最新高中數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)第13課時(shí)幾個(gè)著名的不等式之排序不等式_第1頁
最新高中數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)第13課時(shí)幾個(gè)著名的不等式之排序不等式_第2頁
最新高中數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué)第13課時(shí)幾個(gè)著名的不等式之排序不等式_第3頁
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文檔簡介

1、課 題：第13課時(shí) 幾個(gè)著名的不等式之二：排序不等式目的要求： 重點(diǎn)難點(diǎn)： 教學(xué)過程：一、引入：1、問題：若某網(wǎng)吧的3臺電腦同時(shí)出現(xiàn)了故障，對其維修分別需要45min，25 min和30 min，每臺電腦耽誤1 min，網(wǎng)吧就會損失0.05元。在只能逐臺維修的條件下，按怎么樣的順序維修，才能使經(jīng)濟(jì)損失降到最?。糠治觯憾?、排序不等式：1、基本概念：一般地，設(shè)有兩組數(shù)：，我們考察這兩組數(shù)兩兩對應(yīng)之積的和，利用排列組合的知識，我們知道共有6個(gè)不同的和數(shù)，它們是：對 應(yīng) 關(guān) 系和備 注（，）（，）同序和（，）（，）亂序和（，）（， ）亂序和（，）（， ，）亂序和（，）（，）亂序和（，）（， ）反序和根

2、據(jù)上面的猜想，在這6個(gè)不同的和數(shù)中，應(yīng)有結(jié)論：同序和最大，反序和最小。2、對引例的驗(yàn)證：對 應(yīng) 關(guān) 系和備 注（1，2，3）（25，30，45）同序和（1，2，3）（25，45，30）亂序和（1，2，3）（30，25，45）亂序和（1，2，3）（30，45，25）亂序和（1，2，3）（45，25，30）亂序和（1，2，3）（45，30，25）反序和3、類似的問題：5個(gè)人各拿一只水桶到水龍頭接水，如果水龍頭注滿這5個(gè)人的水桶需要的時(shí)間分別是4分鐘，8分鐘，6分鐘，10分鐘，5分鐘。那么如何安排這5個(gè)人接水的順序，才能使他們等待的總時(shí)間最少？分析：4、排序不等式的一般情形：一般地，設(shè)有兩組實(shí)數(shù)：，與，且它們滿足：，若，是，的任意一個(gè)排列，則和數(shù)在，與，同序時(shí)最大，反序時(shí)最小，即：，等號當(dāng)且僅當(dāng)或時(shí)成立。分析：用逐步調(diào)整法四、小結(jié)：五、練習(xí)：六、作業(yè)：1、求證：。2、在abc中，ha , hb ,hc 為邊長a,b,c上的高，求證：asina+bsinb+csincha + hb +hc 3、若a>0,b>0，則4、在abc中，求證：（imo）5、若a1，a2，an 為兩兩不等

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