作業(yè)布置.2消元——解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、8.2 消元 解二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)(第一課時(shí)代入法 )學(xué)校：穿洞街道中學(xué)馬衛(wèi)平8.2 消元 解二元一次方程組一、教學(xué)目標(biāo)：1 會(huì)用代入法解解簡(jiǎn)單的二元一次方程組.2 初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想“消元 ”.3 通過(guò)研究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.二、教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組。體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”。三、教學(xué)難點(diǎn)：理解 “二元 ”向 “一元 ”的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元解二元一次方程組的一般步驟.四、教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.用含 x 的式子表示y，用含 y 的式子表示x.2x-y=5設(shè)計(jì)意圖：為代入消元法的等式變形做鋪墊。2.回顧上

2、節(jié)課的籃球聯(lián)賽問(wèn)題問(wèn)題籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2 分，負(fù)一場(chǎng)得1 分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部10 場(chǎng)比賽中得到16 分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？（1 ）還記得上節(jié)課我們?cè)鯓恿谐龅亩淮畏匠探M？舉手回答xy10學(xué)生活動(dòng)： 設(shè)勝 x 場(chǎng)，負(fù) y 場(chǎng)根據(jù)題意得2xy16追問(wèn)：還記得它的解是怎樣得到的嗎？舉手回答x6學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解y4師： 顯然這樣的方法有些麻煩，不好操作，你們想用簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決嗎？讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)消元解二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生求知欲。二、探究新知問(wèn)題 1這個(gè)實(shí)際問(wèn)題能列一元一次方程求解嗎

3、？舉手回答學(xué)生活動(dòng)： 設(shè)勝 x 場(chǎng)，則負(fù) (10x) .根據(jù)題意得2x(10x)16問(wèn)題 2對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？（1 ）方程組中的y 表示什么？（負(fù)的場(chǎng)數(shù)）舉手回答（2 ）一元一次方程2x(10x)16 中， 10-x 表示什么？（負(fù)的場(chǎng)數(shù)）舉手回答（ 3 ）10-x 能從方程組 x+y=10 變形得到嗎？能， 由此能找到方程組與元一次方程的聯(lián)系嗎？學(xué)生小組討論匯報(bào)結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)由方程組中 x+y=10 變形得到 y=10-x, 把 y=10-x 代入 2x+y=16 得一元一次方程 2x+(10-x)=16(4) 由方程組變成一元一次方程發(fā)現(xiàn)什么？未知數(shù)個(gè)數(shù)減少了師：

4、這樣我們可以通過(guò)解一元一次方程求出方程組的解。消元的思想是：未知數(shù)由多變少，逐一解決的思想。（5 ）能敘述未知數(shù)減少的過(guò)程嗎？學(xué)生討論匯報(bào)，教師歸納總結(jié)把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法設(shè)計(jì)意圖：用引言中的問(wèn)題引入本節(jié)課的內(nèi)容，先列二元一次方程組，再列一元一次方程，對(duì)比方程和方程組，發(fā)現(xiàn)方程組的解.xy10 問(wèn)題 3 對(duì)于二元一次方程組y你能寫(xiě)出求 x 的值的過(guò)程嗎？2x16師生活動(dòng)： 學(xué)生回答：由得 y 10 x把代入得解得 ： x 6 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)解具體的方程組

5、明確消元的過(guò)程.追問(wèn) (1) ：把代入可以嗎？試試看？學(xué)生活動(dòng)： 把代入，觀察結(jié)果 . 設(shè)計(jì)意圖 由于方程是由方程得到的，它只能代入方程，不能代入方程. 讓學(xué)生自己操作，得到恒等式，更好地認(rèn)識(shí)這一點(diǎn).追問(wèn) 2怎樣求 y 的值？學(xué)生活動(dòng)： 把 x6代入得，y4追問(wèn)（ 2）：代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？學(xué)生活動(dòng)： 學(xué)生回答：代入更簡(jiǎn)便.追問(wèn)（ 3）：你能寫(xiě)出這個(gè)方程組的解，并給出問(wèn)題的答案嗎？師生活動(dòng)： 學(xué)生回答：這個(gè)方程組的解是x64 場(chǎng) .y這個(gè)對(duì)勝 6 場(chǎng)，負(fù)4 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生考慮求另一個(gè)未知數(shù)的過(guò)程，并思考如何優(yōu)化解法.問(wèn)題 4 在這種解法中，哪一步是關(guān)鍵的步驟？為什么？學(xué)生活動(dòng)

6、 ：學(xué)生回答“代入”教師總結(jié)：這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法. 設(shè)計(jì)意圖 使學(xué)生明確代入消元法的關(guān)鍵是“代入” ，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程.問(wèn)題 5這個(gè)問(wèn)題能消嗎？師生活動(dòng)： 學(xué)生自己操作 . 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，并為后面學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的代入方法坐鋪墊.2.應(yīng)用新知xy3例用代入法解方程組3x8y14師生活動(dòng)： 學(xué)生寫(xiě)出用代入法解這個(gè)方程組的程，教師用下面框圖說(shuō)明這個(gè)過(guò)程. 學(xué)生結(jié)過(guò)合框圖，概括代入法解二元一次方程組的基本步驟和注意事項(xiàng).用代入法解方程組：變形解得X=8x-y=3X=y+3二Y=-1元一代次入解得 y方消去 x程3x-8y=14一元一次方程組3(y

7、+3)-8y=14用 y+3代替 x,消去未知數(shù) x 設(shè)計(jì)意圖 借助本題，讓學(xué)生先分析解題思路，并對(duì)比、確定消哪一個(gè)無(wú)計(jì)算更簡(jiǎn)便生再次經(jīng)歷代入法解二元一次方程組的過(guò)程，并利用此題給出解方程組的框圖，程序化思想 .3. 加深認(rèn)識(shí). 使學(xué)讓學(xué)生體會(huì)練習(xí) :1.把下列方程改寫(xiě)用含x 的式子表示y 的形式（ 1） 2x-y=3 ；（ 2） 3x+y-1=02. 用代入法解下列方程組y2x 32xy5（ 1）2 y8（ 2）4y23x3x師生活動(dòng)： 學(xué)生寫(xiě)出用代入法解以上方程組的過(guò)程.（這兩道題的答案：（x2x 2）1）1（ 2）1yy 設(shè)計(jì)意圖 本題需要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒? 通過(guò)此練習(xí)，使學(xué)生熟練地掌握用代入法解二元一次方程組.4. 歸納小結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，并回答以下問(wèn)題：（ 1） 代入法解二元一次方程組大致有