新華東師大版九年級數(shù)學(xué)下冊27章圓27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線課件10

1、第二課時第二課時切線的性質(zhì)切線的性質(zhì) 切線的判定方法：切線的判定方法：（1）與圓有惟一公共點的直線；與圓有惟一公共點的直線； （2）與圓心的距離等于半徑的直線；）與圓心的距離等于半徑的直線； （3）經(jīng)過半徑外端垂直于半徑的直線。）經(jīng)過半徑外端垂直于半徑的直線。未知直線過圓上一點，作垂直，證半未知直線過圓上一點，作垂直，證半徑徑已知直線過圓上一點，連半徑，證垂已知直線過圓上一點，連半徑，證垂直直直線直線l是是 o的切線，的切線，a是是切點。切點。 loa簡記為：簡記為：“知切線，連半徑，得垂直知切線，連半徑，得垂直”直線與圓相切的相關(guān)性質(zhì)：直線與圓相切的相關(guān)性質(zhì)：（1）切線與圓有惟一公共點；）切

2、線與圓有惟一公共點； （2）圓心到切線的距離等于半徑；）圓心到切線的距離等于半徑； （3）切線垂直于經(jīng)過切點的半徑）切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.已知切線已知切線,連圓心與切點連圓心與切點,得垂直得垂直 設(shè)設(shè)o o的的圓心圓心o o到到直線的直線的距離為距離為d d, ,半徑為半徑為r,r,d.rd.r是是方程方程(m+9)(m+9)x2 (m+6) x +1=0的的兩根兩根,且直線與且直線與o o相相切切時時,求求m的值的值?方程方程 幾何綜合練幾何綜合練題題d=r析析:直線與直線與o o相相切切b24ac=0-(m+6)24(m+9)=0解得解得 m1= -8 m2= 0當(dāng)當(dāng)m=-8時原方程時

3、原方程 為為x2+ 2x+1=0 x1=x2= -1當(dāng)當(dāng)m=0時原方程時原方程 為為9x2- 6x+1=0b24ac= -(m+6)24(m+9)=0解解:因為直線與因為直線與與與o o相相切，切，所以所以d=r即：即：x1=x2= 13m=0(不符合題意舍去不符合題意舍去)學(xué)以致用：學(xué)以致用：60等腰三角形等腰三角形40補充：補充：acd這樣由圓的一條這樣由圓的一條弦弦和和切線切線組成的角稱為組成的角稱為弦切角弦切角弦切角定理：弦切角定理：弦切角度數(shù)弦切角度數(shù)等于所等于所夾弧夾弧所對所對的的圓周角度數(shù)圓周角度數(shù) 如圖：如圖：ac是是 o的切線，的切線，b=600。求求cad= bacod60

4、0504例：例：如圖，如圖，ab是是 o的直徑的直徑, c為為 o上一點，上一點，ad和和過點過點c的切線的切線互相垂直，垂足為互相垂直，垂足為d. 求證：求證：ac平分平分dabaodcb證明：連接證明：連接occd 是是 o的切線，的切線，occd.又又adcd , oc/ad.aco cad .又又oc=od, cao aco cad cao ,故故ac平分平分dab 已知如圖，已知如圖，abc為等腰三角形為等腰三角形，o是底邊是底邊bc的的中點中點， o與腰與腰ab相切于相切于點點d。ac與與 o相切嗎？相切嗎？為什么為什么?e解：解：ac與與 o相切相切 連接連接od,作作oeac

5、oec=900 ab是是 o的切線的切線odab, odb=900=oec ab=ac b=c o是是bc的中點的中點ob=oc obd oce od=oe ac與與 o相切相切 圓的切線性質(zhì)定理：圓的圓的切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直切線垂直于圓的于圓的半徑半徑。輔助線輔助線作法：連接圓心與切點可得半徑作法：連接圓心與切點可得半徑與切線垂直。即與切線垂直。即“連半徑，得垂直連半徑，得垂直”。 已知已知 o的半徑的半徑r=7cm,直線直線l1 / l2,且且l1與與 o相切相切,圓心圓心o到到l2的距離為的距離為9cm.求求l1與與l2的距離的距離m.o。l1l2abcl2a.(-3,-4)oxy 拓展拓展:已知已知 a的直徑為的直徑為6，點，點a的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為（-3，-4），則），則x軸與軸與 a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_, y軸與軸與 a的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_。bc43相離相離相切相切-1-1.(-3,-4)ox