2020-2021學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. 12021的相反數(shù)的倒數(shù)是(        ) A.2021B.2021C.12021D.12021 2. 下列各式的計(jì)算，正確的是() A.a+a=a2B.6x35x2=xC.3x2+2x3=5x6D.3a2b4ba2=a2b 3. 隨著我國全面控制住新冠肺炎疫情，旅游業(yè)全面回暖，今年國慶中秋假期全國共接待國內(nèi)游客6.37億人次，將數(shù)據(jù)6.37億用科學(xué)記數(shù)法表示為(        ) A.637

2、15;106B.6.37×107C.6.37×108D.6.37×109 4. 設(shè)M=x28x6，N=2x28x5，那么M與N的大小關(guān)系是() A.M>NB.M=NC.M<ND.無法確定 5. 某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是( ) A.22x=16(27x)B.16x=22(27x)C.2×16x=22(27x)D.2×22x=16(27x) 6

3、. a是有理數(shù)，我們把22a稱為a的“哈利數(shù)”如：3的“哈利數(shù)”是223=2，2的“哈利數(shù)”是222=12，已知a1=3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，依此類推，則a2010=() A.12B.2C.3D.43二、填空題  已知點(diǎn)C，D在直線AB上，且AC=BD=1.5，若AB=7，則CD的長為_. 三、解答題  計(jì)算： (1)2410.5×34×23；  (2)解方程：2x+135x16=1.  先化簡，再求值：12x+2x13y232x+13y2，其中x=2，y=3.   已知有

4、理數(shù)a，b滿足ab<0，a+b>0，且|b|<|a|. (1)在如圖所示的數(shù)軸上標(biāo)出數(shù)a，a，b，b表示的點(diǎn)的大致位置，并用“<”連接這四個(gè)數(shù)； (2)化簡：|2ab|ba|2a+b|.  已知關(guān)于x的方程m+3xm1+5=0是一元一次方程 (1)求m的值； (2)若原方程m+3xm1+5=0的解也是關(guān)于x的方程5x+2n3nx32=1的解，求n的值  某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對話圖片，解決下面兩個(gè)問題： (1)求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)？ (2)學(xué)校

5、決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計(jì)272元問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？  已知A=2y2+3ay1，B=by24y1，且5A2B的值是一個(gè)常數(shù) (1)求a，b的值 (2)關(guān)于x的方程2ba+x2=12b+x2的解與方程3m2x=1x的解互為相反數(shù)，求m的值  某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行，七年級(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/小時(shí)，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/小時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為

6、10千米/小時(shí) (1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長時(shí)間？ (2)后隊(duì)追上前隊(duì)的時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少？ (3)七年級(1)班出發(fā)多少小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米？  觀察下列兩個(gè)等式：2+2=2×2，3+32=3×32，給出定義如下：我們稱使等式a+b=ab成立的一對有理數(shù)a，b為“有趣數(shù)對”，記為(a,b)，如：數(shù)對(2,2)，(3,32)都是“有趣數(shù)對” (1)數(shù)對(0,0)，(5,53)中是“有趣數(shù)對”的是_； (2)若(a,43)是“有趣數(shù)對”，求a的值； (3)請?jiān)賹懗鲆粚Ψ蠗l件的“有趣數(shù)對”_；（注意：不能與題目中已有的“有趣數(shù)對”重復(fù)） (4)若(a2+a,

7、4)是“有趣數(shù)對”求32a22a的值  在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，若由甲隊(duì)先做20天. (1)剩下的工程由甲、乙合作多少天可完成？ (2)甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天，需付工程款2萬元，若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？  先閱讀下列解題過程，然后解答后面兩個(gè)問題解方程：|x+3|=2解：當(dāng)x+30時(shí)，原方程可化為x+3=2，解得x=1；當(dāng)x+3<0時(shí)，原方程可

8、化為x+3=2，解得x=5所以原方程的解是x=1或x=5 (1)解方程：|3x2|4=0 (2)當(dāng)b為何值時(shí)，關(guān)于x的方程|x2|=b+1，無解；只有一個(gè)解；有兩個(gè)解  已知，如圖，實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上表示的點(diǎn)分別是點(diǎn)A，B，C，且a，b，c滿足a+82+b+22+|c3|=0. (1)求a，b，c的值； (2)若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)B和點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，速度分別是2個(gè)單位/秒，3個(gè)單位/秒設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）2秒后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是_，_，_；運(yùn)動t秒后，求點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離（用“BC”表示）和點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離（用“AB”表示）；（用含t的

9、代數(shù)式表示）在的基礎(chǔ)上，請問：3BCAB的值是否隨著時(shí)間t的變化而變化？若不變化，求這個(gè)不變的值；若變化，求這個(gè)值的變化范圍； (3)若點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動，點(diǎn)B和點(diǎn)C沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，速度分別是2個(gè)單位/秒，3個(gè)單位/秒設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（秒）是否存在某一時(shí)刻，滿足點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是點(diǎn)B和點(diǎn)C之間的距離的12？若存在，直接寫出時(shí)間t的值；若不存在，說明理由參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年江西省贛州市某校初一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)倒數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：12021的相反數(shù)是12021，12021的倒數(shù)是2021.故選A

10、.2.【答案】D【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義和合并同類法則進(jìn)行計(jì)算，判斷即可【解答】解：A，a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，6x3與5x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，3x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，3a2b4ba2=a2b，故本選項(xiàng)正確.故選D.3.【答案】C【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1a<10，n為整數(shù)故6.37億用

11、科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×108.故選C.4.【答案】C【考點(diǎn)】整式的加減比較大小【解析】先求出M與N的差的大小，再確定出M與N的大小來求解.【解答】解：M=x28x6，N=2x28x5，NM=2x28x5x28x6=2x28x5x2+8x+6=x2+1. 不論x取何值總有x2+1>0，NM>0，即N>M.故選C.5.【答案】D【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用調(diào)配與配套問題由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則27x人生產(chǎn)螺母，根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=1627x，故選D【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則27x名生產(chǎn)

12、螺母， 一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)， 可得2×22x=1627x.故選D.6.【答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】求出特殊值，即可找到規(guī)律，從而得出答案.【解答】解： a1=3， a2=223=2，a3=22(2)=12，a4=2212=43，a5=2243=3， 由上述式子可知，每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán). 2010÷4=5022, a2010=a2=2.故選B.二、填空題【答案】4或7或10【考點(diǎn)】線段的和差【解析】根據(jù)題意分四種情況討論，利用線段的和差分別進(jìn)行求解即可得到結(jié)論.【解答】解：根據(jù)題意可知有四種情況，如圖，如圖1，AC=BD

13、=1.5，AB=7，CD=ABACBD=4；如圖2，CD=AC+ABBD=1.5+71.5=7；如圖3，CD=ABAC+BD=7；如圖4，CD=AC+AB+BD=1.5+7+1.5=10.綜上所述，CD的長為4或7或10.故答案為：4或7或10.三、解答題【答案】解：(1)原式=1612×34×(8)=16+3=13(2)去分母，得：2(2x+1)(5x1)=6，去括號，得：4x+25x+1=6，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：x=3，解得：x=3【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算解一元一次方程【解析】  【解答】解：(1)原式=1612×34×(8)=

14、16+3=13(2)去分母，得：2(2x+1)(5x1)=6，去括號，得：4x+25x+1=6，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：x=3，解得：x=3【答案】解：12x+2x13y232x+13y2=12x+2x23y2+32x13y2=4xy2，當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=4×(2)32=89=17【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【解析】 【解答】解：12x+2x13y232x+13y2=12x+2x23y2+32x13y2=4xy2，當(dāng)x=2，y=3時(shí)，原式=4×(2)32=89=17【答案】解：(1)如圖所示：用“<”連接這四個(gè)數(shù)：a<b<b<a.(2)

15、由題意，得|2ab|ba|2a+b|=2ab+ba2a+b=2ab+ba2ab =ab【考點(diǎn)】數(shù)軸有理數(shù)大小比較絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)如圖所示：用“<”連接這四個(gè)數(shù)：a<b<b<a.(2)由題意，得|2ab|ba|2a+b|=2ab+ba2a+b=2ab+ba2ab =ab【答案】解：(1)關(guān)于x的方程(m+3)xm1+5=0是一元一次方程，m1=1，m+30，m=2.(2)把m=2代入原方程，得：5x+5=0，解得：x=1，把x=1代入方程5x+2n3nx32=1得：5+2n3n32=1，2(5+2n)3(n3)=6，7n=7

16、，解得：n=1【考點(diǎn)】一元一次方程的定義解一元一次方程【解析】  【解答】解：(1)關(guān)于x的方程(m+3)xm1+5=0是一元一次方程，m1=1，m+30，m=2.(2)把m=2代入原方程，得：5x+5=0，解得：x=1，把x=1代入方程5x+2n3nx32=1得：5+2n3n32=1，2(5+2n)3(n3)=6，7n=7，解得：n=1【答案】解：(1)設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了(x+1)個(gè)，由題意得：10(x+1)×0.85=10x17解得：x=17.答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆(50y)支，由題意得：

17、8y+6(50y)×80%=272，解得：y=20，則50y=30答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用其他問題【解析】（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了(x+1)個(gè)，根據(jù)對話內(nèi)容列出方程即可得出結(jié)果；（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，根據(jù)兩種物品的購買總費(fèi)用272元，列出方程即可得出結(jié)果【解答】解：(1)設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了(x+1)個(gè)，由題意得：10(x+1)×0.85=10x17解得：x=17.答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè).(2)設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆(50y)支，由題意得：8y+6(50y)×

18、;80%=272，解得：y=20，則50y=30答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支【答案】解：(1)把A與B代入5A2B得：5A2B=5(2y2+3ay1)2(by24y1)=10y2+15ay52by2+8y+2=(102b)y2+(15a+8)y3，當(dāng)102b=0且15a+8=0，5A2B是常數(shù)，a=815，b=5.(2)關(guān)于x的方程2ba+x2=12b+x2，整理得：2ba+x=b+2x4，x=ba+4=5+815+4=14315，解方程3m2x=1x，得x=3m1，根據(jù)題意得：3m1+14315=0，解得：m=12845【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念整式的加減解一元一次方程【解析】 

19、; 【解答】解：(1)把A與B代入5A2B得：5A2B=5(2y2+3ay1)2(by24y1)=10y2+15ay52by2+8y+2=(102b)y2+(15a+8)y3，當(dāng)102b=0且15a+8=0，5A2B是常數(shù)，a=815，b=5.(2)關(guān)于x的方程2ba+x2=12b+x2，整理得：2ba+x=b+2x4，x=ba+4=5+815+4=14315，解方程3m2x=1x，得x=3m1，根據(jù)題意得：3m1+14315=0，解得：m=12845【答案】解：(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：(64)x=4×1，x=2.答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)(2)10&#

20、215;2=20（千米）.答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米.(3)設(shè)七年級(1)班出發(fā)t小時(shí)，兩隊(duì)相距2千米.當(dāng)七年級(2)班沒有出發(fā)時(shí)，t=24=12；當(dāng)七年級(2)班出發(fā)，但沒有追上七年級(1)班時(shí)，4t=6(t1)+2，t=2；當(dāng)七年級(2)班追上七年級(1)班后，6(t1)=4t+2，t=4.答：七年級(1)班出發(fā)12小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用路程問題有理數(shù)的乘法【解析】   【解答】解：(1)設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，根據(jù)題意得：(64)x=4×1，x=2.答：后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí)(2)10×2=2

21、0（千米）.答：聯(lián)絡(luò)員走的路程是20千米.(3)設(shè)七年級(1)班出發(fā)t小時(shí)，兩隊(duì)相距2千米.當(dāng)七年級(2)班沒有出發(fā)時(shí)，t=24=12；當(dāng)七年級(2)班出發(fā)，但沒有追上七年級(1)班時(shí)，4t=6(t1)+2，t=2；當(dāng)七年級(2)班追上七年級(1)班后，6(t1)=4t+2，t=4.答：七年級(1)班出發(fā)12小時(shí)或2小時(shí)或4小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米【答案】(0,0)(2) (a,43)是“有趣數(shù)對”， 43a=a+43，解得：a=4.(9,98)(4) (a2+a,4)是“有趣數(shù)對” a2+a+4=4(a2+a)，解得：a2+a=43， 2a22a=2(a2+a)=2×43=83， 3

22、2a22a=383=13【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算一元一次方程的應(yīng)用其他問題規(guī)律型：數(shù)字的變化類列代數(shù)式求值整式的混合運(yùn)算【解析】（1）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義即可得到結(jié)論；（4）根據(jù)“有趣數(shù)對”的定義列方程即可得到結(jié)論【解答】解：(1) 0+0=0×0， 數(shù)對(0,0)是“有趣數(shù)對”； 5+53=203，5×53=253， (5,53)不是“有趣數(shù)對”.故答案為：(0,0).(2) (a,43)是“有趣數(shù)對”， 43a=a+43，解得：a=4.(3)符合條件的“有趣數(shù)對”如(9,98

23、).故答案為：(9,98).(4) (a2+a,4)是“有趣數(shù)對” a2+a+4=4(a2+a)，解得：a2+a=43， 2a22a=2(a2+a)=2×43=83， 32a22a=383=13【答案】解：(1)設(shè)剩下工程由甲、乙合作x天可完成，根據(jù)題意，得：1160×20=(160+190)x，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解.答：剩下工程由甲、乙合作24天可完成.(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則(160+190)×y=1，解得，y=36.甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5=210（萬元）；乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意；甲、乙合作完成需付

24、工程款為36×(3.5+2)=198（萬元）.210>198， 在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用工程進(jìn)度問題【解析】（1）求的是乙的工效，工作時(shí)間明顯一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系等量關(guān)系為：甲20天的工作量+甲乙合作24天的工作總量1（2）把在工期內(nèi)的情況進(jìn)行比較【解答】解：(1)設(shè)剩下工程由甲、乙合作x天可完成，根據(jù)題意，得：1160×20=(160+190)x，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是原方程的解.答：剩下工程由甲、乙合作24天可完成.(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則(160+190)×y=1，解得，

25、y=36.甲單獨(dú)完成需付工程款為60×3.5=210（萬元）；乙單獨(dú)完成超過計(jì)劃天數(shù)不符題意；甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=198（萬元）.210>198， 在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢.【答案】解：(1)當(dāng)3x20時(shí)，原方程可化為：3x2=4，解得x=2；當(dāng)3x2<0時(shí)，原方程可化為：3x2=4，解得x=23所以原方程的解是x=2或x=23.(2) |x2|0， 當(dāng)b+1<0，即b<1時(shí)，方程無解；當(dāng)b+1=0，即b=1時(shí)，方程只有一個(gè)解；當(dāng)b+1>0，即b>1時(shí)，方程有兩個(gè)解.【考點(diǎn)】含

26、絕對值符號的一元一次方程非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【解析】首先要認(rèn)真審題，解此題時(shí)要理解絕對值的意義，要會去絕對值，然后化為一元一次方程即可求得根據(jù)絕對值的性質(zhì)分類討論進(jìn)行解答【解答】解：(1)當(dāng)3x20時(shí)，原方程可化為：3x2=4，解得x=2；當(dāng)3x2<0時(shí)，原方程可化為：3x2=4，解得x=23所以原方程的解是x=2或x=23.(2) |x2|0， 當(dāng)b+1<0，即b<1時(shí)，方程無解；當(dāng)b+1=0，即b=1時(shí)，方程只有一個(gè)解；當(dāng)b+1>0，即b>1時(shí)，方程有兩個(gè)解.【答案】解：(1)依題意，a+8=0，b+2=0，c3=0，所以a=8，b=2，c=3(2)2秒后，點(diǎn)A表示82=10，點(diǎn)B表示2+2×2=2+4=2，點(diǎn)C表示3+2×3=3+6=9， 2秒后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別是10，2，9.故答案為：10；2；9.t秒時(shí)，點(diǎn)A表示8t，點(diǎn)B表示2+2t，點(diǎn)C表示3+3t，BC=3+3t(2+2t)=3+3t+22t=5+t，AB=2+2t(8t)=2+2t+8+t=