北師大八年級上第章二元一次方程組單元測試七含答案解析

1、第5章 二元一次方程組 一、選擇題1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的個數(shù)是（）a1b2c3d42在方程組中，如果是它的一個解，那么a，b的值是（）aa=4，b=0ba=，b=0ca=1，b=2da，b不能確定3用代入法解方程組（a）（b）（c）（d）將各方程組中的方程代入方程中，所得的方程正確的是（）a3x+4x3=8b3t2t=5c403y=61d4x6x9=14運用加減法解方程組較簡單的方法是（）a先消去x，再解b先消去z，再解c先消去y，再解d三個方程相加得8x2y+4z=11再解5若2a2sb3s2t與3a3tb5是同類項，則（

2、）as=3，t=2bs=3，t=2cs=3，t=2ds=3，t=26方程3y+5x=27與下列的方程所組成的方程組的解是（）a4x+6y=6b4x+7y40=0c2x3y=13d以上答案都不對7二元一次方程組的解滿足方程x2y=5，那么k的值為（）abc5d18甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下列方程組中正確的是（）abcd二、填空題9已知方程4x3y=5，用含x的代數(shù)式表示y的式子是，當(dāng)x=時，y=10已知x3y=3，則7+6y2x=11如果方程組與方程y=kx1有公共解，則

3、k=12已知與都是方程ax+by=0（b0）的解，則c=13如果a+b=1，a+3b=1，那么關(guān)于x，y的方程組的解是14已知，則=15若方程組的解是，某學(xué)生看錯了c，求出解為，則正確的c值為，b=16已知甲、乙兩數(shù)的和為13，乙數(shù)比甲數(shù)少5，則甲數(shù)是，乙數(shù)是三、解答題（第17小題8分，第18小題5分，1921小題每題7分，2223小題每題9分，共52分）17解下列方程組：（1） （2）（3） （4）18用圖象法解方程組：19有一批畫冊，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人沒有看的共有多少人？20有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原

4、數(shù)的和是143求這個兩位數(shù)21某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元求去年的總收入和總支出22甲、乙兩人在a地，丙在b地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲、乙與丙相向而行，甲每分走120米，乙每分走130米，丙每分走150米已知丙遇上乙后，又過了5分鐘遇到甲，求a、b兩地的距離23下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)束時的價格）：時間收盤價（元/股） 名稱星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.912.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙

5、兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續(xù)費、稅費等），則他賬戶上星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元這個人持有甲、乙股票各多少股？第5章 二元一次方程組 參考答案與試題解析一、選擇題1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的個數(shù)是（）a1b2c3d4【考點】二元一次方程的定義【分析】二元一次方程就是含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程【解答】解：不是整式方程，故錯誤；是二元一次方程，故正確；是二元二次方程，故錯誤；含有3個未知數(shù)，不是一元方程，故錯誤；是一元一次方程，故錯誤是二元一次方程的只有一個，故

6、選a【點評】本題主要考查了二元一次方程的定義，正確理解定義是解題關(guān)鍵2在方程組中，如果是它的一個解，那么a，b的值是（）aa=4，b=0ba=，b=0ca=1，b=2da，b不能確定【考點】二元一次方程組的解【分析】將x，y的值代入原方程組，得到關(guān)于a，b的方程組，然后求解此方程組得到a，b的值【解答】解：將x，y的值代入原方程組，得關(guān)于a，b的方程組，解此方程組得a=4，b=0故選a【點評】解此類方程組首先將已知的x，y值代入原方程組得到關(guān)于a，b的方程組，求解關(guān)于a，b的方程組即可得到a，b的值3用代入法解方程組（a）（b）（c）（d）將各方程組中的方程代入方程中，所得的方程正確的是（）a

7、3x+4x3=8b3t2t=5c403y=61d4x6x9=1【考點】解二元一次方程組【分析】利用代入消元法以及加減消元法，分別將二元一次方程變形即可得出答案【解答】解：a把（a）方程代入方程中：3x+2（2x3）=3x+4x6=8，故此選項錯誤；b（b）由2s=3t，得出6s=9t，3s2t=5，4.5t2t=5，故此選項錯誤；c（c）x3=7x，x=5，403y=61，故此選項正確；d（d）將y=2x3代入4x3y=1，得：4x3（2x3）=1，4x6x+9=1，故此選項錯誤；故選：c【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，熟練地應(yīng)用加減消元法以及代入消元法是解決問題的關(guān)鍵4運用加減法

8、解方程組較簡單的方法是（）a先消去x，再解b先消去z，再解c先消去y，再解d三個方程相加得8x2y+4z=11再解【考點】解三元一次方程組【分析】觀察方程組，發(fā)現(xiàn)第一個方程不含有未知數(shù)y，因此，可將第二、第三個方程聯(lián)立，首先消去y【解答】解：，×3+，得11x+7z=29，與組成二元一次方程組故選c【點評】本題考查了解三元一次方程組的基本思路和方法5若2a2sb3s2t與3a3tb5是同類項，則（）as=3，t=2bs=3，t=2cs=3，t=2ds=3，t=2【考點】同類項；解二元一次方程組【分析】由同類項的定義，即所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，得到方程組，可求得s、t的值

9、【解答】解：由同類項的定義，得，將×3×2，得5t=10，t=2，則s=3故選c【點評】同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還要注意同類項與字母的順序無關(guān)6方程3y+5x=27與下列的方程所組成的方程組的解是（）a4x+6y=6b4x+7y40=0c2x3y=13d以上答案都不對【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】將x=3，y=4代入各項檢驗即可得到結(jié)果【解答】解：將x=3，y=4代入4x+7y40=0得：左邊=12+2840=4040=0，右邊=0，即左邊=右邊，故選b【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運

10、算法則是解本題的關(guān)鍵7二元一次方程組的解滿足方程x2y=5，那么k的值為（）abc5d1【考點】二元一次方程組的解；二元一次方程的解【專題】計算題【分析】將k看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知方程即可求出k的值【解答】解：，+得：4x=12k，即x=3k，得：2y=2k，即y=k，將x=3k，y=k代入x2y=5得：k+2k=5，解得：k=故選b【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程，熟練掌握方程組的解法與方程的解是解本題的關(guān)鍵8甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則下

11、列方程組中正確的是（）abcd【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【專題】行程問題【分析】兩個等量關(guān)系為：順?biāo)畷r間×順?biāo)俣?360；逆水時間×逆水速度=360，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：根據(jù)題意可得，順?biāo)俣?x+y，逆水速度=xy，根據(jù)所走的路程可列方程組為，故選a【點評】考查用二元一次方程組解決行程問題；得到順?biāo)烦碳澳嫠烦痰牡攘筷P(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識點為：順?biāo)俣?靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度水流速度二、填空題9已知方程4x3y=5，用含x的代數(shù)式表示y的式子是y=，當(dāng)x=時，y=2【考點】解二元一次方程【專題】計算題【分析】將x看做

12、已知數(shù)求出y，把x的值代入計算即可求出y的值【解答】解：方程4x3y=5，解得：y=，把x=代入得：y=2故答案為：y=；2【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y10已知x3y=3，則7+6y2x=1【考點】等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得6y2x的值，再根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【解答】解：x3y=3，方程兩邊都乘以2，得6y2x=6，方程兩邊都加7，得7+6y2x=6+7=1，故答案為：1【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)11如果方程組與方程y=kx1有公共解，則k=【考點】解三元一次方程組【分析】先解方程組求x、y的值，再代入方程y=kx1求

13、k的值【解答】解：解方程組得將x、y的值代入方程y=kx1，得x1=解得k=【點評】本題考查了方程解的意義，二元一次方程組的解法12已知與都是方程ax+by=0（b0）的解，則c=6【考點】二元一次方程的解【分析】代入后得出方程組，消去a，即可求出答案【解答】解：與都是方程ax+by=0（b0）的解代入得：把得：a=2b，把a(bǔ)=2b代入得：6b+cb=0，b0，兩邊都除以b得：6+c=0，c=6，故答案為：6【點評】本題考查了二元一次方程的解，解二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出方程6b+cb=013如果a+b=1，a+3b=1，那么關(guān)于x，y的方程組的解是【考點】解二元一次方程組【專題】計算題

14、【分析】聯(lián)立已知兩式求出a與b的值，代入方程組計算即可求出解【解答】解：聯(lián)立得：，得：2b=2，即b=1，將b=1代入得：a=2，將a=2，b=1代入方程組得：，解得：故答案為：【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵14已知，則=【考點】解三元一次方程組【分析】先把三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程，分別表示出x，y的值，再把x=3z，y=2z代入要求的式子，再進(jìn)行計算即可得出答案【解答】解：，×7×6得：2x3y=0，解得：x=y，×2+×3得：11x33z=0解得：x=3z，x=y，x=3z，y=2z，=故答案為：【點評】此題

15、考查了三元一次方程組的解法，把三元一次方程轉(zhuǎn)化為二元一次方程，再進(jìn)行解答，解三元一次方程組時有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單15若方程組的解是，某學(xué)生看錯了c，求出解為，則正確的c值為1，b=2【考點】二元一次方程組的解【分析】把兩個解代入第一個方程組的第一個方程，把第二個解代入方程組的第二個方程，即可得到一個關(guān)于a，b，c的方程組，即可求解【解答】解：方程組的解是，把x=2，y=4代入方程組得：，整理得：，又看錯了c，求出解為，把x=3，y=6代入ax+by=2得：3a+6b=2，聯(lián)立得：，×3得： b=1，解得：b=2，把b=2代入得：a=12b=5，故

16、答案是：1，2【點評】本題主要考查了方程組的解的定義，正確得到方程組，解方程組是解題的關(guān)鍵16已知甲、乙兩數(shù)的和為13，乙數(shù)比甲數(shù)少5，則甲數(shù)是9，乙數(shù)是4【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)甲為x，乙為y，根據(jù)甲乙之和為13，乙比甲少5，可得出方程組，解出即可【解答】解：設(shè)甲為x，乙為y，由題意得，解得：故答案為：9、4【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程組三、解答題（第17小題8分，第18小題5分，1921小題每題7分，2223小題每題9分，共52分）17解下列方程組：（1） （2）（3） （4）【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分

17、析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可；（3）方程組利用加減消元法求出解即可；（4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），×2+得：6x=7，即x=，將x=代入得：y=，則方程組的解為；（2），+得：9x=1.8，即x=0.2，將x=0.2代入得：y=1，則方程組的解為；（3），×2+得：9x=4，即x=，將x=代入得：y=，則方程組的解為；（4），×3×4得：x=60，將x=60代入得：y=24，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18用圖象法解方程

18、組：【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】在同一平面直角坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象，找出交點坐標(biāo)即可完成【解答】解：如圖，直線y=2x1與y=x+2交于點（1，1），所以方程組的解為【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，要求利用圖象求解的問題，先畫函數(shù)圖象，根據(jù)圖象觀察，得出結(jié)論19有一批畫冊，如果3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人沒有看的共有多少人？【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)共有x個人，共有畫冊y本，根據(jù)3人合看1本，那么余2本；如果2人合看1本，就有9人沒有看的，列方程組求解【解答】解：設(shè)共有x個人，共有畫冊y本，由題意得，解得：答：共有39人【點

19、評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解20有一個兩位數(shù)，個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143求這個兩位數(shù)【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)個位數(shù)比十位數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，列方程組求解【解答】解：設(shè)這個兩位數(shù)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，由題意得，解得：則這個兩位數(shù)為49【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解21某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元求去年的總收入和總支出【考點】一元一次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】設(shè)去年的總收入是x萬元，總支出就是（x50）萬元，根據(jù)今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬元，可列方程求解【解答】解：設(shè)去年的總收入是x萬元（1+10%）x（x50）（120%）=100，x=20020050=150去年的總收入是200萬元，總支出是150萬元【點評】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，以收入和支出