旋轉對稱與中心對稱

1、注意你的思想，因為思想將組成你的語言；注意你的語言，因為語言將導致你的行動；注意你的行動，因為行動形成你的習慣；注意你的習慣，因為習慣將形成你的性格；注意你的性格，因為性格就是你的命運。1.什么叫旋轉對稱圖形？什么叫旋轉對稱圖形？2.你能找出圖形的旋轉中心和旋轉你能找出圖形的旋轉中心和旋轉角嗎？角嗎？1觀察下面圖形旋轉的特點：觀察下面圖形旋轉的特點：注意旋轉的方向注意旋轉的方向11觀察下面圖形旋轉的特點：觀察下面圖形旋轉的特點：注意旋轉的方向注意旋轉的方向A 把一個圖形繞著某一定點旋轉一定角度后能與自身重合的圖形就稱為我們再看一組圖形的旋轉。我們再看一組圖形的旋轉。1 1以上圖形，以上圖形，以

2、上圖形以上圖形都不是都不是旋轉對稱圖形。旋轉對稱圖形。 把把一個圖形一個圖形繞著繞著某一定點某一定點旋轉旋轉一定角度一定角度后能與后能與自身自身重合的圖形就稱為重合的圖形就稱為2、旋轉對稱圖形是一個具有旋轉特征旋轉特征的特殊圖形。3 3、旋轉的方向不用考慮！、旋轉的方向不用考慮！分析：若順時針或逆時針旋轉一定角度，該圖形分析：若順時針或逆時針旋轉一定角度，該圖形都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉方向。都能與原圖形重合，則可以淡化旋轉方向。1 1、0 0旋轉角旋轉角360360. .請注意：請注意：如圖如圖11.2.8所示，電扇的葉片轉動所示，電扇的葉片轉動120120、螺旋槳轉動、螺旋槳轉動18

3、0后，都能與后，都能與自身自身重合。重合。 180180120120旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形（或（或240240）6060旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形 該圖形繞該圖形繞圓心圓心旋轉旋轉 6060或或_,_,或或_或或_或或_后，都能與后，都能與自身自身重合。重合。120120180180240240300300 旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形與與軸對稱圖形軸對稱圖形是兩種是兩種不同的不同的對稱圖形對稱圖形,旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形不一定不一定是是軸對稱圖形軸對稱圖形,軸對稱圖形軸對稱圖形不一定不一定是旋轉對是旋轉對稱圖形稱圖形,它們是兩個不同的概念它們是兩個不同的概念. 旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形與與軸對

4、稱圖形軸對稱圖形有何關系？有何關系？一個是一個是旋轉一定的角度旋轉一定的角度得到，一個是得到，一個是翻折翻折得到。得到。1 1 112.2.答答: :圖形中有圖形中有4 4匹匹馬。繞矩形兩條對角線的馬。繞矩形兩條對角線的交點交點旋轉旋轉180180，兩匹馬能夠分別與另兩匹馬，兩匹馬能夠分別與另兩匹馬大致大致重合，重合，這個圖形可以近似地看作是這個圖形可以近似地看作是旋轉對稱圖形旋轉對稱圖形。課堂練習課堂練習(1)將圖形繞將圖形繞圓心圓心旋轉旋轉60,120,180,240,300度度后都能與自身重合。后都能與自身重合。 (2)將圖形繞將圖形繞中心中心旋轉旋轉90,180,270度后都能與度后都

5、能與自身重合。自身重合。3.如圖所示的圖形繞如圖所示的圖形繞哪一點哪一點旋轉旋轉多少度多少度后與后與自身自身重合？重合？學習目標： 1.理解中心對稱和中心對稱圖形的概念 2.掌握中心對稱的性質 3.會作已知圖形關于某一點成中心對稱的圖形OCB（2） 像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉180度度,如如果它能夠和果它能夠和另一個圖形另一個圖形重合重合,那么那么,我們就說這我們就說這兩個圖形兩個圖形關于這個點對稱關于這個點對稱或或中心對稱中心對稱,這個點就這個點就叫叫對稱中心對稱中心,這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應點對應點,叫做叫做關于關于中心的對稱點中心的對稱點.下面的

6、每組的兩個圖形是成中心對稱的嗎？下面的每組的兩個圖形是成中心對稱的嗎？OOABCDEFABCABC把一個圖形繞某一個點把一個圖形繞某一個點旋轉旋轉180180，如果旋轉后的，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫圖形能與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心；互互相重合的點叫做相重合的點叫做對稱點對稱點. . BACD 2.下圖中，四邊形下圖中，四邊形ABCD與四邊形與四邊形ABCD關于點關于點O成中心對稱，則點成中心對稱，則點_是對稱中心，是對稱中心，B點的對稱點是點的對稱點是_ 一個圖形繞著某一點旋轉一個

7、圖形繞著某一點旋轉180是一種特殊是一種特殊的旋轉，因此，成中心對稱的的旋轉，因此，成中心對稱的2個圖形具有個圖形具有圖形旋轉圖形旋轉的一切性質的一切性質.下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關于點關于點O O成中心對稱成中心對稱, ,你你能從圖中得出哪些結論呢能從圖中得出哪些結論呢? ?ABCABCO如圖，兩塊同樣的三角尺成中心對稱，如圖，兩塊同樣的三角尺成中心對稱，試確定它的對稱中心試確定它的對稱中心O.線段的中點線段的中點試一試：試一試：已知，如圖，點已知，如圖，點A和點和點O，畫出點，畫出點A，使它，使它與點與點A關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.例例1：則則變一變，你會嗎？變

8、一變，你會嗎？已知，如圖，線段已知，如圖，線段AB和點和點O，畫線段，畫線段AB，使它與，使它與線段線段AB關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.相信自己一定行相信自己一定行！已知，如圖，已知，如圖，ABC和點和點O，畫，畫ABC，使它與，使它與ABC關于點關于點O成中心對稱成中心對稱.ABCOABCABC 就是就是ABC關于點關于點O的對稱三角形的對稱三角形. 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是軸對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些只是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖

9、形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）在線段、在線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等等腰梯形、平行四邊形、腰梯形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形和圓中，是軸對稱圖形的有正方形和圓中，是軸對稱圖形的有_,是中心對稱圖形的有是中心對稱圖形的有_,既是軸對稱圖形又是中心對既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有稱圖形的有_. 1.1.答答：將如圖所示的五角星繞：將如圖所示的五角星繞中心中心旋轉旋轉7272、 144144、216216、 288288后都能與后都能與自身自身重合。重合。7272 2.如圖，如圖，四邊四邊形形ABCD是正方形，是正方形，ADE經(jīng)經(jīng)順時針旋轉后與順時針旋轉后與ABF重合。重合。ABCD（1 1）旋轉中心是哪一點？）旋轉中心是哪一點？（2 2）旋轉了多少度？）旋轉了多少度？EF（3 3）若連結）若連結FE, ,則則AEF是怎樣的三角形？是怎樣的三角形？ 如圖，點如圖，點D是等邊是等邊ABC內一點內一點, 若將若將ABD點點AABCD旋轉到旋轉到ACP, 則旋轉中心是則旋轉中心是 ; 旋轉角是旋轉角是= 度度; BAC60則則ADP是是 三角形三角形.等邊等邊P 若連結若連結DP,3.3.答答：旋轉：旋轉1201