什么？（2）在以后我遇到這類題型應該怎么去解決？五、作業(yè) 在長方形abcd，ab=2，ad=4，e為邊cd的中點，p為邊bc上的任意一點，求pa+ep的最小值.adbpe如圖，圓柱形容器高為12cm，底面周長為10cm，在杯內(nèi)壁離杯底3cm的點b處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜜蜂相對的點a處，則螞蟻從外壁a處到達內(nèi)壁b處的最短距離為 cm.螞蟻ab蜂蜜如圖，在銳角三角形abc中，ab=4，bac=450，bac的平分線交bc于點d，m，分別是ad和ab上的動點，則bm+mn的最小值是 .mabcnd板書設計 最短距離專

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