在職數(shù)學一元二次不等式學案習演示課件

1、1中職數(shù)學第二章一元二次不等式學案部分習題解答2初中數(shù)學知識點 韋達定理 設(shè)一元二次方程 中， 兩根與系數(shù)x、x有如下關(guān)系：求根公式（a，b，c分別為一元二次方程的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項）根的判別式為3p49/a組3、解答題（11）已知不等式ax2+bx+c0的解集為x/1x2,求不等式cx2-bx+a0的解集。解：ax2+bx+c0解集為x|1x2可知a0且-b/a=3,c/a=2. 即得b=-3a,c=2a cx2-bx+a0，即2ax2+3ax+a0，a0得2x2+3x+10 0 解2x2+3x+1 0得（-，-1）(-1/2,+ ) cx2-bx+a 0解集為（-，-1）(-1

2、/2,+ )4p49/a組3、解答題(12)當m為何值時，方程2x2+(m-1)x+(m+1)=0的兩個實數(shù)根均為正值。解：根據(jù)題意可得：=(m-1)2-42(m+1)0 x1+x2=-(m-1)/2 0 x1x2=(m+1)/2 0 解之得：-1m15p51/b組（1）解方程20 x2-ax-a2=0解：用求根公式法解關(guān)于x的方程20 x2-ax-a2=0（a大于0）x=a(-a)2-420(-a2)/220=(a81a2)/40 設(shè)a0則可得：x=(a9a)/40 x1=-a/5或x2=a/4 設(shè)a0則可得：x=(a9a2)/40 x=(a9（-a）)/40 x1=-a/5或x2=a/4故

3、：原方程的根為x1=-a/5或x2=a/4。6p51/b組（2）已知x-2,8時，-x2+bx-c有意義，求實數(shù)b、c的值。解：根據(jù)題意知-x+bx-c0，x-2,8當x=8時，可得-82+8b-c =0；當x=-2時,可得-（-2）2+（-2）b-c =0 有方程組 -64+8b-c= 0-4-2b-c=0由式-式得b=6 c=-16故：實數(shù)b=6，c=-16。7 p51/b組（3）已知方程2x2+4mx+3m-1=0有兩個負數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。 解：2x2+4mx+3m-1=0有兩根，判別式 0 16m2-8(3m-1)02m2-3m+10(m-1)(2m-1)0m1或m1/2有兩負

4、根，兩根之和0 -4m/20(3m-1)/20即m1/3故：綜上，得m的取值范圍為1/30時，函數(shù)圖像與x軸有兩個交點。 當=b-4ac=0時，函數(shù)圖像與x軸只有一個交點。 當=b-4ac0時，拋物線向上開口； 當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。11p57/a組(13)求使不等式kx2+4x-1-2x2-k對任意實數(shù)x的取值范圍。解：由kx2+4x-1-2x2-k 得（k+2）x2+4x+（k-1)0 實際是求函數(shù)y=（k+2）x2+4x+（k-1)與x軸最多有一個 交點，0即可.=424（k+2）（k-1）0即：k2+k-6 0解方程k2+k-6 =0得k1=-

5、3，k2=2 k2+k-6 0的解集為（-，-3）（2,+）故：k的取值范圍是（-，-3）（2,+） 12p57/a組（12）已知集合m=x/x2-6x+80,n=x/x2-ax-2x20若mnm，求a的值。解：m=x/x2-6x+80=2,4n=x/x2-ax-2x20=-a,2amnm2,4-a,2a2,4 a=213p57/b組（1）設(shè)集合m=x/x2+2x-150),n=x/(1+x)(6-x) 0,求mn,mn.解：由x+2x-150可得(x-3)(x+5)0-5x3由(1+x)(6-x)0解得x-1或x6mn=(-，3)(6,+)mn=(-5,-1)14p57/b組2、當m為何值時，方程4x2+(m-2)x+(m-5)=0有一正根和一負根？ 解：有一正根一負根 ，所以x1x20 x1x2=(m-5)/40m0 (m-2)2-16(m-5)0m2-20m+840(m-14)(m-6)0m14,m6綜上 ，得m0的解集為(2,3)可知2,3為ax2