最新高中數(shù)學(xué)-高中數(shù)學(xué)教案選修2-23.1數(shù)系的擴(kuò)充

1、 教學(xué)目標(biāo)：1了解引進(jìn)復(fù)數(shù)的必要性；理解并掌握虛數(shù)的單位i2了解并掌握虛數(shù)單位與實(shí)數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算的規(guī)律3了解并掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念（復(fù)數(shù)集、代數(shù)形式、虛數(shù)、純虛數(shù)、實(shí)部、虛部）理解并掌握復(fù)數(shù)相等的有關(guān)概念教學(xué)重點(diǎn) ：復(fù)數(shù)的概念，虛數(shù)單位i，復(fù)數(shù)的分類（實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)）和復(fù)數(shù)相等等概念教學(xué)難點(diǎn) ：虛數(shù)單位i的引進(jìn)及復(fù)數(shù)的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，復(fù)數(shù)的概念是在引入虛數(shù)單位i并同時(shí)規(guī)定了它的兩條性質(zhì)之后，自然地得出的教學(xué)方法：類比探究法教學(xué)過程：一、問題情境回憶數(shù)系內(nèi)部的擴(kuò)充歷程，思考：在自然數(shù)集內(nèi)如何解方程x20？引入負(fù)數(shù)在整數(shù)集內(nèi)解方程3x20？引入分?jǐn)?shù)在有理數(shù)集內(nèi)解方程x220？引入無理數(shù)二

2、、學(xué)生活動(dòng)在實(shí)數(shù)集內(nèi)方程x210的解的問題該如何解決？數(shù)集擴(kuò)到實(shí)數(shù)集r以后，像x21這樣的方程還是無解的，因?yàn)闆]有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1由于解方程的需要，人們引入了一個(gè)新數(shù)i，叫做虛數(shù)單位，并由此產(chǎn)生了復(fù)數(shù)三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1虛數(shù)單位i（1）它的平方等于1，即i21； （2）實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍然成立2復(fù)數(shù)的定義：形如abi（a，br）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫復(fù)數(shù)的虛部全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母c表示5復(fù)數(shù)集與其他數(shù)集之間的關(guān)系：nzqrc6 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等這就是說，如果a，b，c，

3、dr，那么abicdiac，bd 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1寫出復(fù)數(shù)4，23i，0，i，52i，6i的實(shí)部與虛部，并指出哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？練習(xí)1說明下列數(shù)中，那些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，并指出復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部？2，0.618，i，0，i2，i(1)，39i，5i8例2實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)zm(m1)(m1)i是（1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？練習(xí)2實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)zm2m2(m21)i是（1）實(shí)數(shù)？ （2）虛數(shù)？ （3）純虛數(shù)？ 例3已知(xy)(x2y)i(2x5)(3xy)i，其中x，yr，求x與y練習(xí)3若(2x23x2)(x25x+6)i0，求x的值五、鞏固練習(xí)課本p112習(xí)題第3，4，5題六、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)本