追及問題的四種

1、1巧解追及問題的四種方法21、臨界法尋找問題中隱含的臨界條件，例如速度小者加速追趕速度大者，在兩物體速度相等時有最大距離；速度大者減速追趕速度小者，若追不上則在兩物體速度相等時有最小距離。速度相等時可能有最大距離或最小距離32、函數(shù)法 思路一：先求出在任意時刻t兩物體間的距離yf(t)，若對任何t，均存在yf(t)0，則這兩個物體永遠不能相遇；若存在某個時刻t，使得yf(t)0，則這兩個物體可能相遇。 思路二：設兩物體在t時刻兩物體相遇，然后根據(jù)位移關系列出關于t的方程f(t)0，若方程f(t)0無正實數(shù)解，則說明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)0存在正實數(shù)解，說明這兩個物體能相遇。通過討論

2、兩物體間的距離來判斷兩物體是否相遇寫出位移關系列出方程，根據(jù)根的判別式，判斷方程是否有解，若有解則相遇；若無解則不能相遇。43、圖象法 (1)若用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇。 (2)若用速度圖象求解，則注意比較速度圖線與時間軸包圍的面積。常常應用速度圖象求解54、相對運動法 用相對運動的知識求解追及或相遇問題時，要注意將兩個物體對地的物理量(速度、加速度和位移)轉化為相對的物理量。在追及問題中，常把被追及物體作為參考系，這樣追趕物體相對被追物體的各物理量即可表示為： x相對x后x前x0，v相對v后v前，a相對a后a前， 且上式中各物理

3、量(矢量)的符號都應以統(tǒng)一的正方向進行確定應用此法關鍵是確定相對量6 典例 在水平軌道上有兩列火車a和b相距x，a車在后面做初速度為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運動，而b車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求a車的初速度v0滿足什么條件。7 解析 要使兩車不相撞，a車追上b車時其速度最大只能與b車相等。設a、b兩車從相距x到a車追上b車時，a車的位移為xa、末速度為va、所用時間為t；b車的位移為xb、末速度為vb、運動過程如圖147所示，現(xiàn)用四種方法解答如下： 圖1478法一：臨界法此法注重對運動過程的分析，抓住兩車間距離有極值時速度應相等

4、這一關鍵條件來求解；利用位移公式、速度公式求解9 由解法一可知xaxxb， 即v0t (2a)t2x at2， 整理得3at22v0t2x0。這是一個關于時間t的一元二次方程，當根的判別式(2v0)243a2x0時，t無實數(shù)解，即兩車不相撞，所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0 。2121ax6先寫出恰好相遇時的位移方程，然后由根的判別式判斷是否有實數(shù)解，進而確定兩車是否相撞。法二：函數(shù)法 利用判別式求解，由位移關系得到一元二次方程，然后利用根的判別式來確定方程中各系數(shù)間的關系，這也是中學物理中常用的數(shù)學方法；10法三：圖象法陰影部分的面積表示兩車位移之差應用vt圖象求解通過圖象使兩車的位移關系更直