學(xué)高中數(shù)學(xué)人教A必修二同步輔導(dǎo)與檢測空間兩點間的距離公式PPT課件

1、掌握空間兩點間的距離公式，靈活運用公式，初步建立將空間問題向平面問題轉(zhuǎn)化的思想意識第1頁/共22頁第2頁/共22頁基礎(chǔ)梳理空間兩點間的距離公式1在空間中，點P(x，y，z)到坐標(biāo)原點O的距離|OP|_.練習(xí)1.點M(x，y，z)到坐標(biāo)原點O(0,0,0)的距為：_.練習(xí)2.如果|OP|是定長r，那么x2y2z2r2表示什么圖形？_2在空間中，P1(x1，y1，z1)與P2(x2，y2，z2)的距離|P1P2|_.表示球心為O，球半徑為r的球第3頁/共22頁思考應(yīng)用若點P(x，y，z)到點A(2,1,4)的距離為5，則x，y，z滿足什么關(guān)系式？你能想象點P的集合是什么嗎？第4頁/共22頁自測自評

2、1坐標(biāo)原點到下列各點的距離最小的是()A(1,1,1) B(1,2,2)C(2，3,5) D(3,0,4)2點P(2,3,4)到y(tǒng)軸的距離是()A第5頁/共22頁3已知點A(3,1,4)關(guān)于原點的對稱點為B，則線段|AB|的長為_4已知點P在z軸上，且滿足|OP|1(O是坐標(biāo)原點)，則點P到點A(1,1,1)的距離是_解析：由題意P(0,0,1)或P(0,0，1)所以|PA| 或 .答案： 或2 2 6 6 第6頁/共22頁第7頁/共22頁求空間兩點間的距離 如圖所示，在長方體OABCO1A1B1C1中，|OA|2，|AB|3，|AA1|2，E是BC中點，作ODAC于D，求點O1到點D的距離

3、分析：關(guān)鍵是求D點坐標(biāo)，O1(0,0,2)，利用兩點間距離公式求解解析：由題意得：A(2,0,0)，O1(0,0,2)，C(0,3,0)，設(shè)D(x，y,0)，在RtAOC中，第8頁/共22頁點評：求幾何體中線段的長度的步驟：(1)利用幾何體中的線面關(guān)系，對稱關(guān)系等建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；(2)表示出幾何體中各點的坐標(biāo)；(3)利用距離公式求線段的長度第9頁/共22頁跟蹤訓(xùn)練1已知點A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，則ABC的形狀是()A等腰三角形 B等邊三角形C直角三角形 D等腰直角三角形第10頁/共22頁空間兩點距離公式的應(yīng)用 已知A(x,5x,2x1)，B(1，x2,2x)，

4、求|AB|取最小值時A，B兩點的坐標(biāo)，并求此時的|AB|.點評：解決該類問題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)特征，利用方程的思想，求出未知量第11頁/共22頁 正方形ABCD、ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD與平面ABEF互相垂直，點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CMBNa(0a)，求a為何值時，MN的長最小分析：該題的求解方法盡管很多，但利用坐標(biāo)法求解，應(yīng)該說是既簡單又易行的方法，方法的對照比較，也更體現(xiàn)出了坐標(biāo)法解題的優(yōu)越性 解析：平面ABCD平面ABEF，平面ABCD平面ABEFAB，ABBE， BE平面ABCD.AB、BC、BE兩兩垂直 以B為原點，以BA、BE、BC所在直線為x軸、y

5、軸和z軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，第12頁/共22頁點評：依據(jù)題中的垂直關(guān)系，建立恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，利用空間坐標(biāo)系中的性質(zhì)、定理來求距離、證垂直、求角度等第13頁/共22頁跟蹤訓(xùn)練2已知三點 、C(3,2,6)求證：A，B，C三點在同一條直線上證明：由兩點間距離公式得|AB|AC|BC|.即A、B、C三點在同一直線上第14頁/共22頁3.在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上確定一點M，使它到點N（6,5,1）的距離最小.第15頁/共22頁第16頁/共22頁第17頁/共22頁2點B是點A(1,2,3)在坐標(biāo)平面yOz內(nèi)的射影，則|OB|等于()第18頁/共22頁第19頁/共22頁空間中兩點間的距離公式是平面上兩點間距離公式的推廣，常應(yīng)用在四個方面：一是根據(jù)坐標(biāo)求距離；二是根據(jù)距離求點的坐標(biāo)；三是利用邊長判斷三角形的形狀；四是求空間中點的軌跡方程目的都是考查空