廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識第19課時(shí)圖形的對稱平移與旋轉(zhuǎn)課件

1、第四章第四章 圖形的認(rèn)識圖形的認(rèn)識第19講 圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)k課前自測課前自測1.(2016深圳市深圳市)下列圖形中，是軸對稱圖形的是下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )2.(2016廣東省廣東省)下列圖形中，是中心對稱圖形的是下列圖形中，是中心對稱圖形的是( ) a.直角三角形直角三角形 b.平行四邊形平行四邊形 c.正五邊形正五邊形 d.正三角形正三角形3.(2018宜昌市宜昌市)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把a(bǔ)bc繞繞原點(diǎn)原點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180得到得到cda.點(diǎn)點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為(5，2)，(2，2)，(5，2)，則點(diǎn)，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為

2、( ) a. (2，2) b. (2，2) c. (2，5) d. (2，5)a. b. c. d.bbak課前自測課前自測4.(2017深圳市深圳市) 觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又觀察下列圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是是中心對稱圖形的是( )5.(2016青島市青島市)如圖，線段如圖，線段ab經(jīng)過平移得到線段經(jīng)過平移得到線段ab，其中點(diǎn)其中點(diǎn)a，b的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)a，b，這四個(gè)點(diǎn)都在格，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上點(diǎn)上.若線段若線段ab上有一個(gè)點(diǎn)上有一個(gè)點(diǎn)p(a，b)，則點(diǎn)，則點(diǎn)p在線段在線段ab上上的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為( ) a. (a2，b3) b

3、. (a2，b3) c. (a2，b3) d. (a2，b3)a. b. c. d.adk課前自測課前自測6.(2016臺(tái)州市臺(tái)州市)如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從刻度個(gè)頂點(diǎn)從刻度“5”平移到刻度平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)c平移的距離平移的距離cc_.7.如圖，將如圖，將abc沿直線沿直線ab向右平移后到達(dá)向右平移后到達(dá)bde的位的位置置.若若cab50，abc100，則，則cbe的度數(shù)為的度數(shù)為_.530 k課前自測課前自測8.(2017達(dá)州市達(dá)州市)如圖，將矩形如圖，將矩形abcd繞其右下角的頂點(diǎn)順繞其右下角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)

4、90至圖至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)順時(shí)針位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90至圖至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次次.若若ab4，ad3，則頂點(diǎn)，則頂點(diǎn)a在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為路徑總長為( ) a. 2017 b. 2034 c. 3024 d.3026dk課前自測課前自測9.(2018黃石市黃石市)如圖，在如圖，在rtpmn中，中，p90，pmpn，mn6 cm，矩形，矩形abcd中中ab2 cm，bc10 cm，點(diǎn)，點(diǎn)c和點(diǎn)和點(diǎn)m重重合，點(diǎn)合，點(diǎn)b，c(m)，n在同一直線上在同一直線上.令令rtpmn不動(dòng)，矩形

5、不動(dòng)，矩形abcd沿沿mn所在直線以每秒所在直線以每秒1 cm的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)的速度向右移動(dòng)，至點(diǎn)c與點(diǎn)與點(diǎn)n重合為重合為止止.設(shè)移動(dòng)設(shè)移動(dòng)x秒后，矩形秒后，矩形abcd與與pmn重疊部分的面積為重疊部分的面積為y cm2，則則y關(guān)于關(guān)于x的大致圖象是的大致圖象是( )a a b c dk考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考點(diǎn)一考點(diǎn)一 軸對稱的概念及有關(guān)性質(zhì)軸對稱的概念及有關(guān)性質(zhì)1.定義：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對折后能夠定義：如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對折后能夠_，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線_，該直線叫做這兩個(gè)圖形的，該直線叫做這兩個(gè)圖形的_.2.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)關(guān)

6、于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形.(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)連線的一對對應(yīng)點(diǎn)連線的_.(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在長線相交，那么交點(diǎn)在_上上.完全重合完全重合(成軸成軸)對稱對稱對稱軸對稱軸垂直平分線垂直平分線對稱軸對稱軸k考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理3.判定：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平判定：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)

7、于這條直線對稱.4.軸對稱圖形：把一個(gè)平面圖形沿著某條直線折疊，如果軸對稱圖形：把一個(gè)平面圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相直線兩旁的部分能夠互相_，那么這個(gè)圖形叫做，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的軸對稱圖形，這條直線就是它的_.正方形、等腰正方形、等腰三角形、角、線段、圓都是軸對稱圖形三角形、角、線段、圓都是軸對稱圖形.重合重合對稱軸對稱軸k考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考點(diǎn)二考點(diǎn)二 平移的概念及有關(guān)性質(zhì)平移的概念及有關(guān)性質(zhì)1.定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿_，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移移變換，簡稱平移.2.性質(zhì)

8、：性質(zhì)：(1)平移不改變圖形的平移不改變圖形的_，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng).(2)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段對應(yīng)點(diǎn)所連的線段_.(3)對應(yīng)線段對應(yīng)線段_，對應(yīng)角，對應(yīng)角_.某一方向移動(dòng)一定的距離某一方向移動(dòng)一定的距離大小和形狀大小和形狀平行平行(或在同一直線上或在同一直線上)且相等且相等 平行平行(或在同一直線上或在同一直線上)且相等且相等相等相等k考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考點(diǎn)三考點(diǎn)三 旋轉(zhuǎn)的概念及有關(guān)性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的概念及有關(guān)性質(zhì)1.定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中這

9、個(gè)定點(diǎn)叫做轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中這個(gè)定點(diǎn)叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_.2.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_.(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_.(3)任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于_.(4)對應(yīng)線段對應(yīng)線段_，對應(yīng)角，對應(yīng)角_.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角形狀和大小形狀和大小相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角相等相等相等相等k考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理考點(diǎn)四考點(diǎn)四 中心對稱的概念及有關(guān)性質(zhì)中心對稱的概念及有關(guān)性質(zhì)1.定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能，如果

10、它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)夠和另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)_，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的，這個(gè)點(diǎn)叫做它們的_.2.性質(zhì)：性質(zhì)：(1)中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.(2)中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過_，并且被對稱中心并且被對稱中心_.(3)中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)線段_.對稱或中心對稱對稱或中心對稱對稱中心對稱中心對稱中心對稱中心平分平分平行平行(或在同一直線上或在同一直線上)且相等且相等k考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理3.判定：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都判定：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連

11、線都_，并，并且被這一點(diǎn)且被這一點(diǎn)_，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.4.中心對稱圖形：把一個(gè)圖形在平面內(nèi)繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心對稱圖形：把一個(gè)圖形在平面內(nèi)繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形_，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的叫做它的_.平行四邊形、圓、線段都是中心對平行四邊形、圓、線段都是中心對稱圖形稱圖形.經(jīng)過某一點(diǎn)經(jīng)過某一點(diǎn)平分平分180重合重合對稱中心對稱中心d典例解析典例解析【例題【例題 1】如圖，在】如圖，在abc中，中，cab65，將，將abc在平面內(nèi)繞點(diǎn)在

12、平面內(nèi)繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使的位置，使ccab，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為( ) a. 35 b. 40 c. 50 d. 65考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得acccab；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得acac.然后利用等然后利用等腰三角形兩底角相等求出腰三角形兩底角相等求出cac的大小，再根據(jù)的大小，再根據(jù)cac，bab都是旋轉(zhuǎn)角解答都是旋轉(zhuǎn)角解答.cd典例解析典例解析變式：如圖，邊長為變式：如圖，邊長為1的正方形的正方形abcd繞點(diǎn)繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到得

13、到正方形正方形abcd，則圖中陰影部分的面積為，則圖中陰影部分的面積為( ) a. b. c. d. 313 314 3312ad典例解析典例解析【例題【例題 2】(2016徐州市徐州市)如圖，正方形如圖，正方形abcd的邊長為的邊長為2，點(diǎn)點(diǎn)e，f分別在邊分別在邊ad，cd上上.若若ebf45，則，則edf的周長等于的周長等于_.4考點(diǎn)：考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì).分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得abbc，abcd90.根據(jù)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，把旋轉(zhuǎn)的定義，把a(bǔ)be繞點(diǎn)繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到

14、可得到cbg，從，從而由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得而由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得bgbe，cgae，gbe90，bcga90，于是可判斷點(diǎn)，于是可判斷點(diǎn)g在在dc的延長線上的延長線上.接著利用接著利用“sas”證明證明fbg fbe，得到，得到efcfae，然后利用三角形周長，然后利用三角形周長的定義得到答案的定義得到答案.d典例解析典例解析變式：如圖，變式：如圖，p為等邊三角形為等邊三角形abc內(nèi)的一點(diǎn)，且內(nèi)的一點(diǎn)，且ap2，bp2，cp4，求，求等邊三角形等邊三角形abc的邊長的邊長.解：解：abc為等邊三角形，為等邊三角形，babc，abc60如圖，將如圖，將bpa繞點(diǎn)繞點(diǎn)b逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得得bdc，連，連接接dp，過點(diǎn)，過點(diǎn)c作