最新高中數(shù)學(xué)廣東省七校聯(lián)合體高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、七校聯(lián)合體2017屆高三第二次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)理命題學(xué)校:中山一中 命題人:李德明 審題人:周園第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、設(shè)集合,集合，若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d2、 命題：“，使”，這個命題的否定是（ ）a，使 b，使c，使 d，使3、已知(其中均為實數(shù),為虛數(shù)單位), 則等于（ ）a b c d或4、設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若，則等于（ ）a b c d5、若函數(shù)的零點在區(qū)間上，則的取值范圍是（ ）a b c d6、函數(shù)的圖像向右平移（）個單位后，與函數(shù)的圖像

2、重合，則（ ）a b c d7、等差數(shù)列和等比數(shù)列的首項都是 , 公差公比都是,則（ ） a b c d8、由曲線，直線所圍成的平面圖形的面積為（ ） a b c d9、已知是所在平面內(nèi)一點，2，現(xiàn)將一粒黃豆隨機撒在內(nèi)，則黃豆落在內(nèi)的概率是: （ ） a b c d10、把四件玩具分給三個小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具, 且兩件玩具不能分給同一個人，則不同的分法有（ ）a種 b種 c 種 d種11、若且，則的可能取值是（） a. b. c. d. 12、已知點為函數(shù)的圖象上任意一點，點為圓上任意一點，則線段的長度的最小值為（ ）a b c d第卷 （非選擇題）二、填空題：本大題共4小題，每

3、小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、的值等于 . 14、已知實數(shù)滿足,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為,最小值為,則 15、如圖，正六邊形的邊長為，則_ 16、已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本題滿分為12分）已知函數(shù)（），且（1）求的值；（2）若，求18、（本題滿分為12分）設(shè)數(shù)列的前項之積為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項之和為若對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍19、（本題滿分為12分） 在長方體中，分別是的中點，過三點的的平面截去長方體的一個角后.得到如圖所示的幾何體，

4、且這個幾何體的體積為.（1）求證：/平面；（2）求的長；a1dd1c1acbef（3）在線段上是否存在點，使直線與垂直，如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.20、（本題滿分為12分）如圖，某廣場中間有一塊邊長為百米的菱形狀綠化區(qū)，其中是半徑為百米的扇形，管理部門欲在該地從到修建小路：在弧上選一點（異于兩點），過點修建與平行的小路問：點選擇在何處時，才能使得修建的小路與及的總長最小？并說明理由pdqcnbam（第20題）21、（本題滿分為12分）已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求在點處的切線方程；（2）當(dāng)時，設(shè)函數(shù)，且函數(shù)有且僅有一個零點，若，求的取值范圍.請考生在22題，23題，二題中任選一題

5、作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22、（本小題滿分10分）修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線：（為參數(shù),實數(shù)），曲線：（為參數(shù),實數(shù)）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與交于兩點,與交于兩點當(dāng)時,；當(dāng)時，（1）求的值；（2）求的最大值23、（本小題滿分10分）選修：不等式選講已知函數(shù)的最大值為.（1）求的值；（2）若，求的最大值.參考答案一、 選擇題123456789101112bbbcccddcbac二、 填空題13、 14、 1 15、 16、 三、 解答題17、解：（1） 解得：4分（2）由（1）知： 8分

6、10分12分18、解：（）由，得，所以，所以又，所以6分（）由，得，所以因為對任意的，故所求的取值范圍是12分19、解：（1）在長方體中，可知，則四邊形是平行四邊形，所以。因為分別是的中點，所以，則，又面，面，則/平面。4分（2）. 8分（3）在平面中作交于，過作交于點，則. 因為，而，又，且. .為直角梯形，且高.12分20、解：連接, 過作垂足為 , 過作垂足為設(shè)， 若，在中， 若則若則 4分在中， 6分所以總路徑長 8分 10分令， 當(dāng) 時，當(dāng) 時， 11分所以當(dāng)時，總路徑最短.答：當(dāng)時，總路徑最短. 12分21、解：（1）當(dāng)時，,定義域為， 3分，又在處的切線方程 4分（2）令則即 令， 6分則 7分令,，在上是減函數(shù)，又，所以當(dāng)時，當(dāng)時，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 因為， 所以當(dāng)函數(shù)有且僅有一個零點時，. 9分當(dāng)，若只需證明10分，令得或，又，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又 ， 即 ， 12分 22、解:(1)的普通方程為:,其極坐標(biāo)方程為,由題可得當(dāng)時, , （2分）的普通方程為:,其極坐標(biāo)方程為,由題可得當(dāng)時,. （5分）(2）由(1)可