專題4電磁感應(yīng)與電路

1、專題四 電磁感應(yīng)與電路一、考點(diǎn)回顧電磁感應(yīng)”是電磁學(xué)的核心內(nèi)容之一，同時(shí)又是與電學(xué)、力學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)， 是高考試題考查綜合運(yùn)用知識(shí)能力的很好落腳點(diǎn)，所以它向來(lái)高考關(guān)注的一個(gè)重點(diǎn)和熱點(diǎn)， 本專題涉及三個(gè)方面的知識(shí)：一、電磁感應(yīng)，電磁感應(yīng)研究是其它形式有能量轉(zhuǎn)化為電能的特點(diǎn)和規(guī)律，其核心內(nèi)容是法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律；二、與電路知識(shí)的綜合， 主要討論電能在電路中傳輸、 分配，并通過(guò)用電器轉(zhuǎn)化為其它形式的能量的特點(diǎn)及規(guī)律；三、與 力學(xué)知識(shí)的綜合，主要討論產(chǎn)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體受力、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)規(guī)律以及電磁感應(yīng)過(guò)程中的能量關(guān)系。由于本專題所涉及的知識(shí)較為綜合， 能力要求較高，所以往往會(huì)在高考中現(xiàn)身

2、。從近三 年的高考試題來(lái)看，無(wú)論哪一套試卷，都有這一部分內(nèi)容的考題，題量穩(wěn)定在12道，題型可能為選擇、實(shí)驗(yàn)和計(jì)算題三種， 并且以計(jì)算題形式出現(xiàn)的較多?？疾榈闹R(shí)： 以本部分 內(nèi)容為主線與力和運(yùn)動(dòng)、 動(dòng)量、能量、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電路等知識(shí)的綜合， 感應(yīng)電流（電動(dòng)勢(shì)） 圖象問(wèn)題也經(jīng)常出現(xiàn)。二、典例題剖析根據(jù)本專題所涉及內(nèi)容的特點(diǎn)及高考試題中出的特點(diǎn)，本專題的復(fù)習(xí)我們分這樣幾個(gè)小專題來(lái)進(jìn)行：1感應(yīng)電流的產(chǎn)生及方向判斷。2電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合。3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。4電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的應(yīng)用。5電磁感應(yīng)中的單金屬棒的運(yùn)動(dòng)及能量分析。6.電磁感應(yīng)中的雙金屬棒運(yùn)動(dòng)及能量分析。7多種原因引起的

3、電磁感應(yīng)現(xiàn)象。（一）感應(yīng)電流的產(chǎn)生及方向判斷1. （2007理綜II卷）如圖所示，在 PQ、QR區(qū)域是在在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相 反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面，be邊與磁場(chǎng)的邊界 P重合。導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從 t = 0時(shí)刻開始線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。以aTbf ctf為線框中有電動(dòng)勢(shì)的正方向。以下四個(gè)&t關(guān)系示意圖中正確的是【】0 ,12；3；4 t11-1 2r |3；411一£D.t解析：楞次定律或左手定則可判定線框剛開始進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流方向，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍?D選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 2s內(nèi)，磁通量不變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0, A選項(xiàng)錯(cuò)

4、誤；2 3s內(nèi)，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E= 2Blv+ Blv= 3Blv,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍ㄕ?方向），故C選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律或左手定則知識(shí)點(diǎn)，是歷年高考的熱點(diǎn)，常與其 它電磁學(xué)和力學(xué)內(nèi)容聯(lián)系在一起，這類題目往往綜合較強(qiáng)， 在掌握好基礎(chǔ)知識(shí)， 注重提高自己綜合分析能力。2. （2005理綜n卷）處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abed,以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab垂直。在t=0時(shí)刻,adfc-IB0BA解析：線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦式交變電流，而Dt=0時(shí)刻，線框切割磁感線線圈平面與紙面重合（如圖），線圈的ed邊離開紙面向外運(yùn)動(dòng)。若規(guī)

5、 定由ctda方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流 隨時(shí)間t變化的圖線是【】產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流也最大，由右手定則可知其電流方向?yàn)閍T bT ct da,即電流為正，故 C選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：感應(yīng)電流是正弦式交變電流的， 我們關(guān)鍵要抓住起始位置的電流大小和方向，起始位置若在中性面， 則感應(yīng)電流為零，起始位置若和中性面垂直， 則感應(yīng)電流為最大， 再根 據(jù)題中所規(guī)定的正方向，即可確定感應(yīng)電流的圖象。3. （2005北京理綜）現(xiàn)將電池組、滑線變阻 器、帶鐵芯的線圈 A、線圈B、電流計(jì)及開關(guān)如下 圖連接。在開關(guān)閉合、線圈 A放在線圈B中的情 況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑線變阻器的滑動(dòng)端P向左加

6、速滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)。由此可 以推斷【A. 線圈A向上移動(dòng)或滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P 向右加速滑動(dòng)，都能引起電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)B. 線圈A中鐵芯向上拔出或斷開開關(guān)，都能 引起電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)C. 滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端 P勻速向左或勻速向右滑動(dòng)都能使電流計(jì)指針靜止在中央D. 因?yàn)榫€圈A、線圈B的繞線方向未知，故無(wú)法判斷電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的方向解析：當(dāng)P向左滑動(dòng)時(shí)，電阻變大，通過(guò) A線圈的電流變小，則通過(guò)線圈 B中的原磁 場(chǎng)減弱，磁通量減少，線圈B中有使電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)的感應(yīng)電流通過(guò)，當(dāng)線圈 A向上運(yùn)動(dòng)或斷開開關(guān)，則通過(guò)線圈 B中的原磁場(chǎng)也減弱，磁通量也減少，所以線圈B中也有使電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)

7、的感應(yīng)電流通過(guò)，而滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端P向右移動(dòng)，則通過(guò)線圈 B中的原磁場(chǎng)也增加，磁通量也增加，所以線圈B中有使電流表指針向左偏轉(zhuǎn)的感應(yīng)電流通過(guò)， 所以B選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：要正確解答此題，關(guān)鍵要利用好他將滑線變阻器的滑動(dòng)端 P向左加速滑動(dòng)時(shí)，電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)”的條件，由此條件分析出：使原磁場(chǎng)減弱、原磁通減小時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng) 電流使電流計(jì)指針右偏，其它情形的判斷都將此作為條件。（二）電磁感應(yīng)與電路知識(shí)的綜合4. （2002全國(guó)理綜）圖中 EF、GH為平行的金屬導(dǎo) 軌，其電阻可不計(jì)，R為電阻器，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動(dòng)的導(dǎo)體橫桿。有均勻磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌 平面。若用Ii和12分別表示圖中該處導(dǎo)

8、線中的電流，則當(dāng)橫桿AB【】A .勻速滑動(dòng)時(shí)，Ii= 0,|1工0 I2工0liM0故 A錯(cuò)；AB勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),12= 0B .勻速滑動(dòng)時(shí),12= 0D 加速滑動(dòng)時(shí),AEGB形成閉合回路，故C.加速滑動(dòng)時(shí)，11= 0, 解析：當(dāng)橫桿勻速滑動(dòng)時(shí),電容兩極電壓趨于穩(wěn)定，不再充電,12= 0,故B也錯(cuò)；當(dāng)AB加速滑動(dòng)時(shí),1詳0故C錯(cuò);|20因此D項(xiàng)正確。C和電阻R作為外電路來(lái)分析。0;當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)變化時(shí)，電容0。同時(shí)AB產(chǎn)生的路端電壓不斷增大，電容器可持續(xù)充電，故 點(diǎn)評(píng)：在分析此題時(shí)，應(yīng)將導(dǎo)體橫桿當(dāng)作電源，將電容 當(dāng)電源的電動(dòng)勢(shì)不變時(shí)，電容帶電量不發(fā)生變化，充電流為 就不能作為斷路來(lái)處理，此時(shí)電容要充

9、電，充電電流不為5.（2005天津理綜將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形， 每邊長(zhǎng)為I，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.方向如圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過(guò)電刷與外電路連接，外電路有額定功率為 P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外,其余部分的電阻不計(jì)，燈泡的電阻應(yīng)為【】A.2 22丨nBPB.2 22丨nBPC.2 2I2nBl2nB2PD.2Bl，則有效值為:Em2BI 2、2BI22 n、一22 nBl2，而小燈泡消耗的功率為所以R故選項(xiàng)B正確。一 2 nl解析：線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為 Em BSBP2 22 nl2BP點(diǎn)評(píng)：對(duì)于交流電的問(wèn)題，往往是先求

10、出最大值， 然后再根據(jù)最大值求其它值。在交流 電中，只要是求功的問(wèn)題（功率、功、發(fā)熱量等） ，都要用有效值進(jìn)行計(jì)算。而求通過(guò)某橫 截面的電荷量、安培力的沖量時(shí)，只能用感應(yīng)電流的平均值來(lái)進(jìn)行計(jì)算。6. （2007北京理綜）電阻Ri、R2交流電源按照?qǐng)D1所示方式連接，Ri=10 ，R?=20合上開關(guān)后S后,通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖2所示。則【A. 通過(guò)Ri的電流的有效值是1.2AB. Ri兩端的電壓有效值是 6VC. 通過(guò)R2的電流的有效值是1.2 . 2AD. R2兩端的電壓有效值是6"2v解析：由圖可知流經(jīng)R2的電流最大值為0.6.2A，則流經(jīng)R2的電流最大

11、值為0.6A，又題中電阻Ri、R2是串聯(lián)，則流經(jīng)兩電阻電流相等，故A、C兩項(xiàng)錯(cuò)，又Ri 10 , R2 20所以Ri兩端的電壓的有效值是 6V,故D錯(cuò)，B對(duì)。 點(diǎn)評(píng)：對(duì)于交流電路，電路分析的方法和直流電路是相類似的, 電流時(shí)要弄清有效值和最大值。只是我們?cè)谟?jì)算其電壓、7. （2006江蘇物理）如圖所示電路中的變壓器為理想 變壓器，S為單刀雙擲開關(guān),P是滑動(dòng)變阻器 R的滑動(dòng)觸 頭，Ui為加在原線圈兩端的交變電壓，li、I2分別為原線圈和副線圈中的電流。下列說(shuō)法正確的是【】A. 保持P的位置及Ui不變，S由b切換到a，則R 上消耗的功率減小B. 保持P的位置及Ui不變,C. 保持P的位置及Ui不變

12、,S由a切換到b,貝U I2減小S由b切換到a,貝U li增大D.保持Ui不變，S接在b端，將P向上滑動(dòng)，則li減小解析：由于題中變壓器是理想變壓器，所以有UiU2，當(dāng)S由b切換到a時(shí)，n2增大，貝V U2也增大，則R上消耗的功率為:P2R阻值不變，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，又RP2，所以 UiliU；由于Ui和R不變，所以li增大，故C正確；同理當(dāng)換到b時(shí)，n2減小，所以U2也減小，由丨2丨2減小，故B正確；若S接在b端,保持Ui不變，同理應(yīng)有:UiliU22此時(shí)U2不變,R變小，則li增大，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故本題正確答案為 BG點(diǎn)評(píng)：很多同學(xué)對(duì)交流電路的問(wèn)題有點(diǎn)怵”其實(shí)交流電路的分析方法和直流電路的分本

13、題我們只要將變壓器析方法完全相同，直流電路里邊的所有分析方法都適用于交流電路。和電路的知識(shí)相結(jié)合即可解決。8. （2003上海物理）如圖所示，OACO為置于水平 面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲 （圖中用粗線表示），Ri=4 Q. R2=8 Q （導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿足y 2sin x （單3位：m）。磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率 v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從0點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與0C導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻。求：外力F的最大值；金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R

14、i上消耗的最大功率；在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。解析：由于金屬棒始終勻速運(yùn)動(dòng)，所以據(jù)平衡條件可知：F F安，又感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E Blv，而感應(yīng)電流為:變，故安培力F安BIl2, 2B l vR總又 lmax 2sin 90°2m，由于外電阻Ri、R2是并聯(lián)，所以R總則安培力的最大值為:F安 maxB2lmaxR總0.3N，即：Fmax0.3N電阻Ri上消耗的功率為REl，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為REmaxBl maxV 2V代入可得：Pi max丁 1WRi金屬棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)間的長(zhǎng)度隨時(shí)間變化y 2sin -x且 x vt， E Blv， IBlv由以上各式可得：_L

15、 3sin LtRs 43點(diǎn)評(píng)：在感應(yīng)電路中，我們一定要分清哪是電源，哪是外電路，很多同學(xué)在解題時(shí)往往忽視了這一點(diǎn)，不加分析亂做一通。 在具體做題時(shí)，我們可先畫一等效電路圖，將發(fā)生電磁 感應(yīng)的部分畫作電源，其它部分畫作外電路，然后再分析電路的聯(lián)結(jié)情況。(三) 電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題9. (2004北京理綜)如圖1所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M、P兩點(diǎn)間接有阻值為 R的電阻。一根質(zhì)量為 m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止

16、開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。(1) 由b向a方向看到的裝置如圖 2所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出 ab桿下滑過(guò)程中某時(shí)刻的 受力示意圖；(2) 在加速下滑過(guò)程中，當(dāng) ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速 度的大??；(3) 求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值。M圏2解析：（1） ab桿受到的作用力有：重力豎直向下；支持力 Fn，方向垂直斜面向上；安培力 F, 方向平行斜面向上。其受力圖如右圖所示。（2）當(dāng)ab桿速度為v時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E BLv此時(shí)電路中的電流| 旦豈R Rmg,方向ab桿受的安培力F BILB2L2v根據(jù)牛頓第二定律，有 mg sin2、2

17、BLvma，可解得:a gsinmR（3）由（2）中分析可知，ab桿做加速運(yùn)動(dòng)，隨桿下滑速度v的增大，其下滑的加速度逐漸減小，加速度減小到0時(shí)，其速度不再增加達(dá)最大值。故當(dāng)a 0時(shí)，即gsinab桿速度達(dá)最大值：vm mgRSinB2 L2點(diǎn)評(píng)：桿向下加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的增加，感應(yīng)電流也增大，故安培力也增大，所以桿 向下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)桿的加速度減小為0時(shí)，速度達(dá)最大。導(dǎo)軌相距1m,導(dǎo)軌平面與水平面成9=37°角，下端連接阻值為10. （2005上海物理）如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)。電阻不計(jì)的平行金屬 軌平面垂直。質(zhì)量為0.2kg。電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上

18、， 棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。求：（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大??；當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大??；R的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)在上問(wèn)中，若R= 2 Q,金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向.(g=10m/s2, sin37 °= 0 . 6, cos37°= 0. 8)解析：（1）金屬棒開始下滑的初速為零，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力作用，故根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin 9卩mgcos= ma由式解得 a= 10X (O.6- 0.25 x 0.8)n/s2=4m/s2（

19、2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v,所受安培力為F,棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡，則有：mgsin 尸口 mgcos一 F= 0此時(shí)金屬棒克服安培力做功的功率等于電路中電阻R消耗的電功率Fv= P由、兩式解得vP8m/s 10m/sF 0.210 (0.60.25 0.8)設(shè)電路中電流為I,兩導(dǎo)軌間金屬棒的長(zhǎng)為l，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 BvBlIP= I2RR由、兩式解得BZ1T0.4Tvl10 1由左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上點(diǎn)評(píng)：分析這類問(wèn)題的基本思路是：確定電源（E/r） t感應(yīng)電流| t導(dǎo)體所受R r安培力F BIl t合外力F合 ma Ta變化情況t運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析（v的

20、變化情況）t臨界狀態(tài)。（四）電磁感應(yīng)中動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的應(yīng)用11. （2006上海物理）如圖所示，將邊長(zhǎng)為a、質(zhì)量為m、X X X XX X% X電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。線框向上離 開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開磁場(chǎng) 后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò) 程中始終存在著大小恒定的空氣阻力F阻且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。求:（1 ）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度V2；（2） 線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度Vi；（3） 線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。 解析：（1）若線框在下

21、落階段能勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)，則線框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中受力平衡，則據(jù)平衡條件可知線框在進(jìn)入（2）線框從離開磁場(chǎng)至上升到最高點(diǎn)過(guò)程中據(jù)動(dòng)能定理有：線框從最高點(diǎn)回落至進(jìn)入磁場(chǎng)前瞬間的過(guò)程據(jù)動(dòng)能定理有：聯(lián)立可解得：v1'm9F阻v2，代入可得：v1飛mg F阻(mg(mgF阻 )hF阻 )h1 2mv121 2 mv22Ar J(mg)2_F阻B a磁場(chǎng)瞬間有：mg F阻 B2a2v2，解得：v2（叫卩阻）RRB a（3）設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為 vo,則線框在向上通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中要克服重力、空氣阻力及安培力做功，而克服安培力做功的量即是此過(guò)程中產(chǎn)生電能的量，也即是產(chǎn)生的熱量 Q,1 2 1 2根據(jù)能

22、量守恒定律有：mv0mv1 Q （mg F阻 ）（a b），又由題可知v0 2v12 2故可得Q3m(mg)2 F阻 R 4 (mg F阻)(a b)2B a點(diǎn)評(píng)：從能量轉(zhuǎn)化的角度來(lái)看，電磁感應(yīng)是其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能的過(guò)程。而功是能量轉(zhuǎn)化的量度，所以這種能量的轉(zhuǎn)化是通過(guò)安培力做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的，有多少其它形式能量轉(zhuǎn)化為電能，就克服安培力做了多少功，也就是說(shuō)克服安培力做功的量，就是產(chǎn)生電能的量，而電能最終都轉(zhuǎn)化成內(nèi)能， 換而言之，克服安培力做的功就是電路的發(fā)熱量，克服安培力做功的功率即是回路所消耗的電功率。12. 如圖所示，MN、PQ是兩條水平放置彼此平行的金 屬導(dǎo)軌，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感線垂直導(dǎo)軌平面。

23、導(dǎo)軌左端接阻值為R 1.5的電阻，電阻兩端并聯(lián)一電壓表，垂直導(dǎo)軌跨接一金屬桿ab, ab的質(zhì)量為m 0.1kg，電阻r 0.5ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，現(xiàn)用t 2s后，ab開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電壓表示數(shù) U 0.3V。重力加速度210m/s 。求:(1)(2)(3)解析:ab桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力 F的功率；ab桿勻加速過(guò)程中，通過(guò) R的電量; ab桿加速運(yùn)動(dòng)的距離。(1)設(shè)導(dǎo)軌間距為 L,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,ab桿勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,電流為I, 此時(shí)ab桿受力如圖所示。由平衡條件得:mgBIL由歐姆定律得:聯(lián)立可得：則F功率：P(2)設(shè)ab桿的加速時(shí)間為BL FvBLv U R r

24、1T0.7Rm ,0.4W0.4m/s0.28Wt，加速過(guò)程的平均感應(yīng)電流為BlI，由動(dòng)量定理得 Ft mgBI Lt mvF 0.7N的恒力水平向右拉 ab,使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間解得：q I t 0.36C(3)設(shè)加速運(yùn)動(dòng)距離為s,由法拉第電磁感應(yīng)定律得ER rBL聯(lián)立可解得:0.36 2 m 0.72m1點(diǎn)評(píng)：在電磁感應(yīng)中求解電量通常有兩種方法：(1)通過(guò)安培力的沖量來(lái)求解，因安培 力的沖量可表示為I沖 BILt BLQ，所以我們可用動(dòng)量定理求出安培力的沖量即可求出Bis電量。(2)通過(guò)法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)求解，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，平均感t t應(yīng)電流為I，則電量Q I ttRR(五)

25、 電磁感應(yīng)中的單金屬棒的運(yùn)動(dòng)及能量分析13. （2006上海物理）如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成 和r2相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab,電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動(dòng)，當(dāng)上滑的速度為 安培力的大小為F。此時(shí)【A. 電阻R1消耗的熱功率為B. 電阻R1消耗的熱功率為C. 整個(gè)裝置因摩擦而消耗的熱功率為D. 整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為（丨V時(shí)，受到Fv/3Fv/6F+mgvcos 0 mgcos)0 v解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得所以電阻Ri的功率R(?I)2R2Fv6摩擦而消耗的熱功率為mgvcos0角，導(dǎo)軌與固定電阻 Ri 質(zhì)量為

26、m,導(dǎo)體棒的電阻與固定BLv，回路總電流B選項(xiàng)正確。由于摩擦力，整個(gè)裝置消耗的機(jī)械功率為mg cos，故因(Fmg cos )v，故 CD兩項(xiàng)也正確。即本題應(yīng)選點(diǎn)評(píng)：由能量守恒定律可知，裝置消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能和因克服摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能，故消耗的機(jī)械功率為克服摩擦力做功的功率（產(chǎn)生摩擦熱的功率）和克服安培力做功的功率（產(chǎn)生電能的功率） 之和。而整個(gè)回路消耗的電功率為克服安培力做功的功率（瞬時(shí)值、平 均值都相等），據(jù)電路的分流關(guān)系，即可求出每個(gè)電阻所消耗功率。14. （2005江蘇物理）如圖所示，固定的水平 光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng),左端接有阻值為 R的電 阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁

27、場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo) 軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻， 彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初 速度V0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始 終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力；（2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為 培力所做的功 W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q1分別為多少？（3）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q為多少？BCD。XXXxx xA x x xXXMJny x xxXxEp，則這一過(guò)程中安解析：（1）初始時(shí)刻棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E L

28、v0B，棒中感應(yīng)電流：Ii，作用于棒上的安培力F ILB聯(lián)立以是各式可得 FL2v°B2，方向：水平向左R（2）由功能的關(guān)系可知，克服安培力所做的功即為產(chǎn)生電能的量，也即是電阻1 2的熱量， Qmv2 Ep ,由于此過(guò)程中，導(dǎo)體棒克服安培力做功，故有2R上產(chǎn)生W1Qi，所以 W1 Ep jmv：1 2（3）由于導(dǎo)軌是光滑的， 所以導(dǎo)體棒最終靜止于初始位置，則據(jù)功能關(guān)系有：Qmv22點(diǎn)評(píng)：在電磁感應(yīng)問(wèn)題中，求解產(chǎn)生熱量的問(wèn)題，一般是通過(guò)對(duì)能量轉(zhuǎn)化的分析，然后利用功能關(guān)系進(jìn)行求解的，解題關(guān)鍵是要在宏觀上做好能量轉(zhuǎn)化的分析，本題從最終狀態(tài)來(lái)看是彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能（熱量）。15. （ 200

29、5天津理綜）圖中MN和PQ為豎直方向的兩平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，間距I為0.40m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直。質(zhì)量m為6.0 10 3 kg、電阻為1.0 的金屬桿ab始終垂直于導(dǎo)軌，并與其保持光滑接觸。導(dǎo)軌兩端分別接有滑動(dòng)變阻器和阻值為3.0 的電阻R1。當(dāng)桿ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)以速率 v勻速下滑，整個(gè) 電路消耗的電功率 P為0.27W，重力加速度取10m/s2，試求速率v 和滑動(dòng)變阻器接入電路部分的阻值R2。解析：當(dāng)ab棒勻速下滑時(shí)，是導(dǎo)體棒的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能，則由能量守恒定律可知：重力做功的功率等于回路消耗的電能，即有：mgv P代入數(shù)據(jù)解得v 4.5m/

30、s，又E BLv設(shè)電阻R1與R2的并聯(lián)電阻為R外，ab棒的電阻為r，則有：11 1R1R2R外據(jù)閉合電路歐姆定律有：1E ，回路消耗的總功率為：PIER外r聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)可解得：R2 6.0點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要通過(guò)對(duì)能量轉(zhuǎn)化的分析，利用能量守恒定律找出功率的定量關(guān)系，同時(shí)也要分析清楚電路的聯(lián)結(jié)情況，在電路中表示出總功率，進(jìn)而聯(lián)立求解出R2。（六）電磁感應(yīng)中的雙金屬棒運(yùn)動(dòng)及能量分析16. （2005廣東物理第）如圖3所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬光滑導(dǎo)軌位于同一水 平面，導(dǎo)軌上橫放著兩根相同的導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌構(gòu)成矩形回路。導(dǎo)體棒的兩端連接著acRN：X*MMSCKXKMXMM

31、Kbd圖3處于壓縮狀態(tài)的兩根輕質(zhì)彈簧，兩棒的中間用細(xì)線綁住，它們的電 阻均為R,回路上其余部分的電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌平面內(nèi)兩導(dǎo)軌間有 一豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開始時(shí)，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。剪斷細(xì)線 后，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中【】A.回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E.兩根導(dǎo)體棒所受安培力的方向相同C. 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒D. 兩根導(dǎo)體棒和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 解析：剪斷細(xì)線后，兩棒組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，它們的速度方向總是相反的，所以它們產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相互加強(qiáng)，所以回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，A正確；由于該過(guò)程是動(dòng)能、彈性勢(shì)能及電能間的相互轉(zhuǎn)化， 總的來(lái)說(shuō)是系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能， 所

32、機(jī)械能是不守恒的， 故 C錯(cuò)D對(duì)；由楞次定律的推廣應(yīng)用可判斷兩導(dǎo)體棒所受安培力方向總是相反的，故B錯(cuò)。故選AD。點(diǎn)評(píng)：動(dòng)量守恒定律的適用范圍較廣，無(wú)論是什么性質(zhì)的內(nèi)力，哪怕是象本題這樣的通過(guò)磁場(chǎng)來(lái)發(fā)生的相互作用的內(nèi)力，系統(tǒng)的動(dòng)量也是守恒的。機(jī)械能守恒的條件的判斷通常有兩個(gè)角度：(1)做功角度：是否只有重力做功，若只有重力做功，則機(jī)械能守恒；(2)能量轉(zhuǎn)化角度：若機(jī)械能和其它形式能量之間沒有相互轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒；在解題時(shí)，利用第二個(gè)角度來(lái)進(jìn)行判斷的較多。17. (2006廣東物理)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“ U型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)

33、軌面上各放一根完全相 同的質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬桿 Ai和A2,開始 時(shí)兩根金屬桿位于同一豎直平面內(nèi)且桿與 軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為H,導(dǎo)軌寬為 L,導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng) 度的電阻為r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m/2的不帶電 小球以水平向右的速度 vo撞擊桿Ai的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的C點(diǎn)。C點(diǎn)與桿A2初始位置相距為 S。求：(1) 回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值；(2) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量；(3) 當(dāng)桿A2與桿Ai的速度比為1 : 3時(shí)，A2受到的安培力大小。解析：(1)小球撞擊桿瞬間系統(tǒng)動(dòng)量守恒，之后做平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)小球碰后速度大小為 V1,桿獲得速度大小為 V2

34、,則mmVoV122mv2, s wt, H gt2, v?2A1桿向右做減速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)， A2桿向右加速運(yùn)動(dòng)，直至速度相等，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，故其最大電動(dòng)勢(shì)是小球和桿碰后瞬間，則Em BLv2，最大電流lm 且，則2LrB(Vo4r(2)兩金屬棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)始終滿足動(dòng)量守恒定律，兩桿最終速度相同，設(shè)為v'據(jù)動(dòng)量守恒定律有：mv2 2mv，又據(jù)能量守恒定律有：Q mv； - 2mv 22 2聯(lián)立以上各式可得：Q 丄m(v0 s g )216 2H則有:(3)設(shè)桿A2、A1的速度大小分別為 v和3v,由于兩桿組成的系統(tǒng)動(dòng)量始終守恒,mv2 mv m 3v此時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E BL

35、 (3v v)，則 I2Lr，安培力F BIL ,聯(lián)立可得：F點(diǎn)評(píng)：此題中所給的是 “U型光滑導(dǎo)軌，在處理時(shí)它和平直的光滑雙軌處理方法完全相（1 ）雙棒組成同，它只是平直光滑雙軌的一種變形。在處理這類問(wèn)題時(shí)，要注意這樣幾點(diǎn):的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。（2 ）在雙棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的電能（熱量）是系統(tǒng)損失的機(jī)械能。（3 ）兩 棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是相互削弱的，應(yīng)該相減。18. （2004廣東、廣西物理）如圖，在水平面上有兩條平行導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距離為I，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌所在的平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，兩根金屬桿1、2擺在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直，它們的Mx2XXX1XNXXXXX

36、V0XXXXXXPXXXXJxx Q質(zhì)量和電阻分別為m2和Ri、R2,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為已知：桿1被外力拖動(dòng)，以恒定的速度 v0沿 導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)；達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，桿2也以恒定速 度沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻可忽略， 求此時(shí)桿2克服摩擦力做功的功率。解析：解法一：設(shè)桿 2的運(yùn)動(dòng)速度為v，由于兩桿運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩桿間和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E Bl（v0 v） 感應(yīng)電流I- R R2桿2作勻速運(yùn)動(dòng)，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，BlIm2g 導(dǎo)體桿2克服摩擦力做功的功率Pm2gv解得 Pm2gv。罟R2）B l解法二：以F表示拖動(dòng)桿1的外力，以I表示由桿1、

37、桿2和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流, 達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，對(duì)桿1有 Fm,g BIl 0對(duì)桿2有 BIl m2g 0外力F的功率PFFv02以P表示桿2克服摩擦力做功的功率，則有P Pf I （R1R2）mv。mgg由以上各式得 Pm2gv0瀘廠（RR2）B l點(diǎn)評(píng)：由于桿和導(dǎo)軌間存在摩擦，所以當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，要使 2桿運(yùn)動(dòng)，則回路中一定存 在感應(yīng)電流，而要使回路有感應(yīng)電流，則兩速度也不相等，分析出這一點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵之所在，解法一，主要是抓住力之間的關(guān)系去解決問(wèn)題的， 解法二，主要是抓住能量關(guān)系 去解決問(wèn)題的。19. (2004理綜I卷)圖中aibicidi和a2b2C2d2為在同一豎直面內(nèi)的C2y2d

38、2金屬導(dǎo)軌，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌所在 的平面(紙面)向里。導(dǎo)軌的aibi段與a2b2段是豎直的，距離為 li; cidi段 與C2d2段也是豎直的，距離為12。Xiyi與X2y2為兩根用不可伸長(zhǎng)的絕緣輕 線相連的金屬細(xì)桿，質(zhì)量分別為mi和m2，它們都垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌保 持光滑接觸。兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻為R°F為作用于金屬桿Xiyi上的豎直向上的恒力。已知兩桿運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，已勻速向上運(yùn)動(dòng)， 求此時(shí)作用于兩桿的重力的功率的大小和回路電阻上的熱功率。解析：設(shè)桿向上運(yùn)動(dòng)的速度為 V,因桿的運(yùn)動(dòng)，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的面積減少，從 而磁通量也減少。由

39、法拉第電磁感應(yīng)定律，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：E B(l2 li)v回路中的電流I -R電流沿順時(shí)針?lè)较?。兩金屬桿都要受到安培力作用，作用于桿xiyi的安培力為fi BliI方向向上，作用于桿 x2y2的安培力f2 Bl2I 方向向下。當(dāng)桿作為勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有F m1g m2 g f1 f20解以上各式，得I F (mi m2)gF (mi m(2)gB(l2li)B2(l2li)2 R 作用于兩桿的重力的功率的大小P (mm2)gv電阻上的熱功率Q I 2R由、式，可得F (mi m2)gR(mi2 2B (l2 li)mi?)gQ iR點(diǎn)評(píng)：由于兩棒的切割磁感線的長(zhǎng)度不同，

40、雖然兩棒的速度相同， 但回路中仍然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，這一點(diǎn)是本題最容易錯(cuò)的地方。兩桿的速度雖然大小相等方向也相同，但產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)卻是反向的， 很多同學(xué)很容易誤認(rèn)是同向的，這也是本題容易錯(cuò)的地方，在判斷時(shí)，我只要分別判斷兩棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在同一部分電路 里的感應(yīng)電流方向即可， 若是同向，則兩感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是相互加強(qiáng)的，若反向，則是相互減弱的。(七) 多種原因引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象20. (2007年上海卷)如圖(a)所示，光滑的平行長(zhǎng) 直金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，間距為L(zhǎng)、導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直跨接在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且接觸良好。在導(dǎo)軌平面上有一 矩形區(qū)域內(nèi)存在

41、著豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 為B。開始時(shí)，導(dǎo)體棒靜止于磁場(chǎng)區(qū)域的右端，當(dāng)磁場(chǎng)以 速度vi勻速向右移動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒隨之開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到 水平向左、大小為f的恒定阻力，并很快達(dá)到恒定速度， 此時(shí)導(dǎo)體棒仍處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)。(1) 求導(dǎo)體棒所達(dá)到的恒定速度V2；(2) 為使導(dǎo)體棒能隨磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，阻力最大不能超過(guò)多 少？Ot t(3) 導(dǎo)體棒以恒定速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)克服阻力所做的功和電路中消耗的電功率各為多大？(4)若t = 0時(shí)磁場(chǎng)由靜止開始水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)較短時(shí)間后，導(dǎo)體棒 也做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其 v-t關(guān)系如圖(b)所示，已知在時(shí)刻 t導(dǎo)體棋睥瞬時(shí)速度大小為 vt,求導(dǎo)體棒

42、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小。解析：(1)由于磁場(chǎng)和導(dǎo)體棒都向右運(yùn)動(dòng)，所以其切割磁感線的速度為(Vi V2),則導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E= BL (Vi V2),感應(yīng)電流為1= HR,氏疋(V1 v2)又導(dǎo)體受到的安培力為F= BIL,即有F=-，當(dāng)導(dǎo)體棒速度恒，其所受安培力和摩擦力平衡，則有：B2L2 (Vi V2)一 一,fRr= f,可得：V2= Vi巳22I m BLV-，此時(shí)導(dǎo)體棒R受到的安培力最大為 Fm2, 2B L V|所以阻力最大不能超過(guò)b2l2(3)導(dǎo)體棒克服阻力做功的功率為fRP 導(dǎo)體棒=Fv2 = f vi BL2電路所消耗的電功率為P 電路=E2/R,即P電

43、路=B2L2 (vi V2)Rf2RB2L2V,(4)因?yàn)锽2L2 (Vi V2)Rf= ma，導(dǎo)體棒要做勻加速運(yùn)動(dòng)，必有V1 V2為常數(shù)，設(shè)為a=十，則3df= ma，可解得:B2L2 vt+ fR a= B2L2t mR(2)當(dāng)導(dǎo)體棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大為點(diǎn)評(píng)：解答此題關(guān)鍵處有兩點(diǎn)要弄清導(dǎo)體棒切割磁感線的速度是指導(dǎo)體棒相對(duì)于磁感 線的速度。由于導(dǎo)軌有摩擦，所以穩(wěn)定時(shí)，回路仍有電流。三、方法總結(jié)與2008年高考預(yù)測(cè)（一）方法總結(jié)1 感應(yīng)電流、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖象問(wèn)題一般只有一個(gè)答案符合題意，所以我們?cè)谧鲱}時(shí) 只抓住圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)， 即可進(jìn)行判斷。如例1我們只要抓住進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁

44、場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電 流的方向，即選出正確答案。所以我們?cè)诮膺@類題時(shí)，不要盲目動(dòng)手去做，在動(dòng)手前，先觀 察一下幾個(gè)選項(xiàng)的不同之處，然后抓住它們的不同之處進(jìn)行判斷，如例1中AC兩項(xiàng)中進(jìn)入到磁場(chǎng)時(shí)的電流為正，BD兩項(xiàng)進(jìn)入磁場(chǎng)電流為負(fù)，我們抓住這一點(diǎn)進(jìn)行判斷，即可排除AC兩項(xiàng)，然后再判斷出磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流方向即可選出正確答案，至于感應(yīng)電流的大小變化， 在解題時(shí)可以不用判斷。2. 本類問(wèn)題實(shí)際上電磁感應(yīng)和電路知識(shí)的嫁接”電磁感應(yīng)電路充當(dāng)電源，再結(jié)合電路知識(shí)即可解決。所以我們首先要解決好 電源”的問(wèn)題，用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律 確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向，當(dāng)切割磁感線的導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)或磁通量均勻變化時(shí)，感

45、應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不變，作為恒定電流來(lái)處理；若切割磁感線的導(dǎo)體棒變速運(yùn)動(dòng)或磁通量非均勻變化， 產(chǎn)生則是交變電流，作為交流電源來(lái)處理（往往求其有效值）。電源的問(wèn)題處理好之后，則要作好電路分析，這一環(huán)節(jié)往往是同學(xué)們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的地方，大家都習(xí)慣分析用電學(xué)符號(hào)表示的電路，鑒于此，所以我們?cè)诜治龈袘?yīng)電路時(shí)， 通常采用畫等效電路圖的辦法分析整個(gè)回路， 在畫等效電路時(shí)要注意， 應(yīng)將產(chǎn)生電磁感應(yīng)的部分畫作電源，將其它部分畫作外電路，并且判斷好外電路的聯(lián)結(jié)情況。最后運(yùn)用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路性質(zhì)、電功（率）以及交 流電的知識(shí)等聯(lián)立求解。3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，關(guān)鍵是要作好受力分析，進(jìn)而通過(guò)物體的受力特點(diǎn)作好 物體的運(yùn)

46、動(dòng)情況的分析，一般可按以下基本方法進(jìn)行： 用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。 由全電路歐姆定律確定回路中的感應(yīng)電流。 分析研究導(dǎo)體受力情況（包括安培力，用左手定則確定其方向） 列動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程求解。4由于金屬棒沿導(dǎo)軌切割磁感線時(shí)的運(yùn)動(dòng)是做變加速運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)情況較為復(fù)雜，所 以處理這類問(wèn)題時(shí)， 經(jīng)常應(yīng)用動(dòng)能定理及動(dòng)量定理，因?yàn)橛眠@兩個(gè)規(guī)律來(lái)解題時(shí)，不需要運(yùn)動(dòng)的細(xì)節(jié)，只需要運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，這給我們的解題帶來(lái)的極大的方便。動(dòng)量定理往往是在涉及“某段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的電量”時(shí)用它來(lái)進(jìn)行求解，而動(dòng)能定理往往是在涉及能量問(wèn)題時(shí)應(yīng)用。5在處理單金屬棒的能量問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要分析清其中的能量轉(zhuǎn)

47、化關(guān)系，是什么形式 的能量轉(zhuǎn)化為哪幾種形式的能量，根據(jù)功能關(guān)系，我們不僅可得出能量間關(guān)系， 還可得出功率間的關(guān)系。其中克服安培力做的功，就產(chǎn)生電能的量（電能最終都轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，所以也是電路的發(fā)熱量），從功率關(guān)系上看，克服安培力做功的功率即是回路所消耗的電功率。6處理雙棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的問(wèn)題，力學(xué)的三大規(guī)律可能都要用到：用牛頓運(yùn)動(dòng)定律去 分析雙棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；用動(dòng)量守恒定律去確定兩棒的動(dòng)量關(guān)系；用功能關(guān)系去確定該過(guò)程中的能量關(guān)系。7在處理由多種原因引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象的問(wèn)題時(shí)，首先我們一定要弄清感應(yīng)電流是 由哪些因素引起的， 各種因素產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)我們要分別求解出來(lái)；其次，很重要的一點(diǎn)還是相互減弱的，

48、判案斷的方法是看它們?cè)谕徊?若是同向，則相互加強(qiáng)的，總動(dòng)勢(shì)就相加，若是反我們還要判斷這些電動(dòng)勢(shì)是相互加強(qiáng)的, 分電路中形成的感應(yīng)電流是同向還反相， 向，則是相互減弱的，總電動(dòng)勢(shì)應(yīng)相減。（二）2008年高考預(yù)測(cè)本專題內(nèi)容是高中物理的重點(diǎn)知識(shí)，是高考必考知識(shí)點(diǎn)，在高考試卷中每年都會(huì)出現(xiàn),理綜試卷中每年都有一道試題是考查此知識(shí)內(nèi)容的，一道選擇題或者一道計(jì)算題，單科物理試卷中，每年都有兩道試題考查此知識(shí)點(diǎn)，一道選擇題，一道計(jì)算題。選擇題中主要是考查電磁感應(yīng)過(guò)程中的感應(yīng)電流方向（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）及感應(yīng)電流（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)）的大小變化等等，很多時(shí)候是以圖象題的形式出現(xiàn)的，但2006年理綜試題中的選擇題，考查的是

49、電磁感應(yīng)和能量綜合的問(wèn)題。 在計(jì)算題中出現(xiàn)的高考試題，一定是以與力學(xué)綜合的形式出現(xiàn)，主要是和動(dòng)力學(xué)結(jié)合的問(wèn)題以及和動(dòng)量、能量結(jié)合的問(wèn)題。在2008年的高考試題中，考查本專題的試題一定還會(huì)出現(xiàn)，理綜試卷中一定還會(huì)有一道，而且以選擇題的形式出現(xiàn)的可能性較大，單科物理試卷中可能還會(huì)有兩道（一道選擇， 一道計(jì)算），或者只有一道計(jì)算題。在內(nèi)容上，也以和能量、動(dòng)力學(xué)等知識(shí)的綜合出現(xiàn)的可 能性較大，所以大家在復(fù)習(xí)這部分的內(nèi)容時(shí)，應(yīng)著重注意電磁感應(yīng)和力學(xué)綜合的問(wèn)題。四、強(qiáng)化訓(xùn)練（一）選擇題1. 在條形磁鐵的中央位置的正上方固定一銅質(zhì)圓環(huán)如圖所示，以下判斷中正確的是【】A. 釋放圓環(huán)，環(huán)下落時(shí)環(huán)的機(jī)械能守恒B.

50、 釋放圓環(huán)，環(huán)下落時(shí)磁鐵對(duì)桌面的壓力比磁鐵的重力大C. 給磁鐵水平向右的初速度，磁鐵滑出時(shí)做減速運(yùn)動(dòng)D. 給磁鐵水平向右的初速度，圓環(huán)產(chǎn)生向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)a1 XXX XXXL*TFlX X JX Xb2. 如圖所示，水平旋轉(zhuǎn)的光滑平行金屬軌道上有一質(zhì)量為m的金屬棒ab，導(dǎo)軌一端接有電阻 R,其他電阻不計(jì)，磁感應(yīng) 強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直平面向下，金屬棒ab在一不平恒力F作用下由靜止起向右運(yùn)動(dòng)，則【】A. 隨著ab棒運(yùn)動(dòng)的速度增大，其加速度也增大B. 外力對(duì)ab棒做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C. 當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力 F做功的功率等于電路的電功率D. 無(wú)論ab棒做何種運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定

51、等于電路中產(chǎn)生的電能3. 完全相同的兩個(gè)磁電式靈敏電唁表a和b、零點(diǎn)在中央，指針可兩側(cè)偏轉(zhuǎn)?，F(xiàn)將兩表如圖所示的方式連接起來(lái)，當(dāng)將a表指向逆時(shí)針?lè)较驌軇?dòng)時(shí)，b表指針將會(huì)【】A. 向逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)B. 不動(dòng)C. 向順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)D. 指針會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)，但轉(zhuǎn)動(dòng)方向無(wú)法判定4. 如圖所示，在豎起平面內(nèi)的兩岸根平行金屬導(dǎo)軌，頂端用一電阻R相連，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂超導(dǎo)軌平面，一質(zhì)量為m的金屬棒ab以初速度V0沿導(dǎo)軌豎直向上運(yùn)動(dòng)，到某一高度后又返回下行到原處，整個(gè)過(guò)程金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌與棒的電阻不計(jì)，則在上行與下行兩 個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是【】A. 回到出發(fā)點(diǎn)的速度 v大于初速度V0B.

52、通過(guò)R的最大電流上行大于下行C. 電阻R上產(chǎn)生的熱量上行大于下行D. 所用時(shí)間上行小于下行5. 如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面，分布在 虛線所示的矩形abcd內(nèi)，用超導(dǎo)材料制成的矩形線圈和固定導(dǎo)線圈2處在同一平面內(nèi)，超導(dǎo)線圈1正在向右平動(dòng)，離開磁場(chǎng)靠近線圈2,線圈2中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向如圖所示，依據(jù)這些條件【】A. 可以確定線圈1中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向B. 可以確定abed范圍內(nèi)有界磁場(chǎng)的方向C. 可以確定線圈1受到線圈2對(duì)它的安培力合力方向D. 無(wú)法做出以上判斷，因?yàn)椴恢莱瑢?dǎo)線圈1的運(yùn)動(dòng)情況6. 如圖所示，相距為 d,足夠長(zhǎng)的兩平行金屬導(dǎo)軌（電阻不計(jì)）固定在絕緣水平面上， 導(dǎo)軌間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,在上旋轉(zhuǎn)一金屬棒，棒上串接著一尺寸大小不計(jì)的理想電壓表， 導(dǎo)軌左端接有電容為 C的電容器，金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好且滑動(dòng) 摩擦力為f,現(xiàn)用水平拉力使金屬棒向右運(yùn)動(dòng)，拉力的功率恒為P,則棒在達(dá)到最大速度之前，下列敘述中正確的是【】A. 棒做勻加速運(yùn)動(dòng)B. 電壓表示數(shù)不斷變大C. 電容器所帶電荷量在不斷增加D. 作用于棒的摩擦力功率恒為 P（二）填空題1. 如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌，相 距為L(zhǎng),導(dǎo)軌所在平面距地面高度為h,導(dǎo)軌左端與電源相連，右端放有質(zhì)量為 m的