因式分解復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、因式分解復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案自主學(xué)習(xí) 夯實基礎(chǔ)1因式分解把一個多項式化成幾個_ _積的形式，叫做因式分解，因式分解與_ _是互逆運(yùn)算2基本方法(1)提取公因式法：mambmc_ _(2)公式法：運(yùn)用平方差公式：_ _ _ 運(yùn)用完全平方公式：_ _ _3因式分解的一般步驟(1)如果多項式的各項有公因式，那么必須先提取公因式；(2)如果各項沒有公因式，那么盡可能嘗試用公式法來分解；(3)分解因式必須分解到不能再分解為止，每個因式的內(nèi)部不再有括號，且同類項合并完畢，若有相同因式寫成冪的形式，這樣才算分解徹底；(4)注意因式分解中的范圍，如x44(x22)(x22)，在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，x44(x22)(x)

2、(x)，題目不作說明的，表明是在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解變形技巧當(dāng)n為奇數(shù)時，(ab)n(ba)n；當(dāng)n為偶數(shù)時，(ab)n(ba)n. 提取公因式法分解因式【例1】 閱讀下列文字與例題：將一個多項式分組后，可提取公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法例如：(1)amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)；(2)x2y22y1x2(y22y1)x2(y1)2(xy1)(xy1)試用上述方法分解因式：a22abacbcb2_ 1(1)多項式ax24a與多項式x24x4的公因式是_ _(2)把多項式(m1)(m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是( )a

3、m1b2mc2dm2(3)分解因式：(xy)23(xy)解：運(yùn)用公式法分解因式【例2】(1)(2015)3x2y27y_ _；(2014)將多項式m2n2mnn因式分解的結(jié)果是_ (2)分解因式：(2014·黃岡)(2a1)2a2_ _；(2014·淄博)8(a21)16a_ _2分解因式：(1)9x21；(2)25(xy)29(xy)2；(3) (2014)a6ab9ab2； (4)(2014)mx2my2.綜合運(yùn)用多種方法分解因式【例3】給出三個多項式：x2x1，x23x1，x2x，請你選擇其中兩個進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果分解因式解： 3(1)(2014·武漢)分解因式：a3a ；(2)(2014·)分解因式：x35x26x_ _；(3)分解因式：(x2)(x4)x24；解 (4)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m49.解因式分解的應(yīng)用【例4】(2014·河北)計算：852152( )a70b700c4900d70004(1)(2014·徐州)若ab2，ab1，則代數(shù)式a2bab2的值等于_ _ (2)(2014·北京)已知xy，求代數(shù)式(x1)22xy(y2x)的值解： 達(dá)標(biāo)測試分解因式：(1)20m3n15m2n25m2n；(2)4x216y2；(3) m(ab)n(ba