2019-2020學(xué)年河南省南陽市鄧州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

1、2019-2020 學(xué)年河南省南陽市鄧州市九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分第 9 頁，共 18 頁1.2.、選擇題(本大題共 10小題，共 30.0 分) 二次根式 ?- 1中， x 的取值范圍是 A. ? 1B. ?> 1方程 (?- 5)(? + 2) = 0的解是 ( ) A. ?= 5C. ? 1D. ?< 1B. ?= -24.A. B. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 ?的?值?是 ( )A. 55B. 25.6.A. 44% B. 22% C. 20%D. 10%25 C. 5D. 2如圖，某風(fēng)景區(qū)為了方便游人參觀，計劃從主峰A 處架設(shè)一條纜車線路到

2、另一山峰 C處，若在A處測得 C處的俯角為 30°， 兩山峰的底部 BD相距 900米，則纜車線路 AC的長為 ( ) A. 300 3米B. 600 3米C. 900 3米某商店今年 10月份的銷售額是 2 萬元，12月份的銷售額是 2.88萬元，從 10 月份到 12 月份，該商店銷售額平均每月的增長率為 ( )7. 從九(1)班 2名優(yōu)秀班干部和九 (2)班2名優(yōu)秀班干部中，隨機(jī)選取兩名學(xué)生擔(dān)任升 旗手，則選取的兩名升旗手不是同一個班的概率為 ( )21A. 3 B. 38. 如圖，在? ?中?， ?=? 90 ?= ?，? ?= 2?過. B 作 ?/?交? AE 的延長線為

3、 ?當(dāng). ?= 1時， AB 的長為 ( ) A. 4 B. 59.如圖，?和?是?以點(diǎn) E 為位似中心的位似圖形， 已知點(diǎn) ?(2,2)、?(3,1)、?(5,2)，則點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) C 的 坐標(biāo)是 ( )A. (2,3)B. (2,4)C. (3,3)D. (3,4)10.如圖所示，拋物線?= ?2?+ ?+? ?(? 0)的對稱軸為直線 ?= -1 ，給出下列結(jié)論； ?2 = 4?；? ?>?0； ?> ?；? 4?- 2?+ ?> 0 ，其中正確的有 ( )A. 1 個B. 2 個C. 3個D. 4 個二、填空題(本大題共 5 小題，共 15.0 分)11. 化簡：

4、 48 - 12 = 12. 若一元二次方程 ?2+ ?+?5= 0配方后為 (?- 4)2 = ?，則 k的值為 13. 已知點(diǎn)?(4,?1)，?(2,?2)，?(-2, ?3)都在二次函數(shù) ?= (?- 2)2 - 1的圖象上，則 ?1?、 ?2、 ?3的大小關(guān)系是 14. 已知三個邊長分別為 1，2，3 的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積 為AD 如15. 如圖，在矩形 ABCD 中，?= 6，?= 8，點(diǎn) E 是邊 上的一個動點(diǎn)，把 ?沿? BE 折疊，點(diǎn) A 落在?處， 果?恰在矩形的對角線上，則 AE 的長為 三、計算題(本大題共 2 小題，共 19.0 分)16. 如

5、圖 ，在我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖 中的線段 BC就是懸掛在墻壁 AM 上的某塊匾額的截面示意圖 已知?= 1米， ?=?37 °從.水平地面點(diǎn) D處看點(diǎn) C，仰角 ?=?45 °，從點(diǎn) E處看點(diǎn) B，仰角?=?53°，且?= 2.4米，求匾額懸掛的高度 AB的長( 參考數(shù)據(jù)：?37°3，5?37 4 °，5?37°3 )417. “互聯(lián)網(wǎng) + ”時代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款體恤衫，其成本為 每件 80 元，當(dāng)售價為每件 140元時，每月可銷售 100條，為了吸引更多顧客，該 網(wǎng)店采取降價措施，據(jù)市場調(diào)

6、查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售 5 件，設(shè)每件體恤衫的售價為 x 元(?為正整數(shù) )，每月的銷售量為 y 件(1) 直接寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式；(2) 設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為 w 元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤 最大，最大利潤是多少？(3) 該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出400 元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于 7475 元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定體 恤衫的銷售單價？四、解答題(本大題共 6 小題，共 56.0 分)18. 計算或解方程(1) 48 ÷3 - 12 ×12 + 24 - 4?4；5(2) ?

7、2 - 23?- 3 = 0?19. 為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化， 某省近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”.比賽項(xiàng)目為：唐詩； ?宋. 詞； ?論. 語； ?三. 字經(jīng)，比賽形式分“單人組”和“雙人組”(1) 小麗參加“單人組”，她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的 概率是 ；(2) 小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是同一小組的兩名隊 員的比賽項(xiàng)目不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，即第一名隊員抽取后不放回， 第二名隊員再抽取， 則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？ 請用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)行說明20. 已知關(guān)于 x的一元二次方程 ?2+ 2(?+ 1)

8、?+ ?2- 2= 0(1) 若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；(2) 若 m 為負(fù)整數(shù)，求該一元二次方程的解21. 已知拋物線 ?= -?2 - 2?+ 3.問：(1) 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；(2) 該函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，并在網(wǎng)格中畫出該函數(shù)的圖象；(3) ?取什么值時，拋物線在 x 軸上方？ (4) 已知?= 1，t取什么值時與拋物線 ?= -?2- 2?+ 3有兩個交點(diǎn)？22. 如圖 所示，已知正方形(1)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形 AEFG 繞點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)，如圖 所示 線段 DG 與 BE 之間的數(shù)量關(guān)系是 ； 直線 DG 與直線 BE 之間的位置關(guān)系是 (2) 探究： 如圖 所示

9、， 若四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 都為矩形， 且 ?= 2?，? ?= 2?時? ，上述結(jié)論是否成立，并說明理由(3) 應(yīng)用：在 (2) 的情況下，連接 BG、DE ，若?= 1，?= 2，求 ?2?+ ?2?的值 (直接寫出結(jié)果 )23. 如圖：拋物線 ?= ?2 + ?+? ?與? 直線 ?= -? - 1交于點(diǎn) A，?其. 中點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)為2. 點(diǎn)?(?, ?是) 線段 AB 上的動點(diǎn)(1) 求拋物線的表達(dá)式；(2)過點(diǎn) P的直線垂直于 x軸，交拋物線于點(diǎn) Q，求線段 PQ的長度 l與 m的關(guān)系式， m為何值時， PQ 最長？(3) 在平角直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為

10、整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是 整點(diǎn)的四邊形為整點(diǎn)四邊形， 在 (2) 的情況下，在平面內(nèi)找出所有符合要求的整點(diǎn)R，使 P、Q、B、R 為整點(diǎn)平行四邊形，請直接寫出整點(diǎn)R 的坐標(biāo)第 6 頁，共 18 頁1.【答案】 A答案和解析【解析】 【分析】本題考查二次根式有意義的條件， 解題的關(guān)鍵是正確理解二次根式有意義的條件， 屬于基礎(chǔ)題型根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案【解答】 解：由題意可知： ?- 1 0，本題?1， 故選 A2.【答案】 D【解析】 解： (?- 5)(?+ 2) = 0，?- 5 = 0或 ?+ 2 = 0， 解得： ?= 5 或?= -2 ， 故選： D 因式分解法求解可

11、得本題主要考查解一元二次方程的能力， 熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法： 開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法是解 題的關(guān)鍵3. 【答案】 C【解析】 解： 中的三角形的三邊分別是： 2：2：10， 中的三角形的三邊分別是： 3： 2： 5， 中的三角形的三邊分別是： 22： 2：25， 中的三角形的三邊分別是： 3，17 ，42， 與 中的三角形的三邊的比為： 1： 2， 與 相似故選： C分別求得四個三角形三邊的長，再根據(jù)三角形三邊分別成比例的兩三角形相似來判定 此題主要考查相似三角形的判定方法，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4. 【答案】 C直接解析】

12、解：如圖，作 ?軸于 H ?(2,1)， ?= 2， ?= 1，?= ?2?+ ?2? = 22 + 12 = 5， ?=?= 2 = 2 5? 55故選： C如圖，作 ?軸于 ?利. 用勾股定理求出 OA，根據(jù)三角函數(shù)的定義解決問題即可 本題考查解直角三角形， 坐標(biāo)由圖形的性質(zhì)等知識， 解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線， 構(gòu)造直角三角形解決問題5. 【答案】 B解析】 解：由于 A處測得 C處的俯角為 30°，兩山峰的底部 BD相距 900米，則 ?=?°3=0 6003（米） 故選 B此題可利用俯角的余弦函數(shù)求得纜車線路AC 的長，?=?°30第 13 頁，共

13、18 頁本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形6. 【答案】 C【解析】 解：設(shè)該商店銷售額平均每月的增長率為x，依題意，得： 2(1 + ?)2 = 2.88 ，解得： ?1?= 0.2 = 20% ，?2?= -2.2( 不合題意，舍去 )故選： C設(shè)該商店銷售額平均每月的增長率為x，根據(jù)該商店今年 10 月份及 12月份的銷售額，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系， 正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵7. 【答案】 A解析】解：畫樹狀圖為： (用A、A表示九(1)班 2名優(yōu)秀班干部， 用 B、

14、B表示九(2)班2 名優(yōu)秀班干部 )8，所以選取的兩名升旗手不是同一個班的概率8212 = 3共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩名升旗手不是同一個班的結(jié)果數(shù)為故選： A畫樹狀圖為 (用A、A表示九(1)班2名優(yōu)秀班干部，用 B、B表示九(2)班 2名優(yōu)秀班干 部 )展示所有 12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出選取的兩名升旗手不是同一個班的結(jié)果數(shù)， 然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件 A或 B的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式計算事件 A或事件 B的概 率8. 【答案】 B解析】 證明：如圖，?/?，? ?，? ? =

15、 ，且 ?= 1， ?= 2?，? ?= 2，?/?，? ?= ?，? 且 ?= ?，? ?= 1 ?= 1 ，22?=?+ ?= 5 ，2 ?=? 90 °，?= ?，?= 2?= 5 故選： BOD? ?通過證明 ?，?可得 ?= ?，? 可求 ?= 2，由平行線分線段成比例可求 的長，即可求 CD 的長，由直角三角形的性質(zhì)可求解 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)， 直角三角形的性質(zhì)， 熟練運(yùn)用相似三角形的判定 是本題的關(guān)鍵9. 【答案】 D解析】 解：設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (?,?)， ?和?是?以點(diǎn) E 為位似中心的位似圖形，2 1 2-1 3-1 = ， = ，? 2 ?-1

16、 5-1解得， ?= 3 ，?= 4 ，則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (3,4) ，故選： D 設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (?,?，) 根據(jù)位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)列式計算即可 本題考查的是位似變換的性質(zhì)、 相似三角形的性質(zhì)， 掌握位似變換的兩個圖形相似是解 題的關(guān)鍵10. 【答案】 C 【解析】 解： 拋物線與 x軸有 2 個交點(diǎn)，=?2 - 4?>? 0，所以 錯誤； 拋物線開口向上，?> 0 ，拋物線的對稱軸在 y 軸的左側(cè)，?、b 同號，?> 0 ，拋物線與 y 軸交點(diǎn)在 x 軸上方，?> 0 ，?>?0，所以 正確； ?= -1 時， ?< 0 ，即 ?-

17、 ?+ ?< 0 ，對稱軸為直線 ?= -1 ，?- ? = -1 ， 2?= 2?，?- 2?+ ?< 0，即 ?> ?，? 所以 正確； 拋物線的對稱軸為直線 ?= -1 ，?= -2 和?= 0時的函數(shù)值相等，即 ?= -2 時， ?> 0，4?- 2?+ ?> 0， 所以 正確所以本題正確的有： ，三個， 故選： C 利用拋物線與 x 軸有 2 個交點(diǎn)和判別式的意義對 進(jìn)行判斷； 由拋物線開口方向得到 ?> 0 ，由拋物線對稱軸位置確定 ?> 0，由拋物線與 y 軸交點(diǎn) 位置得到 ?> 0，則可作判斷； 利用 ?= -1 時?- ?+ ?

18、< 0 ，然后把 ?= 2?代入可判斷； 利用拋物線的對稱性得到 ?= -2 和?= 0時的函數(shù)值相等，即 ?= -2 時， ?> 0，則 可進(jìn)行判斷本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù) ?= ?2?+ ?+? ?(?0) ，要熟練掌 握以下幾點(diǎn)： 二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物線的開口方向和大小當(dāng) ?> 0 時，拋物線向上開口；當(dāng) ?< 0 時，拋物線向下開口； 一次項(xiàng)系數(shù) b和二次項(xiàng)系數(shù) a 共同決定對稱軸的位置：當(dāng) a 與b同號時(即?>? 0) ，對稱軸在 y軸左；當(dāng) a與b異號時(即?<? 0) ，對稱軸在 y軸 右； 常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物線與

19、y 軸交點(diǎn)：拋物線與 y 軸交于 (0, ?；) 拋物線與 x軸交點(diǎn)個數(shù)由 決定：=?2 - 4?>? 0時，拋物線與 x軸有 2 個交點(diǎn)； = ?2- 4?=? 0時，拋物線與 x軸有 1個交點(diǎn)； =?2 - 4?<? 0時，拋物線與 x軸沒有交 點(diǎn)11. 【答案】 23【解析】 解：原式 = 43 - 2 3 = 23 故答案為： 2 3 先化簡二次根式，再合并同類二次根式，即可 本題考查了二次根式的加減，是基礎(chǔ)知識比較簡單12. 【答案】 11【解析】 解： (?- 4)2= ?，?2 - 4?+ 16 - ?= 0 ， 由題意可知： 16 - ?= 5， ?= 11 ， 故

20、答案為： 11 根據(jù)配方法即可求出答案本題考查一元二次方程， 解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法， 本題屬于基礎(chǔ)題 型13. 【答案】 ?3? > ?1 > ?2?【解析】 解：把 ?(4,?1?)，?(2, ?2?)，?(-2, ?3)分別代入 ?= (?- 2)2 - 1得：?1= (?- 2)2- 1= 3，?2 = (?- 2)2- 1= 5- 42，?3?= (?- 2)2- 1= 15，5 - 4 2 < 3 < 15， 所以 ?3? > ?1 > ?2故答案為 ?3 > ?1? > ?2 分別計算出自變量為 4， 2和 -2 時

21、的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 解題的關(guān)鍵是： 明確二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)滿足其解析式14. 【答案】 54 34解析】 解：如圖所示：第 19 頁，共 18 頁由題意得： ?= ?= 3 ， ?=? ?=?30 ° ?=?30 °又 ?=? ?=?60° ?=? ?=?90 °?= 1 ?= 1 ，22?= 3?= 23，?= 23 ?= 323，?= 12 ?= 32133393? ?=?××=82221 1 3 3? ?=? 2×2 2 = 8 ，陰影部分的面積 = 4 先

22、證明 ?為?等腰三角形， 然后再證明 ?和? ?為?含 30°的直角三角形， 從而可 得到兩個三角形的底邊長和高長，最后，依據(jù)三角形的面積公式求解即可 本題主要考查的是等邊三角形的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)?和? ?為?含 30°的直角三角形是解題的關(guān)鍵915. 【答案】 3或 92解析】解：矩形 ABCD ，?=? 90 °， ?= ?2?+ ?2?= 62+82= 10， 當(dāng) ?在 BD 上時，如圖 1 所示：設(shè) ?= ?，由翻折的性質(zhì)得： ?=?= ?，? ?=?= 6， ?= 8 - ?， ?=? ?=? 90 °，? =?10 - 6 = 4，?2 + 42

23、= (8 - ?2) ， 解得： ?= 3 ， ?= 3；當(dāng)點(diǎn) ?在 AC 上時，如圖 2 所示： 由翻折的性質(zhì)得： BE 垂直平分 ?，?= 10， 由射影定理得： ?2? = ?，?18?= 5 ， ?=? ?= 90°， ?=? ?，? ? ?，? ?，? 即 10?8，4 18?= 45 ?= 158， ?= 929?的? 長為 3或2故答案為 3 或 92 (1) 由勾股定理求得 BD，當(dāng)點(diǎn)?在BD上時，設(shè)?= ?，由翻折的性質(zhì)得： ?=?= ? ?=?= 3，則由勾股定理求得 AE；(2) 當(dāng)點(diǎn)?在AC 上時，由射影定理求得 AG，由三角形相似的判定定理證得 ? ?，?根

24、據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得 AE本題考查了翻折變換， 解決本題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)、 相似三角形的判定和性 質(zhì)、勾股定理等知識16. 【答案】解：過 C作?于F，過C作?于? H，則四邊形 AHCF 是矩形， 所以 ?= ?，? ?= ?在 ? ?中?， ?= 1， ?=?37°?= ?=370.8°，?= ?=?307.6 ，°3在 ? ?中?， ?=?53°，所以 ?= 4 ?，?在 ? ?中?， ?=?45°，?= ?= ?= 0.8 + ?，?= ?+ ?= 0.6 + 0.8 + ?= 1.4 + ?，?3?= ?+ ?= ?+ 2

25、.4 ，431.4 + ?= ?+ 2.44?= 4， 答：匾額懸掛的高度是 4 米【解析】過 C 作?于 F，過 C 作?于? H，根據(jù)直角三角形的解法解答即可 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形17. 【答案】 解：(1) 由題意可得：?= 100 + 5(140 - ?)= -5? + 800 ；(2) 由題意，得? = (?- 80)(-5? + 800)= -5(? - 120) 2 + 8000-5 < 0，w 有最大值，即當(dāng) ?= 120時， w 最大值為 8000，應(yīng)降價 140 - 120 = 20( 元 )答：當(dāng)銷售單價降低 20元時，每月獲得的

26、利潤最大，最大利潤是8000 元(3) 由題意，得-5(? - 120) 2 + 8000 = 7475 + 400解得： ?1? = 115 ， ?2 = 125，拋物線開口向下，對稱軸為直線 ?= 120 ，當(dāng)115 ? 125時，符合該網(wǎng)店要求， 而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故 ?= 115 答：銷售單價定為 115 元時，既符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實(shí)惠【解析】 (1)根據(jù)題意銷售單價每降 1元，則每月可多銷售 5件，即可寫出 y與 x的函數(shù) 關(guān)系式；(2) 根據(jù)銷售問題公式：銷售利潤 = 單件利潤 ×銷售量即可列出二次函數(shù)解析式，再根據(jù) 二次函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求解；(3)

27、 根據(jù)(2)所列函數(shù)解析式，把 ?= 7475+ 400代入即可求解 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、 一元二次方程的應(yīng)用， 解決本題的關(guān)鍵是掌握銷售問題公 式：銷售利潤 = 單件利潤 ×銷售量18. 【答案】 解： (1) 原式 = 4 3 ÷3 - 6 + 26 - 4= 4 + 6- 4= 6 ；(2) ?2 - 23?- 3 = 0，2 21 28?2 - ?+ = ，39 9(?-1)2= 28，3) = 9 ，?=1±27；【解析】 (1) 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及特殊角的銳角三角函數(shù)的值即可求出答案；(2) 根據(jù)配方法即可求出答案本題考查二次根式與一元二次方

28、程， 解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的解法以及二 次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型119. 【答案】 4解析】 解： (1) 她從中隨機(jī)抽取一個比賽項(xiàng)目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率 故答案為 14(2) 畫樹狀圖為：共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結(jié)果數(shù)為 1，所以恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率 = 112 12(1) 直接利用概率公式求解；(2) 先畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)， 再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽 中“宋詞”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果

29、求出n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出事件 A 或 B 的概率20. 【答案】解：(1) 方程?2 + 2(? + 1)?+ ?2- 2= 0有實(shí)數(shù)根，=2(? + 1) 2 - 4(?2 - 2) = 8? + 12 0，3解得： ? - 2 3(2) ?- 23且 m 為負(fù)整數(shù)，? = -1 ，原方程為 ?2 - 1 = 0，解得： ?1?= -1 ，?2 = 1【解析】(1) 根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式 0 ，即可得出關(guān)于 m的一元一次不等式， 解之即可得出實(shí)數(shù) m 的取值范圍；(2) 由(1) 的結(jié)論結(jié)合 m 為負(fù)整數(shù)可找出 m 的值，將其代入原

30、方程中再解方程即可得出結(jié) 論本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：(1) 牢記“當(dāng) 0時，方程有實(shí)數(shù)根”； (2) 由 m 的取值范圍及 m 為負(fù)整數(shù)確定 m 的值21. 【答案】 (-1,4) (-3,0) (1,0) -3 < ?< 1【解析】 解：(1) ?= -?2 - 2?+ 3 = -(? + 1)2 + 4， 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1,4) ；(2)當(dāng)?= 0時，-?2- 2?+ 3 = 0，解得?1 = -3 ，?2?=1， 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (-3,0) ， (1,0) ；如圖，(3) 當(dāng)-3 < ?< 1時， ?> 0，即

31、拋物線在 x 軸上方；故答案為 (-1,4) ； (-3,0) ， (1,0) ；-3 < ?< 1；(4) 當(dāng) ?< 4時，直線 ?= ?與? 拋物線 ?= -?2 - 2?+ 3有兩個交點(diǎn)(1) 把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 解方程 -? 2 - 2?+ 3 = 0得拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)； 然后利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 圖象；(3) 結(jié)合圖象寫出拋物線在 x 軸上方對應(yīng)的自變量的范圍即可；(4) 結(jié)合圖象，當(dāng) ?< 4滿足條件本題考查了拋物線與 x 軸的交點(diǎn)： 把求二次函數(shù) ?= ?2?+ ?+? ?(?b?，, c 是常數(shù)， ?0) 與 x 軸

32、的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于 x 的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)22. 【答案】 ?= ? ?解析】 解： (1) 如圖 中，四邊形 ABCD 和四邊形 AEFG 是正方形， ?= ?，? ?= ?，? ?=? ?=?90 °， ?=? ?，?在 ?和? ?中?，?= ? ?=? ?，?= ? ?（?，?）?= ?；? 如圖 2，延長 BE交 AD于 T，交 DG于 H 由 知， ?，? ?=? ?，? ?+? ?=?90 °， ?+? ?=?90 °， ?=? ?，? ?+? ?=?90 °， ?=?90 °， ?，?故答案為： ?= ?

33、，? ? ?；?(2) 數(shù)量關(guān)系不成立， ?= 2?，? 位置關(guān)系成立 如圖中，延長 BE交AD于T，交 DG于H?2 + ?2 = 1第 # 頁，共 18 頁12，? ?，? ?= 2 ，?= 2?，?= 2?，四邊形 ABCD 與四邊形 AEFG 都為矩形， ?=? ?，? ?=? ?，?= 2?，? ?= 2?，? ? 1?= ?= 2，? ?，? ?=? ?，? = ?= 2?，? ?+? ?=?90 ?+? ?=?90 ?=? ?，? ?+? ?=?90 ?=?90 °， ?；?(3) 如圖 中，作 ?于? T， ?交? BA 的延長線于 ?.設(shè)?= ?，?= ? ?4?2

34、 + 4?2 = 4，?2?+ ?2?= (2?)2 + (2?+ 2)2+ ?2 + (4 - ?)2= 5?2 + 5?2 + 20 = 25(1) 先判斷出 ? ?，?進(jìn)而得出 ?= ?，? ?=? ?，?再? 利用等角的余角 相等即可得出結(jié)論；(2)先利用兩邊對應(yīng)成比例夾角相等判斷出? ?，?得出 ?=? ?，?再? 利用等角的余角相等即可得出結(jié)論；(3) 如圖 中，作 ?于? T， ?交? BA 的延長線于 ?.設(shè)?= ?，?= ?利. 用 勾股定理，以及相似三角形的性質(zhì)即可解決問題此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性 質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)， 平行四邊形的判定和性質(zhì)， 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)， 判斷出 ? ?或? ? ?是?解本題的關(guān)鍵23. 【答案】 解：(1) 拋物線 ?= ?2+ ?+? ?與直線?= -? - 1交于點(diǎn) A，B