北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章勾股定理單元練習(xí)卷2

1、第1章 勾股定理一選擇題1以直角三角形的三邊為邊向外作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形a的面積為（）a6b36c64d82下面三組數(shù)中是勾股數(shù)的一組是（）a6，7，8b1.5，2，2.5c21，28，35d9，16，253在abc中，a，b，c的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中不正確的是（）a如果abc，那么abc 是直角三角形b如果a：b：c1：2：3，那么abc 是直角三角形c如果 a2：b2：c29：16：25，那么abc 是直角三角形d如果 a2b2c2，那么abc 是直角三角形且a90°4已知abc中，ab17，ac10，bc邊上的高ah8，則bc的長是（）

2、a21b15c6d21或95等腰三角形一腰長為5，這一腰上的高為3，則這個(gè)等腰三角形底邊長為（）abc或d4或6如圖，在abc中，abac，bc8cm，ae平分bac，交bc于點(diǎn)ed為ae上一點(diǎn)，且acdcad，de3cm，連接cd過點(diǎn)d作dfab，垂足為點(diǎn)f，則下列結(jié)論正確的有（）cd5cm；ac10cm；df3cm；acd的面積為10cm2a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)7在rtabc中，c90°，若角a，b，c所對(duì)的三邊分別為a，b，c，且a7，b24，則c的長為（）a26b18c25d218如圖，在abc中，a90°，ab6，ac8，abc與acb的平分線交于點(diǎn)o，過點(diǎn)o作

3、odab于點(diǎn)d，則ad的長為（）ab2cd49如圖，設(shè)小方格的面積為1，則圖中以格點(diǎn)為端點(diǎn)且長度為的線段有（）a2條b3條c4條d5條10如圖，在abc中，acb90°，cdab于d，若ac2，bc，則cd為（）ab2cd3二填空題11已知三角形三邊長分別為5，12，13，則此三角形的最大邊上的高等于 12如圖，在rtacb中，c90°，bc4，ab5，bd平分abc交ac于點(diǎn)d，則ad 13如圖，學(xué)校有一塊長方形花圃，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了 步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草14如圖，在四邊形abcd中，abc90&#

4、176;，ab3，bc4，cd5，da5，則bd的長為 15圖1是小明家圍墻的一部分，上部分是由不銹鋼管焊成的等腰三角形柵欄，底邊上等距焊上一些立柱，請(qǐng)你根據(jù)圖2所標(biāo)注的尺寸，求焊成一個(gè)等腰三角形柵欄（圖2中的實(shí)線部分）至少需要不銹鋼管 米（焊接部分忽略不計(jì)）三解答題16如圖，abc中，abac，d是ac邊上的一點(diǎn)，cd1，bd2（1）求證：bcd是直角三角形（2）求abc的面積17如圖，已知等腰三角形abc的底邊bc20cm，d是腰ab上的一點(diǎn)，且bd12cm，cd16cm（1）求證：bcd是直角三角形；（2）求abc的周長，18已知，如圖，rtabc中，b90°，ab6，bc4，

5、以斜邊ac為底邊作等腰三角形acd，腰ad剛好滿足adbc，并作腰上的高ae（1）求證：abae；（2）求等腰三角形的腰長cd19如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部5米處，已知木桿原長25米，求木桿斷裂處離地面多少米？20如圖，小穎和她的同學(xué)蕩秋千，秋千ab在靜止位置時(shí)，下端b離地面0.6m，蕩秋千到ab的位置時(shí)，下端b距靜止位置的水平距離eb等于2.4m，距地面1.4m，求秋千ab的長21如圖，長方體的底面邊長為4cm和寬為2cm，高為5cm若一只螞蟻從p點(diǎn)開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面爬行一圈到達(dá)q點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路徑長為多少cm22某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的

6、立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從a處爬行到對(duì)面的中點(diǎn)b處，如果螞蟻爬行路線最短，請(qǐng)畫出這條最短路線圖解：如圖1，將圓柱的側(cè)面展開成一個(gè)長方形，如圖示，則a、b分別位于如圖所示的位置，連接ab，即是這條最短路線圖問題：某正方體盒子，如圖左邊下方a處有一只螞蟻，從a處爬行到側(cè)棱gf上的中點(diǎn)m點(diǎn)處，如果螞蟻爬行路線最短，請(qǐng)畫出這條最短路線圖參考答案一選擇題 1 a2 c3 d4 d5c6 b7c8 b9 c10 b二填空題11 1213 414 15 6三解答題16解：（1）cd1，bd2，cd2+bd2bc2，bdc是直角三角形；（2）設(shè)腰長abacx，在rtadb中，ab2ad2+bd2，x2（x

7、1）2+22，解得x，即abc的面積acbd××217（1）證明：在bdc中，bc20cm，bd12cm，cd16cmbd2+cd2bc2，bdc90°，bcd是直角三角形；（2）解：設(shè)abacxcm，則ad（x12）cm，在rtadc中，由勾股定理得：ad2+cd2ac2，即（x12）2+162x2，解得：x15，即abac15cm，bc20cm，abc的周長是ab+ac+bc15cm+15cm+20cm50cm18（1）證明：dadc，dacdca，adbc，dacbca，acbdca，又aecd，aec90°，aaec90°，在abc和aec中，abcaec（aas），abae；（2）解：由（1）得：aeab6，cecb4，設(shè)dcx，則dax，dex4，由勾股定理得：de2+ae2da2，即（x4）2+62x2，解得：x，即cd19解：設(shè)木桿斷裂處離地面x米，由題意得x2+52（25x）2，解得x12答：木桿斷裂處離地面12米20解：設(shè)ababx，由題意可得出：be1.40.60.8（m），則aeab0.8，在rtaeb中，ae2+be2ab2，（x0