人教版九年級下冊第二十七章《27.3位似》ppt課件(38張)

1、新課引入新課引入研讀課文研讀課文 展示目標(biāo)展示目標(biāo) 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強化訓(xùn)練強化訓(xùn)練 “第二十七章第二十七章 相似相似第二十七章第二十七章 相似相似27.3 27.3 位似位似第十課時第十課時 位似（位似（1 1）行行 甚甚 于于 言言清華大學(xué)清華大學(xué) 校訓(xùn)名言校訓(xùn)名言一、新課引入 1 1、我們學(xué)過的圖形變換形式有哪些？、我們學(xué)過的圖形變換形式有哪些？ 2、什么叫相似？相似與全等有什么區(qū)別與聯(lián)系？、什么叫相似？相似與全等有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 平移、旋轉(zhuǎn)、對稱平移、旋轉(zhuǎn)、對稱相似：形狀相同。相似：形狀相同。全等：大小、形狀相同，能夠重合全等：大小、形狀相同，能夠重合區(qū)別：相似不一定全等，但全等一

2、定相似。區(qū)別：相似不一定全等，但全等一定相似。聯(lián)系：形狀相同聯(lián)系：形狀相同12二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解位似圖形及其有關(guān)概念，了了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)；握位似圖形的性質(zhì)； 掌握位似圖形的畫法，能夠利用作掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小縮小 三、研讀課文 知識點一知識點一認真閱讀課本第認真閱讀課本第5959至至6060頁的內(nèi)容，完成頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程. . 1 1、生活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，、生

3、活中我們經(jīng)常把自己好看的照片放大或縮小，由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真由于沒有改變圖形的形狀，我們得到的照片是真實的實的. . 三、研讀課文 知識點一知識點一思考思考 圖中多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有圖中多邊形相似嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？什么特征？ 如果兩個圖形不僅是如果兩個圖形不僅是相似相似圖形，而且是每組對圖形，而且是每組對應(yīng)點連線相交于應(yīng)點連線相交于 ，對應(yīng)邊互相，對應(yīng)邊互相 ，那么這樣，那么這樣的兩個圖形叫做的兩個圖形叫做_.這個點叫做這個點叫做 .（位似中心可在形上、形外、形內(nèi).) 位似圖形及其有關(guān)概念 一點一點平行平行位似圖形位似圖形位似中心位似中心

4、三、研讀課文 練 一 練1、下列說法正確的是、下列說法正確的是( )A. 全等圖形一定是位似圖形全等圖形一定是位似圖形.B相似圖形一定是位似圖形相似圖形一定是位似圖形.C位似圖形一定是全等圖形位似圖形一定是全等圖形.D位似圖形是具有某種特殊位置的相似圖形位似圖形是具有某種特殊位置的相似圖形.D D三、研讀課文 2 2、如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似、如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心。圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心。 是否位似圖形是否位似圖形位似中心位似中心圖（圖（1 1）圖（圖（2 2）圖（圖（3 3）圖（圖（4 4）圖（圖（5

5、5）是是點點A A是是點點P P不是不是是是點點OO不是不是練 一 練三、研讀課文 21知識點二知識點二分析：把原圖形縮小到原來的分析：把原圖形縮小到原來的 ，也就是，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為12 12 。 例例2（教材（教材P60例題）例題） 把圖把圖1中的四邊形中的四邊形ABCD縮小到縮小到原來的原來的 。 圖圖121位位 似似 作作 圖圖DCBACDBAA A BCDO（1 1）在四邊形）在四邊形ABCDABCD外任取一點外任取一點O O；（2 2）過點）過點O

6、O分別作射線分別作射線OAOA，OBOB，OCOC，ODOD；（3 3）分別在射線）分別在射線OAOA，OBOB，OCOC，ODOD上取點上取點AA、BB、CC、DD，使得，使得 ；（4 4）順次連接）順次連接ABAB、BCBC、CDCD、DADA，得到所要畫的四邊形，得到所要畫的四邊形ABCDABCD，如圖，如圖2 2作 法 一21ODDOOCCOOBBOOAAO問：此作圖題還問：此作圖題還有其它作法嗎？有其它作法嗎？ 三、研讀課文 如如 圖圖3 3 作 法 二 DCBAOABCD三、研讀課文 三、研讀課文 如如 圖圖4 4 總結(jié)：利用位似進行作圖的關(guān)鍵是確定總結(jié)：利用位似進行作圖的關(guān)鍵是確

7、定 _和和_. DCBA作 法 三 OOABCD位似中心位似中心關(guān)鍵點關(guān)鍵點三、研讀課文 把右圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍。 練 一 練OOABCDEEDCBA四、歸納小結(jié) 1 1、如果兩個圖形不僅是、如果兩個圖形不僅是相似相似圖形，而且是每組對圖形，而且是每組對應(yīng)點連線相交于應(yīng)點連線相交于 ，對應(yīng)邊互相，對應(yīng)邊互相 ，那，那么這樣的兩個圖形叫做么這樣的兩個圖形叫做_._.這個點叫這個點叫做做 . .2 2、利用位似進行作圖的關(guān)鍵是確定、利用位似進行作圖的關(guān)鍵是確定_ _ _和和_._.3 3、學(xué)習(xí)反思：、學(xué)習(xí)反思：_ _ _ . _ . 一點一點平行平行位似圖形位似圖形位似中心位似

8、中心位似中心位似中心關(guān)鍵點關(guān)鍵點五、強化訓(xùn)練 1 1、畫出所給圖中的位似中心、畫出所給圖中的位似中心 （紅點表示位似中心）（紅點表示位似中心）五、強化訓(xùn)練 2 2、畫出以、畫出以O(shè) O為位似中心，將五邊形為位似中心，將五邊形ABCDEABCDE縮小縮小到原來的到原來的0.50.5倍的五邊形倍的五邊形ABCDEABCDE。 E ED DC COOB BA AAABBDDCCEE五、強化訓(xùn)練 3 3、已知：如圖，、已知：如圖，ABCABC，畫，畫ABCABC，使，使ABCABCABCABC，且使相似比為，且使相似比為1.51.5，要求要求: :（1 1）位似中心在）位似中心在ABCABC的一條邊的

9、一條邊ABAB上；上； （2 2）以點）以點C C為位似中心為位似中心 BACBABABABA五、強化訓(xùn)練 （1 1）位似中心位似中心在在ABCABC的一條邊的一條邊ABAB上上BACBABABABA（2 2）以）以點點C C為為位似中心位似中心BACBABABABA假設(shè)假設(shè)位似中心點位似中心點OO在在ABAB上，上，相似比相似比1:51:5，點點OO位置如圖（位置如圖（1 1）所示）所示o oA A B B C C A A B B (C(C ) )新課引入新課引入研讀課文研讀課文 展示目標(biāo)展示目標(biāo) 歸納小結(jié)歸納小結(jié) 強化訓(xùn)練強化訓(xùn)練 “第二十七章第二十七章 相似相似第第2727章章 相似相似

10、第十一課時第十一課時 27.3 27.3 位似（位似（2 2）一、新課引入 解：解：位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似位似與相似既有聯(lián)系又有區(qū)別，相似只要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相只要求兩個圖形形狀完全相同；而位似是在相似的基礎(chǔ)上要求對應(yīng)點的連線相交于一點似的基礎(chǔ)上要求對應(yīng)點的連線相交于一點,且且對應(yīng)邊互相平行。對應(yīng)邊互相平行。 如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩如果兩個圖形是位似圖形，那么這兩個圖形必是相似圖形，但是相似的兩個圖形不個圖形必是相似圖形，但是相似的兩個圖形不一定是位似圖形一定是位似圖形. 因此位似是相似的特殊情況，利用位似，因此位似是相似的特殊情況，利用位似，可以把一個圖

11、形放大或縮小?？梢园岩粋€圖形放大或縮小。1、位似和相似有什么區(qū)別與聯(lián)系？、位似和相似有什么區(qū)別與聯(lián)系？一、新課引入 解：解：首先確定位似中心，位似中心的位置可首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇（除非題目指明）；隨意選擇（除非題目指明）； 確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；鍵點，即它的四個頂點； 確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮??；是將一個圖形放大還是縮??； 符合要求的圖形不惟一，因為所作圖形與所符合要求的圖形不惟一，因為所作圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且

12、同一個位似中確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形，最好做兩個心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形，最好做兩個.2、作位似圖形有哪些步驟？、作位似圖形有哪些步驟？123二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 鞏固位似圖形及其有關(guān)概念；鞏固位似圖形及其有關(guān)概念； 會用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律； 了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換三、研讀課文 知識點一知識點一 認真閱讀課本第61至63頁的內(nèi)容，完成下面練習(xí)并體驗知識點的形成過程. （1 1）如圖，）如圖，在平面直角坐標(biāo)在平面直角坐

13、標(biāo)中，有兩點中，有兩點A(6,3)A(6,3)，B(6,0)B(6,0)以原點以原點O O為位似中心，相為位似中心，相似比為似比為 , ,把把線段線段AB縮小縮小.31三、研讀課文 知識點一知識點一 在第一象限內(nèi)，將在第一象限內(nèi)，將A(6,3)A(6,3)，B(6,0)B(6,0)的橫的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)縮小后為坐標(biāo)、縱坐標(biāo)縮小后為A A?（ ， ）、）、B B?（ ， ）, 連接連接A A?B?. .在第三象限內(nèi)，將在第三象限內(nèi)，將A(6,3),B(6,0)A(6,3),B(6,0)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)縮小后為的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)縮小后為A A（ ， ）、）、B B（ ， ），連接），連接A AB B.

14、 .觀觀察對應(yīng)點之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？察對應(yīng)點之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？2120-2 -1-20對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于 或 - 3131三、研讀課文 知識點一知識點一 （2）如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大.三、研讀課文 知識點一知識點一 在第一象限內(nèi)，將在第一象限內(nèi)，將A(2,3)A(2,3)，B(2,1)B(2,1)，C(6,2)C(6,2)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別放大后得到坐的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別放大后得到坐標(biāo)為標(biāo)為A A?（ ， ）、）、B B?（ ， ）、）、C C?（ ， ），連接），連接A A?

15、B B?、B?C?、A?C?. 在第三象限內(nèi)，將A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別放大后得到坐標(biāo)為A（ ， ）、B（ ， ）C（ ， ），連接AB、B C、A C .4642124A?B?C?-4-6-4 -2-12-4ABC三、研讀課文 知識點一知識點一 在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以變換是以 為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為k k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于 或或 . .原點原點k-k不同方法得到不同方法得到的圖形坐標(biāo)是的圖形坐標(biāo)是不同的不同的.三、研讀課文 知識點一知識點一練一練：

16、 ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2），B（4，5），C（5，1），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍后得到DEF.DEF各個頂點坐標(biāo)分別為多少？ 解：解：DEF各個頂點坐標(biāo)分別為各個頂點坐標(biāo)分別為 D(4，-4)，E(8，-10)，F(xiàn)(10，-2)或或D(-4，4)，E(-8，10)，F(xiàn)(-10，2).三、研讀課文 知識點二知識點二 例（教材例（教材P62P62的的例題）例題） 如圖，在平如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四面直角坐標(biāo)系中，四邊形邊形ABCDABCD的坐標(biāo)分別的坐標(biāo)分別為為A A（-6,6-6,6），），B B（- -8,28,2），），C(-4,0)C(-4,0)，D

17、 D（-2,4-2,4），畫出一個），畫出一個以原點以原點O O為位似中心，為位似中心，相似比為相似比為1 1：2 2的位似的位似圖形圖形. .三、研讀課文 知識點二知識點二 問題的關(guān)鍵問題的關(guān)鍵是要確定位似圖形各是要確定位似圖形各個頂點的坐標(biāo)，根據(jù)個頂點的坐標(biāo)，根據(jù)前面的規(guī)律，點前面的規(guī)律，點A A的的對應(yīng)點對應(yīng)點A A?的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-6 ，6 ），），即（即（-3，3）.類似地，類似地，可以確定其他頂點的可以確定其他頂點的坐標(biāo)坐標(biāo).2121解：如圖，利用位似中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律，分別取點A?(-3,3)，B?(-4,1)，C?(-2,0),D?(-1,2).依次連接A?,B?,C

18、?,D?.四邊形A?B?C?D?就是要求的四邊形ABCD的位似圖形.A?B?C?D? 分析：分析： 三、研讀課文 知識點二知識點二 問：你能畫出幾種不同情問：你能畫出幾種不同情況的圖形呢？況的圖形呢？ABCDA?B?C?D? 解：如圖，能畫出兩種不同情況的圖形.三、研讀課文 知識點二知識點二練一練：如圖，如圖， 三個三個頂點坐標(biāo)分別為頂點坐標(biāo)分別為 ， ， ，在網(wǎng)格圖中作，在網(wǎng)格圖中作以點以點O O為位似中心，為位似中心，相似比為的位相似比為的位似似 . .位似變位似變換后的對應(yīng)點坐換后的對應(yīng)點坐標(biāo)為：標(biāo)為：ABC2,3A2,1B3,1CCBAA?（ ） ，B?（ ） ，C?（ ）.4,64,26,2A?B?C?四、歸納小結(jié) 1 1、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以、在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以 為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為k k，那么位似，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于 或或 . .2、學(xué)習(xí)反思：_ _ .原點原點k-k你有什么感你有什么感悟悟 與同與同伴一起分享伴一起分享吧！吧！五、強化訓(xùn)練 1、ABO的定點坐標(biāo)分別為A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，試將ABO放大為EFO，使EFO與ABO的相似比為2.5 1，求點E和點F的坐標(biāo) 解：利用位似